Функция.6 сынып

Сабақ   тақырыбы Мақсаты Негізгі   идеялар Сабақ түрі Әдіс­тәсілдер Сабақ  көрнекілігі Сабақ кезеңі Ұйымдастыр у         /2 мин/ Қызығушылы қты ояту /4­5 мин/ Пәні:  Математика Функция. Функцияның аргумент және мәні Функционалдылық тәуелділік ұғымын қалыптастырып, функцияның жазылуын,  оқылуын білу. Функцияның анықталу аймағын, мәндерінің аймағын таба білу  дағдысын қалыптастыру.  Функция ұғымын қалыптастыру. Жаңа білімді игерту сабағы Жұптық, топтық, «Зигзаг» стратегиясы Топ ережесі, бағалау критерийі, сұрақтар, смайликтер, қажетті құралдар. Өту барысы: Жұмыс түрі, әдістер Жағымды психологиялық ахуал тудыру үшін шаттық шеңберге тұрғызып  математикалық жаңылтпаштар  айтқызамын. Түрлі­түсті  жетондардың артында жазылған  математикалық терминдер арқылы  4  топқа бөлемін. Топтарға есептер беру 1. Катер   жылдамдығы   20   км/сағ. Катердің 1 сағатта, 2 сағатта, 3 сағатта   жолын есептеңдер.   жүрген 2. 1   кг   алманың   бағасы   250   теңге. формуласын   пайдаланып, 2   кг,   3   кг,   4   кг   алманың   құнын есептеңдер. 3. Квадраттың   қабырғасы   a   см. Оның   периметрін   табыңдар. Мұндағы  . 4. Квадраттың   қабырғасы   a   см. Оның ауданын табыңдар. Мұндағы . Осы   есептерде   қандай   тәуелділікті байқадыңдар? Бүгінгі   сабағымыз   осы   тәуелділікті анықтауға арналады. Жаңа тақырыпты жариялау Сабақ тақырыбымен таныстырып, Оқушы әрекеті Оқушылар топтарға  бөлінеді. Мұғалім әрекеті Оқушыларды шаттық шеңберге тұрғызу. Топтарға бір есептен беріледі. Әр топтан бір оқушы  есептерді тақтаға жазып  көрсетеді. Толық емес жауап болса,  көмек көрсетеді. Сабақ мақсатын  анықтайды Сұрақ қою барысында «жетелеу» әрекетін жасайды. Бүгінгі біздің тақырыбымыз: «Функция. Функцияның аргумент және мәні» «Жаңа сабақ» /10­15  мин/ «Ой­ толғаныс» /15­20 мин/ сабаққа мақсат қоюға шақырамын Техникада, шаруашылықта және күнделікті өмірде бір шаманың мәні екінші шаманың мәніне  тәуелді болатынын жиі кездестіреміз. Мысалы: заттың құны оның саны мен бағасын тәуелді,  жүрілген жолдың ұзындығы жылдамдыққа немесе уақытқа тәуелді. Есеп: Квадраттын қабырғасы а см. Оның периметрін (Р) табу керек. Мұндағы а=2; 5;7. Шешуі: егер а=2 болса, Р = 4*2 =8 (см);                       а=5 болса, Р = 4*5 =20 (см);                       а=7 болса, Р = 4*7 =28 (см). Р айнымалысының а айнымалысына тәуелділігін Р = 4а түрінде жазуға болады.Мұндағы а ­  тәуелсіз айнымалы, ал Р ­ тәуелді айнымалы. Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес  келетін тәуелділікті функционалдық тәуелділік немесе функция деп атайды. Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады. Тәуелді айнымалы – осы аргументтің  функциясы немесе функция деп аталады.Функционалдық тәуелділіктің жазылуының  жалпы түрі: y=f(x), оқылуы “икстен эф”. Мұндағы x – аргумент,  y – функция. Ι . Аргументтің берілген мәніне сәйкес функцияның мәнін табуды қарастырайық. 1 – мысал.  f(x)= 3 6−4=1,5 .  Жазылуы: f(6)=1.5. Мұндағы 6 аргументтің мәні, ал 1,5 – оған сәйкес функцияның мәні. ΙΙ 2 – мысал. Артументтің қандай мәнінде y=3x +1 функциясының мәні 25­ке тең? Аргументтің қандай мәнінде y=3x +1 функциясының мәні 25­ке тең болатыны табу үшін y  орнына 25­ті қойып теңдеуді шешу керек. 3x +1=25, 3x =24, x =8.  x =8 болғанда y=25, яғни f(8)=25. Тарихи мәлімет. «Меркурий»  Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646­1716ж.ж) неміс философы, математигі, физигі әрі  өнертапқыш тарихшы. “Функция” сөзі латынның functio сөзінен шыққан, қазақша орындау, атқару дегенді білдіреді.  “Функция” терминін 1694 ж математикаға тұңғыш енгізген неміс физигі, математигі Готфрид  Вильгельм Лейбниц болатын. x−4   функцмясы берілсін.  Егер х=6 болса,  f(6)= 3 . Егер функцияның мәні берілсе, аргументтің мәнін табуды қарастырайық. «Деңгейлік тапсырмалар» «А» деңгей  ­ мәндерін табыңдар №1257 f(x)=3x+5  функциясы үшін: І топ.   f(2) ІІ топ.  f(0) ІІІ  топ.  f(−4) ІV топ.  f(1 3)  ­ мәндерін табыңдар  ­ мәндерін табыңдар  ­ мәндерін табыңдар №1260 g(x)=2x+1 3  функциясы берілген. Есептерді шығару барысында қосымша сұрақтар қою арқылы білімдерін бекіту. Әр топтан бір оқушы  тақтаға шығып жазады. «А» деңгей №1257 f(x)=3x+5  функциясы үшін: І топ.   f(2) =11 ІІ топ.  f(0)  =5 ІІІ  топ.  f(−4) ІV топ.  f(1 3)  =6  =­7 g(4) ­ті табыңдар (барлық топқа) «В» деңгей №1261. Функцияның мәнін табыдар.  Ітоп.f(x)=6−1 x , мұндағы х=5;2. ІІтоп.f(x)=6− 1 x , мұндағы х=3;1 6 . ІІІтоп.    f(x)=x2+1  мұндағы        х=3;−4. ІV топ.  f(x)=x2+1  мұндағы х=0;5. №1262. Функцияның берілген мәндері  бойынша  аргументтің сәйкес мәнін  табыңдар: Ітоп.f(x)=5x−4  функциясының  мәні 5,5 – ке тең; ІІтоп.f(x)=−1 2 x+6  функциясының мәні 3,5 – ке тең; ІІІтоп.    f(x)=2x+3 4 9   функциясының мәні  −6 5 9  – ке тең; ІV топ.  f(x)=x+1 2 мәні  3 – ке тең;   функциясының  №1268.  f(x)= 4 9−x  функциясы    x=5 №1260 g(x)=2x+1 3 берілген.  g(4) =3  функциясы «В» деңгей №1261. Функцияның мәнін  табыдар.  Ітоп.f(x)=6−1 x f(5)=¿ 5.8;  f(2)=5.5.   ІІтоп.f(x)=6− 1 x , 3 ;  f(1 f(3)=5 2 6)=0. ІІІтоп.    f(x)=x2+1 f(3)=¿ 10;  f(−4)=17. ІV топ.  f(x)=x2+1   f(0)=¿ 1;  f(5)=26. №1262. Функцияның  берілген мәндері бойынша   аргументтің сәйкес мәнін  табыңдар: Ітоп.f(x)=5x−4,   x=1.9 ІІтоп.f(x)=−1 2 x+6   x=5 ІІІтоп. f(x)=2x+3 4 9   x=­5 ІV топ.  f(x)=x+1 2    №1268.  f(x)= 4 9−x   функциясы берілген: берілген: 1) f(5) ;  f(3) ;  f(1) мәндерін табыңдар; 2) f(x)=−4;f(x)=2болса, х –  ті  табыңдар (барлық топқа). «С» деңгей №1280.  f(x)= 3 2+x жәнеg(x)=x+1 2 ; функциялары берілген: Ітоп.f(1)+g(3) ІІтоп.f(4)+g(4) ІІІтоп.    g(7)−f(7) ІV топ.   g(5)−f(10). ;   1) f(5)=1 ; f(3)=2 3 ; f(1)=0.5   2) f(x)=−4,х=10; f(x)=2,х=7. «С» деңгей №1280. f(x)= 3 2+x жәнеg(x)=x+1 2 функциялары берілген: Ітоп.f(1)+g(3) =3; ІІтоп.f(4)+g(4)=3; ІІІтоп. g(7)−f(7)=3 2 3 ; ІV топ.  g(5)−f(10)=2.75 №1258 есеп. Талқылауға мүмкіндік Күнделіктеріне жазып   алады. беру. «Ашық журнал» арқылы оқушыларды  Бағалау Өздерінің бағасын білу     парақтарында жалпы ұпайды шығаруды сұраймын. Бүгінгі сабақтан алған әсерлерін сұрау Смайликтерді тақтаға  іледі. Үйге тапсырма беру /1 мин/ Бағалау /3 мин/ бағалау Рефлексия /2 мин/ «Нысана» әдісі