Функция и график функции

Раздел

7.4 Функция и график функции

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата

08.11.23

Класс « 7»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Функция и график функции

Цели обучения в соответствии с учебной программой

7.4.1.3 находить область определения и множества значения функции

Цель урока

Все учащиеся смогут: распознавать область определения и область значения функции;

Большинство учащихся будут уметь: применять полученные знания при решении заданий

Некоторые учащиеся смогут: решать задания более сложного уровня, знать формулу и строить график пфункции

Ход урока

Этап урока/время

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Начало урока  

3 мин

Для создания психологической атмосферы :

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Атом и молекулы».

Проверка пройденного материала Проверка домашнего задания. Проверяет домашнюю работу по приему «Проверь себя!»

·         Что такое зависимость между величинами?

·         Как её можно задать?

·         Покажите взаимосвязь между тремя видами задания зависимости: формулой, таблицей, графиком.

·         Где мы встречаем различные виды зависимостей между величинами?

·          

Отвечают, на выпавший вопрос, приводят свои примеры.

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Ресурсы:

. На уроке будут использованы уже известные учащимся понятия, а также вводиться новые. В связи с этим по ходу ознакомления с материалом заполняется словарь новых терминов.

В процессе выполнения различной деятельности на уроке учащиеся заполняют свой оценочный лист (Приложение №4).

7  мин

Повторение. Итак, давайте вспомним, что называют функцией или функциональной зависимостью, приведите примеры?

- Как называется независимая переменная?

- Как называется зависимая переменная?

область определения, значение функции, график функции,

абсцисса точки, ордината точки

1) Внимательно рассмотри рисунки. Подумай, что общего в этих рисунках? Чем они отличаются? 

Общее: На этих рисунках задана функциональная зависимость с одинаковыми значениями x и y.

Отличие:  На первом рисунке изображены графы, на втором - график, на третьем – таблица.

 Азамат отправился в путешествие. Его зависимость скорости от времени изображена на графике. Используя график движения, изображенном на рисунке, определи:

а) с какой скоростью он шел в 1 час?

б) какое расстояние он прошел за второй час?в) что можно сказать про движение с 2 ч до 8 ч?

Ответ: а) 3 км/ч; б) 3 км; в) Азамат шел с постоянной скоростью.

Дескрипторы к домашней работе можно разработать вместе с учащимися, например:

1. Определяет функциональную зависимость – 1 б.

2. Определяет способ задания функции - 1 б.

3. Выбирает необходимую информацию с помощью данного графика и отвечает на поставленные вопросы – 3 б.

5 б – 100 %

4 б – 80 %

3 б – 60 %

2 б – 40 %

1 б – 20 %

0 б – 0 %

.На этом этапе у учащихся развиваются  ценности  -  обучение на протяжении всей жизни, а также отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время

Похвала учителя

Самопроверка – 2 человека, задать им вопросы (по 2 вопроса).

- решая задачи, опирались на какую формулу? Как связаны между собой величины? Записать.

Фишки,житоны

Презентация

Середина урока

1.  20мин

Объяснение  темы используя образовательную платформу:

1.        

Изучение нового материала. Рассмотрение понятия функции, графика функции, области определения и области значения функции на конкретных примерах.

Рассматриваются примеры зависимости пройденного пути от времени движения, температуры воздуха, от времени суток, площади квадрата
от длины его стороны.

Необходимо подчеркнуть, что в рассмотренных примерах

каждому значению независимой переменной соответствует

единственное значение зависимой переменной. На основания этого вводится понятие графика функции. Затем рассматривается пример на распознавание графика функции.

Далее вводятся понятия: область определения функции и область значений функции. Рассматриваются примеры определения области определения и области значений для функции, заданной формулой, а также графически.

Работа по слайду

Вспомним формулу нахождения пройденного пути . Зададим ее через функцию, если V=70 км/ч. Получаем: y=70x. Значения, которые принимает зависимая переменная y называют значениями функции . Все значения, которые принимает независимая переменная x, образуют область определения функции .

Учитель: Какие значения могут принимать переменные x и y в этой задаче?

Ученики: Неотрицательные.

Учитель: Какие значения образуют область определения и множество значений функции?

Ученики: и .

Затем учащиеся в группах исследуют и находят область определения следующих функций:

Уровень А:

Уровень В:

Уровень С: ,  .

После выполненного задания и обратной связи учащимся,  учитель на данных примерах показывает оформление.

: ;

:

:

: .

Проверка понимания

Используя графики функций, определи область определения и множество значений функций:

Письменно в тетрадях и у доски (на каждое задание выходят разные учащиеся.

Ломаная АВС – график некоторой функции, причем  и . Начертите график и найдите по графику:

а)      область определения и область значений;

б)      значение функции при ;

в)      значение аргумента, которое соответствует .

Подведение итогов – 2 мин (Работа учащихся с карточками. Ответы демонстрируются на презентации)

Стратегия «Найди пару».

1 Работа в парах

.

Закрепление: Работа в группах.

У учащихся развиваются умения: анализировать ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.

Установи соответствие:

Ответы:I – а), 2; II - а), 4; III – б), 3.

Учащиеся, участвуют в объяснении

презентацию смотрят, слушают и мыслят к восприятию  нового материала

делятся на пары, выполняют задания . по мере необходимости помогают друг другу, взаимопомощь

Делятся на группы по словам : "Область определения",

"Область значения"

похвала учителя

Житоны, фишки

Взаимопроверка. оценивание по критериям.

З ответа правильно-3 балла

2 ответа-2 балла

1 ответ -1 балл

Оценивание:5 баллов

слайд№7-11

слайд №12

Приложение1

3мин

 Фронтальная работа:

1.Задание:

презентация слайд

5 мин

Индивидуальная самостоятельная работа  Формативное оценивание. Учащиеся работают индивидуально. Проверочная работа направлена на оценивание знаний, умений и навыков учащихся по нахождению области определения и области значений функции, а также на описание функциональной зависимости заданной различными способами. Учитель оценивает работы учащихся по определенным критериям, приведенным к каждому заданию

Учащиеся выполняют  самост.работу производят взаимопроверку

Определяют дробь.

Оценивание :Баллы,фишки..

Приложение2

1 мин

Физкультминутка Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

Конец урока

4  мин

Подведение итогов:  Оценивание

 По итогом

Выставляется средний процент каждого ученика за выполненные этапы деятельности на уроке, кроме самостоятельной работы, так как ее результаты будут известны после проверки).

На уроке используется самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем.

Дифференцированное домашнее задание. По учебнику п образовательная платформа Bilimland Стараясь получить хороший результат, учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность).

Карточка (Приложение №3).

 Рефлексия Рефлексия

.

Алгебра, 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Авторы: Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова, Интеллект-Центр, Москва 2013

Приложение 3