Игровые технологии на уроках математики.
Игра наряду с трудом и ученьем – один из основных видов деятельности человека. Игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта.
Игру как метод обучения, передачи опыта старших поколений младшим использовали с древности. Широкое применение игра находит в дошкольных учреждениях, учреждениях дополнительного образования детей. В современной школе, делающей ставку на активизацию и интенсификацию учебного процесса, игровая деятельность используется в следующих случаях:
- в качестве самостоятельной технологии обучения;
- как элемент более обширной технологии;
- в качестве урока или его части;
- как технологии внеклассной работы. [1].
В процессе преподавания математики, особенно в основной школе, я широко использую игровые технологии как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Это позволяет мне не только излагать новый или систематизировать изученный материал, но прежде всего, заинтересовать учащихся предметом, учить их мыслить нестандартно, вдохновлять их на дальнейшее более серьезное изучение предмета.
В качестве примера приведу урок-игру, проводимую при подготовке к ГИА в 9 классе.
Участники игры делятся на две команды и попеременно отвечают на вопросы, которые предлагают им соперники. Вопросы учащиеся подбирают заранее под руководством учителя или самостоятельно по указанной им теме. Формулировка вопросов – основная особенность рекомендуемой игры. Каковы бы ни были вступительные описания, сам вопрос начинается только со слов «Можно ли (указать объект с определенным свойством)?» - у первой команды и со слов «Всегда ли (объекты данного вида обладают определенным свойством)?» - у второй команды.
Формы ответов самые свободные: доказательство, пояснение, формула или чертеж, на котором представлен подтверждающий пример или опровергающий контрпример. Освобождая учащихся вначале от обязанности давать словесные пояснения, мы снимаем напряжение на первом этапе игры и привлекаем внимание ее участников к конструктивной стороне вопросов.
За каждый правильный ответ ведущий присуждает один балл. Побеждает команда, набравшая больше баллов. Время на раздумье 1-2 мин. Не следует давать больше времени, так как иначе игра станет вялой.
После общего соревнования в борьбу вступают капитаны команд. Количество вопросов к капитанам определяется сложившейся ситуацией. Так, если разрыв в счете три балла, то ведущий предлагает капитанам не менее чем по три вопроса. Тем самым он дает проигрывающему шанс спасти команду и даже вывести ее вперед.
К капитанам требования более жесткие: они должны дать комментированный ответ, т.е. сформулировать нужное определение, теорему и т.д. Если капитан дал полный и правильный ответ, то его команда прибавляет к своему счету два балла. Если ответ не полон – один балл. Но капитан может и отказаться от ответа. Тогда у его команды вычитают один балл, а когда ответ неверный – два балла.
Слушая ответы капитанов, учатся грамотно математически изъясняться их менее подготовленные товарищи.
Приведу примеры вопросов для такой игры. Среди них есть как весьма легкие, так и трудные. Трудность вопросов возрастает по ходу игры. Это очень важное условие, иначе школьники быстро приспособятся к легким вопросам и занятие лишится спортивного элемента.
|
Вопросы команды 1 |
Вопросы команды 2 |
|
1. Может ли область значений функции вида
|
1. Рассмотрим
функции, заданные на всей числовой прямой. Всегда ли они принимают как
положительные, так и отрицательные значения? (Нет; например значения функции |
|
2. Может ли
график неквадратичной функции быть симметричным относительно оси Оу? (
Может. Как правило, указывают функцию вида |
2. Рассмотрим
графики функций симметричные относительно оси. Всегда ли их ось симметрии
параллельна оси ординат? (Нет, не всегда. Например, график функции |
|
3. Может ли
функция , определенная для всех |
3. Всегда ли функция вида
|
|
4. Может ли четная функция быть задана на отрезке: а) [-4; 4]? б) [-3; 4]? ( а) да, в случае б) нет). |
4. Всегда ли функция является четной, либо нечетной? (Нет. Например, функции вида
|
|
5. Дана трапеция с основаниями a и 4а. Можно ли через одну ее вершину провести прямые, разбивающие трапецию на 5 равновеликих треугольников? (Можно, см. рис. ).
|
5. Всегда ли равновелики треугольники со стороной а и высотой h? (Не всегда. Не указано на какую именно сторону опущена высота h (см. рис.).
|
|
6. Могут ли 2 параллелограмма с равными диагоналями иметь неравные площади? (Могут, если различны острые углы между их диагоналями). |
6. Всегда ли 2 ромба, имеющие равные площади, имеют и равные периметры? (Не всегда.Рассмотрим один ромб со стороной 1 и углом 300и другой ромб со стороной 2 и углом α. Равенство площадей имеет место при sinα =0,125). |
|
7. Можно ли из двух равных трапеций сложить параллелограмм? (Можно, см. рис. Из этого построения можно вывести и формулу площади трапеции).
|
7. Трапеция
разделяется диагоналями на 4 части. Всегда ли различны площади частей
трапеции, прилежащих к основаниям? ( Всегда. Треугольники, выделенные на
рисунке, подобны. Тогда
|
|
8. В круг радиуса 1 вписан правильный n-угольник. Может ли площадь n-угольника быть больше 3?3,1? 3,2?(Площадь данного круга π=3,14... При увеличении п площадь правильного вписанного n-угольника приближается к площади круга как угодно близко, но не превосходит ее. Итак, первые два значения допустимы, а последнее нет. Легко посчитать ,что площадь правильного 12-угольника, вписанного в данный круг, равна 3, а площадь 24-угольника — 3,12…). |
8. В круг вписан 2n-угольник. Всегда ли площадь части круга вне 2n-угольника меньше площади самого 2n-угольника? (Не всегда, см. рис.). (Учащиеся иногда отождествляют вписанный 2n-угольник с правильным вписанным 2n-угольником).
|
|
9. Можно ли построить треугольник, у которого все высоты меньше 1 см. с площадью больше 1м2? (Можно. Пусть дан прямоугольник ABCD со сторонами 1см и 500 м . Проведем его диагонали. Любая высота треугольника AOD (или ВОС) меньше 1см;
|
9. Дан
равносторонний треугольник ABC со стороной а=2 и точка Р
внутри него. Всегда ли (т.е. при любом ли положении точки Р) сумма
длин перпендикуляров, опущенных из точки Р на стороны треугольника
равна SABC=SAPB+SBPC+SCPA= = т.е. PD+PE+PF= (см. рис. ).
|
Предлагаемая игра ценна в том отношении,что позволяет незаметно и без принуждения втянуть учащихся в процесс поиска и конструирования. При этом школьники приучаются внимательно выслушивать вопросы и освобождаются от некоторых речевых стереотипов: привыкают называть один и тот же объект по-разному и, наоборот, улавливать различия в сходно звучащих описаниях. Это служит развитию математической речи учащихся.
Вообще, везде, где возможно я стараюсь оживлять свой урок занимательной задачей или сюжетом, разделяя мнение Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».
Список литературы
1. Г.К.Селевко Современные образовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998.
Игровые технологии на уроках математики
После общего соревнования в борьбу вступают капитаны команд
Дана трапеция с основаниями a и 4а
В круг радиуса 1 вписан правильный n -угольник
Список литературы 1. Г.К.Селевко
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
