Групповая работа и работа в парах на уроках геометрии в 7 классе, при решении задач на исследование и доказательство.

Групповая работа и работа в парах на уроках геометрии в 7 классе, при решении задач на исследование и доказательство.

Как научить ребят сотрудничать в ходе поставленной задачи?

Какие приёмы работы можно использовать учителю для этого на уроке?

Групповая работа – одна из самых продуктивных форм организации учебного сотрудничества детей.

По определению Е.Н. Щурковой, групповая деятельность – это “организованное взаимодействие двух или более индивидов как совокупного субъекта с миром, объединенных единой целью и совместными усилиями по ее достижению” 

Подходы к обучению

Преимущество исследовательского метода обучения велики. Здесь формируется личность, ее самосознание. Можно сказать, что ученик попадает в новый математический мир и учится жить в нем. Четыре мнения об исследовательских задачах. «Они доступны только старшеклассникам». «Они нужны только сильным школьникам». «Учеба отдельно, исследования отдельно». «Подготовить реферат по математике гораздо легче, чем решить исследовательскую задачу». Я считаю, что все это не так. Чтобы начинать решать такие задачи, не надо ждать старших классов. Полезно начинать с самого простого, с вещей, доступных несильным ученикам. Далее, хорошее обучение должно дать понятие о методах, характерных для изучаемой науки. При работе с исследовательскими задачами ученикам неизбежно приходится иметь дело с методами математики как науки, поэтому исследовательские задачи могут стать органической частью обучения математике. Наконец, сделать хороший реферат по математике гораздо сложнее, чем хорошо решить исследовательскую задачу. Ведь деятельность по решению задач среднему школьнику привычна и понятна, его этому учат. Напротив, для написания качественного реферата нужны умения, которые есть даже не у всякого студента.

При смене традиционного подхода на исследовательский сильно меняется не только роль ученика, но и роль учителя. Если при традиционном подходе учитель дает образцы, тренирует, контролирует и оценивает, то при новом — консультирует ученика, делится своими соображениями и идеями (но не навязывает их), помогает ясно изложить результаты — в общем, из тренера превращается в старшего коллегу. Такую смену установки произвести довольно трудно, но это полезно и для учителя, и для ученика.

 Исследовательские задачи на уроках.

Как можно решать несложную исследовательскую задачу с группой 5–7 класса на уроке или кружке. Поначалу главная цель такой работы — дать понятие о процессе исследования. Поэтому вначале хорошо давать задачи, которые не содержат принципиально новых для школьников математических идей или объектов, но имеют естественное продолжение. Вот пример — «задача о разрезании плоскости». Сначала решим задачу: на сколько частей можно разрезать круг тремя прямолинейными разрезами? Далее зададим вопрос: а если разрезов четыре, пять, n? Составьте таблицу: в первой колонке — число разрезов, во второй — наименьшее число частей, в третьей — наибольшее. Тут хорошо объединить детей в группы, скажем, по три человека: один рисует наименьшее число частей, другой наибольшее, третий (самый аккуратный) проверяет и заносит в таблицу. Найдите закономерности во второй и в третьей строчках. Про наименьшее количество частей дети догадываются довольно быстро, про наибольшее кто-то догадывается, кто-то нет. На дом можно задать додумать вопрос и оформить результаты: записать гипотезу, попробовать доказать. На следующем уроке посмотреть записанные решения и выслушать лучшее. Не обязательно требовать полного понимания технической стороны доказательства (математическая индукция и т. д.). Главное — чтобы школьники дошли до идеи: число частей при проведении новой прямой увеличивается на столько, на сколько частей делят эту прямую проведенные ранее прямые. Через пару недель можно вернуться к этой теме, вспомнить полученные результаты и предложить новые направления работы, например, следующие.

-  Решите аналогичную задачу для (неограниченной) плоскости. Чем отличаются результаты?

-Все ли промежуточные значения числа частей реализуются для плоскости и для круга?

- А что будет, если разрезы — не прямые, а окружности или углы? Совсем не обязательно все эти задачи решать, главное — чтобы дети поняли, что  каждый результат порождает новые вопросы, увидели, как эти вопросы можно ставить.

В учебнике  УМК СФЕРЫ издательства Просвещения, Берсенев А. В., Сафонова Н.В. Геометрия 7 класс» очень хорошо представлены такие задачи.

Тема: Точка. Прямая. Плоскость.

Тема: Окружность.

Тема: Прямая. Луч. Отрезок.

При групповой форме работы учащихся на уроке в значительной степени возрастает индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и учащихся. Причем помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. Итак: результаты применения групповой формы работы -

• растет самокритичность ребенка,
• возрастает глубина изучаемого материала,
• растет познавательная и творческая самостоятельность учащихся,
• возрастает сплоченность класса,
• меняется характер взаимоотношений между детьми, дети согласовывают свои действия,
• учатся делать выводы по предметному содержанию,
• формируется терминологическая речь.