Доклад "Развитие логического мышления на уроках математики"

 « Развитие  логического мышления на уроках математики»

2021 год

Подготовила: Ковалева Н.В.,учитель начальных классов ГБОУ СОШ «ОЦ» имени Героя Советского Союза С.С. Заруднева с. Августовка Большечерниговского района Самарской области.

                                                                          «Нужно любить то, что делаешь,

                                                                             и тогда труд возвышается

                                                                     до творчества»

                                                                                            М.Горький

Цель: создание условий для развития мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, классификация, абстрагирование и обобщение.

v Познакомить учащихся с приемами решения нестандартных заданий

v Способствовать развитию интеллектуальных способностей

v Повысить  интерес учащихся к изучению математики

Актуальность: в нашем случае тема актуальна, так как в классе- комплекте  упор делается на самостоятельную работу, а чтобы самостоятельно работать, необходимо владеть мыслительными операциями.

Одной из важнейших развивающих, образовательных и воспитательных задач всегда было и остается развитие мыслительной деятельности учащихся. Основная задача учителя- разбудить мысль каждого ученика.

Каждый современный учащийся должен уметь: планировать, контролировать и оценивать свои учебные действия, владеть способностью принимать,  и сохранять цели и задачи учебной деятельности. Заниматься поиском путей и средств ее осуществления; логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно- следственных связей.

Современные условия требуют от учителя начальных классов так организовать обучение детей, чтобы научить их учиться сберечь огонек пытливости, дать им познавательные средства для изучения основ наук, возможности раскрыть и развить природные задатки. Необходимо учить самостоятельно пополнять и обновлять знания. Это доказывают исследования психологов. При этом  мы не забываем, что ум ребенка «не сосуд, который нужно наполнить, а очаг, который надо  зажечь» (Плутарх). Вот почему я уже четвертый год работаю над своей поисковой темой «Развитие логического мышления, памяти, внимания на уроках в начальных классах».

Развитие мышления - это изменение его содержания и форм, которые образуются в процессе познавательной деятельности. Часто бывает так, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся даже старших классов не овладевают  начальными приемами логического мышления, а этим приемам необходимо учить младших школьников.

Прежде всего,  из урока в урок нужно развивать у ребенка способность к анализу и синтезу. Острота аналитического ума позволяет разобраться в сложных вопросах. Способность помогает одновременно держать в поле зрения сложные ситуации, находить причинные связи между явлениями, овладеть длинной цепью умозаключений, открывать связи между единичными факторами и общими закономерностями. Критическая направленность ума предостерегает  от поспешных обобщений и решений. Важно формировать у ребенка продуктивное мышление, т.е.  способность к созданию новых идей, умению устанавливать связи между фактами и группами фактов, сопоставлять новый факт с ранее известным. Продуктивность мышления младших школьников проявляется  пока ограниченно. Но если ребенок выдвигает идею не новую для взрослых, но новую для коллектива и самого себя, пусть известное для других,- это уже показатель продуктивности мышления.

Изучив теорию развития мышления, я стала на уроках математики и во внеклассной работе вводить задания, решение которых связано с умением правильно делать выводы.

С чего я начала? Я стала формировать у детей умение выделять в предметах свойства. В 1 классе учащиеся обычно выделяют в предмете всего два- три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств.

Предлагаю назвать свойства кубика. Маленький, красный, деревянный - вот те свойства, которые смогли назвать дети. Показываю еще группу предметов: яблоко, вату, стекло, гирьку. Сравнив эти предметы с кубиком, дети смогли назвать еще несколько свойств кубика: твердый, непрозрачный, несъедобный, легкий. Подходим к выводу, что мы используем для выделения свойств предмета прием сравнения.

Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, я приступила к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов

Предлагаю Вите сравнить три предмета: линейку, треугольник и карандаш- и выделить общие и отличительные свойства. Витя называет общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства- форма предметов, размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагаю карточки. Не считая изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Подавляющее большинство учащихся дели неверные ответы: они сделали вывод, что если фигура занимает больше места, значит, их больше. Прошу  учащегося сделать анализ общих и отличительных свойств  предметов, изображенных на карточках. После проведенного анализа, дети делают  находят карточку где больше предметов. Делают вывод, что поспешность не  приводит к правильному решению.

Особый интерес представляют головоломки. Цифры, соединившись в числа и участвуя по нашей воле в математических действиях, образуют иной раз весьма причудливые и по своему красивые числовые комбинации.

Например: «Числовой треугольник» . «Нарисуй такие кружки и заполни их различными нужными цифрами от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел по каждой стороне «треугольника» была равна 20,17 и др».

Проведение и классификация предметов, геометрических фигур и т.д. с выделением разных признаков предметов

Логические упражнения постепенно усложняю, например поиск недостающей фигуры. Как правило, они  наглядно  предоставлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами: это могут быть изображения предметов, сюжетные картинки, геометрические фигуры, числа. Путем зрительного и мысленного анализа рядов фигур по горизонтали и по вертикали или на основе подсчета количества фигур рисуют недостающую.

В отдельную группу выделяю элементарные комбинаторные задачи. Их особенность заключается в том, что они имеют не одно, а несколько решений и при их решении детям необходимо осуществлять выбор решений в рациональной последовательности с тем, чтобы быть уверенным, что рассмотрены все возможные случаи и не пропущен ни один из них. Важно, чтобы дети увидели и осознали возможность составления нескольких комбинаций и нашли рациональный способ их выбора.

Например:

1)    Сколько раз  за неделю стрелки часов проходят через 6

2)   Запишите различные двузначные числа, пользуясь только цифрами 4 и 7.

 В первом и во вторых классах рассматриваются задачи логического характера с целью совершенствования мыслительных операций младших школьников; умение делать  заключение из двух суждений, в которых указывается соотношение между первым и  вторым объектами, вторым и третьим; умения сравнивать числа, выражения, текстовые задачи, глубоко осознавая смысл операции сравнения; умения делать обобщения.

Например: Сравни: 1) два числа 1 и 10, 16 и 61

                       2)Два выражения 17+1 и 71+1

                       3) решения трех текстовых задач:

- У Миши 6 книг, а у Веры на 2 книги меньше. Сколько книг у Веры?

-Длина минутной стрелки настенных часов 9 см, а часовая стрелка на 2 см ее короче. Какой  длины часовая стрелка?

- Жене 8 лет, сестра на 2 года  моложе его. Сколько лет сестре?

Сравнение предметов с указанием сходства и различия, дробление недостающих элементов.

Например: рассмотрим пары предметов, дорисуй у второго предмета то, что забыл нарисовать художник.

Обобщение, где требуется или продолжить или дорисовать недостающий предмет. Например: 1) Сколько квадратов   должно быть в четвертой строке, нарисуй их. Нарисуй третью елочку, сравнив первую и вторую.

В дальнейшем, работая с логическими приемами, предлагаю учащимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют  предметы и все свойства. После небольшой тренировки провожу игру: Руслан и Ильяс должны выделить как можно больше свойств мяча. Самостоятельно сравнивая мяч с другими предметами.

Для разнообразия использую такие  задания:

1)    Называю свойства предмета, а дети должны назвать предмет

2)   Выделяю основные свойства предмета, без которых он не может существовать

Дети называют предмет.

В первом классе при знакомстве учащихся  со знаками «равно», «больше» «меньше», «не равно» на первых порах предлагаю сравнивать конкретные предметы. Дети измеряют палочки, полоски бумаги путем прикладывания  друг к другу. Усваивают, что если первый предмет равен второму, то второй равен первому.

Работая над  развитием логического  мышления,  я опираюсь на свою веру в потенциальные возможности детей. Одни ребята могут думать быстро, способны на импровизацию, другие - медлительны. Мы часто торопим ученика с ответом, сердимся, если он медлит. Требуем от ребенка быстроты реакции, а добиваемся часто того, что ученик либо привыкает высказывать поспешные, но необоснованные суждения, либо уходит в себя.

Уже в начальной школе при построении содержания обучения необходимо предусмотреть систему необходимых логических приемов мышления. И хотя логические приемы сформированы при изучении математики, они в дальнейшем могут широко применяться как готовые познавательные средства при усвоении материала других учебных предметов. Следовательно, при отборе логических приемов, которые должны быть сформированы при изучении какого-то предмета, следует учитывать межпредметные связи.

С учетом предметных связей использую следующие задания:

1.      Найди  неизвестное число:

Селедка             лед

                Солистка          лист

                17350                 ?

                Ответ: 3

В словах первого столбика исключены две первые  и две последние буквы. Значит и в числе надо соответственно исключить две первые цифры и  две последние. Получим число «3».

2.        Найдите неизвестное число:

Самолет                           лом

Скворец                            ров

350291                                   ?

Ответ:20

3.        Найдите неизвестное число:

Машина               12

Тир                       6

Школа                 ?

Ответ : 10

Анализируем слова и числа, замечаем, что в слове машина 6 букв, а число в 2 раза больше, в слове тир- 3 буквы, число в 2 раза больше, в слове школа – 5 букв, то число большее в 2 раза- 10.

Дети младшего школьного возраста очень восприимчивы, впечатлительны. С возрастом их нервная система укрепляется, но многие ее свойства, благоприятствующие активному развитию способностей, в значительной мере утрачиваются, поэтому нужно спешить использовать период начального обучения для развития творческих способностей детей.

Некоторые дети испытываю  потребность в умственной нагрузке. Они готовы часам и просиживать за книгами, читать даже во время шумной  перемены, с увлечением заниматься решением задач. Такой ребенок наслаждается тем, что имеет возможность проверить свои умственные силы. Каждое новое задание, более сложное, чем то, которое  ему было предложено ранее, вызывает у него интерес. Работа захватывает его, он мобилизует свои  силы. Будучи подвижным и жизнерадостным, ребенок при выполнении интересного для него задания преображается: становится сосредоточенным и усидчивым. Он стремится преодолеть  трудность, чтобы достичь цели- выполнить задание. Такое отношение к труду- свидетельство одаренности ребенка.

Однако одаренность  ребенка, проявляющаяся в младшем школьном возрасте, может сойти на нет, если неправильно  строить процесс обучения. Велика опасность приучить детей к формализму  в мышлении. Он состоит прежде всего в том, что ребенок, находясь под влиянием непререкаемого авторитета учителя, принимает все на веру, что от него слышит, и оказывается не в состоянии выйти за пределы усвоенных в школе выводов и приемов решения задач. Чтобы этого не случилось с моими учениками, я выделила группу наиболее способных в области математики и веду математический кружок. Задания подбираю такие, чтобы ребенок, сопоставляя, анализируя, доказывая, приходил к определенным умозаключениям.

Например, предлагаю задание? Продолжить ряд чисел: 47,45,41,35,27…. Ребенок записывает числа 17 и 5. Числа уменьшаются вначале на 2, потом на 4, на 6, на 8, значит, следующее число будет меньше на 10 и  на 12.

Вводятся нестандартные задачи. Одни из них требуют повышенного внимания к анализу  условия и построения цепочки  взаимосвязанных логических рассуждений.

В третьем классе мы продолжаем, углубляем направления, заложенные в первом и втором классах, но имеются и свои особенности.

1.Смещение акцента на усиление роли содержательного- логических заданий для развития мышления учащихся. Задания становятся более разнообразными как по содержанию , так и форме их представления

2. Увеличение объема самостоятельной умственной деятельности, развитие навыков контроля и самоконтроля, развитие познавательной активности детей.

Содержательно –логические задания развивающего характера стараюсь включать в каждый урок математики в течение всего учебного года, ограниченно  увязывая с программным  математическим материалом. Ребята очень любят математические игры и фокусы, кроссворды, лабиринты, нестандартные задачи  и т.д.

Заметила, что только регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности. Дает возможность детям более уверенно ориентироваться  в простейших закономерностях окружающей  их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни, создает условия для успешного продолжения математического образования в средней школе.

Используя на уроках  такие виды заданий, я заметила, что учащиеся с интересом выполняют предложенные  задания, лучше усваивают учебный материал, таким образом, процесс обучения математике не сводится только к вычислительным действиям, а становится основой развития личности ребенка.