физика

Предмет: Физика

Учитель: Казиев Н.Б

Тема: Волновая оптика.

План лекции

1.      Интерференция света от двух когерентных источников. Кольца Ньютона.

2.      Дифракция света. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

3.      Дисперсия света. Опыт Ньютона.

4.      Поляризация света при отражении и преломлении. Законы Брюстера и Малюса.

1.      Интерференция света от двух когерентных источников. Кольца Ньютона.

Раздел физики, в котором рассматриваются вопросы, связанные с изучением природы света, закономерностями его испускания, распространения и взаимодействия с веществом, называется оптикой.

Вволновой оптике рассматриваются оптические явления, в которых проявляется волновая природа света (явления интерференции, дифракции, поляризации и дисперсии). Так как свет представляет собой электромагнитные волны, то в основе волновой оптики лежат уравнения Максвелла и вытекающие из них соотношения для электромагнитных волн.

Свет представляет собой бегущую волну, в которой напряженность электрического и магнитного полей изменяются по гармоничному закону (рис.1). Видимый диапазон световых волн заключен в интервале .

иизменяются по гармоническому закону:

где – волновое число;– длина волны.

На основании опытных данных установлено, что физическое, фотохимическое и другие действия света вызываются колебаниями вектора напряженности электрического поля, поэтому вектор получил название светового вектора;–амплитуда светового вектора.

Интерференция света– это явление наложения когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение энергии волн в пространстве и образование чередующихся максимумов и минимумов интенсивности.

Необходимое условие интерференции волн – их когерентность.

Когерентность– это согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.

Когерентные волны– это волны одинаковой частоты, колебания в которых происходят с постоянной разностью фаз.

Трудность наблюдение интерференции обусловлена тем, что световые волны, излучаемые различными независимыми друг от друга источниками света всегда некогерентны, поскольку атомы этих источников испускают свет в разных непрерывно меняющихся фазах. Отдельные атомы излучают цуги волн длительностью порядка 10^-8с и протяженностью около 3 м.

Фаза нового цуга никак не связана с фазой предыдущего.

Когерентные световые волны можно получать, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция. Область, в которой перекрываются когерентные волны, называется полем интерференции.

Один из первых способов получения когерентных световых волн предложил французский физик Огюст Френкель.

Бипризма Френеляпредставляет собой изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углами и имеющие общее основание (рис.2). Волновой фронт света, исходящего от источникаS, с помощью призм разделяется на 2 части, представляющие собой когерентные световые волны, исходящие из мнимых источникови, лежащих в одной плоскости сS.

Представим себе, что две когерентные волны, испущенные точечными когерентными источниками и, накладываются друг на друга в точке(рис.3). Первая волна в среде с показателем преломленияпрошла путь, а вторая – путьв среде с показателем преломления. Выясним условия, определяющие интерференционный максимум или минимум в данной точке.

–оптическая длина пути, где– геометрическая длина пути;

–оптическая разность хода.

Если оптическая разность хода содержит целое число (m) длин волн, то в данную точку волны приходят в одинаковой фазе, и при их наложении происходит усиление света (рис. 4 а).

Максимум интерференциинаблюдается в точках, для которых

, ().

Если в оптической разности хода световых лучей до данной точки укладывается целое число длин волн в вакууме , то в этой точке пространства наблюдается интерференционный максимум.

Если в оптической разности хода содержится нечетное число длин полуволн, то в данную точку волны приходят в противофазе и гасят друг друга, происходит ослабление света (рис. 4 б).

Минимум интерференциисоответствует условию:

, ().

Если в оптической разности хода световых лучей до данной точки укладывается нечетное число длин полуволн в вакууме , то в этой точке пространства наблюдается интерференционный минимум.

Для монохроматического света на экране будет ряд чередующихся темных и светлых полос. При белом свете на экране светлые полосы будут цветными (за исключением центральной для), которые своим фиолетовым краем обращены к центру интерференционной картины.

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Если пленка имеет переменную толщину, то на её поверхности наблюдается полосы, отмечающие участки с постоянной толщиной, которые называются полосами равной толщины. Полосы равной толщины наблюдаются у поверхности пленки, поскольку лучи из такой пленки выходят под разными углами и пересекаются непосредственно у поверхности. Соседние полосы соответствуют толщинам, отличающиеся друг от друга на величину порядка . Поэтому, подсчитав число полос равной толщины, можно определить изменение толщины пленки, вычислить размеры неровностей. Если неровность имеет форму впадины или выпуклости, то полосы равной толщины имеют форму колец, а если пленка имеет форму клина, то они будут параллельными прямыми. Такие полосы можно наблюдать на вертикальных мыльных пленках, на пленках нефти и масла, разлитых по воде. Если свет не монохроматический, то полосы будут цветными.

Впервые полосы равной толщины от клина были описаны Ньютоном. Плосковыпуклая линза очень большого радиуса кривизны прижимается выпуклой стороной к плоской пластине так, чтобы между ними образовался воздушный зазор переменной толщины – воздушный клин (рис. 5). Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластиной и линзой. При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей.

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении и для )

,,

где – ширина зазора.

Как видно из рисунка 5,

,

,

где - радиус кривизны линзы,радиус кольца.

Т.к. ,.

При наблюдении максимума , поэтому радиус светлого кольца определяется формулой

.

При наблюдении минимума , радиус темного кольца определяется формулой

.

При наблюдении в проходящем свете эти выражения для ивзаимно меняются.

Применение интерференции:

а) для измерения длин световых волн (измеряя радиусы колец Ньютона);

б) явление интерференции лежит в основе просветления оптики;

в) явление интерференции положено в основу метода контроля качества изготовления поверхностей зеркал, линз, призм и т.д.; так, например, симметричность и правильность колец Ньютона свидетельствует о высокой точности изготовления и шлифовки линз;

г) для создания самолетов – "невидимок";

д) для создания высокоотражающих покрытий на основе многолучевой интерференции.

2. Дифракция света. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. По историческим причинам перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерференцией. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией.

Наблюдение дифракции можно осуществить, если на пути световой волны поместить непрозрачную преграду с отверстием, размеры которого соизмеримы сl(~) (рис. 6а). На экране, расположенном за преградой, будет наблюдаться световое пятно с рядом темных и светлых колец, значительно превышающее размеры геометрической тени (г.т.) отверстия на экране. Если, выполняются законы геометрической оптики (рис. 6б).

Различают два вида дифракции:

1) дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах) – если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие и идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельный пучок;

2) дифракция Френеля – если данное условие не выполняется.

Проникновение световых волн в область геометрической тени может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса. Принцип Гюйгенса позволяет решать задачи о распространении волнового фронта (рис. 7), но не отвечает на вопрос об интенсивности волн, идущих по различным направлениям. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.

Развитый таким образом принцип получил названиепринципа Гюйгенса-Френеля:

каждая точка фронта волны является источником когерентных вторичных сферических волн, интерференция которых определяет результирующую волну в следующий момент времени. Амплитуда вторичной сферической волны пропорциональна величине площади волновой поверхности, излучающей эту волну. Максимум излучения вторичных волн происходит в направлении нормали к волновой поверхности.

В общем случае нахождение амплитуды результирующего колебания представляет собой сложную задачу.

Дифракционной решеткойназывается совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Общая ширина щели и непрозрачного промежутка называетсяпостоянной(или периодом)решеткиd(рис. 8).

d=а+в.

Прозрачные дифракционные решетки обычно изготавливаются из стеклянных или кварцевых пластин, на поверхность которых наносится алмазным резцом ряд параллельных штрихов. Первые дифракционные решетки были изготовлены Фраунгофером в 1821г. и содержали 14 штрихов на 1мм.

Если на решетку нормально к её поверхности падает плоская монохроматическая волна с длинойl, то в центральную точку экрана линзой Л соберутся лучи, для которых угол дифракцииj₀=0, амплитуды их волн сложатся арифметически, и интенсивность центрального максимума будет наибольшей.

Лучи, идущие под углом jк первоначальному направлению от соответствующих мест каждой из двух соседних щелей, обладают разностью ходаdsinj (рис. 8). Волны усиливают друг друга, если эта разность хода равна целому числу длин волн.

Условие главных максимумов:

dsinj=тl,

т=0,1,2,… – порядок максимума.

При т=0 имеем центральный максимум в точке 0, прит=1 – имеем два максимума 1-го порядка, симметрично расположенные относительно центрального, и т.д.

Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при Nщелях.

Кроме того, вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т.е. возникнут дополнительные минимумы.

ВслучаеNщелей между соседними главными максимумами располагаетсяN-1 дополнительных минимумов (рис. 9), разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон. Чем больше щелейN, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем более интенсивными и более острыми будут максимумы.

При пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т=0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины. Это позволяет использовать дифракционную решетку как спектральный прибор для исследования спектрального состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов).

3.Дисперсия света. Опыт Ньютона.

Явление дисперсии можно наблюдать, если пропустить белый свет через призму. При этом белый свет разлагается на составляющие и на экране наблюдается дисперсионный спектр, состоящий из непрерывно переходящих один в другой спектральных цветов. Впервые исследования такого типа были проделаны Ньютоном в 1672г. Он выделил семь основных цветов. Смена цвета происходит непрерывно и содержит множество полутонов. Разделение спектра на цвета является условным. Каждому цвету соответствует определенный диапазон длин волн. Опыт показал, что больше всего преломляются фиолетовые лучи и меньше всего – красные (рис. 10).

Нормальная дисперсия

.

Т.к. g– различные, следовательно,п – различные,п=f(l).

l_кр≈7×10^-7м,l_ф≈4×10^-7м.

Дисперсией светаназывается зависимость фазовой скорости распространения волны или показ