ЕГЭ- 2016 математика№8 стереометрия

МБОУ СОШ №1 с. Кизляр.
Магометова Х. Н.
Июнь 2016г

1. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и объём равен 12√3

2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 π, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра. 

Sbok= площадь боковой стороны цилиндра

3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все рёбра увеличить в 1,5 раза?

4. Найдите объём правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 2√2, а боковые рёбра равны 5√3. 

5. Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 72. У второго цилиндра высота в два раза больше, а радиус основания в три раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. 

6. Площадь поверхности тетраэдра равна 1,8. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра 

7. Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 14. Найдите высоту цилиндра. 

Sбок=2*пи*R*h L=2Sбок=14пи=L/2R14=2*L/2R*R*h14=2*2/2*h2h=14h=7

8. Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 18. Найдите объём цилиндра

9. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объём цилиндра равен 90. Найдите объём конуса. 

V цилиндра = π*R^2*H , V конуса = 1/3*π*R^2*H если V цилиндра равен 90 => V конуса = 90*1/3 V конуса = 30

10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 20. Найдите его объём.

диаметр=высоте, длине и ширине параллелепипеда, диаметр=20*2=40V=40*40*40=64000