Дроби. Нахождение части от числа

Математика, 4­й класс Урок 9 (§ 1.8) Тема: Дроби. Нахождение части от числа Цели: ознакомиться с понятием «дробь», способом записи правильной дроби и алгоритмом поиска части от числа. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М Этапы урока Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) I. Мотивация к  деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. 1 Решение задач на нахождение доли (одной части) от числа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся.  Определить, сколько:    а) часов в 1/12 суток;    б) минут в 1/5 часа;    в) секунд в ¼ минуты;   Познавательные УУД Развиваем умения:   1.  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2.  отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий,                                                 © ООО «Баласс», 2014 1 г) килограммов в 1/10 центнера;    д) сантиметров в 1/5 метра;    е) дециметров в 1/2 метра. Цель работы (конкретные предметные умения): – вспомнить алгоритм поиска доли от числа. 4. Фронтальная работа. а) На доске числа:     1/5; 5; 1/2; 2; 1/12; 7; 1/7; 12. – Придумайте задания к этому ряду чисел.   (Разбить числа на группы: целые числа и доли.) Цель работы (конкретные предметные умения): вспомнить – понятие целого числа; – части числа. б) Задание № 1, с. 20. Цель работы (конкретные предметные умения): проговорить – правила записи и чтения долей. – Рассмотрите рисунок и подготовьте ответы на вопросы. 1 Парно­групповая работа. Задание № 2, с. 20. Обсуждение ответов и работа с текстом в оранжевой рамке. II.  Формулирование нового знания. III.  Самостоятельное формулирование  1  3  4  5             – Посмотрите на разворот учебника. – Определите, чем мы будем заниматься сегодня на уроке. справочников;   3.  добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1.  самостоятельно формулировать   цели   урока после предварительного обсуждения   совместно   с классом;  2.  совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;                                                   © ООО «Баласс», 2014 2 темы урока. IV. Применение  новых знаний. V. Первичное  закрепление.   определять     (Будем работать с новыми для нас числами.) – Как называются эти числа? – Что ещё сегодня будем делать? (Учиться искать часть от числа, но  не одну долю, а несколько частей.) – Запись темы на доске. 1. Работа в парах. Задание № 3, с. 20. Цель работы (конкретные предметные умения):  – предположить правила записи и чтения дробей. Последовательность работы: – чтение, обсуждение, парная подготовка ответов на  поставленные вопросы и обоснованная оценка ответов. 2. Фронтальная работа. Задание № 4, с. 21. Последовательность работы: – чтение, обсуждение, парная подготовка ответов на  поставленный вопрос и работа с текстом со знаком ?! Задание № 5, с. 21. 6 2 4 5  1. Работа в парах. Задание № 6, с. 21. Последовательность работы: – чтение, обсуждение, парная подготовка ответов на  поставленные вопросы и обоснованная оценка ответов. 2. Фронтальная работа. 3.  составлять   план   решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:   1.  доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2.  доносить   свою   позицию   до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3.  слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4.  читать   про   себя   тексты                                                 © ООО «Баласс», 2014 3  в Задача № 7а, с. 21. Цель работы (конкретные предметные умения):  учиться решать текстовые задачи на нахождение части от  числа. Последовательность работы: – читаем текст; – анализируем текст (что известно, что нужно узнать, можем  ли сразу ответить на поставленный вопрос); – продумать план решения задачи и по пунктам записать его на  доске; – проверяем свои предположения; – составляем в совместной работе вспомогательную модель  (схему) на доске (обозначаем целое (килограмм вишни) отрезком  произвольной длины);      – обсуждаем тот факт, что для начинки (по условию) нужно 7/8  всей вишни. Значит, мы должны весь отрезок разделить на 8  равных частей, а потом взять (закрасить) 7 таких частей;     – проверяем выдвинутый ранее план; учебников и при этом ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять   главное,   составлять план; 5.  договариваться   с   людьми, выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). сотрудничать     Личностные результаты 1.  придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2.  в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести.                                                 © ООО «Баласс», 2014 4 – анализируем схему; – предлагаем решить задачу (два способа); – ищем более рациональный (по схеме для пирога нужна 1/8 часть вишни); – записываем и обсуждаем решение задачи. 3. Самостоятельное (либо парное) решение задачи. Задача № 7б, с. 21. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). – Какую тему урока мы сегодня определили? – Что нового сегодня узнали? (Новое название для чисел, которые  обозначают часть от целого. Новым было то, что раньше мы находили одну часть от целого и называли это словом «доля», а сегодня  учились находить несколько равных частей от целого. Учились  рассуждать, доказывать свою точку зрения.) VI. Итог урока. VII. Возможное домашнее задание. Инвариант: № 7в, № 8, с. 21. Необходимость   домашнего   задания   и   его   содержание обсуждаются учителем и детьми. Урок 10 (§ 1.9).  Тема: Нахождение части от числа (закрепление изученного материала) Цели:       1. Закреплять понятие дроби; продолжать работу по усвоению алгоритма поиска части от числа. 2. Продолжать учиться решать уравнения, неравенства, закреплять навыки счёта.                                                 © ООО «Баласс», 2014 5 3. Решать текстовые задачи ранее изученных видов. Продолжать работать над пропедевтикой решения задач       алгебраическим способом (сопоставлять текст задачи с заданными уравнениями).      4. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М Этапы урока I. Мотивация к  деятельности. Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 8, с. 21.  Ответ: Канада 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. Возможна работа по материалам пособия «Дидактический материал к учебнику «Математика», 4­й класс». С. 7, задача № 11; с. 101, № 15, 16. 3 4 5 6 3 4. Актуализация знаний. Фронтальная работа. Задание № 1, с. 22. Познавательные УУД Развиваем умения:   1.  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2.  отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников; 3.  добывать   новые   знания:                                                 © ООО «Баласс», 2014 6 Цель работы: – актуализировать алгоритм поиска части от числа; – читать и объяснять, что записано на рисунке, обозначающем  целое и части, записывать эту информацию в виде дроби. Последовательность работы: – читаем про себя полный текст задания; – пересказываем текст: четвероклассник обозначил сутки (целое) в виде   круга,   разбил   его   на   части,   которые   показывают,   сколько времени он потратил на каждое из своих дневных дел; –  нужно   с   помощью   рисунка   рассказать,   сколько   часов   он потратил на каждое из дел. Самостоятельная работа в парах. – Находим, сколько времени на рисунке осталось неотмеченным. 24 – (5 + 2 + 4 + 8) = 5 (ч.) 1 – Были ли сложности при выполнении задания?  – Всему ли мы научились? – Сформулируйте тему урока. Планируем свою работу: 1) будем работать более самостоятельно; 2)   выполнив   каждое   задание,   будем   объяснять,   как   нашли решение; 3)   проверим,   насколько   хорошо   у   нас   получилось   выполнять задания;   извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1.  самостоятельно формулировать   цели   урока после предварительного обсуждения   совместно   с классом; 2.  совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;                                                   © ООО «Баласс», 2014 7  II.  Формулирование темы и целей  урока. III.  Закрепление  изученного  материала. 4) наметим, если понадобится, работу по исправлению ошибок. 1  3  4  5  1 1. Работа в парах. Задание № 2, с. 22 (по вариантам). – определите цель данного задания; – определите последовательность работы; – прочитайте и обсудите задание; – помогая друг другу, выполните решение; – подготовьте объяснение для класса; – оцените свой ответ или обсудите представленный. Проверка решения парами у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. –  Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? Решение задач. 2. Задачи № 3, с. 22. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; –  обсуждается   следующее:   такие   математические   задачи приходится решать всем в похожих жизненных ситуациях.   3.  составлять   план   решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. определять     ТОУУ Коммуникативные УУД Развиваем умения:   1.  доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2.  доносить   свою   позицию   до в                                                 © ООО «Баласс», 2014 8 Читаем и обсуждаем текст задачи (можно предложить  задачи а) и б): – составляем вспомогательную модель для её решения (схема);  – обсуждаем план решения задачи; – представляем решение задачи. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). 3. Оценивание основных результатов работы на уроке. Цель работы: проговорить, – были ли допущены ошибки при вычислениях; – что требует дополнительной работы дома; – необходима ли дальнейшая работа. других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3.  слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4.  читать   про   себя   тексты учебников и при этом ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять   главное,   составлять план; 5.  договариваться   с   людьми, выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). сотрудничать     IV. Тренинг  (выбираем…). 6 2 4 5  Фронтальная работа.  1. Задание № 4, с. 23. Последовательность работы: – решаем уравнения; – читаем задачу и составляем уравнение к ней: надо найти число булочек, это неизвестное число, обозначим его буквой х. В задаче Личностные результаты 1.  придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2.  в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех                                                 © ООО «Баласс», 2014 9 простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. сказано, что, когда раздали все булочки и восьмую часть  пирожков (184 : 8), то получилось 112 штук. Булочки – это часть, пирожки (184 : 8) – тоже часть, 112 – целое. Если из целого вычесть одну  часть, то получим другую часть. Можно выбрать такие  уравнения:  112 – х = 184 : 8;  х + 184 : 8 = 112. 2. Решение неравенств.  Задание № 5, с. 23 (по вариантам). Обсуждение в парах задания с  Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). П 6 1 2 1 3. Задание № 7, с. 23. 1 л: дважды налить в бочку воду из­под крана 5­литровым  ведром, а затем один раз вылить воду из бочки 9­литровым ведром.  В результате в бочке останется 2 ∙ 5 л  – 9 л = 1 л воды. 3 л: дважды налить в бочку воду из­под крана 9­литровым  ведром, а затем трижды вылить воду из бочки 5­литровым ведром.  В результате в бочке останется 2 ∙ 9 л – 3 ∙ 5 л = 3 л воды. 2 л: четырежды налить в бочку воду из­под крана 5­литровым  вед­ ром, а затем дважды вылить воду из бочки 9­литровым ведром.  В результате в бочке останется 4 ∙ 5 л – 2 ∙ 9 л = 2 л воды.                                                 © ООО «Баласс», 2014 10 V. Итог урока. 6 л: трижды налить в бочку воду из­под крана 5­литровым  ведром, а затем один раз вылить воду из бочки 9­литровым ведром.  В результате в бочке останется 3 ∙ 5 л – 9 л = 6 л воды. – Что сегодня сумели выполнить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в  соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? VI. Возможное домашнее задание. Инвариант: задача № 3 (выбор в или г); № 6, с. 22–23. Вариант: № 7, с. 23, задание со знаком  Необходимость   домашнего   задания   и   его   содержание обсуждаются учителем и детьми. .                                                 © ООО «Баласс», 2014 11