«Формирование универсальных учебных действий средствами УМК «Математика 5 класс» автор А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский и др.

                                                    Семинар для учителей математики

 «Формирование универсальных        учебных   действий средствами

УМК  «Математика 5 класс» автор  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский и др.

                     В соответствии с идеологией нового образовательного стандарта, в которой явно просматривается необходимость усиления общекультурного звучания курса матаматики и его значимости для формирования личности подрастающего поколения, требуется пересмотр содержания курса математики и методических решений, нацеленных на достижение учащимися основной школы планируемых результатов изучения предмета. Изучение математики в школе обеспечивает выпускника не только важным кругом предметных и межпредметных знаний, но и помогает совершенствованию мышления, выработке мировоззрения, оказывает существенное влияние на развитие личности школьника.

Важным шагом в создании современной методической системы преподавания математики учащимися 10-12 лет, которая отвечала бы идеологии новых образовательных стандартов, является разработка методически эффективных подходов к способам подачи учебного материала и организации учебной деятельности подростка. Согласно статье 32 Закона РФ "Об образовании"  "...к компетенции образовательного учреждения относятся: определение списка учебников в соответствии с утвержденными федеральными перечнями учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе… ". 

Согласно статье 55 Закона РФ "Об образовании"  "...при исполнении профессиональных обязанностей педагогические работники имеют право на свободу выбора и использования методик обучения и воспитания, учебных пособий и материалов, учебников в соответствии с образовательной программой, утвержденной образовательным учреждением, методов оценки знаний обучающихся, воспитанников. Выбор учебников и учебных пособий, используемых в образовательном процессе …осуществляется в соответствии со списком учебников и учебных пособий, определенным образовательным учреждением".

Таким образом, учителя имеют право выбирать УМК в соответствии с той образовательной программой, которая утверждена в образовательном учреждении. В одном образовательном учреждении в разных классах обучение может осуществляться  по параллельным УМК Определение списка учебников и учебных пособий для  использования  в образовательном процессе основного общего образования  – один из критериев готовности образовательного учреждения к введению ФГОС ООО. Поэтому целесообразно обозначить принципы выбора учебно-методических комплектов (УМК).

          Система учебников «Алгоритм успеха» представляет собой целостную информационно-образовательную среду основной школы, построенную на основе единых идеологических, дидактических и методических принципов, направленных на реализацию требований ФГОС. В основе создания всех компонентов системы учебников лежат единые принципы построения предметного содержания  и методического аппарата учебников, направленные на достижение результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, отраженные во ФГОС.

     Целостность системы учебников «Алгоритм успеха» обеспечена единой методологической основой построения всех линий УМК и единством методических принципов построения всех элементов, включенных в систему.

       Методологической основой представленной  системы учебников «Алгоритм успеха» является системно-деятельностный подход, рассматриваемый как основной механизм достижения обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования. В системе учебников «Алгоритм успеха» системно-деятельностный подход реализуется через освоение учащимися универсальных учебных действий, обеспечивающих  широкие возможности  для овладения знаниями, умениями, навыками, компетентностями, видами и способами учебной деятельности.

   Методические принципы построения всех составляющих системы учебников «Алгоритм успеха», с одной стороны, направлены на бережное отношение к отечественным педагогическим традициям и образовательным подходам, с другой стороны, ориентированы на современные апробированные технологии, реализующие деятельностные  подходы  в обучении.

      Основным принципом построения методического аппарата учебников всех линий, входящих в систему, является обеспечение возможности применения в практике учителя широкого спектра современных технологий, методов, форм, приемов организации учебно-воспитательной работы в процессе урочной и внеурочной деятельности учащихся. При этом соблюдение ориентации на использование здоровьесберегающих технологий в обучении, соответствия  возрастным особенностям и возможностям обучающихся и  обеспечение необходимого воспитательного потенциала рассматривались как ведущие принципы отбора содержания учебников и их методического построения. Помимо этого, к общим методическим принципам построения элементов системы следует отнести:

§        практическую направленность содержания учебного материала на связь с реальной действительностью, опора на социальный опыт ученика;

§        связь учебного материала  предмета с  другими школьными предметами, в том числе в целях   формирования  универсальных учебных действий;

§        ориентацию учебного материала, способов его представления и используемых методов обучения на максимальное включение учащихся в учебную деятельность;

§        возможности для дифференцированного и личностно-ориентированного обучения школьников, реализации педагогики сотрудничества;

§        обеспечение возможности для моделирования изучаемых объектов и явлений окружающего мира;

§        возможность использования творческих, проектных заданий, практических работ;

§        возможности обеспечения для разнообразия организационных форм обучения: индивидуальной, парной, групповой, коллективной, фронтальной;

§        использование возможностей современных информационно - коммуникационных технологий, электронных образовательных ресурсов, Интернет-ресурсов.

Ключевые идеи, заложенные в предметное содержание, дидактическое обеспечение и методическое сопровождение УМК, соответствующие ФГОС ООО:

Воспитание гражданина - обеспечивает реализацию идеологической основы ФГОС — Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, в которой сформулирован современный национальный воспитательный идеал. Это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укреплённый в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации.

Формирование ценностных ориентиров - предусматривает отбор учебного содержания и видов деятельности обучающихся, направленный на формирование в процессе обучения и воспитания системы ценностей личности. В основе формируемой системы ценностей лежат базовые национальные ценности, представленные в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Эти ценности конкретизируются в соответствии с особенностями содержания, развивающим и воспитательным потенциалом каждого учебного предмета.

Обучение в деятельности - предполагает, что достижение указанных в ФГОС ООО, примерных программах по предметам и реализуемых в УМК целевых установок и основополагающих принципов обеспечивается формированием универсальных учебных действий (УУД) посредством реализации системно-деятельностного подхода. УУД выступают в качестве основы образовательного процесса. Содержание и методическое обеспечение УМК предусматривает формирование всех видов универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных.

Синтез традиций и инноваций - означает опору на лучшие, проверенные временем традиции отечественной школы в сочетании с проверенными практикой образовательного процесса инновационными подходами, обеспечивающими развитие образования на современном этапе жизни страны. В УМК, соответствующих ФГОС ООО последовательно применяются такие инновации, как формирование универсальных учебных действий, организация проектной деятельности, работа с различными видами информации, создание портфолио учащихся, новые формы оценки достижений обучающихся и т.п.

Направленность на результат - в современном понимании означает целенаправленную и последовательную деятельность для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования. Для этого в структуру и содержание УМК заложена система заданий, направленных на включение  обучающихся в деятельностное освоение учебного материала с целью овладения УУД и формирования способности самостоятельно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая ведущую образовательную компетенцию — умение учиться.

Вариативность -  УМК обеспечивает возможность использования в работе с разными категориями обучающихся.

     Изучив список учебников в соответствии с утвержденным федеральным перечнем учебников, администрация нашей школы рекомендовала к рассмотрению   использованию в образовательном процессе  УМК   «Математика»А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,  М.С. Якир 

Учебно-методический комплект ориентирован на:

•                               формирование математической грамотности;

•                               реализацию системно - деятельностного подхода в обучении;

•                               использование современных образовательных технологий;

•                               реализацию принципа уровневой дифференциации,

•                               возможность выстроить индивидуальный образовательный маршрут;

•                               установление межпредметных связей;

•                               развитие универсальных учебных действий (УУД)

Особенности УМК

-УМК ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода и рассчитан на разнообразные способы повышения эффективности образовательного процесса;

- в УМК разумное и сбалансированное сочетание строгости и доступности изучаемого материала, что предполагает возможность самостоятельного обучения;

 - УМК разработан с учётом требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, предусмотренных ФГОС;

-универсальный и обширный дидактический материал в учебнике и рабочих тетрадях позволяет реализовать принцип уровневой дифференциации;

-задания практической направленности в УМК способствуют установлению межпредметных связей и развитию универсальных учебных действий (УУД);

   -в учебнике представлены сведения из истории математики в виде рассказов и справочных данных.

Комплект авторского коллектива А.Г. Мерзляка и др. рассчитан на обучение с 5 по 11 класс: 5-6 математика, 7-9 алгебра (базовый и углубленный уровни), 7-9 геометрия, 10-11 алгебра.

Все книги изданы ИЦ «Вентана-Граф».

В комплект для 5 класса входит:

Программа курса ,   учебник  , рабочие тетради №1, №2, рабочая тетрадь для учителя(методическое пособие),  дидактический  материал,электронное пособие

	Математика. Программы: 5-9 класс / под ред. Буцко, Мерзляк, Полонский .  - Москва : Вентана - Граф, 2013 . - 112 С. + СD . -  (Алгоритм Успеха) Представленные программы по курсам математики (5-6 классы), алгебры (7-9 классы) и геометрии (7-9 классы) созданы на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанное А.Г. Мерзляком, В.Б. полонским, М.С. Якиром - авторами учебников, включенных в систему "Алгоритм успеха". К изданию прилагается компакт-диск с тематическим планированием по предметам, позволяющий учителю разрабатывать рабочие программы. Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
	Мерзляк А.Г. Математика 5 класс. Дидактические материалы / под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир .  - Москва : Вентана - Граф, 2014 . - 144 С. -  (Алгоритм Успеха) Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Математика. 5 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
	Буцко Е.В. Математика 5 класс: методическое пособие  / под ред. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др .  - Москва : Вентана - Граф, 2013 . - 288 С. -  (Алгоритм Успеха)  Пособие содержит примерное планирование учебного материала, технологические карты уроков, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям, математические диктанты, контрольные работы и решения задач раздела "Задачи от мудрой совы",  Пособие используется в комплекте с учебником "Математика. 5 класс" (авт. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).
	Мерзляк А.Г. Математика 5 класс: рабочая тетрадь / под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир .  - Москва : Вентана - Граф, 2014 . - 112 С. -  (Алгоритм Успеха)  Рабочая тетрадь содержит различные виды заданий на усвоение и закрепление нового материала, задания развивающего характера, дополнительные задания, которые позволяют проводить дифференцированное обучение. Тетрадь используется в комплекте с учебником "Математика. 5 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), входящим в систему "Алгоритм успеха". Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
	Мерзляк А.Г. Алгебра 7 класс: учебник / под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир .  - Москва : Вентана - Граф, 2014 . - 272 С. -  (Алгоритм Успеха)  Учебник предназначен для изучения алгебры в 7 классе обще­образовательных учреждений. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре. Учебник входит в систему "Алгоритм успеха". Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
	Мерзляк А.Г. Алгебра 7 класс: методическое пособие / под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир .  - Москва : Вентана - Граф, 2013 . - 184 С. -  (Алгоритм Успеха) Пособие содержит примерное планирование учебного материала, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям, решение задач раздела "Учимся делать нестандартные шаги", математические диктанты и контрольные работы. Пособие используется в комплекте с учебником "Алгебра. 7 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствует федеральному государственном}- образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
	Мерзляк А.Г., Поляков В.М. Алгебра 7 класс: учебник .  - Москва : Вентана - Граф, 2013 . - 288 С. -  (Алгоритм Успеха) Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 7 классе и входит в комплект учебников: "Алгебра - 7", "Алгебра - 8", "Алгебра - 9" (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы "Алгоритм успеха". Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
	Мерзляк А.Г. Геометрия 7 класс: учебник / под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир .  - Москва : Вентана - Граф, 2012 . - 192 С. -  (Алгоритм Успеха) Учебник предназначен для изучения геометрии в 7 классе общеобразовательных учреждений. В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебник входит в систему учебников "Алгоритм успеха". Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
	Буцко Е.В. Геометрия 7 класс: методическое пособие  / под ред. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др .  - Москва : Вентана - Граф, 2014 . - 128 С. -  (Алгоритм Успеха Пособие содержит примерное планирование учебного материала, технологические карты уроков, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям, математические диктанты, контрольные работы и решения задач раздела "Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте". Пособие используется в комплекте с учебником "Геометрия. 7 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) и входит в систему учебно-методических комплектов "Алгоритм успеха". Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.)

 

Системно-деятельностный подход реализуется через широкий спектр заданий в учебнике и рабочей тетради (№ 1 и № 2), дифференцированных по сложности, способу выполнения (индивидуальная, парная, групповая), задания для подготовки к олимпиадам (рубрика «Делаем нестандартные шаги»).

Удачно выполнена систематизация изученного материала: есть «Итоги главы» и задания «Проверь себя в тестовой форме», расположенные в конце каждой главы учебника.

 Рабочая тетрадь имеет ту же структуру, что и учебник, но содержит большее количество заданий высокого уровня и заданий на использование нестандартных подходов к решению.

Комплект оснащен рубрикой «Дружим с компьютером», в которой размещены задачи, решаемые с помощью компьютерных моделей.

Широко представлены возможности проектной деятельности учащихся.

Есть список тем для педагога, по которым могли бы быть выполнены как долгосрочные, так и кратковременные проекты.

 Кроме того, само наполнение учебника задачным материалом, ориентированным на практический и социальный опыт учащихся, способствует реализации проектной деятельности.

             Во второй главе Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) установлены требования к результатам освоения обучающимися Основной образовательной программы основного общего образования. Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий, которые являются инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создает возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний умений и компетентностей, включая  организацию усвоения, т. е.  умения учиться.

     В программе развития универсальных учебных действий  для основного общего образования выделены четыре блока универсальных учебных действий

 (УУД): личностные, познавательные, регулятивные и коммуникативные. Чтобы развить определенное УУД , надо использовать специально подобранные задания. Где же их взять? Должен ли их специально разрабатывать учитель или готовить автор? Для большинства УУД не требуется специальных заданий, Их всегда можно выбрать из арсенала учебников.

Личностные УУД  обеспечивают  ценностно-смысловую ориентацию обучающихся, ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить действие смыслообразования, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Формирование личностных УУД

Содержание учебного материала УМК  позволяет выстроить  процесс изучения предмета с тем, чтобы достичь одновременно высоких результатов, как предметных, так и личностных.

1)      Формирование личностного  мировоззрения.

       Отличительной чертой УМК является  систематическое изучение геометрического материала с помощью использования пространственных объектов и изучение основ комбинаторики.

В 5 классе при изучении темы «Площади и объёмы» одновременно происходит изучение понятий на плоскости, так и в пространстве. Выводятся формулы нахождения площади поверхности не только прямоугольного параллелепипеда, но и пирамиды с подробным её разбором( сколько граней, рёбер, виды пирамид) В 6 классе очень подробно рассматривается шар, круговой сегмент, выводятся формулы для вычисления площади кругового сектора)

    С первой же главы курса 5 класса начинается изучение элементарных комбинаторных задач (способом построения дерева возможных вариантов), а в 6классе ( вероятность случайных событий по формулам, вводится понятие граф)

Поскольку изучение этого материала обоснованно возрастным интересом к саморазвитию, то такой подход к обучению в дальнейшем поможет учащимся добиться успехов в обучении.

Заканчивая обучение на ступени основного общего образовании, учащиеся должны быть готовы к жизни, уметь решать жизненные проблемы оптимальным образом, рационально. На вопрос: «Для чего ты изучал математику?» - учащийся должен суметь ответить: «Для того чтобы я мог представлять все возможные варианты жизненных предложений, мог из них выбрать лучший для меня (семья,общество), смог его реализовать, подсчитать прибыль и затраты, а затем прикинуть и разумно распорядиться полученным»

2)Формирование эстетического сознания учащихся с помощью иллюстративного материала учебника, конструирование моделей, сравнительного анализа  различных решений одной задачи.

Каждая из рубрик иллюстрирована согласно всем требованиям к оформлению пособий. Такой подход к оформлению делает его привлекательным для его прочтения  ни только для детей, но и их родителей.

Для формирования эстетического сознания учащемуся важно не только воспринимать красивые объекты, но самому иметь возможность их творить.

3)Развитие эрудиции учащихся с помощью дополнительных сведений энциклопедического характера как основа выстраивания индивидуальной траектории образования и профессионального выбора.

На уроках математики выполнить эту педагогическую задачу трудно. Но вместе с тем и увлекательно. В каждой главе есть рубрика «Когда сделаны уроки», в которой даётся историческая или познавательная справка. Подобный методический приём использования любопытства не только актуализирует введение нового материала, но и развивает эрудицию учащихся в целом.

Предлагаемые авторским коллективом УМК «Мезляк и др» приёмы обучения нацелены на обеспечение благоприятных условий для формирования личностных универсальных учебных действий. УМК при условии одновременного использования всех его составляющих может обеспечить выполняемость требований, необходимых для формирования познавательного интереса  к изучению предмета, а именно:

-высокую активность ученика при изучении предмета

-регулярное использование разнообразных видов деятельности на уроке

-понимание нужности и целесообразности изученного

-связь с ранее изученным

-посильность обучения (по индивидуальной траектории)

-яркость и эмоциональность изложения

-систематическую проверку и оценку деятельности ученика

Для поддержания интереса необходимо наличие среды, которая бы стимулировала любознательность учащегося, давала ему пищу для ума, заставляла задавать вопросы. Набор задач из рабочей тетради по каждой теме разбит  авторами на три уровня: задачи среднего уровня, сложные задачи, задачи повышенной сложности. В рабочих тетрадях и в учебнике  они выделены аналогично. Такой подход значительно облегчает работу учителя в привлечении внимания всего класса к изучаемому материалу

4) Формирование осознанного и ответственного отношения к поступкам через развитие самостоятельности при обучении.

Дидактический материал -этап контроля и  диагностики. Данное пособие  позволит организовать самостоятельную деятельность учащегося

5) Дифференцированный подход к промежуточному и итоговому контролю изученного материала с помощью пособий «Мерзляк», как основа формирования саморазвития и самосознание личности. Авторы УМК специально обогатили свои пособия как содержанием так и формами обучения, чтобы сделать его универсальным, т.е. пригодным  для обучения разных по уровню способностей и знаний учеников.Для того чтобы учителю было удобно отбирать материал для конкретного класса, конкретного ученика. Ученикам даже предлагается пройти дома самостоятельно контрольную работу в компьютерном виде, опираясь на ссылки  в учебнике.

Регулятивные УУД обеспечивают организацию учебной деятельности учащимися. К ним относятся: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция,оценка,волевая саморегуляция.

Формирование регулятивных УУД

1)Формирование первичного опыта целеполагания на уроках математики в 5-6 классах

Одним из регулятивных умений является целеполагание. Под целеполаганием  понимается умение видеть, ставить,формировать цели и одновременно принимать поставленные цели на основе анализа возможностей. Учителю следует каждый раз обращать внимание учащихся на цель урока, каким образом будут её добиваться, и обязательно в конце урока озвучить результаты достижения цели урока , о трудностях, которые остались, наметить перспективы на будущее. Ранее все эти этапы урока считались традиционными, но не имели педагогического назначения в развитии умений самих учащихся.

   Поскольку формирование целей в УМК производится по каждой теме, то это обеспечивает систематичность работы по формированию целеполагания у учащихся.

2)Формирование прогнозирования и оценивания  с помощью количественных показателей

Содержание  курса  позволяет расширить возможности привлечения математического аппарата к проведению саморегуляции на основе оценивания и прогнозирования  своей деятельности.

 В учебниках, тетрадях, дидактическом материале, помимо заданий на умение нахождения значений числовых выражений с многочисленными арифметическими действиями, широко представлены задачи на использование различных единиц измерения, на сравнение, округление и прикидку. Вместе с этим набор задач содержит как классические, так и нетрадиционные задачи, соответствующие возрасту учеников.

3)Прогнозирование и оценка как этапы решения задач на оптимизацию

Формирование регулятивных универсальных учебных действий в основной  образовательной школе будет происходить наиболее эффективно, если учащиеся постепенно будут постигать смысл такого понятия, как оптимальное (рациональное) решение задачи. В процессе закрепления умений по соответствующим темам будут целесообразны решение практических задач на оптимизацию, или как  их ещё называют, задачи принятия решений.

 Особенностью подачи материала учебника УМК Мерзляк является поочерёдное изучение тем арифметики, геометрии с элементами комбинаторики. Это позволяет обобщить понятие оптимальности на основе объективных и очевидных фактов, как нельзя лучше отражающих необходимость изучения самой математики. Опять же при систематической работе учителя по предварительному обсуждению возможных способов решения задач у учащихся на основе представлений об оптимизации возникает потребность решать задачи рациональным, красивым способом. В УМК  представлены различные  способы решения задач, предлагаются задания на решение  задач несколькими способами.

4)Прогнозирование и оценка через сравнение и прикидку

Ещё одним средством, развивающим умения прогнозировать и  оценивать. Является использование заданий с выбором ответа. Такие задания есть в учебнике после изучения каждой главы «Проверь себя» в тестовой форме. Следует отметить, что учащиеся действительно, анализируя  правдоподобность ответов, могут прогнозировать ответ задачи. Поэтому даже такой подход к решению задач с выбором верного ответа даёт возможность приобретение полезного опыта по прогнозированию как ответов, так и своей деятельности по решению задачи.

5)Предметная рефлексия как основа развития саморегуляции

Поскольку педагогическая задача по формированию регулятивных умений является относительно новой в основной школе, то в процессе развития данных умений  учителя - предметники ограничивают так называемыми  «минутками рефлексии» в конце урока.

Учащиеся в этом возрасте ещё стоят у подножия вершины знаний  они ещё не могут с высоты этой  вершины оценить красоту мира и выбирать жизненные цели.  Задача учителя 5-6 класса заключается  в помощи ребёнку верить, что труд его на пути к вершине не проходит бесцельно.

Другими словами, обучение должно быть системно-деятельностным, т.е. опираться на активную работу по достижению цели самим ребёнком.

Для успешного формирования  регулятивных  умений   работа по целеполаганию не   имеет педагогического эффекта без обращения к анализу результатов сделанной работы.  Для этого в конце каждой главы в учебнике есть рубрика «Итоги главы».

  Что касается психологической рефлексии, то она будет более эффективной , анкетирование провести  в период подготовки к контрольной работе, где будут затронуты вопросы по ожидаемым оценке. По средствам подготовки к тому или иному заданию.  Затем по итогам контрольной работы по теме можно провести рефлексию на основе анализа успехов и неуспехов учащегося, выяснения их причин.

Десять приёмов рефлексии

Повторение на уроке пройденного материала

Помощь ученикам в обнаружении связи между их условиями и результатами труда

Ориентирование учеников на самооценку в деятельности

Предлагать ученикам выбирать для себя уровень сложности заданий

Для развития самооценки учебной деятельности, самостоятельности предлагать учащимся самим оценивать свой результат

Взаимоопрос

Идеальный опрос (шутка)

Каждый ученик получает свой вариант контрольной работы

Ошибка в контрольной работе

Рейтинг

Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию учащихся на позиции других людей ( прежде всего партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Формирование коммуникативных УУД

Игры, соревнования, конкурсы как средства формирования коммуникативных умений.

Для успешного воплощения в жизнь подобных замыслов ФГОС необходим разумный подход к использованию нестандартных форм урока.

 Для гармоничного развития регулятивных, познавательных, личностных и коммуникативных учебных умений обязательно должен стать сочетание разнообразных игр и соревнований, различие которых основано как  на правилах, так и в распределении ролей между участниками.  С точки зрения распределения ролей все соревнования делятся на индивидуальные и групповые ,  в зависимости от числа участников.

Формирование умений работать в группе, формировать свою точку зрения , согласовать позиции и  других коммуникативных УУД на основе  использования УМК возможно через проведение,  например, таких игр

Математическая карусель

Математический хоккей

Математический бой

Познавательные УУД обеспечивают процесс обучения через владение знаково-символическими средствами, в том числе действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций. Включая анализ, синтез, классификацию, установление аналогий и т. д.; усвоение общих приемов решения задач , выдвижения гипотез, оптимизации решений и т. д.

Формирование  познавательных  УУД

1)Познавательные универсальные учебные действия

В блоке познавательных универсальных действийвыделяют общеучебные действия, включая знаково- символические , логические и действия постановки и решения проблем.

В число общеучебных действий входят:

- самостоятельное выделение и формирование познавательной цели

-  поиск и выделение необходимой информации

- применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

- умение осознано и произвольно строить речевые высказывания в письменной  форме

- контроль и оценка процесса и результатов  деятельности

- смысловое чтение, как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели

Наряду  с общеучебными также выделяются  универсальные логические действия:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных)

- синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, воспроизведение недостающих компонентов

-построение логической цепи рассуждений, доказательство; выдвижение гипотез и их  обоснование

2) Для развития познавательных УУД возможно использовать следующие типы задач:

- задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач

- задачи и проекты на проведение эмпирического исследования

- задачи на смысловое чтение. 

Рассмотрим некоторые примеры из учебника.

Примеры заданий  по математике в 5 - 6 классе, формирующие

универсальные учебные действия

Познавательные УУД

1. Найди выражения, значения которых равны:

(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;

(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.

Объясни, как ты их искал.

а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения;

б) запиши это свойство в виде равенства;

в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c.

Сделай вывод.

Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.

2. Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос.

Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья – в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица?

Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символическое моделирование.

3. Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.

Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия: построение логической цепи рассуждений.

4. Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость.

Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане.

Логические действия: построение логической цепи рассуждений.

Общеучебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач.

5. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат:

а) на треугольник и пятиугольник;

б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками.

Решение данных задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач.

Общеучебные: - умение самостоятельно применять свои знания на практике; - поиск и выделение необходимой информации; - моделирование.

Логические: - анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты.

Действия постановки и решения проблем:  - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Личностные УУД

1.      Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый  Синий  Красный)

  Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.

2.      Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники – 21 год?

Дополнительное задание: сделать сообщение о полезных свойствах брусники и черники

 Знание растительного мира родного края,  формирование навыков здорового питания.

3.      Пусть столбик, высота которого равна стороне клетки тетради, соответствует 1 году жизни человека. Нарисуй столбик, высота которого соответствует твоему возрасту.

Графическое представление информации (простейшие диаграммы)

Регулятивные УУД

1.      а) Ученик решал уравнение 16 · 2х = 4 так:

 16· 2х=4            2х = 16: 4              2х = 4               х = 4: 2               х = 2

Найди ошибку в решении.

б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:

2(х+1)=18                               2(х+1)=18

2х+1=18                                 2х+2=18

2х=18-1                                  2х=18-2

2х=17                                     2х=16

х=17: 2                                    х=16: 2

х=8,5                                       х=8

Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.

Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

2.      Тест «Найди ошибку»

Тема «Свойства вычитания натуральных чисел»

1) 45-(25+17)=37

Обнаружить и сформулировать учебную проблему

2) 90-67=23

3) 764- (264+40)=460

4) 301-(20+201)=120

5) 56 – 36 – 7=13

6) (200+67)-100=33

7) 1200-1100-40=1060

8) 32+13-5=40

9) 56+8+12-26=50

10) 75-31-9+15=50

составить план выполнения работы.

3. Тема «Единицы измерения площадей».

 Исключите лишнее: м²; дм²; м; га; км²; а; см²

Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения

Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

4. Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов:

Математика-царицавсехнаук.Еевозлюбленный-истина,еенарод-простотаиясность.

Дворецэтойвладычицыокружентернистымизарослями,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробиратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитводворценичегопривлекательного. Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуистину,закаленномувборьбеструдностями…(СнядецкийЯн).

Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера. Редактирование текста.

5. Тема «Проценты»

Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?

Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.

Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них

6. В квадрате со стороной 10см постройте диаграмму распределения продаж имеющегося в магазине сахара по дням недели (1см составляет 10%).

Понедельник 10%  Вторник 20%  Среда 15%  Четверг 25%  Пятница 30%

Регулятивные:

- целепологание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Планирование: - определение последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана.

Прогнозирование: - прогноз результата и уровня усвоения.

Оценка: - осознание учащимся уровня и качества усвоение результата.

7. Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000км/с. Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых.  149,6 млн. км

Коммуникативные УУД

1.      Игра «Морской бой». Тема «Действия с десятичными дробями».

(В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал).

Правила игры:

1. Класс делится на две команды.

2. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.

3. Выбор первого хода. Ведущий задаёт вопрос: « Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая на вопрос, получает право первого хода.

4. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам.

5. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос ведущего.

Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.

Вопросы:

1. Как сложить две десятичные дроби?

2. Как вычесть из одной десятичной дроби другую десятичную дробь?

3. Прочитайте дробь 345,17809.

4. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему?

5. Назовите разряды в дроби 12507,021354.

6. Как перемножить две десятичные дроби?

7. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

8. Вычислите: 2,43*0,2.

9. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь?

10. Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

11. Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

12. Найдите значение выражения: 12,035*100.

13. Найдите значение выражения: 57,35:1000.

14. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

15. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

16. Вычислите: 6,52*0,01.

17. Вычислите: 7,32106:0,001.

18. Найдите значение выражения: 2,148:0,2.

19. Решите уравнение 4,5х=90.

20. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.

2. Групповая работа – класс делится на группы по 5-6 человек. Задание - составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.

Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.

3. Ролевая игра «Угадай, кто это». Каждый из участников записывает на листе бумаги свою подробную психологическую характеристику, не указывая в ней внешние признаки (одежда, цвет волос, глаз). В характеристике должно быть не менее десяти черт характера. Ведущий зачитывает характеристики. Все угадывают, чьи они. Обсуждают, насколько они объективны и подходят авторам. Затем характеристики дополняются чертами характера, которые отметили в подростке его одноклассники (акцент на положительные черты).

Учиться познавать себя через восприятие других

 

В заключении хотелось бы дать некоторые рекомендации учителям

Какие же действия учителя позволяют сформировать универсальные учебные действия,  или что приходится менять в своей работе

1. Для развития умения оценивать свою работу дети вместе с учителем разрабатывают алгоритм оценивания своего задания. Обращается внимание на развивающую ценность любого задания. Учитель не сравнивает детей между собой, а показывает достижения ребенка по сравнению с его вчерашними достижениями.
2. Учитель привлекает детей к открытию новых знаний. Они вместе обсуждают, для чего нужно то или иное знание, как оно пригодится в жизни.
3. Учитель обучает детей приемам работы в группах, дети вместе с учителем исследуют, как можно прийти к единому решению в работе в группах, анализируют учебные конфликты и находят совместно пути их решения.
4. Учитель на уроке уделяет большое внимание самопроверке детей, обучая их, как можно найти и исправить ошибку. За ошибки не наказывают, объясняя, что все учатся на ошибках.
5. Учитель, создавая проблемную ситуацию, обнаруживая противоречивость или недостаточность знаний, вместе с детьми определяет цель урока.
6. Учитель включает детей в открытие новых знаний.
7. Учитель учит детей тем навыкам, которые им пригодятся в работе с информацией - пересказу, составлению плана, знакомит с разными источниками, используемыми для поиска информации. Детей учат способам эффективного запоминания. В ходе учебной деятельности развивается память и логические операции мышления детей. Учитель обращает внимание на общие способы действий в той или иной ситуации.
8. Учитель учит ребенка делать нравственный выбор в рамках работы с ценностным материалом и его анализом. Учитель использует проектные формы работы на уроке и внеурочной деятельности.
9. Учитель показывает и объясняет, за что была поставлена та или иная отметка, учит детей оценивать работу по критериям и самостоятельно выбирать критерии для оценки. Согласно этим критериям учеников учат оценивать и свою работу.
10. Учитель учит ребенка ставить цели и искать пути их достижения, а также решения возникающих проблем. Перед началом решения составляется совместный план действий.
11. Учитель учит разным способам выражения своих мыслей, искусству спора, отстаивания собственного мнения, уважения мнения других.
12. Учитель организует формы деятельности, в рамках которой дети могли бы усвоить нужные знания и ценностный ряд.
13. Учитель и ребенок общаются с позиции сотрудничества; педагог показывает, как распределять роли и обязанности, работая в коллективе. При этом учитель активно включает каждого в учебный процесс, а также поощряет учебное сотрудничество между учениками, учениками и учителем. В их совместной деятельности у учащихся формируются общечеловеческие ценности.

Скачано с www.znanio.ru