Элективный курс по алгебре 8 класс

Пояснительная записка «Практикум по алгебре» Общая характеристика курса Данный курс позволяет обучающимся систематизировать знания и умения полученные при обучении алгебре в 8 классе, а также углубить  знания и умения предусмотренные примерной программой основного общего образования по математике. Цель курса «Практикум по алгебре»:   формирование представлений о рациональных выражениях и действиях с рациональными выражениями;     овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,  необходимыми для изучения математики;  развитие  логического   мышления,   алгоритмической   культуры,   развитие   математического   мышления   и   интуиции,   творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности; воспитание  средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.  Задачи изучения курса:    знакомство с приемами и методами преобразования рациональных выражений; восполнение пробелов в подготовке обучающихся;  выработка устойчивых навыков в преобразованиях рациональных выражений; воспитание математической и общей культуры Программа данного элективного курса составлена в соответствии с учебником: Алгебра : 8 класс:/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. –  М.: Вентана­Граф, 2017 1. Планируемые результаты освоения предмета (курса) В результате изучения курса «Практикум по алгебре» обучающиеся должны:  Уметь: Приводить примеры целых рациональных выражений, дробных рациональных выражений. Выполнять: тождественные преобразования рациональных выражений; построение и чтение графиков функции  y=k x ;  Упрощать выражения, рациональные дроби. Сравнивать: значения выражений. Распознавать: целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения; рациональные числа. Приводить примеры  рациональных чисел и.   Записывать: числа в стандартном виде; с помощью формул свойства действий с действительными числами. Описывать:   графический метод решения уравнений с одной переменой;  связь между бесконечными десятичными дробями и  рациональными  числами     Формулировать  определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества,  равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем,  стандартного вида числа, обратной пропорциональности;   Свойства:  основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции  y=k Правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; Условие: равенства дроби нулю;   x ;   Доказывать:   теоремы свойства степени с целым показателем;    Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему)  знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных  выражений. Свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.   Решать: уравнения с переменной в знаменателе дроби 2. Содержание учебного курса. Рациональные выражения: Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми  знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей.  Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения.  Рациональные уравнения. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция  y=k x  и ее график. Каждый из разделов   завершается тестом или зачетной по данному разделу. Тест по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» Зачет по теме «Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Арифметические действия с рациональными дробями.  Возведение рациональной дроби в степень» Зачет по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем и ее свойства. Функция  и ее график». y  k x Зачет по теме «Рациональные выражения» 3. Основные виды деятельности обучающихся:  участие во фронтальной беседе;  выполнение устных упражнений;  решение текстовых задач;  выполнение практической работы;  самостоятельная работа;   воспроизведение учебного материала по памяти работа с определениями, свойствами и другими математическими утверждениями;  работа со справочными материалами;  анализ фактов и проблемных ситуаций, ошибок; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;  работа с раздаточным материалом;  работа в парах, группах.  4. Форма организации образовательного процесса: классно­урочная система.  5. Формы проведения уроков: урок ­ практикум 6. Технологии, используемые в обучении:  развивающего обучения,  обучения в сотрудничестве,  проблемного обучения,  развития исследовательских навыков,  информационно­коммуникационные,  здоровье сбережения и т. д.  Предполагаемый результат. В результате освоения данного учебного курса учащиеся смогут уверенно выполнять преобразования рациональных выражений. Учебник: Алгебра : 8 класс:/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана­Граф, 2017 Учебные пособия. Мерзляк А.Г. Алгебра : дидактические материалы : 8 класс : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б.  Полонский, Е. М. Рабинович и др. – М. : Вентана­Граф, 2017. – 96с. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие / Лебединцева Е. А.,  Беленкова Е. Ю. – М.: Интеллект­Центр, 2012. – 176 с. Высоцких Е. Р. ОГЭ 2017. Математика 3 модуля. Основной государственный экзамен. 50 вариантов типовых тестовых заданий / И. Р.  Высоцких, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 279, [1] с. (Серия «ОГЭ. 50 вариантов. Типовые тестовые задания»). Алгебра. Формирование самооценки учебной деятельности. 8 класс. Учись учиться! / авт.­сост. Е. А. Яровая. – Волгоград : Учитель. – 138 с. дат а (пла н) дат а (фак т) № п/ п 1 2 тема урока Решение упражнений по теме «Рациональн ые дроби. Основное свойство рационально й дроби» Решение упражнений по теме «Рациональн ые дроби. Сложение и вычитание рациональны х дробей с одинаковыми знаменателя ми» основное содержание Дробные выражения, рациональны е выражения, допустимые значения переменных, рациональна я дробь. Основное свойство дроби. Дробные выражения, рациональны е выражения, допустимые значения переменных, рациональна я дробь Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий) предметные метапредметные личностные Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать определения рационального выражения, допустимых значений переменной. Вычислять числовое значение буквенного выражения, регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. регулятивные - умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий; корректировать свои Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика; находить область допустимых значений переменных в выражении 3 Тест по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание рациональны х дробей» Тождественн о равные выражения, тождество, основное свойство дроби, сокращение дроби на множитель С, умножение числителя и знаменателя дроби на дополнитель ный множитель, Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать определения рационального выражения, допустимых значений переменной. Вычислять числовое значение буквенного выражения, находить область допустимых значений переменных в выражении, тождественно равных выражений, тождества. Формулировать основное свойство дроби. Применять основное свойство рациональной дроби для действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи; Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. регулятивные - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников; вносить коррективы в свою деятельность в соответствии с ситуацией; познавательные - строить сообщения в устной и письменной форме; коммуникативные – умение задавать вопросы, формулировать собственное мнение и позицию формирование положительного отношение к процессу учения, осознанного уважительного и доброжелательно го отношения к другим участникам образовательного процесса учения. сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Формулировать правила умножения, деления дробей, возведение дроби в степень. Находить произведение и частное дробей. 4 Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание рациональны х дробей с разными знаменателя ми» выражают положительное отношение к процессу познания; адекватная оценка своей деятельности; принятие правил делового сотрудничеств; понимание причин успеха в учебной деятельности; регулятивные – умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи; познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; коммуникативные – умение высказать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы. тема урока основное содержание № п/ п Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий) предметные метапредметные личностные дат а (пла н) дат а (фак т) 5 6 Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание рациональны х дробей с разными знаменателя ми» Решение упражнений по теме «Умножение и деление рациональны х дробей. Возведение рационально й дроби в степень» Произведение двух рациональных дробей, частное двух рациональных дробей, возведение рациональной дроби в степень Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать определения рационального выражения, допустимых значений переменной. Вычислять числовое значение буквенного выражения, находить область допустимых значений переменных в выражении Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика; регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. регулятивные - умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи; Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – 7 8 Решение упражнений по теме «Тождествен ные преобразова ния рациональны х выражений» Тождественн о равные выражения, тождество, основное свойство дроби, сокращение дроби на множитель С, умножение числителя и знаменателя дроби на дополнитель ный множитель, Зачет по теме «Рациональн ые дроби. Основное свойство рационально Рациональны е дроби. Основное свойство рационально й дроби. Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать определения рационального выражения, допустимых значений переменной. Вычислять числовое значение буквенного выражения, находить область допустимых значений переменных в выражении, тождественно равных выражений, тождества. Формулировать основное свойство дроби. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Формулировать основное свойство дроби. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. регулятивные - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников; вносить коррективы в свою деятельность в соответствии с ситуацией; познавательные - строить сообщения в устной и письменной форме; коммуникативные – умение задавать вопросы, формулировать собственное мнение и позицию формирование положительного отношение к процессу учения, осознанного уважительного и доброжелательно го отношения к другим участникам образовательного процесса учения. регулятивные – умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль выражают положительное отношение к процессу познания; адекватная оценка своей новому знаменателю. Производить арифметические действия с рациональными дробями, возведение рациональной дроби в степень. й дроби. Арифметичес кие действия с рациональны ми дробями. Возведение рационально й дроби в степень» Арифметичес кие действия с рациональны ми дробями. Возведение рационально й дроби в степень деятельности; принятие правил делового сотрудничеств; понимание причин успеха в учебной деятельности; своей деятельности; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи; познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; коммуникативные – умение высказать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы. основное содержание Рациональны е уравнения № п/ п 9 тема урока Решение упражнений по теме «Рациональн ые уравнения» дат а (пла н) дат а (фак т) Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий) предметные метапредметные личностные Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества 10 Решение задач на составление рациональны х уравнений. Дробные выражения, рациональны е выражения, допустимые значения переменных, рациональна я дробь Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать определения рационального выражения, допустимых значений переменной. Вычислять числовое значение буквенного выражения, находить область допустимых значений переменных в выражении 11 Решение упражнений по теме «Степень с целым отрицательн ым показателем ситуаций. регулятивные - умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи; Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. регулятивные - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников; готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика; формирование положительного отношение к процессу учения, осознанного уважительного и доброжелательно го отношения к » 12 Решение упражнений по теме «Свойства степени с целым отрицательн ым показателем » другим участникам образовательного процесса учения. выражают положительное отношение к процессу познания; адекватная оценка своей деятельности; принятие правил делового сотрудничеств; понимание причин успеха в учебной деятельности; вносить коррективы в свою деятельность в соответствии с ситуацией; познавательные - строить сообщения в устной и письменной форме; коммуникативные – умение задавать вопросы, формулировать собственное мнение и позицию регулятивные – умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи; познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; коммуникативные – умение высказать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы. тема урока основное содержание предметные Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий) метапредметные личностные дат а (пла н) дат а (фак т) № п/ п 13 Решение упражнений по теме «Функция и ее y  k x график» 14 Обобщение и систематизац ия знаний по теме ««Рациональ ные уравнения. Степень с целым отрицательн ым показателем и ее свойства. Рациональны е уравнения Рациональны е уравнения. Степень с целым отрицательн ым показателем и ее свойства Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика; регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. регулятивные - умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности; определять способы действий в рамках предложенных условий; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; Функция и ее y  k x график». 15 Зачет по теме «Рациональн ые уравнения. Степень с целым отрицательн ым показателем и ее свойства. Функция и ее y  k x 16 график». Обобщение и систематизац ия знаний и умений по Рациональны е уравнения. Степень с целым отрицательн ым показателем и ее свойства. Функция и ее y  k x график оценивать правильность выполнения поставленной задачи; Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. регулятивные - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников; вносить коррективы в свою деятельность в соответствии с ситуацией; познавательные - строить сообщения в устной и письменной форме; коммуникативные – умение задавать вопросы, формулировать собственное мнение и позицию регулятивные – умение планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми формирование положительного отношение к процессу учения, осознанного уважительного и доброжелательно го отношения к другим участникам образовательного процесса учения. выражают положительное отношение к процессу познания; теме «Рациональн ые выражения» 17 Зачет по теме «Рациональн ые выражения» адекватная оценка своей деятельности; принятие правил делового сотрудничеств; понимание причин успеха в учебной деятельности; результатами; осуществлять контроль своей деятельности; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения поставленной задачи; познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; коммуникативные – умение высказать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы.