Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа по математике «С числами по жизни» (17 часов)

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа социально­педагогической направленности «С числами по жизни» Возраст обучающихся: 11­12 лет ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа дополнительного образования детей «С числами по жизни» разработана в соответствии Положением о порядке разработки дополнительных программ МАОУ «СОШ №110». Программа имеет социально­педагогическую направленность и ориентирована на приобщение учащихся к математической культуре, расширению интереса к математике и развитию интеллектуальных способностей, а также способствует организации досуговой деятельности учащихся. Актуальность   программы   обусловлена   необходимостью   развития,   обучения   и   воспитания   детей   в   условиях   комфортной   среды, позволяющей выявить и развить его индивидуальные особенности. Решение занимательных задач позволяет развивать у учащихся умения самостоятельно работать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Цель программы:   ­ удовлетворение индивидуальных потребностей детей в интеллектуальном  совершенствовании. Задачи программы: ­ способствовать развитию  коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками; ­ сформировать навыки применения математических знаний для решения различных занимательных задач. Программа дополнительного образования «С числами по жизни» рассчитана на 17 часов. Ориентирована  на обучение детей 11­12лет. Состав детей – постоянный, срок обучения 6 месяцев. Уровень программы – ознакомительный. Форма обучения – очная. Организация образовательной деятельности осуществляется на основе реализации традиционной формы. Формы  организации  деятельности  учащихся  на  занятиях:  групповая,  подгрупповая,  индивидуальная.  Виды  занятий  –  теория  и  практика. Продолжительность занятия – 45 минут. Личностные результаты: ­ ­ ­ ­ готовность и способность обучающихся к саморазвитию; умение высказывать своё мнение и аргументировать его; сформированность мотивации к учению и познанию; сформированность творческого мышления; ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Метапредметные результаты: ­ добывать новые  знания: находить  ответы на вопросы,  используя книги, журналы, интернет, свой  жизненный  опыт и  информацию, полученную на уроке; перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы; преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (средством формирования этих действий служит учебный материал и ориентированные на линии развития средствами предмета). ­ ­ № п/п 1 2 3 УЧЕБНЫЙ ПЛАН Название раздела, темы Количество часов Формы аттестации Раздел «Из истории математики» Раздел «Великие математики» Раздел «Цифры и числа» Всего Теория  Практика 2 2 3 1 1 1 1 1 2 2 4 5 6 Раздел «Задачи на смекалку» Раздел «Геометрические головоломки» Интеллектуальная игра «Эта весёлая математика» Итого  5 4 1 17 0,5 0 0 3 4,5 4 1 14 Зачет СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Раздел 1 «Из истории математики» (2 час.) Теория: История математики. Практика: Конкурс знатоков. Раздел 2 «Великие математики» (2 час.) Теория: Пифагор и его школа. Архимед. Л.Ф. Магницкий и его «Арифметика» Практика: Задачи на переливание жидкостей. Раздел 3 «Цифры и числа» (3 час.) Теория: Открытие нуля. Делится или не делится Практика: Решение арифметических ребусов. Игра «Цифры в буквах» Раздел 4 «Задачи на смекалку» (5 час.) 3 Теория: Магические квадраты. Математические фокусы Практика:  Магические   квадраты.  Математические   фокусы.  Отгадывание   ребусов.  Решение   олимпиадных   задач.   Решение   задач повышенной трудности Раздел 5 «Геометрические головоломки» (5 час.) Практика: Головоломка Пифагора. Колумбово яйцо. Лист Мебиуса. Задачи на разрезание.   Интеллектуальная игра  (1час) ­ зачет Раздел 1. Из истории математики МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать? Разделить учащихся на три группы и предложить ответить на вопросы: ­ Что дала людям математика?  ­ Зачем ее изучать?  ­ Когда она родилась и, что явилось причиной её возникновения?  (Дети рассказывают друг другу, записывают главные мысли, выбирают консультанта, и он выступает от данной группы с выводами по этим вопросам.)  Рассказ учителя. Возникновение математики. Первый математик – Фалес, высота египетской пирамиды. Математика­ наука, красота и гармония. Рассказ одного человека, современника Шекспира, об истории своего открытия. Русский ученый Николай Иванович Лобачевский. Высказывание английского философа и естествоиспытателя Роджера Бэкона. Счет у первобытных людей Возникновение потребности в счёте. В 1937 году в Вестонице (Моравия) была найдена кость с 55 глубокими зарубками. Единичная система записи чисел. Рисунки на стенах пещеры или на деревьях. Счет пятерками, десятками, двадцатками ­ по количеству пальцев рук и ног «счетовода».  Цифры у разных народов 4 Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры, алфавитные системы. Чтение и запись цифр. Метрическая система мер Возникновение метрической системы. Определение метра (Парижский меридиан). Старые русские меры Выступление учащихся с докладами на следующие темы:   Меры длины (миля, верста, сажень, аршин, пядь, фут, вершок и др.);   Меры площади (кв. верста, кв. десятина, кв. осьминник, кв. линия и др.);   Меры объёма (куб. сажень, куб. аршин, куб дюйм и др.);   Меры сыпучих тел («хлебные меры») (цебр, кадка, куль, половник, гарнец, стакан и др.);   Мер меры жидких тел («винные меры») (бочка, корчага, ведро, винная бутылка, чарка и др.);  Меры веса (ласт, берковец, пуд, безмен, гривенка и др.). Конкурс знатоков:  Перевести   значение   одной   единицы   измерения   в   другую.  Запись   чисел   различными   способами   (иероглифами, римскими цифрами, буквами) Раздел 2. Великие математики Пифагор и его школа Великий   древнегреческий   ученый   Пифагор   родился   на   острове   Самос   в  VI   в.   до   н.   э.   Краткое   описание   жизни   Пифагора. Пифагорейский союз. Деятельность и взгляды этого союза. Деление математики на 4 части ­ арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке). Архимед Краткое описание жизни Архимеда. Рассказ о жертвенном венце Гиерона. Труды и открытия Архимеда. Закон Архимеда. Архимедово правило рычага. Изобретения и приспособления Архимеда. Л.Ф.Магницкий и его  «Арифметика» Краткое   описание   жизни  Л.Ф.Магницкого.   Книга   создавалась   как   учебник   для   будущих   офицеров   армии   и   флота.   Энциклопедия математических и навигационных наук. В книге более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач. Задачи   на   переливание   жидкостей:  решение   задач   в   группах   и   самостоятельно   на   переливание   жидкости,   опираясь   на   закон Архимеда. Раздел 3.  Цифры и числа Открытие нуля Нуль был изобретён в Индии в V веке. Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи. 5 Число Шахерезады Квадрат   любого   числа,   состоящего   из   единиц.   Математический   палиндром.   Примеры.   Доказательство   (рассмотреть   умножение   в столбик). «1001 ночь». Получение палиндрома из любого числа. Делиться или не делиться.  Признак делимости на 11 Число делиться на 11 только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делиться на 11. Выбрать из списка те числа, которые делятся на11; составить числа, которые делятся на 11. Как появились десятичные дроби? Человечество знакомо давно с дробными числами, а мысль записывать их в виде десятичных чисел пришла намного позже. В 15 веке узбекский астроном и математик из Самарканда использовал десятичные дроби в своей книге, которая называлась «Ключ к арифметике». Однако в Европе в то время данный труд был неизвестен, европейцам пришлось заново изобретать десятичные дроби.  Правилам деления и умножения десятичных дробей. Арифметические ребусы Решение   различных   арифметических   ребусов:   вставить   пропущенные   цифры   в   примерах;   заполнить   «лесенку   цифр»;   вставить пропущенные знаки в примерах.  С помощью определённого количества заданного числа, знаков арифметических действий и скобок составь выражения, значение которого равно некоторому числу. Раздел 4. Задачи на смекалку Магические квадраты Возникновение магических (волшебных, математических) квадратов. Определение магических квадратов. Принципы их составления и заполнения. Магические квадраты разных порядков. Применение магических квадратов. Заполнение магических квадратов. Математические фокусы Практическое задание: ученики выполняют задания из следующих фокусов: угадай задуманное число; 10 чисел Фибонначи; число в конверте; угадай возраст собеседника. Отгадывание ребусов Отгадывание различных ребусов, ответы на которые ­ математические термины, пословицы. Самостоятельное составление ребусов и выбор лучшего ребуса. Раздел 5.  Геометрические головоломки Головоломка Пифагора Что   такое   головоломка   Пифагора.   Цель   данной   головоломки.  Изготовление   головоломки   Пифагора   из   картона,   составление всевозможных фигур­силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу. 6 Колумбово яйцо Что   такое   Колумбово   яйцо.   Цель   данной   головоломки.    Изготовление   головоломки  Колумбово   яйцо  из   картона,   составление всевозможных фигур­силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу. Лист Мебиуса Август Фердинанд  Мёбиус ­астроном, математик. Открытие листа Мёбиуса. Применение  листа Мёбиуса в науке, технике, живописи, архитектуре, в цирковом искусстве. Изготовление листа Мёбиуса, опыты (разрезание, закрашивание одной стороны). ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Оборудование: 1. Интерактивная доска (можно и без неё)                              2. Ручки или карандаши.                              3. Раздаточный материал. Введение:  Интеллектуальная игра «Эта весёлая математика» Математика повсюду. Глазом только поведёшь 7 И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдёшь. Каждый день, вставая бодро, Начинаешь уж решать: Идти тихо или быстро, Чтобы в класс не опоздать. Вот строительство большое. Прежде чем его начать,  Нужно всё еще подробно Начертить и рассчитать. А иначе рамы будут с перекосом, Потолок провалится. А кому, друзья, скажите,  Это может нравиться? Ох, скажу я вам, ребята, Все примеры не назвать,  Но должно быть всем понятно, Что математику нам надо знать на пять. Если хочешь строить мост,  Наблюдать движенье звёзд,  Управлять машиной в поле Иль вести машин ввысь, Хорошо работай в школе, Добросовестно учись. 8 I конкурс .  Геометрические слова.   Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических фигур, которые в них «вписались» за 2 мин. Кто больше  слов отгадает, тот получит 3 балла( 4 балла, если 4 команды), далее по убывающей. Например,  _ _ _ОК (спортивный приз) – ответ КУБ.  В  каждой  группе слов – одна и та же геометрическая фигура. (Каждой команде дать листы формата А4 с напечатанными словами)  ЗА_ _ _ _ _ ( процесс заострения предмета)  ВЫ_ _ _ _ _ (конструктивный элемент одежды)  ФОР_ _ _ _ _ (часть окна)  ЛАС_ _ _ _ _ (птица)  КИС_ _ _ _ _ (инструмент художника)  КАР_ _ _ _ _ (жёлтая, электронная, телефонная…)                                                                                         (Точка) _ _ _ИНА(тонкая длинная щепка) _ _ _НИК(стрелок из старинного оружия)    С_ _ _АЙ(происшествие)  ПО_ _ _КА(заработная плата)  ОТ_ _ _КА(уход на некоторое время)  ИЗ_ _ _ИНА(изгиб реки)  ИЗ_ _ _ЕНИЕ(выделение особого вида энергии)                                                                                        (Луч) _ _ _ _Ь(ископаемое горючее вещество) _ _ _ _ОВНИК(преступник)  Г_ _ _ _(очень большое число)    ТРЕ_ _ _ _КА(старинный форменный головной убор)  ТРЕ_ _ _ _ЬНИК(геометрическая фигура)                                                                                        (Угол)  ПР_ _ _ _(углубление или полная неудача в деле)  СЕН_ _ _ _(душистая летняя деревенская «спальня»)  КОН_ _ _ _(знахарь, лечащий лошадей)  НАК_ _ _ _ЬНЯ(напарница молота)  ГОТ_ _ _ _ЬНЯ(набор чертёжных инструментов в футляре)  ЛЕСОП_ _ _ _(валка леса)  РИС_ _ _ _ЬЩИК(художник­график)                                                                                       (Овал) II конкурс. Кто быстрее. Команде дать цифры от 0 до 9 (каждая цифра на отдельном листе). Ведущий называет пример. Ребята должны выйти вперёд с теми цифрами,  которые составляют верный ответ. Кто вперёд дал верный ответ, тот и выиграл. III конкурс. Конкурс художников. Команда, которая быстрее нарисует рисунок, соединив отрезками числа от 3 до 78, делящиеся на 3, заработает наибольшее количество баллов.  Команда, закончившая рисунок второй, получает на балл меньше и т.д. IV конкурс. Попробуй прочитай. Попытайтесь как можно быстрее прочитать группу слов, зашифрованных с использованием цифр, чисел и числовых выражений. Выиграет тот,  кто затратит меньше времени, которое жюри будет засекать с помощью секундомера. ( Каждое слово показывать на отдельных листах формата  А4 или вывести на интерактивную доску. Баллы выставлять аналогично предыдущим конкурсам: кто затратит меньше всего времени на  прочтение слов, тот получает 3(4) балла, далее по убывающей­2(3 ), 1(2)) Для 1 команды:  УС III ЦА (ответ УСТРИЦА)                              Р6­5А ( ответ РОДИНА) 3УМФ (ответ ТРИУМФ) ОС12:4Ё (ответ ОСТРИЁ) Для 2 команды:  ГОСП1 (ответ ГОСПОДИН) ВИ3НА (ответ ВИТРИНА) 7­4БУНА (ответ ТРИБУНА) 80:2ОНОЖКА (ответ СОРОКОНОЖКА) Для 3 команды:  СМОР1А (ответ СМОРОДИНА) III ТОН (ответ ТРИТОН) 6:2БУНАЛ (ответ ТРИБУНАЛ) С12­9Ж (ответ СТРИЖ) Для 4 команды:  АК3СА (ответ АКТРИСА) ПО II Л (ответ ПОДВАЛ) ХОЛ2:2А (ответ ХОЛОДИНА) ПА5­2ОТ (ответ ПАТРИОТ) V конкурс. Шалаш. Как то раз мечтатель Ваня У ручья гулял в тиши,  Вдруг он видит на поляне Зайцы строят шалаши. В удивлении мечтатель Рот разинул до ушей. Не могли б сказать вы, кстати: «Сколько было шалашей?» Сосчитайте, сколько раз можно прочитать слово «шалаш». Можно читать как угодно: сверху­ вниз, снизу­ вверх, справа­ налево и наоборот.  Важно только, чтобы буквы всегда шли подряд. Л А          А Ш                    Ш А          А          А          А Л                      Л                      Л А          А          А          А  Ш                     Ш   А          А  Л                                                                                                (ответ: 20) VI конкурс. Конкурс капитанов «Лестница». Задать каждому капитану по 5 вопросов из разных областей знаний: русского языка, литературы, математики, биологии и т.д. если ответ  правильный, то ученик передвигается на шаг вперёд. Выиграет тот, кто окажется впереди всех. Команда получает столько баллов, сколько  капитан даст правильных ответов. Для 1 капитана:        1 .Этим математическим действием размножаются простейшие       организмы. (деление)      2. Что есть у слова, растения и уравнения? (корень)      3. Что нужно брать с героев, а также со всех хороших и добрых людей? (пример)      4.Что на Руси называли ломаными числами? (дроби)      5.Представьте, что вы бежите кросс и обогнали бегуна, который занимал вторую позицию. На какой позиции вы теперь находитесь?  (на второй) Для 2 капитана: 1. У кого больше лап: у 4 мух или 3 пауков? (поровну) 2. Последовательница нуля? (единица) 3. Чем квадрат похож на круг? (буквой «р») 4. Что общего между пьесой и решением математической задачи? (действия) 5. Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый? (2ч.) Для 3 капитана: 1. Сколько основных групп крови у человека? (4) 2. Приплюснутый круг? (овал) 3. Что в шутливом выражении прибавляют к вагону, чтобы получилось «очень много»? (маленькую тележку) 4. Эту геометрическую фигуру можно превратить в полезное ископаемое при помощи мягкого знака. (угол­уголь) 5. У Марины было целое яблоко, две половинки, четыре четвертинки. Сколько яблок было у Маринки? (3) Для 4 капитана:  1. Цифровой знак, показывающий отсутствие величины. (ноль) 2. Закончите название книги В. Толкиена «Властелин …» (колец) 3. Пётр I хорошо знал аудицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена не каждый знал эти действия и Пётр  настойчиво заставлял своих сподвижников изучать их. Сейчас каждый школьник знает их. А как мы их сегодня называем? (сложение, вычитание, умножение, деление) 4. Сколько вещей сдавала дама на станции, согласно багажной квитанции, у С. Маршака? (7: диван, чемодан, саквояж, картину,  корзину, картонку и маленькую собачонку) 5. В семье шесть дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье? (7) Заключение:  Всем участникам игры выставляется зачет. МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ Наименование объектов и средств материально­технического обеспечения Учебные и методические пособия  Таблица 4 Примечания 1. Волина В.В. Занимательная  математика. С.­Петербург: Виктория Специальная литература, 1996. – 189с.: ил. 2. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 2005. – 124с. 3. Шевнин Л.Г. Школьная олимпиада по математике. – М.: Русское слово, 2002. – 79с. 4. Рыбников К.А. История математики (в 2­х томах ). М.: Изд­во Моск. Университета. Т.1, 1960. –191с.  5. Калугин М.А.  После уроков: кроссворды, викторины, головоломки. Ярославль: Академия развития, 1988. – 270с.: ил. 6. Сафонова В.Ю. Задачи по математике для внеклассной работы в 5­6 кл..   – М. :  Мирос, 1995. – 143с. 7. Альхова З.Н., Макеева А.В. «Внеклассная работа по математике.» ­Саратов: Лицей,2003 Дополнительная литература для учащихся 1. Кордемский, А.А. Удивительный мир чисел. М.: Просвещение, 1986. – 96с. 2. Мочалов Л.П. 400 игр, головоломок и фокусов. – М.: НТЦ Университетский, 2000. – 125с.: ил. 3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Книга для учащихся 5­6 классов.  М.: Просвещение, 1998. – 258с. 4. Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: МЦНМО, 2003. — 16 с.: ил. 1. изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки,  таблицы) 2. раздаточный материал (карточки с заданиями) Дидактические материалы Компьютерные и информационно­коммуникационные средства обучения Интернет­ресурсы    ://   zanimatika 1. http  информатике и математике для школьных праздников.   .  narod    .  ru.  Весёлая, занимательная математика. Викторины, конкурсы, загадки, шарады по  1. чертежные инструменты: линейка 2. ножницы Технические средства 3. клей 4. кисточки 1. компьютер,   2. мультимедийный проектор Учебно­практическое оборудование Дата занятия № п/п Раздел «Из истории математики» Время проведения 1 2 Раздел «Великие математики» 3 КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК Кол­во часов Тема занятия 1 1 1 История математики Конкурс знатоков Пифагор и его школа. Архимед. Л.Ф.Магницкий и его  «Арифметика» Форма занятия теория  практика теория 4 Раздел «Цифры и числа» 5 6 7 Раздел «Задачи на смекалку» 8 9 10 11 12 Раздел «Геометрические головоломки» 13 14 15 16 Интеллектуальная игра 17 практика теория практика практика теория практика практика практика практика практика практика практика практика практика 1 1 1 1 0,5 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 Задачи на переливание жидкостей Открытие нуля. Делится или не делится Решение арифметических ребусов.  Игра «Цифры в буквах» Магические квадраты. Математические фокусы Магические квадраты. Математические фокусы Отгадывание ребусов.  Решение олимпиадных задач. Решение задач повышенной трудности Головоломка Пифагора  Колумбово яйцо. Лист Мебиуса Задачи на разрезание «Эта весёлая математика»