ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по ЕН.01 Математика в рамках основной образовательной программы по специальности СПО 15.02.12 «Монтаж, техническая эксплуатация и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)»

Министерство образования Московской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Московской области

«Егорьевский техникум»

 

 

 

СОГЛАСОВАНО: цикловой методической комиссии преподавателей дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла и общего гуманитарного и социально-экономического цикла в группах СПО ППССЗ и СПО ППКРС Председатель ЦМК ____________ (Худякова А.Е.) Протокол № ____   от «____» _____________20___г.

УТВЕРЖДЕНО: заместитель директора по учебной работе ГАПОУ МО «Егорьевский техникум» ______________С.Г.Большова «___» ______________20____г.

 

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

 

по ЕН.01   Математика

в рамках основной образовательной программы по

специальности СПО

15.02.12 «Монтаж, техническая эксплуатация

и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)»

 

 

     

 

 

 

 

 

г. Егорьевск, 2021 г

 

Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по   ЕН.01   Математика разработан на основе:

- ФГОС СПО по специальности 15.02.12 «Монтаж, техническая эксплуатация и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)», утвержденного 09.12.2016 г. приказом Министерства образования и науки РФ № 1580

- рабочей программы ЕН.01   Математика, утвержденной директором ГАПОУ МО «Егорьевский техникум» «29» июня 2021г.

 -   Положения о разработке фондов оценочных средств для текущего контроля и промежуточной аттестации в ГАПОУ МО «Егорьевский техникум»

 

Разработчики:                   

ГАПОУ МО «Егорьевский техникум», преподаватель Худякова А.Е.

 

 

 

Рецензенты: 

Внутренняя рецензия:

ГАПОУ МО «Егорьевский техникум», преподаватель Питахина Н. М.

ГАПОУ МО «Егорьевский техникум», заведующий методическим кабинетом Каширова Г.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

1.	ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ (ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ)	3
2.	ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ	9
3.	ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ  АТТЕСТАЦИИ. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ	17
4.	ОСОБЕННОСТИ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И     ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ДЛЯ ИНВАЛИДОВ ЛИЦ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ	20
5.	ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ	21

1. ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ (ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ)

 

1.1. Оценочные средства предназначены для оценки результатов освоения дисциплины ЕН.01   Математика

Формой промежуточной аттестации по дисциплине является дифференцированный зачет с выставлением отметки по системе «неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично».

Так же при выставлении итоговых оценок учитывается участие обучающихся в различных олимпиадах и конкурсах по дисциплине. Итоговая оценка по дисциплине выставляется с учетом семестровых оценок за весь период обучения.

 

1.2. Планируемые результаты освоения дисциплины

Результатом освоения дисциплины являются знания и умения, а также общие и профессиональные компетенции:

Знания:

-              Основные математические методы решения прикладных задач;

-              Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

-              Основы интегрального и дифференциального исчисления;

-              Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Умения: 

-       Анализировать сложные функции и строить их графики;

-       Выполнять действия над комплексными числами;

-       Производить операции над матрицами и определителями;

-       Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

-       Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального    исчислений;

-              Решать системы линейных уравнений различными методами.

 

Общие компетенции:

 ОК 1 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам

ОК 2 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий

ОК 4 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

 

ОК 5 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

 

 

Личностные результаты:

 

ЛР 11-Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 22-Работающий в коллективе и команде, эффективно взаимодействующий с коллегами, руководством, клиентами.

ЛР 24-Активно применяющий полученные знания на практике

 

1.3. Показатели и критерии оценивания результатов освоения дисциплины

Планируемый результат	Показатели	Критерии	Оценочное средство	Вид контроля (текущий контроль и/или промежуточная аттестация)
Знания:
- основные математические методы решения прикладных задач	- перечисляет последовательность действий при решении прикладных задач - выбирает рациональный метод решения из предложенных	Правильность формулировок Грамотность речи Научность речи Полнота формулировок Самостоятельность при изложении материала (без дополнительных наводящих вопросов) Аргументированность Соответствие содержания заявленной теме Логичность в изложении материала	Устный опрос, тестирование.	Текущий контроль     Промежуточная аттестация
-                           основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;	- перечисляет последовательность действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера - классифицирует точки разрыва - формулирует правила дифференцирования -- перечисляет производные основных элементарных функций - перечисляет табличные интегралы - формулирует классическое определение вероятности	Правильность формулировок Грамотность речи Научность речи Полнота формулировок Самостоятельность при изложении материала (без дополнительных наводящих вопросов) Аргументированность Соответствие содержания заявленной теме Логичность в изложении материала	Устный опрос, тестирование, подготовка доклада.	Текущий контроль     Промежуточная аттестация
-                           основы интегрального и дифференциального исчисления;	- формулирует геометрический и механический смысл производной - приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой	Правильность формулировок Грамотность речи Научность речи Полнота формулировок Самостоятельность при изложении материала (без дополнительных наводящих вопросов) Аргументированность Соответствие содержания заявленной теме Логичность в изложении материала	Устный опрос, тестирование, творческая работа, предусматривающее создание и защиту электронной презентации по теме.		Текущий контроль     Промежуточная аттестация
- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности	- владеет терминологией, формулирует определения общих законов и закономерностей математики в сфере профессиональной деятельности	Правильность формулировок Грамотность речи Научность речи Полнота формулировок Самостоятельность при изложении материала (без дополнительных наводящих вопросов) Аргументированность Соответствие содержания заявленной теме Логичность в изложении материала	Устный опрос, творческая работа, предусматривающее создание и защиту электронной презентации по теме.		Текущий контроль     Промежуточная аттестация
Умения:
- анализировать сложные функции и строить их графики	- анализирует сложные функции и строит их графики	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий (без дополнительных наводящих вопросов), логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Решение практических задач		Текущий контроль   Промежуточная аттестация
- выполнять действия над комплексными числами	- выполняет действия над комплексными числами	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий (без дополнительных наводящих вопросов), логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Решение практических задач		Текущий контроль
- вычислять значения геометрических величин	- вычисляет значения геометрических величин	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий (без дополнительных наводящих вопросов), логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Решение практических задач		Текущий контроль
- производить операции над матрицами и определителями	- производит операции над матрицами и определителями	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий (без дополнительных наводящих вопросов), логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Решение практических задач		Текущий контроль   Промежуточная аттестация
- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики	- решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий (без дополнительных наводящих вопросов), логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Практическая работа		Текущий контроль   Промежуточная аттестация
-решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального    исчислений	-решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального    исчислений	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий (без дополнительных наводящих вопросов), логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Решение практических задач		Текущий контроль   Промежуточная аттестация
-решать системы линейных уравнений различными методами	-решает системы линейных уравнений различными методами	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий (без дополнительных наводящих вопросов), логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Решение практических задач		Текущий контроль   Промежуточная аттестация
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам	распознаёт задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализирует задачу и/или проблему и выделяет её составные части; определяет этапы решения задачи; выявляет и эффективно ищет информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы; составляет план действия; определяет необходимые ресурсы; владеет актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывает составленный план; оценивает результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)	Правильность Самостоятельность (без дополнительных наводящих вопросов), соблюдение алгоритма, логичность, соответствие времени, отведенного на выполнение задания	Решение практических задач		Текущий контроль   Промежуточная аттестация
ОК 02 осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности	определяет задачи для поиска информации;  определяет необходимые источники информации;   планирует процесс поиска; структурирует получаемую информацию; выделяет наиболее значимое в перечне информации; оценивает практическую значимость результатов поиска;  оформляет результаты поиска	Правильность Полнота Самостоятельность (без дополнительных наводящих вопросов), соблюдение алгоритма, логичность, соответствие времени выполнения задания	Решение практических задач		Текущий контроль    Промежуточная аттестация
ОК 04 работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.	организует работу коллектива и команды; взаимодействует с коллегами, руководством, клиентами в ходе профессиональной деятельности.	Правильность Полнота Самостоятельность (без дополнительных наводящих вопросов), соблюдение алгоритма, логичность	Решение практических задач		Текущий контроль     Промежуточная аттестация
ОК 05 осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста	грамотно излагает свои мысли и оформляет документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявляет толерантность в рабочем коллективе.	Правильность Полнота Самостоятельность (без дополнительных наводящих вопросов), соблюдение алгоритма, соответствие времени выполнения задания	Решение практических задач		Текущий контроль  Промежуточная аттестация
ЛР 11  Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.	Проявляет уважение к эстетическим ценностям, обладает основами эстетической культуры.	Правильность Полнота Самостоятельность выполнения здания. Отсутствие ошибок.  Точность формулировок в решении задач.	Решение практических задач		Текущий контроль  Промежуточная аттестация
ЛР 22  Работающий в коллективе и команде, эффективно взаимодействующий с коллегами, руководством, клиентами.	Работает в коллективе и команде, эффективно взаимодействует с коллегами, руководством, клиентами.	Коммуникативное взаимодействие. Творческий подход к выполнению заданий. Аккуратность и точность выполнения заданий. Быстрота принятия решений.	Творческая работа, предусматривающая создание и защиту электронной презентации по теме		Текущий контроль
ЛР 24  Активно применяющий полученные знания на практике	Активно применяет знания на практике при решении поставленных задач	Правильность выполнения действий. Полнота выполнения задания. Самостоятельность при выполнении заданий, логичность выполняемых действий, соблюдение алгоритма выполнения задания, соответствие требованиям затраченного времени, отведенного на выполнение задания.	Творческая работа, предусматривающая создание и защиту электронной презентации по теме Решение практических задач		Текущий контроль  Промежуточная аттестация

 

 

 

1.4. Условия проведения текущего контроля и промежуточной аттестации

 

Реализация программы дисциплины предполагает наличие учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета: 

-   посадочные места по количеству обучающихся;

-   рабочее место преподавателя;

-   комплект учебных таблиц, плакаты, демонстрационные тела;

-   задания и документационное обеспечение для практических работ;

-   учебная литература.

Технические средства обучения: 

     - ноутбук с лицензионным программным обеспечением;           

     - мультимедиапроектор

Текущий контроль осуществляется в течение изучения дисциплины на теоретических и практических занятиях.

Промежуточная аттестация проводится после завершения освоения программы дисциплины.

 

 

2. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

Текущий контроль проводится на теоретических и практических занятиях и включает в себя оценку знаний и умений, компетенций обучающихся. Формы проведения текущего контроля: 

1.                  устный опрос, письменный опрос (может быть проведен в форме тестирования или самостоятельной работы), 

2.                  выполнение практических работ при проведении практических занятий. 

 

2.1 Оценочное средство для проведения текущего контроля в форме опроса

 

2.1.1 Теоретические вопросы для устного опроса для оценки знаний в ходе текущего контроля:

 

 Вопросы к Разделу 1. Математический анализ

1. Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.
2. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
3. Схема исследования функции.
4. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.
5. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
6. Таблица неопределенных интегралов.
7. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
8. Определенный интеграл.
9. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.
10. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
11. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

 

Вопросы к Разделу 2 Основные понятия и методы линейной алгебры

 

1. Матрицы, их виды. Действия над матрицами.
2. Умножение матриц, обратная матрица.
3. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление.
4.  Миноры и алгебраические дополнения.
5. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.
6. Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры.

Вопросы к Разделу 3. Основы дискретной математики

 

1.                  Область определения и множество значений.

2.                  График функции.

3.                  Построение графиков функций, заданных различными способами.

4.                  Выполнение операций над множествами.

5.                  Основные понятия теории графов.

 

Вопросы к Разделу 4. Элементы теории комплексных чисел

 

1.    Какое число называется мнимой единицей?

2.    Назвать комплексные числа в алгебраической форме?

3.    Перечислить действия над комплексными числами в алгебраической форме.

4.    Назвать геометрический образ комплексного числа?

5.    Назвать комплексные числа в тригонометрической форме?

6.    Какое значение аргумента называется главным?

7.    Назвать действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме?

8.    Записать формулу, по которой осуществляется возведение комплексного числа в целую положительную степень.

9.    Записать формулу, по которой находится корень -й степени из комплексного числа.

10.     Вершинами чего являются корни степени  из числа ?

 

Вопросы к Разделу 5. Основы теории вероятностей и математической статистики

1.    Понятия события и вероятности события.

2.    Виды событий.

3.     Классическое определение вероятности.

4.    Теоремы сложения и умножения вероятностей.

5.    Случайная величина.

6.    Дискретные и непрерывные случайные величины.

7.     Закон распределения случайной величины.

8.     Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

 

Критерии оценки оценочного средства 2.1.1 для проведения текущего контроля в форме устного опроса

Критерии оценки	Оценка
- глубокое и прочное усвоение программного материала; - полные, последовательные, грамотные и логически излагаемые ответы; - аргументированные, обоснованные заключения и выводы	«Отлично»
- знание программного материала; - грамотное изложение, без существенных неточностей в ответе на вопрос; - правильное применение теоретических знаний.	«Хорошо»
- усвоение основного материала; - при ответе допускаются неточности; - при ответе недостаточно правильные формулировки; - нарушение последовательности в изложении программного материала.	«Удовлетворительно»
- незнание программного материала; - при ответе возникают ошибки.	«Неудовлетворительно»

 

2.1.2 Теоретические вопросы для письменного опроса для оценки знаний в ходе текущего контроля:

 

Раздел 1. Математический анализ

1.Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1о.		8о.
2о.	В частности,	9о.
		10о.
		11о.
		12о.
		13о.
		14о.
3о.		15о.
4о.	В частности,	16о.
		17о.
5о.	В частности,	18о.	В частности,
7о.		19о.

2. Сформулировать правила интегрирования и записать табличные интегралы:

1^о.    

2^о.    

          В частности,

3^о.    

4^о.    

          В частности,

5^о.    

6^о.    

7^о.    

8^о.    

9^о.    

          В частности,

10^о.  

          В частности,

 

 

Раздел 3. Основы дискретной математики

 

1.      Чему равен предел функции ?

а) 9; б) 10; в) 8.

2.      Чему равен предел функции  ?

а)0; б) 0,167; в) .

3.       Чему равен предел функции 

а) ; б) 3; в) 1.

4.       Какому пределу функции равен данный предел ?

а) ; б) ; в) .

5.   К какому значению стремится x, если предел  =3?

а) 0; б) ; в) 1.

 

Раздел 4. Элементы теории комплексных чисел

 

1.Вычислить

1) ;   2) ;   3) ;   4) ; 5) правильный ответ не указан.

2.Решить на множестве комплексных чисел уравнение.

1)  ,;  2)  ,; 3) ,;  4) ,;5) правильный ответ не указан

3.Вычислить .

1) ;   2) ;  3) ;  4) ; 5) правильный ответ не указан

4.Найти частное   в виде

1) ;      2) ;3) ;    4) ; 5) правильный ответ не указан.

5.Вычислить произведение и

1) 6; 2) +6; 3) ; 4); 5) правильный ответ не указан.

 

Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики

1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?

1)   30                                2)         100                  3)         120                  4) 5

2. В группе 32обучающихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

1)   128                              2)         35960              3) 36                           4)46788

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

1)   10                                2) 60                           3) 20                           4) 30

4. Вычислить: 6! -5!

1)   600                              2)         300                  3)         1                      4) 1000

5. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

1)   0,02                             2)         0,00012                       3) 0,0008                                4) 0,002

 

Критерии оценки оценочного средства 2.1.2 для проведения текущего контроля в форме письменного опроса (тестирования)

Количество правильных ответов, %	Оценка
91-100	«Отлично»
71-90	«Хорошо»
51-70	«Удовлетворительно»
50 и ниже	«Неудовлетворительно»

 

 

2.2 Оценочное средство для проведения текущего контроля по результатам практических занятий

Выполнение практических работ при проведении практических занятий направлено на проверку умений и сформированности компетенций (элемента компетенций). В текущем контроле оценивается правильность и полнота выполнения заданий по теме, степень самостоятельности, соблюдение техники безопасности обучающимся при выполнении заданий и соответствие времени на выполнение задания.

 

Тематика практических работ

Раздел	Тема практической работы
Раздел 1 Математический анализ	№1 Построение графиков реальных функций с помощью геометрических преобразований
	№2 Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов
	№3 Вычисление производных функций.
	№4 Применение производной к решению практических задач
	№5 Нахождение неопределенных интегралов различными методами
	№6 Вычисление определенных интегралов
	№7 Применение определенного интеграла в практических задачах
Раздел 2. Основные понятия и методы линейной алгебры	№8 Действия с матрицами
	№9 Нахождение обратной матрицы
	№10 Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры
	№11 Решение СЛАУ различными методами
Раздел 3. Основы дискретной математики	№12 Выполнение операций над множествами
Раздел 4. Элементы теории комплексных чисел	№13 Комплексные числа и действия над ними.
Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики	№14 Решение практических задач на определение вероятности события
	№15 Решение задач с реальными дискретными случайными величинами.

 

Методики практических работ

На практических занятиях обучающиеся овладевают умениями и навыками, элементами общих компетенций, а также обобщаются, систематизируются, углубляются и конкретизируются теоретические знания, вырабатываются способность и готовность использовать теоретические знания на практике, развиваются интеллектуальные умения.

Практические занятия по ЕН. 01 Математика проводятся в учебном кабинете с мультимедийным оборудованием. Продолжительность занятия не менее 2-х академических часов.

Подготовка практического занятия включает:

-         изучение требований программы дисциплины;

-         формулировку цели и задач практического занятия;

-         разработку плана проведения практического занятия, отбор содержания практического занятия (подбор задач, заданий, вопросов);

-         обеспечение практического занятия методическими материалами, техническими средствами обучения;

-         определение методов, приемов и средств поддержания интереса, внимания, стимулирования творческого мышления студентов;

-         моделирование практического занятия.

Выполнению практических занятий предшествует проверка знаний обучающихся их теоретической готовности к выполнению задания.

При самостоятельном решении задач нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей решения задачи, то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный.

Полезно до начала вычислений составить краткий план решения задачи. Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, вычисления располагать в строгом порядке, отделяя вспомогательные вычисления от основных.

Решения при необходимости нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками. Следует помнить, что решение каждой учебной задачи должно доводиться до окончательного логического ответа, которого требует условие, и по возможности с выводом.

Критерии оценки оценочного средства 2.2 для проведения текущего контроля по результатам практических занятий

Критерии оценки	Оценка
Студент демонстрирует глубокие знания учебного материала по теме практической работы, показывает усвоение взаимосвязи основных понятий, используемых в работе, смог ответить на все уточняющие и дополнительные вопросы. Студент демонстрирует знания теоретического и практического материала по теме практической работы, определяет взаимосвязи между показателями задачи, даёт правильный алгоритм решения, определяет междисциплинарные связи по условию задания	«Отлично»
Студент показал знание учебного материала, усвоил основную литературу, смог ответить почти полно на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы. Студент демонстрирует знания теоретического и практического материала по теме практической работы, допуская незначительные неточности при решении задач, имея неполное понимание междисциплинарных связей при правильном выборе алгоритма решения задания.	«Хорошо»
Студент в целом освоил материал практической работы, ответил не на все уточняющие и дополнительные вопросы. Студент затрудняется с правильной оценкой предложенной задачи, даёт неполный ответ, требующий наводящих вопросов преподавателя, выбор алгоритма решения задачи возможен при наводящих вопросах преподавателя.	«Удовлетворительно»
Студент имеет существенные пробелы в знаниях основного учебного материала практической работы, который полностью не раскрыл содержание вопросов, не смог ответить на уточняющие и дополнительные вопросы. Студент даёт неверную оценку ситуации, неправильно выбирает алгоритм действий	«Неудовлетворительно»

 

2.3 Оценочное средство для проведения текущего контроля по результатам самостоятельной работы

 

Тематика заданий для самостоятельной работы (доклады и презентации)

 

1.      История математики.

2. Золотое сечение и многогранники.
3. Золотое сечение и пирамида.
4. Золотое сечение и числа Фибоначчи.
5. Функция в физике и технике.
6. Решение квадратных неравенств, содержащих знак абсолютной величины.

7.      Математика переменных величин.

8. Применение модуля в физике и векторной алгебре.
9. Применение подобия в физике и технике.
10. Применение правильных многоугольников.
11. Нетрадиционные способы решения квадратных уравнений.

12.  Вклад Российских математиков в развитие науки.

13.   Великие советские математики.

14.   История пределов функции.

15.   Применение пределов функции.

16.   Применение теории рядов.

17.   Использование систем уравнений в практической деятельности.

18.   Математическое доказательство.

19.   Применение математики в различных профессиях.

20.  Математика в современном мире.

Критерии оценки оценочного средства 2.3 для проведения текущего контроля по результатам выполнения самостоятельной работы (доклады и презентации)

 

Критерии	Оценка	Количество баллов
Структура	– количество слайдов соответствует содержанию и продолжительности выступления (для 7-минутного выступления рекомендуется использовать не более 15 слайдов) –наличие титульного слайда и слайда с выводами	до 5 баллов
Наглядность	иллюстрации хорошего качества, с четким изображением, текст легко читается, используются средства наглядности информации (таблицы, схемы, графики и т. д.)	до 5 баллов
Дизайн и настройка	оформление слайдов соответствует теме, не препятствует восприятию содержания, для всех слайдов презентации используется один и тот же шаблон оформления	до 5 баллов
Содержание	презентация отражает основные этапы исследования (проблема, цель, гипотеза, ход работы, выводы, ресурсы) содержит полную, понятную информацию по теме работы орфографическая и пунктуационная грамотность	до 5 баллов
Требования к выступлению	выступающий свободно владеет содержанием, ясно и грамотно излагает материал выступающий свободно и корректно отвечает на вопросы и замечания аудитории выступающий точно укладывается в рамки регламента (7 минут)	до 5 баллов
ИТОГО

 

 

3.                 ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

В состав фонда оценочных средств входят: 

1.                 Вопросы для подготовки к дифференцированному зачету и зачётные задания.

2.                 Процедура проведения промежуточной аттестации

3.                 Методические рекомендации по подготовке и проведению промежуточной аттестации по дисциплине

4.                 Критерии оценки по результатам освоения дисциплины

 

3.1.          Вопросы для подготовки к дифференцированному зачету и примерные задания

Вопросы для подготовки:

 

1. Матрицы, действия над матрицами.
2. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.
3. Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера.
4. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
5. Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы.
6. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции. Точка разрыва функции.
7.  Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента. Приращение функции.
8. Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.
9. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
10. Схема исследования функции.
11. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.
12. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
13. Таблица неопределенных интегралов.
14. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
15. Определенный интеграл.
16. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.
17. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
18. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
19. Векторы. Операции над векторами.
20. Понятие прямоугольного базиса. Разложение вектора по базису  ,.
21.  Понятие координат вектора. Линейные операции над векторами, заданными своими координатами
22. Определение скалярного произведения двух векторов. Его свойства.
23. Формулировка классического определения вероятности.
24. Теоремы сложения вероятностей.

 

 

 

Зачётные задания:

1. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) .

2. Вычислить предел .
3. Вычислить предел .
4. Вычислить предел .
5. Исследовать функцию  на непрерывность в точке .
6. Исследовать функцию  и построить ее график.
7. Вычислить значение производной функции. в точке .
8. Найти производную функции .
9. Найти производную функции .
10. Найти неопределенный интеграл .
11. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
12. Вычислить определенный интеграл .
13. Вычислить определенный интеграл .
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .
15. Даны векторы , , . Вычислить координату x вектора .
16. Даны вершины треугольника ,  и . Найти длину медианы, проведенной из вершины A.
17. Даны векторы и =.  Найти скалярное произведение  .
18. Вычислить определитель:
19. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
20. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

21. Даны законы распределения дискретной случайной величины. Найдите математическое ожидание и дисперсию распределения дискретной случайной величины.

	- 5	- 4	- 3	-2	0	1	2
Р

 

 

3.2.          Процедура проведения промежуточной аттестации

 

Дифференцированный зачет проводится устно. Каждый обучающийся получает задание, которое он должен выполнить самостоятельно. 

 

3.3.          Методические рекомендации по подготовке и проведению промежуточной аттестации по дисциплине

 

Дифференцированный зачет проводится согласно учебному плану под руководством преподавателя. Он представляют собой один из важнейших элементов изучения предмета и предназначен для углубления, расширения и закрепления, полученных в процессе теоретического обучения знаний и отработанных на практических занятиях знаний.

Предварительная подготовка к выполнению дифференцированного зачета состоит в следующем: преподаватель заранее объявляет о предстоящий итоговой работе, информирует о содержании и целях работы, порядке ее подготовки и выполнения, предоставляет вопросы для подготовки.

Преподаватель объясняет вопросы предстоящего дифференцированного

зачета   обучающимися.  Обучающиеся самостоятельно готовятся, повторяют теоретический материал к итоговой работе.

Во время дифференцированного зачета, преподаватель устно опрашивает каждого студента отдельно.

 

3.4 Критерии оценки результатов освоения дисциплины

Критерий	Оценка
Студент владеет категориальным аппаратом, может привести классификацию факторов явления, решить поставленную задачу и проанализировать полученные результаты, объяснить причины отклонений от желаемого результата, отстоять свою точку зрения, приводя факты;	«Отлично»
Студент владеет категориальным аппаратом, может привести классификацию факторов явления, решить поставленную задачу и проанализировать полученные результаты	«Хорошо»
Студент выставляется студенту, если он владеет категориальным аппаратом, может привести формулы расчета, рассчитать задание	«Удовлетворительно»
Студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, не выполняет поставленные задачи	«Неудовлетворительно»

 

 

4. ОСОБЕННОСТИ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ

АТТЕСТАЦИИ ДЛЯ ИНВАЛИДОВ И ЛИЦ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ  

 

В ходе текущего контроля, с обучающимися из лица инвалидов или имеющих ограниченные возможности здоровья, осуществляется индивидуальное общение преподавателя с обучающимся. В целях проведения объективного текущего контроля успеваемости, разрабатываются контрольные задания, содержание которых учитывает тот уровень, который смогли достичь обучающиеся в процессе обучения и позволяет оценивать степень личного продвижения обучающимися в освоении тем, разделов, глав учебной программы на время проверки.

При наличии трудностей и (или) ошибок у обучающегося преподаватель в ходе текущего контроля или промежуточной аттестации дублирует объяснение материала с учетом особенностей восприятия обучающимся содержания материала дисциплины, которое проводится преимущественно при непосредственном общении преподавателя и обучающегося.

В случае невозможности данных условий, обучение проводится дистанционно с помощью специальных разработанных методических материалов посредством использования видеоконференций, электронной почты и других доступных мессенджеров.

 

 

 

 

5. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ

 

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

 

Печатные издания

1.             Григорьев Г.В.  Элементы высшей математики. М.: ИЦ Академия, 2016 г.

2.             Григорьев Г.В.  Сборник задач по элементы высшей математики. М.: ИЦ Академия, 2017 г.

3.             Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М., «ДРОФА», 2012.

 

Электронные издания (электронные ресурсы)

-            www.fipi.ru

-            http://www.exponenta.ru/

-            http://www.mathege.ru

-            http://uztest.ru

 

 Дополнительные источники

1.             Раздаточный материал для работы на уроке по всем темам курса

2.             Мультимедийное обеспечение теоретического материала: презентации,

          электронные      плакаты

3.             Контролирующие материалы по дисциплине:

         Варианты зачетных работ текущего контроля знаний по дисциплине;

         Варианты зачетных работ итогового контроля знаний по дисциплине;

          Варианты зачетных работ входного контроля остаточных знаний по дисциплине.

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru