График функции, содержащих знак модуля План урока

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

График функции, содержащих знак модуля

ЦПРУ

Развитие исследовательских навыков (поиска информации) путем организации работ учащихся в дистанционной среде обучения

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.5.1.8 понимать, как графики функций  связаны с графиком функции y = f(x) и строить их;

Цели урока

– познакомиться с построением графиков функций, содержащих знак модуля;

− разработать порядок преобразования графика функции y = f(x) для получения графиков функций у = |f(х)|, у = f(|х|);

− строить графики функции с помощью Geogebra.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся будут:

− описывать алгоритм построения графиков функций;

− описывать порядок преобразования графика функции y = f(x) для получения графиков функций

у = |f(х)|, у = f(|х|).

Предметная лексика и терминология

− параллельный перенос

− симметричное отображение графика;

− сжатие к оси х;

− растяжение от оси х.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Симметричное отображение графика относительно оси Ох.

Симметричное отображение графика относительно оси Оу.

Привитие ценностей

Сотрудничество (через совместную деятельность учащихся); уважение (прислушиваться к мнениям других, помогать при необходимости)

Межпредметные связи

Умение работать с функцией необходимо при изучении таких предметов, как физика, биология, экономика и т.д. Рассмотрение задачи по физике оботскакивание мяча от земли

Навыки использования ИКТ

Презентация, работа в Google Класс, работа в онлайн приложении Geogebra (https://www.geogebra.org/classic)

Предварительные знания

Знание понятий «функция», «аргумент», «график функции», «область определения функции», «область значения функции»

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

3 мин

Организационный момент. Создание проблемной ситуации для выявления новой темы и актуализации знаний.

Предложить ученикам обратить внимание на термины и формулы с доски и выявить, какие из них для них знакомы, а какие – новые.

Знакомые термины, словосочетания и формулы они обсуждают со своими парами, чтобы вспомнить что они означают и где они применяются. А на основе новых – они формулируют тему урока и цели урока. После этого учитель с учащимися обсуждает ожидаемые результаты урока и знакомить их с этапами урока.

Для проверки правильности выполнения заданий на дом (Решение прикладных заданий по теме «Квадратичная функция»), ученики по одному подходят к приготовленной на маркерной доске «Дерево знаний», берут с дерева вопросы из заданий на дом и отвечают на них. Учитель поддерживает их, давая устную обратную связь («Ты хорошо (отлично) справился с заданием», «Превосходное решение», «Как еще можно было улучшить решение?», «Есть ли более рациональное решение этой задачи?» и др.).

Презентация

Слайд 1

Слайд 2

Середина урока

8 мин

10 мин

2 мин

10 мин

Изучение нового материала

Ученики делятся на две группы с помощью генератора групп (http://en.castlots.org/divide-into-groups-online/) по 5 человек. Работа будет проходить через методику «Снежный ком». Проблемный вопрос будет звучать так: «Как построить график функции у = |f(x)| и график функции у = f(|x|), если известен график функции у = f(x)?». Каждой группе будет предложен материал: первой группе по изучению графика функции y=f(|x|), а второй – y=|f(x)|. Работа начинается с изучения материала индивидуально.

После этого следует работа в парах и обсуждают своё понимание новой темы. Далее пары объединяются, и работа продолжается в группах, где снова происходит обсуждение материала темы, построение графиков. Каждая группа создает алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля и вопросы по содержанию своего материала. Вопросы записываются на лист.

Учащимся необходимо провести исследование, по окончании сформулировать выводы. Выводы будут записывать в онлайн форму в Google Класс (https://drive.google.com/open?id=1x2twAdPMdowCySHLTp0m_58q_K3qbyKJhcs--S3YV2o).

Чтобы учащиеся провели исследование, можете предложить им «подсказки»:

А) задайте каждую функцию иначе, воспользовавшись определением модуля.

Б) используя программное обеспечение постройте графики функций у = f(x), у = |f(x)|, у = f(|x|)

В конце работы все учащиеся попадают в одну группу, то есть работа будет идти всем классом. На этом последнем этапе уже не происходит обсуждения материала и решений, группы делают доклады о своей работе. Для проверки понимания докладов каждой из групп, они обмениваются листами с вопросами и отвечают на них. Записывают в свои тетради выводы из онлайн формы в Google Класс.

Физкультминутка

Динамическая пауза– «Броуновское движение». Заранее разместить в кабинете карточки с информацией: формулы функций и их графики по всему классу: приклеивать скотчем на стены на разной высоте, раскладывать на полки, подоконники, парты, стулья. Предложить ученикам разойтись по классу и найти соответствующие карточки (для каждой группы ставится своя задача). Положительные стороны: ученики разминуться, потянуться, нагнутся, чтобы достать карточки, пообщаются, и при этом они будут думать. По окончанию группы собираются вместе и обсуждают результаты задания.

Формативное оценивание.

На слайде будут показаны задания 3-х уровней сложности на выбор, и еще одно задание (про футболиста) – обязательное. Учащиеся будут самостоятельно выполнять задания, направленные на достижение цели урока. До начала выполнения учитель совместно с ними разрабатывает и обсуждает критерии оценивания. Завершив решение (или в случае возникновения трудностей), учитель направляет их посредством открытых вопросов.

Задание (на развитие навыка «Создание»).Футболист на тренировке подбросил мяч вертикально вверх. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле h = gt²/2 + 16t, где g ≈ 10 м/с². Через сколько секунд мяч упадет на землю? Смоделируйте в тетради график отскока мяча после падения на землю.

Прил.1

Слайд 3

Слайд 4

Конец урока

2 мин

Домашнее задание

Постройте графикиследующих функций:

1.      у = – 2х² + 4|х|

2.      у = | – 2х² + 4х |

3.      Как можно построить график функции у = | – 2х² + 4|х||. Постройте график функции и проверьте его посредством Geogebra.

4.      Напишите алгоритм для построения графиков вида y=|f(|x|)|.

Рефлексия.

В конце урока подвести итоги. Для этого проводится игра «Верю – не верю». Учитель заготавливает несколько фраз-утверждений: одни правильные, другие нет. Фразы зачитываются, ученики, если верят, то поднимают правую руку, если не верят – то встают с места.

Прил. 2

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способные учащиеся смогут выдвигать идеи, обосновывать их, но все учащиеся смогут применить эти идеи при решении задач.

Учащиеся будут сами оценивать свою работу, используя образы решений.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?