Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа естественнонаучной направленности «Юные математики»

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа  естественнонаучной направленности

«Юные математики»

Возраст обучающихся: 12-16 лет

Срок реализации программы: 1 год

Количество часов: 144 часа

р.п. Сапожок,

 2023 г.

Пояснительная записка.

Направленность.  Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Юные математики», входит в образовательную программу МБУ ДО «Сапожковский РДДТ» имеет естественнонаучную направленность,  способствует углублению и расширению знаний обучающихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор.

Педагогическая целесообразность.  Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-16 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в таком возрасте начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость. Кроме того, эти занятия имеют большое воспитательное значение, ибо их цель не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу, подготовить к олимпиадам и конкурсам разного уровня.

Актуальность программы «Юные математики» обусловлена необходимостью реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей, определена запросом со стороны родителей (законных представителей).

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить представления об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Для этого на занятиях используются активные формы работы. Содержание курса составляют разнообразные задачи, имеющие жизненно-практическую ценность, что положительно скажется на понимании учащимися прикладного характера знаний по математике, поскольку математика проникла практически во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности. Это предполагает определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Адресат программы: Программа рассчитана на детей 14 - 16 лет. Программа может быть эффективно использована для детей с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления обучающихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

Условия набора:  Набор в группы свободный, принимаются все желающие соответствующего возраста, подавшие заявку через информационную систему «Навигатор дополнительного образования Рязанской области». Количественный состав группы до 15 человек.

Условия формирования групп: Группы разновозрастные.

Отличительная особенность:   Данная программа расширяет школьные знания учащихся. Широко использует межпредметные связи. Знакомит с дополнительной научно-популярной литературой, тем самым повышая познавательную активность учащихся.

           Уровень ДОП: Программа является разноуровневой, содержит в себе базовый и продвинутый уровни, доступные по степени сложности. При наборе на программу проводится стартовая диагностика (входной контроль) с целью выяснения уровня готовности ребёнка и его индивидуальных особенностей (первичных умений и навыков, мотивации для занятий). Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.

          Объём и срок освоения  программы:   Общее количество учебных часов, запланированных на весь период обучения для освоения данной программы – 144 часа. Срок освоения программы – 36 недель. Занятия проходят всем составом 2 раза в неделю по 2 часа. Продолжительность учебного часа – 45 минут.

          Особенности организации образовательного процесса:  Занятия групповые. Число детей в группе до 15 человек. Набор детей осуществляется на добровольных началах с учетом возраста, склонностей ребят, их возможностей и интересов.

          Формы обучения:

- индивидуальная (обучающемуся даётся самостоятельное задание с учетом его возможностей);

- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

- групповая (разделение на мини-группы для выполнения определенной работы);

- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

         Виды занятий:  Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, принимают участия в конкурсах.

           Формы подведения итогов:  Реализация программы «Юный математик» предусматривает входную диагностику, текущий контроль, промежуточную и итоговую аттестацию. Входная диагностика осуществляется в форме опроса и тестирования. Текущий контроль проводится по результатам решения задач по каждой теме.

Аттестация проводится два раза: промежуточная и итоговая. Содержанием промежуточной аттестации являются: базовый уровень знаний, умений, навыков, обучающихся по данному предмету; содержание изученного текущего программного материала; содержание образовательной программы данного года обучения.

          Цель программы – развитие интеллектуальной активности посредством обучения нестандартным математическим методам решения задач базовой и повышенной сложности, формирование устойчивого интереса к математике.

          Задачи программы:

Обучающие:

· дать знания о сложных областях математики: комбинаторика, системы счисления, множества и операции над ними, графы, деревья, фракталы т.д.;

· ознакомить с различными методами решения задач;

· научить решать нестандартные задачи повышенной сложности.

Развивающие:

· развить абстрактное и логическое мышление;

· сформировать и развить умения систематизировать данные, видеть общие подходы, находить нестандартные способы решения задач;

· развивать умение выстраивать логические суждения, понимать необходимость аргументации и находить доказательства;

· содействовать формированию математической культуры;

· развивать навыки самостоятельной работы при решении математических задач, проведении исследований;

· развить коммуникативные способности.

Воспитательные:

· воспитывать уважение к традициям МБУ ДО «Сапожковский РДДТ»

· содействовать воспитанию трудолюбия, целеустремленности в достижении творческих результатов;

· способствовать воспитанию адекватной самооценки и способности оценивать других людей.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

·        осознание себя членом коллектива объединения;

·        самостоятельность, трудолюбие;

·        логическое мышление, пространственное воображение, интерес к математике, математическая культура.

Метапредметные результаты:

·        навыки аналитического, исследовательского и творческого подхода к решению нестандартных задач;

·        понимание целостности мира, взаимосвязей различных наук.

Предметные результаты:

В результате освоения дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Юные математики» обучающиеся будут

знать:

·      теоретический материал по сложным областям математики: комбинаторные нестандартные задачи, системы счисления, множества и операции над ними, графы, деревья, мост, круги Эйлера и т.д.;

·      некоторые математические методы решения нестандартных задач.

уметь:

·        решать нестандартные математические задачи повышенной сложности;

·        систематизировать данные, видеть общие подходы, находить нестандартные способы решения задач;

·        выстраивать логические суждения, понимать необходимость аргументации и находить доказательства.

Теоретическая подготовка учащегося включает:

• владение теоретическими знаниями (по основным разделам учебного плана программы), системой понятий;
• владение специальной терминологией;
• знание правил и алгоритмов деятельности.

Практическая подготовка учащегося включает:

• умение рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
• умение применять нестандартные методы при решении программных задач;
• умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
• проявлять творческий подход к выполнению заданий.

Воспитательный потенциал: 

Одной из задач развития дополнительного образования детей, в соответствии с Концепцией развития дополнительного образования детей до 2030 года, является «организация воспитательной деятельности на основе социокультурных, духовно-нравственных ценностей российского общества и государства, а также формирование у детей и молодёжи общероссийской гражданской идентичности, патриотизма и гражданской ответственности».

В рамках реализации плана воспитательной работы МБУ ДО «Сапожковский РДДТ» воспитательная работа по программе «Юные математики» направлена на формирование мотивации поиска формирование потребности в общении с живой природой, интереса к познанию ее законов; установок и мотивов деятельности, направленной на осознание универсальной ценности природы; убеждений в необходимости беречь природу, сохранять собственное и общественное здоровье; потребности участвовать в труде по изучению и охране природы, пропаганде экологических идей.

В процессе обучения по программе приоритетным является стимулирование интереса к занятиям, воспитание культуры поведения на занятиях, формирование адекватной самооценки, воспитание бережного отношения к оборудованию, используемом на занятиях. В процессе работы с обучающимися в коллективе  объединения используются следующие методы воспитания: формирования опыта поведения (упражнение, приучение, педагогическое требование), поощрения (создание «ситуации успеха», благодарность, награждение), убеждения (беседа, объяснение, личный пример педагога).

В процессе обучения педагог особое внимание обращает на воспитание эмоциональной отзывчивости, культуры общения в детско-взрослом коллективе, дисциплинированности и ответственности. Важную роль играют организационные занятия, которые могут проводиться в форме экскурсии в музеи, на выставки; в форме праздников внутри учебной группы, мероприятий МБУ ДО «Сапожковский РДДТ», районных мероприятий и олимпиад. Такая форма организации учебно-воспитательного процесса помогает глубже раскрыть личностные особенности каждого обучающегося, обеспечивая более качественный индивидуально-личностный подход в обучении. Обучающиеся учатся общаться друг с другом и со взрослыми в неформальной обстановке в атмосфере доброжелательности, уважительно относиться к окружающим, ответственности за порученное дело.

Учебный план.

Содержание учебного плана.

1. Вводное занятие – 2 ч.

Теория. Определение математических интересов обучающегося.  История и традиции МБУ ДО «Сапожковский РДДТ», объединения «Юные математики»; историей развития естественнонаучных знаний в Рязанской области. Основные правила и требования техники безопасности и противопожарной безопасности.

Практика. Разбор и решение занимательных задач.

2. Решение задач на смекалку - 6 ч.

Теория. Задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть, кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?»

Практика. Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное                            количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

3. Задачи муниципальных туров олимпиады – 8 ч.

Теория. Анализ, сопоставление, обобщение опыта.

Практика. Задачи учрежденческих туров олимпиады. Задачи муниципальных туров олимпиады.

4. Алгебра модуля – 8 ч.

Теория. Модуль: Общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Практика. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств графическим способом. Научить учащихся строить графики вида: │у│= f(х), │у│=│F(х)│.

Модуль в заданиях ОГЭ и ЕГЭ.

5. Задачи на проценты, смеси, движение, переливание - 16 ч.

Теория. История появления процентов. Правила, которые используются при решении задач на проценты; Ввести понятия «простой процентный рост», «сложный процентный рост»; Познакомить учащихся с понятием «скидка», «распродажа», «бюджет», «Тарифы», «пеня»; Понятие «концентрация вещества», процентного раствора.

Практика. Задачи на проценты; задачи на составление уравнений. Задачи на движение, на переливание, на смеси, растворы и сплавы.

6. Числовые головоломки - 8 ч.

Теория. Арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые – одинаковыми.

Практика. Методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

7. Делимость натуральных чисел - 10 ч.

Теория. Основная теорема арифметики; признаки делимости; делимость и принцип Дирихле.

Практика. Задачи на десятичную запись числа; задачи на использование свойств делимости.

8. Задачи на разрезание фигур - 8 ч.

Теория. Основные правила задач на разрезания.

Практика. Решение задач на разрезание фигур.

9. Логические задачи - 4 ч.

Теория. Знакомство с понятием логических задач.

Практика. Решение логических задач, конструктивных задач.

10.  Первые шаги в геометрии - 8 ч.

Теория. Пространство и плоскость. Геометрические фигуры. Разрезание и складывание фигур. Искусство оригами. Геометрические головоломки.

Практика. Геометрические головоломки. Геометрия на плоскости. Изготовление многогранников.

11.  Уравнение второй степени с параметром – 10 ч.

Теория. Определение уравнения с параметром. Области определения уравнения с параметром, определением квадратного трёхчлена и квадратного уравнения. Расположение корней квадратного трёхчлена в зависимости от параметра. Теорема Виета. Знаки корней квадратного уравнения.

Практика. Решение уравнений выделением квадрата двучлена, решение квадратных уравнений по формуле, познакомить с алгоритмом нахождения наименьшего и наибольшего значений квадратичной функции.

12.  Нахождение числа с указанными свойствами – 4 ч.

Теория. Числовой ребус

Практика. Решение задач на нахождение набора чисел, обладающего заданными свойствами.

13.  Построение графиков функций - 6 ч.

Теория. Понятие функции, ее графика. Графики с модулями. Графики разветвленных функций. Чтение и построение функций. Исследование различных функций. Исследование и построение более сложных функций.

Практика. Построение графиков функций.

14.  Комбинаторные задачи - 16 ч.

Теория. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики. Основные правила комбинаторики. Размещения. Сочетания. Перестановки. Бином Ньютона.

Практика. Задачи на использование правила умножения. Решение комбинаторных задач.

15. Текстовые задачи – 4 ч. 

Теория. Алгоритм решения текстовых задач.

Практика. Задачи на работу. Задачи на стоимость.

16. Задачи «Сириус» разных лет. – 6 ч.  

Теория. Анализ, сопоставление, обобщение опыта.

Практик. Разбор и решение задач математической олимпиады «Сириус» разных лет, для разных классов.

17. Задачи с графами – 8 ч.  

Теория. Первое знакомство с графами. Полный граф. Дополнение графа. Степень вершины. Путь в графе. Цикл. Связность графа. Операция удаления ребра. Мост. Деревья, лес. Изображение графа.  

Практика. Задачи с графами. Круги Эйлера. Способы решения различных задач используя данную теорию.

18. Уравнения, тождества и неравенства - 10 ч. 

Теория: Уравнения в целых числах. Диофантовы уравнения. Числовые неравенства.

Практика: Доказательство числовых неравенств. Доказательство тождеств.

19. Нестандартные задачи – 4 ч. 

Теория: Сюжетные логические задачи, основанные на нахождении соответствия между множествами. Стратегические задачи.

Практика: Решение задач. Итоговые задания.

Условия реализации программы.

Язык реализации программы: русский

Форма обучения: очная

Календарный учебный график: (приложение №2).

Формы аттестации (контроля): Реализация программы «Юные математики» предусматривает входную диагностику, текущий контроль, промежуточную и итоговую аттестацию. Входная диагностика осуществляется в форме собеседования или тестирования. Текущий контроль осуществляется по ходу выполнения практических работ. Аттестация проводится два раза: промежуточная и итоговая в соответствии с Положением об аттестации обучающихся МБУ ДО «Сапожковский РДДТ».

 Содержанием промежуточной аттестации являются: базовый уровень знаний, умений, навыков, обучающихся по данному предмету; содержание изученного текущего программного материала; содержание данной образовательной программы обучения. Критерии оценки результативности не должны противоречить следующим показателям:

Итоговая. Форма итоговой аттестации – письменный зачёт, который содержит задания различного уровня сложности: обязательную часть - базовый уровень и дополнительную - повышенный уровень. Содержание заданий соответствует блокам изучения дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы. На выполнение работы отводится 45 минут. Объем работы рассчитан так, чтобы позволить обучающимся не только выполнить её за это время, но и успеть проверить. Работа выполняется на индивидуальных листах. Исправления, сделанные обучающимся, ошибкой не считаются.

Методическое обеспечение программы.

При реализации программы используются следующие образовательные технологии: технология личностно-ориентированного обучения, групповые технологии, игровые технологии, технология сотрудничества. Также могут быть использованы дистанционные образовательные технологии.

При реализации программы используются следующие методы обучения: объяснительно-иллюстративный метод, метод состязательности, метод импровизации, метод убеждения, проблемный метод, метод совместного поиска решения, самоконтроля.

Для проведения занятий с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий с использованием систем дистанционного обучения по каждой учебной теме разработаны информационные материалы и технологические карты (инструкции, памятки) по выполнению обучающимися практических заданий.

Материально-технические условия реализации программы.

Требования к помещению: просторная, хорошо проветриваемая аудитория в соответствии с требованиями СанПиН.

Требования к мебели: укомплектованные рабочие места столами и стульями для учащихся и педагога; возможность их перестановки.

Оборудование: современный компьютер с выходом в Интернет, мультимедийный проектор, экран, методическое и дидактическое обеспечение.

Расходные материалы (в расчете на одного обучающегося):

Кадровое обеспечение. Осуществлять реализацию данной программы может педагог дополнительного образования, имеющий высшее или среднее профессиональное образование, систематически повышающий свою профессиональную квалификацию, владеющий методиками преподавания предметной деятельности данного курса (в соответствии с профессиональным стандартом «Педагог дополнительного образования детей и взрослых» (Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации № 652н от22.09.2021 г.)

Список литературы.

Литература для учителя:

1. Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону: «Феникс» 2006г.
2. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. -  Чел.: «Взгляд», 2005г.
3. Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах.- М.: Просвещение, 1984
4. Депман И.Я. Мир чисел.: Рассказы о математике. - Л.:Дет.лит., 1982.
5. Колягин Ю.М., Крысин А..Я. и др.  Поисковые задачи по математике (8 классы).- М.: «Просвещение», 1979г.
6. Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 8-м классе.- М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г.
7. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2005г.
8. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 7-8 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002г.
9. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 7-8 классы.- М.: «Просвещение», 2000г.

Интернет-источники для педагога:

1. Сложение чисел Фибоначчи | Математику.ру: занимательная математика | Математика в афоризмах, Элементарная математика, Аристофан (matematiku.ru)
2. Olimpiada.ru (vk.com)

Литература для учащихся:

1. Евдокимов М.А.. Задачи на резание М.:МЦНМО,2002г.
2. Зайкин.М.И .. Математический тренинг. Развитие комбинационной способности: книга для учащихся5-7кл./ М.:Гуманит из-во Центр ВЛАДОС,1996г.
3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.-М.:Наука. Главная редакция Ф-М литературы    1979г.
4. Спивак А.В.Тысяча и одна задача по математике: Кн.: для учащихся 5-7 кл./.-М.: Просвещения,2002г.
5. Фарков А.В Математические олимпиады в школе, 5-11кл./.- М.: Айрис-пресс,2004г.
6. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи./.- М.:Просвещение,1998

Интернет-источники для учащихся:

1.    Задания олимпиад.  Задания олимпиад прошлых лет (olympmo.ru)

2.    Интернет- олимпиады для школьников Открытая олимпиада школьников (itmo.ru)

3.    Международный математический Турнир Городов.  Международная олимпиада по математике для школьников - Турнир Городов (turgor.ru)

Скачано с www.znanio.ru