Геометрия и физика двумерных алгебр как язык причинности и свития

© О.С. Басаргин Аннотация

Двумерные алгебры, рассмотренные С.С. Кокаревым и Д. Павловым, раскрываются как особый класс структур, в которых причинность и порядок следования событий определяются не внешними параметрами, а внутренними законами самой алгебры. В данной статье предложено прочтение этих алгебр через концепцию Сфирали — геометрического устройства, в котором витки, петли и узлы реализуют алгебраические операции, ритм времени и смену полюсов. Такая интерпретация позволяет говорить о свитии как о фундаментальном механизме упорядочивания, противоположном линейному "развитию".

1.  Алгебра как язык причинности

В работе Кокарева и Павлова [1] алгебра понимается не как вспомогательный инструмент, а как первичная структура, из которой могут быть выведены физические закономерности. Двумерные алгебры, обладающие свойствами неассоциативности и некоммутативности, задают направление процессов и необратимость — признаки, ранее приписываемые времени как таковому.

Таким образом, алгебраическая операция в такой системе не является абстрактной: она формирует порядок следования, а значит, носит причинный характер. Это приближает алгебру к роли языка — не описания, а порождающего структуру.

2.  Сфираль как геометрический аналог алгебры

Модель Сфирали [2] позволяет наглядно изобразить свойства двумерных алгебр в виде устойчивой пространственной формы. Сфираль состоит из двух антисимметричных витков, соединённых S-образной петлёй. Витки — это состояния (элементы алгебры), петля — операция, S-переход — ассоциатор, узел — точка смены ориентации.

Такое устройство показывает, что порядок и структура операций могут быть выражены геометрически. Более того, ритмичность Сфирали, чередование направлений и вложенность уровней делают её носителем фрактальной причинности, где каждый уровень повторяет предыдущий, но на новом масштабе.

3.  Свитие как физический процесс

В противоположность понятию "развитие" как линейного, одностороннего роста, вводится понятие свития — движения к уплотнению, центрированию, возникновению узла. Сфираль реализует это как физическую форму: каждый виток ведёт к петле, петля — к узлу, а узел — к новому уровню вложенности.

Это позволяет трактовать Сфираль как алгебраическую машину свития: она не только соединяет состояния, но и создаёт переходы, которые нельзя обратить без потери ориентации. Такая необратимость соответствует свойству времени как направленной величины.

1

4.  Перспективы свёрнутой алгебры

Если двумерная алгебра задаёт причинность, а Сфираль реализует её геометрию, то в совокупности они образуют новую категорию моделей, в которых структура сама по себе порождает физику. Такие модели могут лечь в основу:

•       квантовых ритмических вычислений;

•       топологических форм памяти;

•       символических и нейро-алгебраических машин;

•       интерференционных архитектур времени.

5.  Заключение

Геометрия двумерных алгебр становится языком не только описания, но и свёртывания процессов во Время. Сфираль как устройство позволяет сделать этот язык зримым. Это открывает путь к формированию нового класса теоретико-физических и инженерных конструкций, в которых причинность, форма и время объединены в единый свёрнутый механизм.

Ссылки: [1] Кокарев С.С., Павлов Д. Геометрия и физика двумерных алгебр. [2] Басаргин О.С. Эталонное описание устройства Сфираль. Zenodo. 2025. DOI:10.5281/zenodo.15133508.

2