Формирование познавательных УУД через организацию исследовательской деятельности младших школьников на уроках математики.

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение школа №132 с углубленным изучением отдельных предметов имени Героя Советского Союза Губанова Г.П. городского округа Самара "Формирование познавательных УУД           через организацию исследовательской деятельности                                    младших школьников на уроках математики"                Подготовила:                                              Мотина Т.В.                                               учитель начальных классов                                                                       высшей категории МБОУ Школа № 132 Самара, 2019           Развитие информационного общества, научно­технические преобразования, ры­ ночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуа­ циях,  быстро   и  безошибочно   принимать   решения.  Государство   перед   школой  ставит задачу подготовить школьников к жизни в этом быстро изменяющемся мире. Совер­ шенно очевидно, что школа не в состоянии обеспечить ученика знаниями на всю жизнь, но   она   может   и   должна   вооружить   его   методами   познания,   сформировать познавательную самостоятельность.          В формировании многих качеств, необходимых успешному современному челове­ ку, может большую роль сыграть школьная дисциплина – математика. На уроках мате­ матики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выпол­ нения   заданий,  делать   соответствующие   выводы.  Общепризнанно,  что   «математика   – самый   короткий   путь   к   самостоятельному   мышлению»,     «математика   ум   в   порядок приводит» как отмечал М.В.Ломоносов.          В настоящее время каждый учитель ищет эффективные пути и средства развития потенциальных   возможностей   школьников.   Сейчас   в   школьной   практике   активно   ис­ пользуются технологии развивающего обучения, согласно которым учитель не препод­ носит истину, а учит её находить. Основным методом всех технологий развивающего обучения является исследовательская деятельность учащихся. В научно­методической литературе   метод   исследования   называют   также   методом   открытий,   эвристическим методом и методом решения проблем. Говорят: «Новое – хорошо забытое старое». Одним из самых первых сторонников метода открытия или исследования как основы обучения считают Яна АмосаКомен­ ского. Но, пожалуй, самыми пламенными защитниками этого метода были российские педагоги и психологи начала ХХ века В.П.Вахтеров и Л.С.Выгодский. И сегодня очень актуально звучат слова В.П.Вахтерова о том, что образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания. Он подчёркивал исключитель­ ную важность мыслительных умений школьников – умения анализировать, сравнивать, комбинировать, обобщать и делать выводы; важность умения пользоваться приёмами научного исследования, хотя бы в самой элементарной форме.           Каждому ребёнку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего   мира.  Правильно   поставленное   обучение   должно   совершенствовать   эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Необходимо прививать   школьникам   вкус   к   исследованию,   вооружать   их   методами   научно­ исследовательской деятельности.                  Исследовательская деятельность учащихся  – это совокупность действий поис­кового   характера,   ведущая   к   открытию   неизвестных   для   учащихся   фактов, теоретиче­ских   знаний   и   способов   деятельности.     Исследовательская   деятельность   в младшем   школьном   возрасте   находится   на   этапе   становления,   что   обуславливает   ее специфиче­ские особенности:  включение младшего школьника в исследовательскую деятельность основыва­ется на познавательном интересе, наиболее присущем данному возрасту;  учитывая небогатый собственный опыт младшего школьника в исследователь­ской деятельности, значительную роль в организации исследовательской дея­тельности играют специальные занятия по формированию соответствующих умений;  формирующиеся в процессе исследовательской деятельности исследовательские умения являются составной частью общеучебных умений, необходимых учащим­ся для успешной учебной деятельности.                  Уровень, форму, время организации исследовательской деятельности учитель определяет в зависимости от возраста учащихся и конкретных педагогических задач. В процессе   включения   младших   школьников   в   исследовательскую   деятельность   перед учителем встает проблема организации решения единых исследовательских задач при различном   уровне   развития   исследовательского   опыта   учащихся.   В   реше­нии   этой проблемы следует исходить из того, что необходимо подбирать такие при­емы и формы работы,   в   которых   ученики   смогли   бы   проявить   и   обогатить   свой   ин­дивидуальный исследовательский   опыт.   В   ходе   выполнения   исследовательской   работы   от   младших школьников   требуется   умение   систематизировать   и   анализиро­вать   информацию, обобщать факты, явления, делать выводы, используя сравнитель­ную оценку изучаемых фактов,   явлений,   событий.   Уровень   развития   исследовательских   умений   у   младших школьников определяется возможностью совершения учеником действий определенной сложности.          В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система   исследовательских   заданий.  ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ   ЗАДАНИЯ  –   это предъявляемые   учащимся   задания,   содержащие   проблему;   решение   её   требует проведения   теоретического   анализа,   применения   одного   или   нескольких   методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.          Учителя, работающие по системе Л.В.Занкова, знают, что большинство заданий из учебника И.И.Аргинской носят исследовательский характер. Но вот год назад в рамках повышения   квалификации   по   Именному   образовательному   чеку   я   прошла   курсовую подготовку   по   темам:   «Модернизация   региональной   системы   образования»   и   «Гео­ метрический  материал  как  средство   развития  пространственного  мышления  младших школьников» и прослушала курс лекций преподавателей Поволжской государственной социально­гуманитарной   академии   С.П.Зубовой   и   Л.В.Лысогоровой.     Они   рассказали слушателям   курсов   о     средствах   формирования   учебно­исследовательской   деятель­ ности   младших   школьников   на   уроках   математики.   Я   увидела,   что   существует достаточно   большой   арсенал   средств   обучения,   которые   органично   дополнят   тот материал, который содержится в учебниках И.И. Аргинской. И вот в течение года я работаю   над   проблемой   организации   исследовательской   деятельности   учащихся   на уроках математики. Сегодня я хочу рассказать, какие виды исследовательских заданий были   апробированы   мной   и   какие   задания   планирую   предложить   детям   на   уроках математики. К   числу   таких   заданий   могут   быть   отнесены  фокусы   с   разгадыванием задуманных чисел. Их исследовательский характер относится к разгадыванию способа выполнения фокуса или к выработке выигрышной стратегии игры. Фокусы   с   разгадыванием   задуманных   чисел   могут   быть   разного   уровня   сложности, который в основном определяется числами, набором и количеством выполняемых над ними действий. Простейшие фокусы включают 2­3 действия сложения и вычитания над числами в пределах 10, затем 20. Достаточно сложные фокусы предполагают действия с многозначными числами, например, одновременное сложение большого количества чисел или последовательное выполнение 5­6 разнородных действий.           Приведу примеры математических фокусов.  Фокус № 1:«Задумайте число, при­ бавьте к нему 14, к результату прибавьте 6, вычтите задуманное число. У вас получи­ лось 20?». У ребят вызывает удивление, что учитель, не зная задуманного числа, назы­ вает правильный результат выполненных действий. Учитель предлагает разгадать уча­ щимся способ выполнения фокуса. Формула для разгадывания фокуса: а + 14 + 6 ­ а=20.  Ее можно проиллюстрировать на схематическом чертеже. Для обоснования можно  воспользоваться доступными ученикам знаниями: сочетательным свойством сложения: а  + 14 + 6 = а + (14 + 6) = а + 20;  а также взаимосвязью суммы и слагаемых: а + 20 ­ а = 20  (из суммы а + 20 вычли слагаемое а, получили другое слагаемое 20).                    Фокус № 2:  «Угаданный день рождения». Содержание этого математического фокуса: объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произве­дение и   число   5,   теперь   пусть   умножит   на   50   полученную   сумму.   К   этому   результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1) вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя. Секрет этого математического фокуса очень прост. В уме от того числа, которое назвал зри­ тель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Пер­вая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.          Большим подспорьем в работе учителя по организации творческой учебно­иссле­ довательской деятельности младших школьников на уроке могут стать нестандартные задания­исследования числовых закономерностей. Работая с числовыми закономерностями, ученики открывают для себя немало ин­ тересных связей, переживают ситуацию успеха, активно сопереживают одноклассни­кам в поиске нестандартного решения. Подобные задания могут быть использованы учителем для развития активного, самостоятельного, творческого мышления младших школьников на любом этапе урока: при изложении нового материала, закреплении и повторении. Их можно удачно использовать в ходе проведения устного счёта, когда каждый школьник должен   проявить   самостоятельность   суждений,   смекалку,   скорость   вычислительных навыков,   суметь   установить   причинно­следственные   связи   и   перенес­ти   имеющиеся знания в новую учебную ситуацию. Более того подобные задания стано­вятся личностно­ значимыми, стимулируют в каждом ученике стремление дойти до кон­ца, добраться до истины, предложив собственный вариант решения учебной задачи, позволяют каждому школьнику   почувствовать   себя   учёным­первооткрывателем,   что   несомненно способствует эмоциональному подъёму на уроке.          В качестве примера приведу  задание «Исследование суммы». Даны выражения: 42+ 6               35 + 6               27 + 3      36 + 50            23 + 70 46 + 20 ­ Что можно сказать об этих выражениях? (В выражениях, записанных в верхнем ряду, вторые слагаемые — однозначные числа. Они равны количеству единиц в двузначных числах, являющихся первыми слагаемыми в выражениях нижнего ряда. Цифра, обозна­ чающая количество единиц в первом слагаемом в выражениях верхнего ряда, обозна­ чает и количество десятков второго слагаемого в выражениях нижнего ряда.)Найдите значения сумм данных выражений. (42 + 6 = 48,  46 + 20 = 66,  35 + 6 = 41,  36 + 50 = 86,   27 + 3 = 30,  23 + 70 = 93)  Запишите все двузначные числа из равенств. (42, 48, 46, 20, 66, 35, 41, 36, 50, 86, 27, 30, 23, 70, 93)   На какие группы их можно разделить? (Четные числа: 42, 48, 46, 20, 66, 36,  50, 86, 30, 70; нечетные числа: 35,  41,  27,  23, 93). Можно ли выделить еще одну группу чисел? (Из четных чисел можно выделить в новую группу числа, обозначающие круглые десятки: 20, 50, 30, 70.) Составьте равенства и неравенства из чисел 20, 50, 30, 70.  Расположите четные числа, которые меньше 60 и не являются круглыми десятками, в порядке возрастания и определите закономерность. (36, 42, 46, 48.Числа расположены в порядке возрастания на 6, 4 и 2.) Можно ли продолжить этот числовой   ряд   по   этой   закономерности?   (Вправо   продолжить   ряд   нельзя,   а   влево   — можно, уменьшая числа на 8, 10, 12 и т.д.) Продолжите. (6, 18, 28, 36, 42, 48.) Что можно сказать об этих числах?  (Числовой ряд увеличился на три числа.Число 6, в отличие от всех других чисел, ­ однозначное.) Найдите пары чисел, при сложении которых не будет перехода через десяток.         Ученики записывают равенства: 36 + 42 = 78;   42 + 6 = 48.           ­ Найдите пары чисел, при сложении которых в результате появляются круглые числа. (42 + 48 = 90, 18 + 42= 60; 28 + 42 = 70 и т.д.) Найдите пары чисел, при сложении которых необходимо выполнить сложение с переходом через десяток. (42 + 18 = 60, 28 + 48 = 76; 48 + 18 = 66 и т.д.)           Другим важным приемом создания микро исследовательских ситуаций является преобразование тренировочных упражнений в творческие. Достигается это поста­ новкой учителем дополнительных заданий, ориентирующих учащихся на поиск.          Например. Пусть дано задание: вычислить значение выражения 72­(34+16). Ответ: значение выражения равно 22. Дополнительное задание учащимся: не вычисляя сказать, как изменится значение выражения, если убрать скобки. Почему? На сколько увеличится ответ?(На 32). Как изменится значение выражения, если в нем поменять местами знаки действий? Ответ обосновать.           В обучении математике необходимо смещение акцента с усвоения отдельных фак­ тов   или   частных   положений   на   усвоение   общего   способа   деятельности,   обобщённых положений, охватывающих многие частности. Обобщение – это приём интеллектуаль­ной деятельности,   фиксирующий   то   общее,   что   имеется   у   всех   предметов   данной   сово­ купности.   Результатом   обобщения   является   вывод,   некоторое   положение,   охватыва­ ющее   все   предметы   рассматриваемой   совокупности   математических   объектов. Формирование   у   учащихся   обобщённых   интеллектуальных   математических умений – это основная цель развивающего  обучения математике. Наличие обобщённых умений (владение обобщёнными способами деятельности) – есть показатель умственного развития школьников.          Покажем это на конкретном примере. Например, составление таблицы умножения. На её изучение в традиционной программе отводится примерно два месяца. При этом дети   каждый   раз   рассматривают   конкретные   случаи   умножения   однозначных   чисел, например числа 3, 4 и др. на все остальные. Чтобы значительно сэкономить учебное время   и   включить   учащихся   в   активную   познавательную   деятельность,   нужно сформировать обобщённое представление о способе её составления и вооружить ученика моделью составления таблицы умножения.           Рассматривая равенства 3 ∙ 4 = 12, 3 ∙ 5 = 15, 3 ∙ 6 = 18 и т.п., под руководством учителя учащиеся отмечают, что если первый множитель остается неизменным, а второй каждый   раз   увеличивается   на   единицу,   то   произведение   при   этом   увеличивается   на первый множитель. Применяя этот вывод (обобщение, полученное эмпирическим путем), не вычисляя, легко, например, найти значения произведений 7 ∙ 4, 7 ∙ 5, 9 ∙ 2,  9 ∙ 4 и т.д., используя равенство 7 ∙ 3 = 21. Запишем этот вывод в обобщенном виде, обозначая первый множитель треугольником. Получим:       по определению умножения  ∆ ∙ 0=0 ∆ ∙ 1=∆             на ноль и единицу                ∆ ∙ 1=∆    ∆ ∙ 2=∆ ∙ 1 + ∆ ∆ ∙ 3=∆ ∙ 2 + ∆  ∆ ∙ 4=∆ ∙ 3 + ∆ ∆ ∙ 5=∆ ∙ 4 + ∆ ∆ ∙ 6=∆ ∙ 5 + ∆ ∆ ∙ 7=∆ ∙ 6 + ∆ ∆ ∙ 8=∆ ∙ 7 + ∆ ∆ ∙ 9=∆ ∙ 8 + ∆                  Это ­ обобщенная модель составления таблицы умножения: подставляя вместо          на основе полученного          выше вывода треугольника то или иное однозначное число, получим таблицу умножения этого числа на все остальные однозначные числа: 2 ∙ 2=4, 2 ∙ 3=6,...5 ∙ 2=10, 5 ∙ 3=15 и т.д. Такое изу­ чение таблицы умножения существенно экономит время, позволяет включать учащихся в активную познавательную деятельность.                   Эффективным   является  приём   расшифровки   закодированного   способа деятель­ности,особенно с использованием игровой формы. В игровой форме учащимся пред­лагается   расшифровать   запись,   составленную   Незнайкой,   если   в   ней   каждая фигурка означает число, одна и та же фигурка ­ одно и то же число, а точки ­ знаки арифмети­ческих действий. Воспользуемся для этого  заранее  заготовленной  моделью формируе­мого способа деятельности.          V □ □ □  : (∆ ∙ O) =   : O : ∆  : V  : ∆ : O  : (∆ ∙ O) =   : (∆ ∙ O) =  □ □ □ Система вопросов к упражнению может быть следующей: ­ На доске зашифрована запись. Посмотрите на неё. Что заметили? ­ Что записано в левой части каждого равенства? Что в правой? ­ Почему левые части одинаковые, а праве разные? Сформулируйте правило. ­ Проверь вывод на конкретном примере. ­ Какие числа могут стоять вместо значков? Почему? ­ Можно ли поменять местами числа в скобках? Почему? ­ Какой вид при этом примет запись?  Получим:   при   делении   числа   на   произведение   двух   чисел   можно   сначала   найти   это произведение и разделить данное число на полученное произведение или же разделить данное число последовательно на каждый множитель; результат будет одним и тем же. Обоснованность   этого   вывода   проверяется   на   числовых   примерах.   Очевидно,   здесь задействован   теоретический   путь   обобщения   с   опорой   на   обобщенную   модель формируемого способа деятельности.          В настоящее время на уроках математики широкоиспользуются различные моде­ли. Метод моделирования в отличие от других является всеобщим, используется во всех науках, на всех этапах научного исследования. Он обладает огромной эвристической силой, позволяет свести изучение сложного к простому, невидимого и неощутимого – к видимому   и   ощутимому,   незнакомого   к   знакомому,   т.е.   сделать   сложное   явление реальной действительности доступным для тщательного и всестороннего изучения.  Овладение младшими школьниками методом моделирования как методом познания в процессе обучения существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, де­ лает их учебную деятельность более осмысленной и более продуктивной. Целенаправ­ ленное   и   систематическое   обучение   методу   моделирования   приближает   младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное разви­тие. Для   того   чтобы   «вооружить»   учащихся   моделированием   как   способом   познания, учителю недостаточно лишь демонстрировать им разные научные модели и показы­вать процесс  моделирования отдельных  явлений.  Нужно,  чтобы школьники сами  строи­ли модели, сами изучали какие ­ либо объекты, явления с помощью моделирования. Вот лишь несколько, на мой взгляд, интересных заданий, которые можно исполь­ зовать на уроках математики при формировании приёма моделирования. 1. Даны выражения: а)6 + 1  и  б)◊ + 1. Установи, что в них общего, в чем их различие. Какие числа могли спрятаться за◊?  (Общим для выражений а) и б) является действие сложения и второе слагаемое; разли­ чие в том, что в выраженииа) первое слагаемое задано числом, а в выражении б) обоб­ щенным знаком.) 2. Сравни равенства. Объясни, почему верны эти записи. 2 + 4= 4 + 2;          3 + 6 = 6 + 3;           5 + 3 = 3 + 5 Сделай вывод запиши его для сумм: ∆ +  □ □  =   + ∆ 3. Под тремя символами «спрятались» 3 различных числа. Найди их. D + D + D =27 D + B = 74 B – T = 57 B + T + D =82 Ответ: D = 9, B = 65, T = 8. 4. Найди, какое количество букв М уравновесит букву А. Если ААА = АММММ, то А = … 5. Заполни таблицу. Множитель Множитель Значение  произведения ⌂ ? ? ? Ω 2 • Ω 1 ? ◊ 4 • □ 0 ? ⌂ ; 2; ◊; 0.          Ответы:  :          Таким образом, использование исследовательских заданий на уроках математики способствует развитию логического мышления; формированию таких общеинтеллекту­ альных   умений,   как   умения   сравнивать,   анализировать,   обобщать,   прогнозировать; совершенствованию   вычислительных   навыков,   т.е.   они   имеют   важное   значение   для развивающего обучения математики.