Формирование навыков устного счета на уроках математики

Формирование навыков устного счета на уроках математики

Аннотация. Устный счет – самый древний и простой способ вычисления. Развитие навыков устного счета у учащихся – одно из условий успешного обучения.

Навыки устного счета необходимы не только в учебе, но и в практической жизни людей. Ни в одном школьном предмете нельзя решать задачи, не обладая элементарными навыками устных вычислений.

Ключевые слова и словосочетания: счет; вычисления; навыки.

Культура вычисления формируется у обучающихся  на всем курсе изучения математики, но особенно в первые пять лет обучения. Именно в это время учащиеся обучаются математическим действиям (сложению, вычитанию, умножению, делению, возведению в степень). В следующие годы эти знания совершенствуются и закрепляются при  изучении школьных предметов.

Формирование навыков устных вычислений имеет большое значение:

- образовательное значение: устные вычисления помогают учащимся точнее представлять состав чисел, быстрее понимать законы и свойства действий;

- воспитательное значение: вычисления в уме способствуют развитию памяти, мышления, речи, наблюдательности, сообразительности, внимания, активности, быстроты, математической зоркости, гибкости и самостоятельности мышления;

- практическое значение: умение быстро вычислять  необходимые в жизни математические действия, особенно когда письменно выполнить их невозможно.

 Можно выделить два вида устного счёта.

Первый вид (основан на зрительном восприятии информации) – когда учитель не только произносит вслух числа, с которыми нужно выполнить действия, но и демонстрирует их каким-либо образом учащимся (записывает на доске, проецирует на экран). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд делает ненужным удержание данных чисел в уме, что облегчает процесс вычислений.

Второй вид устного счёта основан на слуховом восприятии информации (беглый счет). При беглом счете преподаватель называет числа и необходимые действия над ними, а учащиеся говорят только ответ, ничем не пользуясь и ничего не записывая. Естественно, что второй вид устного счёта сложнее первого.

   При устном счете учитель должен учитывать индивидуальные особенности каждого ученика (кто-то считает быстро, кто-то медленно, кто-то верно, кто-то с ошибками).

  Устный счет можно применять почти на каждом уроке математики. Для формирования навыков учитель должен подробно рассматривать с учениками свойства чисел, их сочетания, способы разложения и т. д.

Для успешного формирования навыков необходимо:

1.                     Знание учащимися в совершенстве таблицы умножения.

2.                     Должны легко и быстро находить дополнения чисел до любого большего круглого числа (т. е. кратные 10).

3.                     Должны быстро умножать и делить на 2.

4.                     Должны уметь раскладывать  числа по разрядам, т.е. представить их в виде суммы, и уметь складывать столбцами (цифры каждого разряда складываются отдельно).

5.                     Ученики должны знать правила арифметических действий, зависимость между компонентами и результатами.

6.                     Уметь представлять число в виде разности двух чисел.

7.                     Уметь заменять одни математические действия другими.

8.                     Знать значение квадратов чисел до 20.

9.                     Умножение на 101 двузначного числа (надо к этому числу приписать справа это же число, 38*101=3838)

10.                 Умножение на 1001 трёхзначного числа (надо к этому числу приписать справа это же число, 157*1001=157157)

11.                  Умножение чисел, оканчивающихся нулями. (9·60 = (9·6)·10)

12.                   Умножение числа на двузначное число методом  разложения множителя на десятки  и единицы.  (46·12 = 46*(10+2)=46·10 + 46·2)

13.                  Перестановка  сомножителей.  (2·93·5 = 2·5·93 = 10·93)

14.                   Умножение на четыре  может быть сведено к двукратному последовательному умножению данного числа на два. (38·4 = 38·2·2)

15.                  Умножение на девять (52 · 9 = 52 · (10-1) = 520 - 52 = 468)

16.                   Умножение на одиннадцать (52 · 11 = 52 · (10+1) = 520 + 52 = 572)

17.                  Умножение на двадцать пять (36 · 25 =36:4· 100 = 9 ·100 = 900)

18.                  Умножение на пятьдесят (52 · 50 =52:2 · 100 = 2600)

 Современное образование ориентировано на формирование функционально грамотной личности, что невозможно без работы над  вычислительной культурой учеников.
Если систематично использовать задания по применению счета в уме, то возможно сформировать высокий уровень умений и навыков устного счета обучающихся, подготовить учащихся к любой практической деятельности, к овладению основами различных наук.