Екі нүктенің арақашықтығы

Пәні:                                    Сыныбы: Уақыты: Сабақтың тақырыбы: Құзіреттілікке жеткізетін  сабақтың мақсат­міндеттері: Геометрия  8 «б»   Екі нүктенің арақашықтығы А) Ақпараттық құзыреттілік: Оқушыларға берілген координатасы бойынша жазықтықтағы екі  нүктенің арақашықтығын табу формуласын үйрету және есептер шығарғанда пайдалана білуге  дағдыландыру;  Ә)Коммуникативтік құзыреттілік: Оқушыларды тікбұрышты координата жүйесінде екі нүктенің  арақашықтығын табу формуласын пайдалана білуге үйрету және білім дағдыларын, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту; Сабақтың түрі: Сабақтың әдісі: Б) Проблеманы шешу  құзыреттілігі:  Оқушыларды алғырлыққа, ұқыптылыққа, формулаларды  пайдалану арқылы жүйелілікке, нақтылыққа, жетістігін бағалай білуге тәрбиелеу. Жаңа білімді меңгерту Түсіндірмелі – иллюстративті , сұрақ­жауап, өздігінен ізденіс,әңгімелесу Оқыту құралдары:  Көрнекілік, компьютер,интерактивті тақта,формулалар жазылған парақтар Пәнаралық байланыс: Сабақтың барысы: I.Ұйымдастыру бөлімі (2 мин) Информатика,сызу Оқытушының қызметі Оқушының қызметі  Оқушылармен амандасу;  Сыныпты түгендеу;  Оқушылар амандасты;  Сынып оқушылары сабаққа түгел Күтілетін нәтиже   Мұғалім мен оқушы  арасында қарым­ ІІ.Үй тапсырмасын тексеру.  (3­ 4мин)  Сынып тазалығын тексеру;  Оқушылардың назарын  сабаққа аудару. Білімге жетелейтін үш жол бар : Еліктеу жолы –ең жеңіл жол, Ойлау жолы –ең игілікті жол, Тәжірибе жолы­ең қиын жол . Өткен сабақта «Жазықтықтағы  нүктенің координаталары.Кесінді  ортасының  координаталары.»тақырыбын оқып  келу,анықтамалады жаттау  тапсырылған. «Еркін  микрафон»әдісі бойынша оқушылар өз білімдерін тексерді. 1) Пифагор теоремасын жатқа  айт; 2)Горизонталь осьті х­пен  белгілеп...; 3)Вертикаль осьті у­пен  белгілеп...; 4) О қиылысу нүктесін... қатысты;  Сынып кезекшісі өз қызметін  атқарды;  Оқушылардың назарын сабаққа  аударды. қатынастың орнауы,  кезекші міндетінің  атқарылуы, сабаққа өз бетімен даярлануы,  мұғалімнің  талаптарын мүлтіксіз  орындауы. Оқушылар үйге берілген тапсырманы  оқып, «Еркін микрафон»әдісі арқылы  бір­біріне сұрақ қойып,өз білімдерін  тексерді. Өткен тақырыптарын  жақсы  түсінгендіктерін  дәлелдеуі, үй  тапсырмасы арқылы  бағалануы. 1)а2+b2=c2 2) оны абсцисса осі деп 3)оны ордината осі деп атаймыз. 4)координаталар басы дейді. III.Жаңа материалды түсіндіру. (15 мин) IV. Есептер шығару  (15­16 мин) Сабақтың тақырыбы:«Екі нүктенің  арақашықтығы.» Координаталық жазықтықта  А(х1;у1) және В(х2;у2) нүктелері  берілсін .Берілген координаталар  бойынша олардың ара қашықтығын  анықтайық. Ол үшін А және В  нүктелерінен координаталық  осьтерге перпендикулярлар  жүргізіп,олардың қиылысуында С  нүктесін аламыз.Шыққан АВС  үшбұрышы­ тікбұрышты  үшбұрыш.Пифагор теоремасы  бойынша  AB2=AC2+CB2. Бірақ АС=А1В1=Іх2­х1І,           СВ=А2В2=Іу2­у1І. Сондықтан     AB2= (х2­х1)2+(у2­у1)2                                                 (1) Осылайша А(х1;у1) және В(х2;у2)  нүктелері арақашықтығы       формуласымен өрнектеледі. Егер координаталар басы О(0;0)  нүктесінен М(х;у)нүктесіне дейінгі  қашықтықты табу керек болса,(1)  формуладан                       ОМ2  = х2+у2   (2)  2 x 2 y 2  x 1    y 1       Оқушылар мұғалімнің түсіндірген   тақырыбын тындайды.                                    Мысалы:         А(­4;5) және В(1;­7) нүктелерінің  арақашықтығын табайық.      Шешуі:  Арақашықтық (1) формуламен   есептеледі.           х1=­4,у1=5; х2=1,у2=­7       болғандықтан,   АВ2=(1+4)2+(­7­5)2=169,  АВ=13. Оқушылардың жаңа  сабақты тыңдауы,  негізгі тақырыпқа  назар аударуы. Оқушылардың  шапшаң ойлап, тез  қимылдап,  ұқыптылыққа  тәрбиеленуі. Оқушылар сыныпта оқулықта жаңа  тақырып бойынша берілген  есептермен жұмыстанады. №202 Мына нүктелердің  арақашықтықтарын табыңдар. 1)А(­1;4)және В(5;­4) 2)С(3;8) және Д(­1;5) 3)К(5;­3)және Л(­1;0)    Оқушылар өз орындарында бүгінгі  жаңа тақырып бойынша берілген  есептермен жұмыстанады. №202 Шешуі:   1)АВ=   15  100  2 10   44  2     2 6  8 2  36  64 2) СД=   Оқушылардың тез  ойлап, нақты  нәтижеге жете білу  дағдыларын, сабақ  үстіндегі өз еңбегін  ұйымдастыра білу  қабілеттерін  дамытуы.   85 2     4 2   2  3  16 2   30 2     4 2  3 16  9 2     31   25 5 3)КЛ=   51   25 5   9 Жаңа тақырып  бойынша есептер  шығару,жаңа сабақты  бекіту. №203. Координаталар  басынан   мына  нүктелерге  дейінгі   қашықтықты табыңдар: №203 1)М(­4; 3);   2) М(­3; 1);   3)  М(4; 4). Шешуі:   1) ОМ² х²+y² 2)   ОМ² х²+y² . 3)    ОМ² х²+y² ОМ 9+1 16+16 №204. Үшбұрыштың А(2; 1),В(­6; 7) және  С(2; ­2) төбелері берілген.   Үшбұрыштың  периметрін  табыңдар. №204 Шешуі:   АВ ВС АС Р ;       Жауабы:  Р VI.Сергіту сұрақтары. Оқушыларға «Сергіту  Оқушылар сұрақтарға жауап береді: 1. Өзара қиылыспайтын түзулер  перпендикуляр деп аталады  (жоқ) 2. Вертикаль сызылған координаталық  ось ордината деп аталады  (иә) сұрақтары» қойылады: 1. Өзара қиылыспайтын түзулер  перпендикуляр деп аталады  (жоқ) 2. Вертикаль сызылған  координаталық ось ордината деп  аталады  (иә) 3. Рене Декарт француз математигі   (иә) 4. Түзуге берілген нүктеден бірнеше перпендикуляр түзулер жүргізуге  болады    (жоқ) 5. Горизонталь сызылған   координаталық ось  абсцисса  деп   аталады  (иә) Үйге оқушыларға № 209, 210,  «Екі  нүктенің арақашықтығы»   тақырыбын оқып келу.     Сабақ аяқталды.  ­Сау болыңыздар! V.Қорытындылау. Үй  тапсырмасын беру. Бағалау (3  мин) 3. Рене Декарт француз математигі    (иә) 4. Түзуге берілген нүктеден бірнеше  перпендикуляр түзулер жүргізуге  болады    (жоқ) 5. Горизонталь сызылған   координаталық ось  абсцисса  деп   аталады  (иә) Жетістіктер мен кемшіліктерді  Оқытушы сөзіне  назар аударады; • қабылдайды; • • Жұмыс орнын жинайды; Оқытушымен қоштасады. Құзіреттілікке  жеткізетін мақсат –  міндеттерді орындай  отырып, бүгінгі  сабақтың өз  мақсатына жетуі. • “Мен бүгінгі  сабақта  не үйрендім”