Фонд оценочных средств по геометрии 9 класс

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебному предмету Геометрия

для обучающихся 11 класса (базовый уровень)

Составитель: учитель

Толкачева Л.В.

Паспорт фонда оценочных средств

по предмету Геометрия

№ п/п	Контролируемые разделы(темы) предмета	Наименование оценочного средства
1.	Метод координат в пространстве	Контрольная работа
2.	Скалярное произведение векторов	Контрольная работа
3.	Метод координат в пространстве	Зачет
4.	Цилиндр, конус, шар	Контрольная работа
5.	Объемы тел	Контрольная работа
6.	Объем шара и площадь сферы	Контрольная работа
7.	Объемы тел	Зачет
8.	Итоговая контрольная работа	Контрольная работа

Контрольная работа №1

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по теме «Метод координат в пространстве»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется задание с общим условием. В заданиях проверяется умение находить координаты и длину вектора, применять свойства действий с векторами. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать справочные материалы по теме.

Критерии оценивания

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием непонимания материала).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

обучающийся допустил более одной грубой ошибки или более двух-трех недочетов, но владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

Вариант 1

Дан четырёхугольник АВСD. Известны координаты вершин четырехугольника A(2;1;2),В(0;1;6).С(-2;5;6),D(0;5;2).

1. Найдите координаты вектора АС.

2. Разложите вектор АС по векторам i;j;к.

3. Найдите координаты вектора в , если в=3АС-2АВ.

4. Найдите длины векторов АВ и АD.

5. Найдите координаты точки М-середины отрезка ВС.

6. Определите коллинеарность векторов АВ и СD.

7. Докажите, что четырёхугольник АВСD – ромб.

Вариант 2

Дан четырёхугольник КМРТ. Известны координаты вершин четырехугольника К(0;-6;0),М(1;0;1).Р(0;0;2),Т(-1;-6;1).

1. Найдите координаты вектора МТ.

2. Разложите вектор МТ по векторам i;j;к.

3. Найдите длины векторов КМ и КТ.

4. Найдите координаты вектора а и его длину, если а=2КМ –КТ.

5. Найдите координаты точки D-середины отрезка MT.

6. Определите коллинеарность векторов КМ и РТ.

7. Докажите, что четырёхугольник КМРТ- прямоугольник.

Ответы

Вариант 1.

1.{-4;4;8}

4. {8;12;16},

5. M(-1;3;6)

6. -2/2=0/0=4/-4 коллинеарны.

7. Так как по пункту 6 вектора колллинеарны, следовательно, соответствующие им отрезки лежат на параллельных прямых, и их дины равны, следовательно, четырехугольник является параллелограммом. По пункту четыре смежные стороны равны по длине, а, следовательно, параллелограмм является ромбом.

Вариант 2.

1.{-2;-6;0}

3. {1;-6;1},{-1;0;1}.

4. {3;-12;1},.

5. (0;-3;1).

6. 1/-1=6/-6=1/-1 коллинеарны.

7. Из пункта 6 следует, что отрезки на которых лежат векторы параллельны и равны, значит четырехугольник является параллелограммом. Длина отрезка КР=, и длина отрезка MT =следовательно, диагонали параллелограмма равны и он является прямоугольником.

Контрольная работа №1

«Метод координат в пространстве»

Для оценки знаний и умений используется задание с общим условием. В заданиях проверяется умение находить координаты и длину вектора, применять свойства действий с векторами. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать справочные материалы по теме.

Критерии оценивания

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

Вариант 1

Дан четырёхугольник АВСD. Известны координаты вершин четырехугольника A(2;1;2),В(0;1;6).С(-2;5;6),D(0;5;2).

1. Найдите координаты вектора АС.

2. Разложите вектор АС по векторам i;j;к.

3. Найдите координаты вектора в , если в=3АС-2АВ.

4.Найдите длины векторов АВ и АD.

5.Найдите координаты точки М-середины отрезка ВС.

6.Определите коллинеарность векторов АВ и СD.

7.Докажите, что четырёхугольник АВСD – ромб.

Контрольная работа №1

«Метод координат в пространстве»

Критерии оценивания

Оценка «5» (отлично) ставится, если:

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

контрольная работа выполнена полностью, но допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

Вариант 2

Дан четырёхугольник КМРТ. Известны координаты вершин четырехугольника К(0;-6;0),М(1;0;1).Р(0;0;2),Т(-1;-6;1).

1. Найдите координаты вектора МТ.

2. Разложите вектор МТ по векторам i;j;к.

3. Найдите длины векторов КМ и КТ.

4. Найдите координаты вектора а и его длину, если а=2КМ –КТ.

5. Найдите координаты точки D-середины отрезка MT.

6. Определите коллинеарность векторов КМ и РТ.

7. Докажите, что четырёхугольник КМРТ- прямоугольник.

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов»

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по теме «Скалярное произведение векторов»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 4 задания. В заданиях проверяется умение находить скалярное произведение векторов в координатах и по определению, применять свойства скалярного произведения векторов. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать справочные материалы по теме.

Критерии оценивания

Оценка «5» ставится, если работа выполнена полностью, с обоснованием всех необходимых доказательств, допускается не более одного недочета.

Оценка «4» ставится в случае, если выполнены 3 заданий из 4, или выполнены 4 задания, но допущена одна ошибка или два недочета.

Оценка «3» ставится, если правильно выполнены 2 задания и приступил к третьему, но его не закончил, или ученик выполнил большое количество заданий, но в остальных допустил грубые ошибки, например, неправильное применение формул.

Если выполнено меньше двух заданий, то ставится оценка 2.

При оценивании работы выделяются ошибки и недочеты. Ошибка - если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.

Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

Содержание работы

Вариант 1

1. Ребра правильного тетраэдра DABC равны a, К – середина ВС. Найдите

2).

2. Найдите значение k при котором векторы и перпендикулярны.

3. Даны векторы :.Найдите .

4. В кубе точка М – центр грани . Какой угол острый, тупой или прямой, между векторами и ?

Вариант 2.

1. Ребра правильного тетраэдра DABC равны a, M – середина ВС. Найдите

2).

2. Даны векторы и . При каком значении x

векторы взаимно перпендикулярны?

3. Известно, что .Найдите значение выражения .

4. В прямоугольном параллелепипеде AB=BC=2. Какой угол острый, тупой или прямой, между векторами AC и .

Ответы

Вариант 1 Вариант 2

1. 0 1. 0

-0,5а² -0,5а²

2.-0,5 2. 2

3. -4 3. 0

4. острый 4. Прямой

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа содержит 4 задания. В заданиях проверяется умение находить скалярное произведение векторов в координатах и по определению, применять свойства скалярного произведения векторов. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать справочные материалы по теме.

Критерии оценки:

Если выполнено меньше двух заданий, то ставится оценка 2.

Вариант 1

1. Ребра правильного тетраэдра DABC равны a, К – середина ВС. Найдите

2).

2. Найдите значение k при котором векторы и перпендикулярны.

3. Даны векторы :.Найдите .

4. В кубе точка М – центр грани . Какой угол острый, тупой или прямой, между векторами и ?

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов»

Критерии оценки:

Если выполнено меньше двух заданий, то ставится оценка 2.

Вариант 2.

1. Ребра правильного тетраэдра DABC равны a, M – середина ВС. Найдите

2).

2. Даны векторы и . При каком значении x

векторы взаимно перпендикулярны?

3. Известно, что .Найдите значение выражения .

4. В прямоугольном параллелепипеде AB=BC=2. Какой угол острый, тупой или прямой, между векторами AC и .

Зачет №1 «Метод координат в пространстве»

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель зачета

Проверка усвоения учебного материала по теме «Метод координат в пространстве»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 5 заданий. В заданиях № 1 и № 2 проверяется знание формул по теме. В заданиях № 3-5 проверяется умение применять эти формулы в задачах на нахождение расстояния между точками, угла между прямыми. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся не могут использовать формулы, справочные материалы, учебник.

Содержание работы

Вариант 1

1. Записать формулу расстояния между точками А(х₁;у₁;z₁) и B(x₂;y₂;z₂) .

2. Записать уравнение плоскости и формулу расстояния между точкой и плоскостью.

3. 1) Найдите координаты середины отрезка с концами А(1;-5;-4) и В(-7;3;-6).

2) Точка А лежит в 3-й четверти плоскости ХоУ и удалена от оХ на 4, а от оУ на 5 единиц. Точка В имеет координаты (-4;0;3). Найдите расстояние АВ.

4. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми АС и C₁ D.

5. Докажите, что в правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания перпендикулярна боковому ребру, не пересекающему ее.

Вариант 2

1. Записать формулу косинуса угла между прямой и плоскостью.

2. Записать формулу координат середины отрезка.

3. 1) Найдите координаты середины отрезка с концами С(-5;4;-7) и М(-8;4;-12).

2) Точка А лежит в 1-й четверти плоскости ХоZ и удалена от оХ на 6, а от оZ на 4 единицы. Точка В имеет координаты (8;-2;0). Найдите расстояние АВ.

4. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми АD₁ и BK, где К – середина DD₁.

5. Докажите, что в правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра взаимно перпендикулярны.

Критерии оценивания:

Все правильно сделанные пять заданий оцениваются оценкой 5, допускается при выполнении работы один недочет, или погрешность.

Оценка «четыре» ставится за правильно записанные формулы, но при выполнении практических заданий допущены арифметические или негрубые ошибки, не сделан №5. Учащийся получает «три», если он написал формулы, но не смог их правильно применить в № 3-4 или в одном из них была допущена грубая ошибка или задания не было доведено до конца., не выполнен №5

Во всех остальных случаях работа оценивается неудовлетворительно.

Ответы.

Вариант 1

1. Расстояние между А(х₁;у₁;z₁) и B(x₂;y₂;z₂) находится по формуле

2. Уравнение плоскости ax+by+cz+d=0,

3. 1) (-3;-1;-5) ;2)sqrt34.

4. 60⁰.

Вариант 2

2. ((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2; (z₁+z₂)/2)/

3. 1) (-6.5; 4; -9.5); 2) sqrt 24.

4. 45⁰.

Зачет №1 «Метод координат в пространстве»

Критерии оценивания

Во всех остальных случаях работа оценивается неудовлетворительно.

Вариант 1

1. Записать формулу расстояния между точками А(х₁;у₁;z₁) и B(x₂;y₂;z₂) .

2. Записать уравнение плоскости и формулу расстояния между точкой и плоскостью.

3. 1) Найдите координаты середины отрезка с концами А(1;-5;-4) и В(-7;3;-6).

4. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми АС и C₁ D.

Зачет №1 «Метод координат в пространстве»

Критерии оценивания

Во всех остальных случаях работа оценивается неудовлетворительно.

Вариант 2

1. Записать формулу косинуса угла между прямой и плоскостью.

2. Записать формулу координат середины отрезка.

3. 1) Найдите координаты середины отрезка с концами С(-5;4;-7) и М(-8;4;-12).

4. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми АD₁ и BK, где К – середина DD₁.

5. Докажите, что в правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра взаимно перпендикулярны.

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар»

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по теме «Цилиндр, конус, шар»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 3 задания. В заданиях проверяется умение находить площади поверхностей и элементы тел вращения. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать формулы стереометрии по теме, а так же формулы планиметрии по теме «площади фигур».

Критерии оценивания: Если учащийся выполнил от 80% до 100% работы правильно и имеет не более одного недочета, работа оценивается на «отлично». Если выполнено от 60% до 80%, работа оценивается на «хорошо». Если от 40% до 60%, работа оценивается на «удовлетворительно». В случае выполнения менее 40% работы, ставится оценка «неудовлетворительно».

Вариант 1.

1. Осевое сечение цилиндра прямоугольник, одна из сторон которого равна 4см, а угол между диагональю и стороной равен 30º. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Конус получен вращением прямоугольного, равнобедренного треугольника с гипотенузой 4 вокруг катета. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. В шаре на расстоянии d=4 см от центра проведено сечение, площадь которого S=9π см². Найдите площадь поверхности шара.

Вариант 2.

1. Цилиндр получен вращением квадрата со стороной 3см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 4см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. . Площадь поверхности шара равна 5π см². Шар пересечен плоскостью, длина окружности сечения равна π см. Найдите расстояние от центра шара до секущей плоскости.

Ответы

Вариант 1.

1) 4(2) или 4(2+

2) 16

3) 100π

Вариант 2.

1) 64π

2) 8

3) 1

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар»

Для текущей оценки знаний и умений используется 3 задания. В заданиях проверяется умение находить площади поверхностей и элементы тел вращения. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать формулы стереометрии по теме, а также формулы планиметрии по теме «площади фигур».

Критерии оценивания

Если учащийся выполнил от 80% до 100% работы правильно и имеет не более одного недочета, работа оценивается на «отлично». Если выполнено от 60% до 80%, работа оценивается на «хорошо». Если от 40% до 60%, работа оценивается на «удовлетворительно». В случае выполнения менее 40% работы, ставится оценка «неудовлетворительно».

Вариант 1

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар»

Для текущей оценки знаний и умений используется 3 задания. В заданиях проверяется умение находить площади поверхностей и элементы тел вращения. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать формулы стереометрии по теме, а также формулы планиметрии по теме «площади фигур».

Критерии оценивания

Вариант 2

1. Цилиндр получен вращением квадрата со стороной 3см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 4см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. Площадь поверхности шара равна 5π см². Шар пересечен плоскостью, длина окружности сечения равна π см. Найдите расстояние от центра шара до секущей плоскости.

Контрольная работа № 4 «Объемы тел»

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по теме «Объемы тел»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 4 задания. В заданиях проверяется умение находить объемы многогранников и тел вращения. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать формулы объемов тел.

Критерии оценивания Если учащийся выполнил от 80% до 100% работы правильно и имеет не более одного недочета, работа оценивается на «отлично». Если выполнено от 60% до 80%, работа оценивается на «хорошо». Если от 40% до 60%, работа оценивается на «удовлетворительно». В случае выполнения менее 40% работы, ставится оценка «неудовлетворительно».

Содержание работы

Вариант 1.

1. В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 96 . Найдите объем пирамиды.

2. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Найдите объем тела вращения, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 4 и 6 вокруг большей стороны

4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Объем призмы равен 87,5. Найдите ее боковое ребро.

Вариант 2.

1. В правильной треугольной пирамиде — середина ребра, — вершина. Известно, что, а площадь боковой поверхности равна 36. Найдите объем пирамиды.

2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Найдите объем тела вращения, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 4 и 6 вокруг меньшей стороны

4. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны $\sqrt{0,75}$ .

Ответы

Вариант 1. 1) , 2) 16, 3) 96π, 4) 5

Вариант 2. 1) , 2) 24 , 3) 144π, 4) 81

Контрольная работа № 4 «Объемы тел»

Для оценки знаний и умений используется 4 задания. В заданиях проверяется умение находить объемы многогранников и тел вращения. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать формулы объемов тел.

Вариант 1

2. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Контрольная работа № 4 «Объемы тел»

Вариант 2

1.В правильной треугольной пирамиде — середина ребра, — вершина. Известно, что, а площадь боковой поверхности равна 36. Найдите объем пирамиды.

2.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3.Найдите объем тела вращения, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 4 и 6 вокруг меньшей стороны

4.Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны $\sqrt{0,75}$ .

Контрольная работа №5 «Объем шара и площадь сферы»

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала по теме «Объем шара и площадь сферы»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 2 задания. В заданиях проверяется умение находить объем шара и площадь поверхности сферы. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся могут использовать формулы стереометрии.

Критерии оценивания

Оценка «4» ставится в случае, если выполнены 2 задания, но допущена одна ошибка или два недочета.

Оценка «3» ставится, если правильно выполнены 1 задание и приступил ко второму, но его не закончил, или ученик выполнил большое количество заданий, но в остальных допустил грубые ошибки, например, неправильное применение формул.

Если выполнено одно задание и в нем ответ неверный из-за грубой ошибки, то ставится оценка 2.

Содержание работы

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60⁰.Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения - 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.

Ответы

Вариант 1

1. 2:3; 2. 100π см²

Вариант 2

1. 2:3; 2. 2:3

Контрольная работа №5 «Объем шара и площадь сферы»

Критерии оценивания

Оценка «4» ставится в случае, если выполнены 2 задания, но допущена одна ошибка или два недочета.

Если выполнено одно задание и в нем ответ неверный из-за грубой ошибки, то ставится оценка 2.

Вариант 1

Контрольная работа №5 «Объем шара и площадь сферы»

Критерии оценивания

Оценка «4» ставится в случае, если выполнены 2 задания, но допущена одна ошибка или два недочета.

Если выполнено одно задание и в нем ответ неверный из-за грубой ошибки, то ставится оценка 2.

Вариант 2

Зачет №2 «Объемы тел»

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель зачета

Проверка усвоения учебного материала по теме «Объемы тел»

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

Для текущей оценки знаний и умений используется 2 задания. В задании 1 проверяется знание теории по теме, предлагается доказать формулу для конкретного геометрического тела. В задании 2 проверяется умение применять формулы в задачах на нахождение объемов тел в случае их комбинации. На выполнение работы отводится 45 минут. Обучающиеся не могут использовать формулы, справочные материалы, учебник.

Критерии оценивания

Оценка «5» ставится при полностью правильном и обоснованном ответе на вопрос 1 и решенной задаче 2, возможно с небольшими неточностями.

Оценка «4» ставится, если в 1-м задании нет доказательства, 2-е задание решено правильно, возможно с негрубыми ошибками.

Оценка «3» ставится, если в 1-м задании написаны только формулы, во втором решение начато, но недоведено до конца, либо сделана грубая ошибка, повлиявшая на ответ.

Оценка «2» ставится при невыполнении вышеперечисленных требований.

Зачет №2 «Объемы тел»

Критерии оценивания

Оценка «2» ставится при невыполнении вышеперечисленных требований

Зачет №2 «Объемы тел»

Критерии оценивания

Оценка «2» ставится при невыполнении вышеперечисленных требований

Зачет №2 «Объемы тел»

Критерии оценивания

Оценка «2» ставится при невыполнении вышеперечисленных требований

Зачет №2 «Объемы тел»

Критерии оценивания

Оценка «2» ставится при невыполнении вышеперечисленных требований

Зачет №2 «Объемы тел»

Критерии оценивания

Оценка «2» ставится при невыполнении вышеперечисленных требований

Зачет №2 «Объемы тел»

Критерии оценивания

Оценка «2» ставится при невыполнении вышеперечисленных требований

Итоговая контрольная работа

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала за курс 11-го класса

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

В работе дано 5 задач по всему курсу геометрии 11-го класса. В заданиях проверяется умение изображать цилиндр, конус, шар, призму, пирамиду и их элементы; знание и применение формул нахождения площади боковой и полной поверхности многогранников, объемов многогранников и тел вращения; умения находить элементы многогранников и тел вращения.

Критерии оценивания

№ задания	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполнение задания
1	Нахождение площади боковой и полной поверхности призмы, объемов призмы.	Знание формул площади боковой поверхности призмы	1	4
		Знание формул площади полной поверхности призмы	1
		Знание формул объема призмы	1
		Вычисления	1
2	Нахождение элементов и объема цилиндра (конуса).	Выполнение чертежа	1	4
		Понятие осевого сечения, связь с элементами цилиндра (конуса)	1
		Знания формулы объема.	1
		Вычисления	1
3	Нахождение объема пирамиды (призмы).	Выполнение чертежа	1	5
		Знание формул	1
		Нахождение элементов	1
		Обоснования	1
		Вычисления	1
4	Нахождение расстояния от центра шара до сечения и площади сечения.	Выполнение чертежа	1	5
		Нахождение радиуса описанной окружности.	2
		Нахождение расстояния	1
		Вычисление площади сечения.	1
5	Усеченная пирамида	Выполнение чертежа	1	5
		Нахождение необходимых элементов сечения	1
		Решение треугольника	1
		Обоснования	1
		Нахождение поверхности (объема)	1

Критерии оценки.

0-12 баллов – «2»

13-16 баллов – «3»

17-20 баллов – «4»

21-23 баллов – «5»

Ответы

Вариант 1 Вариант 2

1. S=27+4,5; V=27/4 1. S=24; V=8

2. S=24π ; V=16π 2. S=4π; V=π/3

3. V=/12 3. V=2016

4. d=12 4. d=24

5. S=128 5. V=156+6

Содержание работы:

1 вариант.

1. Найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы с ребром 3.

2. Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 16. Найдите площадь поверхности и объем цилиндра.

3. Диагональным сечением четырехугольной пирамиды служит правильный треугольник со стороной, равной 1. Найдите объем пирамиды.

4. На поверхности шара даны три точки. Расстояние между ними 6, 8, 10. Радиус шара 13. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.

5. Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и 4 см, а боковая грань наклонена к плоскости большего основания угол 60.Найдите площадь полной поверхности данной пирамиды.

2 вариант.

1. Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2.

2. Радиус основания конуса равен 1см. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. Найдите площадь поверхности и объем конуса.

3. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. Найдите объем призмы.

4. Все стороны квадрата касаются сферы диаметром 50, сторона квадрата 14. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости квадрата.

5. Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся, как 3:2. Высота пирамиды равна 3. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем пирамиды.

Итоговая контрольная работа

по учебному предмету Геометрия

Пояснительная записка

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала за курс 11-го класса

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

1 вариант

1. Найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы с ребром 3.

2. Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 16. Найдите площадь поверхности и объем цилиндра.

Итоговая контрольная работа

по учебному предмету Геометрия

Цель контрольной работы

Проверка усвоения учебного материала за курс 11-го класса

Характеристика структуры и содержания контрольной работы

2 вариант

1. Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2.

3. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. Найдите объем призмы.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебному предмету

Контрольная работа №1 по учебному предмету

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если: обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме

Вариант 2. 1.{-2;-6;0} 2. 3

Вариант 1 Дан четырёхугольник

Вариант 2 Дан четырёхугольник

Оценка «3» ставится, если правильно выполнены 2 задания и приступил к третьему, но его не закончил, или ученик выполнил большое количество заданий, но в остальных…

Известно, что .Найдите значение выражения

Если выполнено меньше двух заданий, то ставится оценка 2

Записать уравнение плоскости и формулу расстояния между точкой и плоскостью

Вариант 2 1. 2. (( x 1 + x 2 )/2; ( y 1 + y 2 )/2; ( z 1 + z 2 )/2)/…

Вариант 1 1. Записать формулу расстояния между точками

Вариант 2 1. Записать формулу косинуса угла между прямой и плоскостью

Вариант 1 . 1. Осевое сечение цилиндра прямоугольник, одна из сторон которого равна 4см, а угол между диагональю и стороной равен 30º

Осевое сечение цилиндра прямоугольник, одна из сторон которого равна 4см, а угол между диагональю и стороной равен 30º

Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 4см

Содержание работы Вариант 1

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Оценка «3» ставится, если правильно выполнены 1 задание и приступил ко второму, но его не закончил, или ученик выполнил большое количество заданий, но в остальных…

Если выполнено одно задание и в нем ответ неверный из-за грубой ошибки, то ставится оценка 2

Оценка «5» ставится при полностью правильном и обоснованном ответе на вопрос 1 и решенной задаче 2, возможно с небольшими неточностями

Оценка «3» ставится, если в 1-м задании написаны только формулы, во втором решение начато, но недоведено до конца, либо сделана грубая ошибка, повлиявшая на ответ

Оценка «4» ставится, если в 1-м задании нет доказательства, 2-е задание решено правильно, возможно с негрубыми ошибками

Характеристика задания

Нахождение расстояния от центра шара до сечения и площади сечения

Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 16

Найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы с ребром 3

Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

13.02.2021