"Функциональные зависимости" (интегрированный урок)

Интегрированный урок по физике и математике по теме:  «Функциональные зависимости» Цель урока: формирование восприятия единства математических моделей и  физических процессов как элемента естественнонаучной  картины мира. Образовательная задача: сформировать у учащихся умение применять  математический аппарат  к решению графических задач по физике; подготовка  учащихся к ОГЭ по математике и физике; Развивающая задача: развивать мыслительные способности учащихся, умение  анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развитие  исследовательских способностей; умений применять теоретические знания на  практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности.  Воспитательная задача: воспитывать устойчивый интерес к изучению  математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание  взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к  самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого.  Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по  данной теме. Оборудование: ноутбук, интерактивная доска, мультимедийный проектор;  План урока:  1. Организационный момент. 2. Мотивация. 3. Решение задач. 4. Подведение итогов урока, рефлексия. Ход урока: 1. Организационный момент. Взаимное приветствие,  проверка готовности учащихся к уроку, организация  внимания. 2. Мотивация. Учитель математики: Ребята,  когда мы с вами изучали тему «Функции»,  работали с функциями, строили графики различных функций, вы часто задавали вопрос: «А зачем это нужно? Пригодятся ли эти знания в жизни?»  Мы тоже  являемся функцией многих переменных, одна из которых – время. Проходят  годы,  и мы меняемся. Мы также зависим от своей наследственности, от книг,  которые мы читаем, от температуры окружающей нас среды и от многих других факторов. Поэтому тема нашего бинарного урока «Функциональные  зависимости» (слайд 1). Так вот,  сегодня мы рассмотрим несколько  физических задач, имеющих  практическое значение. Учитель физики: Целью нашего урока является ­ формирование восприятия  единства математических моделей и физических процессов как элемента  естественнонаучной  картины мира.  (слайд 2)  Учитель математики: Ребята, какие функции мы с вами изучали? Назовите   способы заданий функции (слайд 3) Учитель физики: Что такое механическое движение? Виды движений? С  помощью каких величин мы можем описать движение? Учитель математики: Прежде чем перейдем к непосредственному решению  задач, проведем  диагностический тест, который покажет ваш уровень  подготовленности по данной теме (слайд 4): 1)Это график:   а) линейной функции?  б) квадратичной функции 2.Эта функция:а) возрастающая; б) убывающая. 3.Это график функции, которая задана формулой: а) y=kx; б) y=kx+b.  Учитель физики: 4. Если движение равномерное, то это график зависимости: а) скорости от времени; б) координаты от времени. 5. Если это график v (t), то это движение: а) равноускоренное; б) равнозамедленное. На слайде 5 представлена схема, которую нужно дополнить, учащиеся работают в  тетрадях и 1 ученик у доски.  Делают выводы: без математического аппарата  невозможно решения физических задач. Математика Линейная функция Квадратичная функция Формулы: y=kx+b, y=kx, y=b  Физика Равномерное равноускоренное движение Формулы: x=x0+vt, v=vo +at  Формулы: y=ax2+bx +c Формулы: x= x0+vot+at2/2 Графики этих функций 3. Решение задач. а) Определить по графику вид функции. (слайд 6) б) 1.  Точка равномерно и прямолинейно движется вдоль оси Ох, при этом проекция   скорости   на   ось   Ох   равна   ­2м/с.   В   начальный   момент   времени координата точки равна 3 м. определить координату точки через 5 с после начала движения. Какой путь прошла эта точка за это время? Построить графики зависимости от времени координаты точки, проекции скорости и пройденного точкой пути.  2. Футбольный мяч после удара поднялся на высоту 25 м. Какова была его скорость   на   этой   высоте,   если   начальная   скорость   мяча   30   м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. (слайд 7). в) Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее + 6° С.  На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки. (слайд 8). г)   Уравнение   координаты   материальной   точки   имеет   вид  x=15­3t+0,5t2. Опишите   характер   движения,   написать   уравнение   зависимости  Vx(t), постройте её график. Найдите графически и аналитически скорость точки через 2с и 4 с после начала движения. (слайд 9). Физминутка: (слайд 10) Учитель математики: При помощи рук покажите возрастающую прямую,  убывающую прямую, гиперболу, график у= х , параболу, ветви которой  направленны вверх, параболу, ветви которой направлены вниз, функции sin  и cos. │ │ Учитель физики: При помощи рук покажите свободное падение тел,  движение тела, брошенного вертикально вверх и разминка для ног: равномерное и  равноускоренное движения. Учитель физики: Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется  по закону h(t) = 1,4 + 9t ­ 5t2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах,  прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не  менее 3 метров? (слайд 11). Проверочная самостоятельная работа. (слайды 12,13,14) 1. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости движения  материальной точки от времени. Для каждого участка: а) Определите вид движения.  б) Найдите модуль и направление начальной скорости. в) Вычислите проекцию ускорения, определите модуль и направление вектора  ускорения. 2. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка? Проверка осуществляется с помощью интерактивной доски. Взаимопроверка.  4. Подведение итогов урока, рефлексия. Учитель математики: Сегодня вы повторили основные свойства линейной и  квадратичной функции, которые применяются при решении задач не только в  математике, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что  школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.   Учитель физики: Уроки физики и математики позволяют показать учащимся  неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже  самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем  сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный  математический аппарат требуется.  Вывод: математика – основа физики. Учитель математики: Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось  особенно трудным?  «Математические методы становятся не только методами, которые  используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в  целом». (слайд 15) Учитель физики: Постройте  график, который показывает ваше эмоциональное  состояние на протяжении  урока в зависимости от его этапов. (слайд 16) Учитель математики: И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора.  На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в  интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график,  который, на ваш взгляд, наиболее близок вам,  принимая во внимание их разный характер.  Имеют ли они отношение к теме нашего урока?  Можно ли по этим графикам судить о скорости  приращения наших знаний в ходе урока? Какой  же график выбран вами? Если вы выбрали график 3 – это означает, что мы достигли цели и решили  задачи, поставленные в начале урока. (слайд 17).