Факультатив по математике "За страницами учебника математики". 6 класс

Программа

факультатива по математике 6  класса

                                                                                                                               Разработала учитель

                                                                                                                               математики:  Н.В.Пилюкова.

г. Саров

2012-2013 уч. год.

Пояснительная записка.

Не бойтесь математики – она хороша уже тем, что из неё легко

переходить в другие профессии, и все приобретённые навыки оказываются полезны почти в любом деле.

             Известно, что человек некультурный, питается, как придётся, а культурный         сначала приготовит пищу. Так и некультурный математик решает задачу, как придётся, а культурный математик “приготовит” задачу, т.е. преобразует её к удобному для решения виду, чтобы задача решалась красиво и легко. Приготовление задачи может состоять в переформулировке условия на более удобном языке  (например, на языке графов), отщеплении простых случаев, сведении общего случая к частному. Чтобы научиться решать логические задачи, необходимо знать способы решения таких задач. Не надо стремиться решать много таких задач. Две – три хорошо продуманные задачи – это намного лучше десяти поверхностно решённых. Важно не количество решённых задач, а то новое, что удаётся понять. Если у ребят после решения хорошей задачи поднимается настроение – это признак успешной работы.

   Успешность изучения курса математики в значительной мере зависит от того, какими средствами и методами ведётся обучение. Опыт показывает, что одним из важнейших средств интенсификации обучения математике является эффективная организация и управление поисковой деятельностью школьников в процессе решения различных математических задач и упражнений. 

   Тема факультатива “Решение логических задач” примыкает к основному курсу, углубляя отдельные вопросы. Вся программа пронизана одной линией: решением нестандартных задач. Материал рассчитан на учащихся 6-го класса.

 Цель факультатива: развивать логические способности учащихся через решение нестандартных задач, прививать интерес к предмету, вводить новые методы решения текстовых задач.

   В нынешнее современное время остро встаёт вопрос о развитии математической культуры школьников. Программа охватывает вопросы, которые не входят в основную программу школьного курса, но необходимы в дальнейшем и соответствуют возрасту учащихся.

 Задачи:

 - Создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся

 - Способствовать  привитию навыков самостоятельной работы

 - Стимулировать интерес к предмету, развивать чувство       солидарности и здорового соперничества при подготовке  к математическим олимпиадам и участию в них

Умения и навыки, формируемые в процессе обучения:

·        Специальные:

- знать и уметь пользоваться методами решения задач, в том числе методом “с конца”, решать задачи на раскраску, на “бассейн”, на движение, на части.

- решать неопределённые уравнения, уравнения в целых числах

 - уметь применять признаки делимости

- уметь самостоятельно придумывать задачи по темам

- освоить метод графов для решения комбинаторных задач

·        Общедеятельностные:

- ориентироваться в дополнительной литературе

- работать с литературой

- приобрести навыки самостоятельной работы

·        Интеллектуальные:

Уметь:

- наблюдать

     - сравнивать

- анализировать

 - делать выводы

- обобщать знания.

 Результат: Проведение факультатива даёт положительный результат. Выросло качество знаний учащихся, повысился общий уровень математической культуры учащихся, улучшаются результаты итоговых работ и олимпиад.

Программа рассчитана на 32 часа.

Форма контроля: Тест на итоговом занятии “ Прощай, математика!”.

Содержание программы.

Программа состоит из 4 больших тем:

1.    Признаки делимости (7часов)

Рассматриваются методические подходы к решению задач на признаки делимости, вводятся признаки делимости на 11, 19, 25(с доказательством). Особое внимание следует уделить задачам на остатки, так как в программном материале таких задач практически нет.

2.    Решение логических задач (15 часов)

В данной теме предлагаются различные методы решения нестандартных задач: метод “с конца”, задачи на раскраску, метод уравнивания. Много времени отводится задачам на дроби, водится формула сложных процентов. Для привития интереса к предмету разбираются секреты математических фокусов. Решение задач является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств учащихся, имеет большую практическую направленность, вызывает интерес учащихся.

3.    Геометрическая смесь (4 часа)

Геометрия представлена в данном курсе задачами на разрезание и построением фигур одним росчерком пера. Учащиеся впервые встречаются с таким разделом математики, как топология, знакомятся с признаками вычерчивания фигур одним росчерком.

4.    Комбинаторные задачи и решение уравнений (5 часов)

Комбинаторные задачи являются новыми для учащихся. Рассматриваются способы решения таких задач (метод перебора, дерево возможных вариантов, графы, способ сложения). Вводится понятие факториала. Уделяется внимание на решение задач с помощью уравнений в целых числах, рассматриваются неопределённые уравнения.

5.    Итоговое занятие “Прощай, математика!”.

Поурочное планирование.