Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема: Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. Цель урока: умение применять формулы кубов суммы и разности двух выражений при преобразованиях  выражений с целью упрощения.  Развивающие:  развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;  развитие умения обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;  развитие навыков реализации Деятельность учителя Деятельность обучающихся нагляднос ти 3 мин. 10 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников.  Для создания психологической атмосферы проводит  игру «Атом и молекулы». II. Проверка пройденного материала. Проверяет  домашнюю работу по приему «Графический тест». 1. Тренирующая игра «Минутка» Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в  какой степени? Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян? Ответ на эти вопросы может дать следующее задание. Цель:  Задание в том,  чтобы подчеркнуть в каждой    строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в  сумме дают? На выполнение дается 1 минута Ученики с помощью  атомов и молекул  объединяются в  группы. Ученики работают  над графическим  тестом.  Демонстрируют свои знания и умения. Графическ ий тест Тренирующая игра «Минутка» • А 4 8 7 5 6 3 9 4  6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8 • Б  6 5  4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7   • В   4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1 • Г   2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7 • Д   8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3  • А 4 8 7 5 6 3 9 4  6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8 • Б  6 5  4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7   • В   4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1 • Г   2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7 • Д   8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3  Учащиеся работают в парах, находят ошибки, в пустые  клетки вписывают ошибку и правильный вариант.   Ошибка Правильный Найти ошибку 1 (4у­3х)(3х+4у)=8y2­9 8y2 ответ 16y2 2 100m4­4n6=(10m2­2n2) 2n2 2n3 (10m2+2n2) (3x+a)2=9x2­6ах+a2 ­6aх 18c2 ­4х 9х 6aх 81c2 ­2х 27 (3х+1)3=27х3+9х+9х+1 3 4 (6a2­9c)2=36a4­108a2c+18c2 5 6 V. Заполни пропуски.  Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:          (2x + y)2 = 4x2 + … + y2; (3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2; (4x3 – …)2 = … … … + y4; (… – 9b4)2 = 4a2­ … + …; (­2y4 + …)2 = … – 4y4z2 + …; 9a2 – … = (3a + 2b)(3a – 2b); 16y4 – … = (3x + …)(… – 3x); (0,8у – …)(… +0,8y) =… – 0,25x6; 25m2 – 9n2 =(5m + 3n)(… – …). учебник Ученики составляют  схемы предложений.  Таким образом  проявляют свои  знания.  15 мин. III. Актуализация знаний.  Постановка цели урока.  Мотивация изучения материала. Учитель объясняет  новую тему. Проводит игру «Эстафета»   Формула  ( а + в )  3 =  а  3+ 3а 2в + 3ав2 + в 3                       читается :   « Куб суммы двух выражений равен кубу первого  выражения,  плюс утроенное произведение квадрата первого  выражения на второе,  плюс утроенное произведение первого выражения на  квадрат второго, плюс  куб второго выражения»   Формула  ( а – в )   3  =  а 3 ­  3а2 в  + 3ав2  ­ в 3                      читается :    « Куб  разности двух выражений равен кубу первого  выражения,  минус  утроенное произведение квадрата первого  выражения на второе, плюс утроенное произведение  первого выражения на квадрат второго,  минус куб второго выражения ».      Заданеие по группам 1 группа  Представьте в виде многочленов:   1). ( х – у ) ( х + у ) = х2   ­ у2  2). ( 2х – 1 )2     =   4х2   ­ 4х  + 1  3). ( а   + 3 )2     =  а2   +  6а2   + 9 4). ( а + 2х ) 3   =    а 3 + 6а2 х  + 6ах2  +  8х3   5). ( р – 3q )3   =   p3  ­  9p2 q  +  27 pq2 ­ 27q3  6). ( у + 3 ) 3  =  у3  +  9у2  +  27у +  27 2 группа  1. Запишите выражение: а) куб суммы 4а  и  7в в) куб  разности  5х  и  3у 2. Представьте  в  виде многочлена: а) ( 5 – в ) 3 б) ( у + 3 ) 3   3. Представьте многочлены в  виде  куба  двучлена:     а) 125 + 75а + 15а2 + а3     в) у3 – 3у2 + 3у – 1 10 мин. Закрепление урока. Предлагает ученикам тест.  По методу «Синквейн» закрепляет урок. Синквейн. Составим синквейн по изученной  теме   Название 1 существительное Описание 2 прилагательных Действия 3 глагола Чувство Фраза из 4 слов Повторение сути Синоним  ( 1 слово) Ученики работают  над предложенными  словами.  «  А » 1. Запишите выражение: а)  куб  суммы     5m      и      3n в) куб  разности   7х    и    13z 2. Представьте  в  виде  многочлена: а)  ( а + 2х )3 в) ( 2у – 3 )3  3. Представьте многочлены в виде куба  двучлена:      а)  1 + 6q + 12q2 + 8q3 в)  0,008 –  0,12p + 0, 6p2 – p3      « В » 1. в виде многочлена: а)  ( 10х 4 – 6у 2 ) 3 в)  ( 7 л3 + 9 м 4 ) 3  2. Представьте многочлены в виде куба двучлена: а)  а3в3 + 6а2в2 + 12ав + 8 в)  8х3 – 27 у3 +54ху2 – 36х2у   «  С » 1. Представить  многочлен  в виде куба  двучлена: а)  0,216х 12 – 0,54 х 8у 5 + 0,45 х 4 у 10 – 0, 125у 15 в)  8а 3 + 60 а 2в + 150ав 2 + 125в 3    2. Решить  уравнение: 5 мин.      ( у + 4 ) 3 + ( 3у + 1 )*3 – 7у 2 (4у + 9 ) = ­24у 2 + 8  V. Итог урока. Релаксация – Над какой темой работали? – В итоге мы можем сказать, чему научились на уроке. ­ Что было трудным для вас?  2 мин. VI. Домашняя работа. Объясняет особенности  выполнения домашней работы. Оценивают работу  своих  одноклассников.  фишки стикеры Записывают  домашнюю работу в  дневниках. Итог  урока:_____________________________________________________________________ Положительные стороны  урока:____________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __ Отрицательные стороны  урока:____________________________________________________ _______________________________________________________________________