Геометрия и физика двумерных алгебр в устройстве Сфираль

Геометрия и физика двумерных алгебр в устройстве Сфираль

© О.С. Басаргин

Аннотация
В статье предложена интерпретация двумерных алгебр, описанных в труде С.С. Кокарева и Д. Павлова, через геометрическую структуру устройства Сфираль. Сфираль рассматривается как физическая реализация алгебраических отношений: неассоциативность, антисимметрия и вложенность получают пространственное выражение через витки, петли и узлы. Предлагается концепция Сфирали как алгебро-геометрического механизма, в котором время порождается не внешним параметром, а внутренней логикой переходов.

1. Введение

Работа С.С. Кокарева и Д. Павлова «Геометрия и физика двумерных алгебр» [1] поднимает фундаментальный вопрос: может ли алгебра быть не только языком описания, но и источником физической структуры? Авторы рассматривают двумерные алгебры как носители физических смыслов, включая динамику, поля и симметрии. В настоящей статье мы развиваем эту линию, предлагая Сфираль как геометрическую реализацию описанных алгебраических принципов.

2. Устройство Сфираль: базовая структура

Согласно эталонному описанию [2], Сфираль представляет собой топологически устойчивый элемент, состоящий из двух зеркально антисимметричных витков, соединённых S-образной петлёй. Такая структура проявляет неассоциативные свойства: соединение витков зависит от порядка, а S-элемент служит аналогом ассоциатора в алгебраической структуре.

Формально, каждый виток можно трактовать как элемент алгебры a, петлю — как бинарную операцию a ∘ b, а S-петлю — как показатель различия между (a ∘ b) ∘ c и a ∘ (b ∘ c). Узел в центре S-петли — это точка смены полярности, аналог нуля или перехода между уровнями вложенности.

3. Сфираль и структура времени

Кокарев и Павлов [1] подчёркивают, что время может быть понято как порядок следования операций. Сфираль полностью соответствует этой позиции, но расширяет её: структура порождает не только порядок, но и ритм времени, а узлы — его точки фазового скачка. Таким образом, время — это не параметр, а производная от структуры, что сближает Сфираль с динамикой категорийной физики.

Кроме того, в Сфирали допускается фрактальная вложенность [2], при которой каждый следующий элемент масштабируется по строго определённому закону. Это позволяет говорить о времени как фрактальной структуре, где каждый узел — это точка бифуркации или смены ритма.

4. Антисимметрия как физический закон

Одним из ключевых моментов в конструкции Сфирали является зеркальная антисимметрия. В то время как в алгебре она проявляется в некоммутативности (a ∘ b ≠ b ∘ a), в Сфирали — в невозможности замкнуть витки без искажения полярности. Это делает антисимметрию не абстрактным свойством, а необходимым законом устойчивости структуры. Такая антисимметрия реализует принцип смены полюсов, аналогичный знаку у уравнений движения или принципу действия-антидействия.

5. Перспективы алгебро-физических устройств

Если следовать логике Кокарева и Павлова, алгебра — это структурное основание физики. Сфираль продолжает эту линию, предлагая геометрическое тело для этой алгебры. Это открывает перспективу создания устройств нового типа, в которых логика операций не запрограммирована, а встроена в саму геометрию структуры. Такие устройства могут применяться в квантовых вычислениях, фазовых ритмах, нейроморфных архитектурах и символических системах.

6. Заключение

Исследование Кокарева и Павлова предоставляет язык, на котором можно описать Сфираль. Сама Сфираль, в свою очередь, может служить физической реализацией их теоретических построений. Это синтез: алгебра + геометрия = структура времени. Такой подход открывает путь к новым формам мышления, моделям сознания и формализации времени как вложенной и направленной структуры.

Ссылки:
[1] Кокарев С.С., Павлов Д. "Геометрия и физика двумерных алгебр", 2024.
[2] Басаргин, О. С. (2025) Эталонное описание устройства Сфираль. Zenodo. doi: 10.5281/zenodo.15133508.