Функцияны зерттеу және графигін салу

Сабақ жоспары   Сабақ нөмірі: №18 Пәні: алгебра Сыныбы: 10 Б Күні: 9.10.2013ж Сабақтың тақырыбы: Функцияны зерттеу және  графигін салу Сабақтың міндеттері: Білімділік: Оқушыларға функциялардың қасиеттерін қолдана отырып, оны  зерттеуді және зерттеу негізінде графигін салуды  үйрету; есеп шығару  дағдысын  қалыптастыру  Тәрбиелік:  Оқушыларды   өз   ойларын   жинақтай   отырап,   алған   білім   білік дағдыларын пайдалана білуге   тәрбиелеу. Дамытушылық: Оқушылардың ой­өрісін дамыту, шешім қабылдауға үйретіп, пәнге қызығушылығын  арттыру.шығармашылық қабілеттерін арттыру. Сабақтың көрнекілігі : графиктер  Сабақтың түрі : жаңа білім меңгерту Сабақтың барысы:  1. Ұйымдастыру кезеңі 2. Үй тапсырмасын тексеру: №42 3. Өткен тақырыпты бекіту: 1  ) Тақ функция? 2  ) Жұп функция?  3  )   П   ериодты функция? 4  ) Өспелі функция? 5  ) Кемімелі функция? 6  )   Ф   ункциясының минимум нүктесі? 7  ) Функциясының максимум нүктесі? 8)Кез  келген функцияға кері функция  бола ма? 9)Функцияның таңба тұрақтылық аралықтарын қалай анықтайды? 4. Жаңа тақырыпты түсіндіру Функцияны зерттеу төменгі алгоритм бойынша жүргізіледі: 1) Функцияның анықталу облысын табу; 2) Функцияның тақ, жұптығын анықтау. Егер функция не тақ, не жұп болса, онда   ол   анықталу   облысындағы   аргументтің   тек   оң   мәндер   аралығында зерттеледі   және   тақ,   жұп   функциялардың   графигі   туралы   қасиет пайдаланылады; 3) Функцияның периодтылығын анықтау. Егер функция периодты болса, онда бір период аралығында ғана зерттеледі; 4) Графиктің координаталар оьтерімен қиылысу нүктелерін табу; 5) Функция таңбасының тұрақтылық, өсу, кему аралықтарын, экстремумын табу, шектелгендігін анықтау; 6)   Анықталу   облысына   кірмейтін   нүктелер   аймағында   және   аргументтің модуль бойынша шексіз үлкен мәндерінде функцияның өзгеру сипатын зерттеу; 7) Зерттеу нәтижелері бойынша график салу; Мысалы:                      функциясын зерттеп, графигін салайық. Шешуі:  у 13 х  у 3 х 3  х  х  1  1   1)   Функция   рационал   функция   (көпмүше)   түрінде   берілген,   сондықтан анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болады; 2)                                            функциясы жұп та, тақ та болмайды; 3) Функция периодты емес; 4) Функция графигінің координаталар осімен қиылысу нүктелерін табамыз; 5) Функция графигі абсцисса осімен (­1;0) нүктесінде қиылысады. Онда  (­∞;­1) интервалында f(x)<0, ал (­1;+∞) интервалында f(x)>0. Функцияның   анықталу   облысының   кез   келген                     мәндері   үшін болғанда,      теңсіздігі орындалады. Демек, функция барлық нақты сандар жиынында өседі және экстремум нүктелері болмайды; 6) Зерттеу нәтижелерін пайдаланып, функцияның графигін саламыз;  xy 1 2,1 хх х  1  xy 2   х 2 5. Сабақты бекіту: 1)Функция қасиеттеріне не жатады? 2) Функцияны зерттеу алгоритмі не үшін қажет? 6. Есептер шығару: №38,40  7. Үйге тапсырма: №43