Элективный курс по математике для 11 класса

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 88»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ

«Прикладная математика», 11 класс

____________________________________________________

предмет, класс

11 класс - всего часов 50, количество часов в неделю 2

г. Оренбург, 2020 год

Пояснительная записка

Образовательная программа социально-педагогической направленности, предмет изучения – математика. Программа направлена на развитие интеллектуальных умений учащихся на основе формирования у обучающегося умений управлять процессами мышления, пониманием закономерностей, решением сложных проблемных ситуаций. Она дает школьнику возможность раскрыть многие качества, лежащие в основе творческого мышления.

                 Данная математическая программа предназначена для реализации в системе дополнительного образования. Данная программа предполагает систему творческого развития. Данная программа является синтезом известных математических тем, дополняющих и расширяющих общую интеллектуальную и математическую культуру учащихся старшего звена.

        Данная программа отличается от урочной и факультативной систем изучения математики тем, что:

1.      учащиеся добровольно выбирают занятия математикой;

2.      познавательный процесс становится непрерывным и не ограничен рамками урока;

3.      созданы условия для системного развития творческих способностей детей в математике.

Задачи изучения данного курса:

           • Содействовать формированию у школьников научного воображения и интереса к изучению математики, развитию у обучающихся интуиции, формально – логического и алгоритмического мышления, понимания сущности применяемых математических моделей, формированию познавательной активности.

• Создать условия для развития личности и формирования ключевых компетенций обучающихся.           

     Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и  сложившейся  методикой  обучения,  рассчитаны  на  так  называемого  «среднего»  ученика.  Однако  уже  с  первых  классов  начинается  расслоение  коллектива  учащихся  на  тех,  кто  легко  и  с  интересом  усваивают  программный  материал  по  математике;  на   тех,  кто  добивается  при  изучении  материала  лишь  удовлетворительных  результатов, и  тех,  кому  успешное  изучение  математики  дается  с  большим  трудом. Это  приводит  к  необходимости  индивидуализации  обучения  математике  в  системе  урочных  и  внеклассных  занятий.  В  то  же  время,  с  помощью  продуманной  системы  внеурочных  занятий,  можно  значительно  повысить  интерес  школьников  к  математике.   Разнообразные  формы  внеурочных  занятий  открывают  большие  возможности  в  этом  направлении.

Структура программы.

Программа состоит из двенадцати разделов. В каждом из них представлены разнообразные математические задачи, которые дополняют основной материал программы математики основной школы. Данная программа рассчитана на 2 час в неделю в 11 классе.

Формы работы: лекции, практикумы; практические занятия.

Содержание программы

Раздел 1. Прикладная математика (10 часов)

Теория: Связь математики с другими предметами, изучаемыми в школе. Связь математики и предметов, рассматривающих одни и те же понятия, такие как функция, вектор, сила, симметрия, скорость, перемещение, проценты, масштаб, проектирование, фигуры на плоскости и в пространстве и другие. Связь математики и экономики, биохимии, геодезии, сейсмологии, метеорологии, астрономии.

Практика: Решение задач с физическим, химическим, экономическими другим содержанием. Решение упражнений как предметных, так и прикладных для показа практической значимости вводимых математических формул, понятий.

Раздел 2. Профессия и математика (10 часов)

Теория: Применение математических знаний в различной профессиональной деятельности человека. Комплексный подход в использовании математических закономерностей в современном производстве и его структурных частях: технике, технологии, экономике, организации труда и т.д.

Практика: Решение прикладных задач с профессиональной направленностью, в которых математические методы успешно применяются при планировании и организации производства, определении условий экономного использования сырья, рабочих ресурсов, для определения доходов и убытков предприятий и др. Подготовка и защита проекта «Профессии моих родителей»

Раздел 3. Домашняя математика (5 часов)

Теория: Роль математики в быту. Геометрия и окружающие человека домашние предметы. Применение математических формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.

Практика: Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому выбрать параметры, характеристики объекта, определяемые путем самостоятельных измерений и дающие возможность вычислить искомую величину.

Раздел 4. Жизненные задачи (5 часов)

Теория: Обобщение теоретических знаний. Виды задач практического характера.

Практика: Математическая обработка результатов, решение практических задач. Подготовка проектов по теме «Математика – это интересно!».

Раздел 5. Метод математических моделей (2 часа)

Теория: Математическое моделирование в экономике. Практика: Составление графических, аналитических и др. математических моделей по условию задачи, работа с моделями, выводы по результатам и запись ответ

Раздел 6. Производство, рентабельность и производительность труда (2  часа)

Теория: Изучение проблем экономической теории, рентабельности и производительности труда.

Практика: Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости, выручки и производительности труда.

Раздел 7. Функции в экономике (5 часов)

Теория: Понятие функции в экономике (функции спроса, функции предложения, производственные функции, функция издержек, функции выручки и прибыли, функции, связанные с банковскими операциями, функции потребления и сбережения, функции полезности); линейная, квадратичная и дробно – линейная функции в экономике; функции спроса и предложения; откуда берутся функции в экономике.

Практика: По условию задачи составлять функции в экономике.

Раздел 8. Системы уравнений и рыночное равновесие (3 часа)

Теория: Рыночное равновесие и кривые спроса и предложения

Практика: Решение примеров нахождения рыночного равновесия при решении систем уравнений.

Раздел 9. Проценты и банковские расчеты (2 часа)

Теория: Что такое банк? Простые проценты и арифметическая прогрессия, годовая процентная ставка, формула простых процентов, коэффициент наращения простых процентов, начисление простых процентов на часть года.

Практика: Решение задач на расчет простых процентов с помощью формул арифметической прогрессии, годовой процентной ставки, на применение формулы простых процентов, коэффициент наращивания простых процентов, начисление простых процентов за часть года.

Раздел 10.Сложные проценты и годовые ставки банков (2 часов)

Теория: Ежегодное начисление сложных процентов, капитализация процентов, формула сложных процентов; многократное начисление процентов в течение одного года, число е; многократное начисление процентов в течение нескольких лет; начисление процентов при нецелом промежутке времени; изменяющиеся процентные ставки; выбор банком годовой процентной ставки; некоторые литературные и исторические сюжеты.

Практика: Решение задач на сложные проценты и годовые ставки банков.

Раздел 11.Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей (2 часа)

Теория: Понятие о дисконтировании; современная стоимость потока платежей; бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии; задача о «проедании» вклада.

Практика: решение задач на дисконтирование; расчет бессрочной ренты; задачи о «проедании» вклада.

Раздел 12. Расчеты заемщика с банком (2 часа)

Теория: Банки и деловая активность предприятий; равномерные выплаты заемщика банку; консолидированные платежи.

Практика: Решение задач на расчет равномерных выплат заемщика, консолидированных платежей

Ожидаемые результаты.

По окончании обучения учащиеся должны:

• знать нестандартные методы решения различных математических задач;

• знать логические приемы, применяемые при решении задач;

• знать историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;

• уметь рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

• уметь систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

• уметь применять нестандартные методы при решении программных задач;

• уметь применять изученные методы к решению олимпиадных задач.         

Календарно- тематическое планирование