Индивидуальный проект "Математика в спорте"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика в спорте

                

 

 

 

 

 

Исполнитель:

учащаяся 9 класса

Научный руководитель:

Глазер Анна Геннадьевна,

учитель математики

 

 

 

 

Нижний Тагил

2023 год

 

 

 

Оглавление

Введение …………………………………………………………………		3
1	История развития спорта ……………………………………………	5
2	Значение алгоритма в спорте ……………………………………….	8
3	Математика в различных видах спорта …………………………….	12
4	Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена …..	15
Заключение ………………………………………………………………		18
Приложение 1 ……………………………………………………………		19
Список литературы ……………………………………………………...		21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В.В.Путин отметил важность развития массового спорта. Одна из инициатив в этой сфере — возрождение ГТО, благодаря которому выросло не одно поколение активных здоровых людей». По мнению главы государства, возрождение системы ГТО в новом формате может принести «огромную пользу» подрастающему поколению.

А как же насчет важности развития интереса к такому предмету как математика? Казалось бы два абсолютно не совместимых понятия, но имеющих столько общего. Изучая литературу и интернет-источники по данной теме, мы выяснили, что вопрос достаточно хорошо изучен. Мы нашли много информации о связи математики с плаванием, шахматами, бейсболом, гольфом, баскетболом, футболом и другими видами спорта.

Зачем спортсменам математика? Спортсменам без математики не поставить ни одного рекорда. При планировании тренировочного процесса в обязательном порядке производится математический расчет нагрузки для спортсмена. Учитываются его рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовки и многое-многое другое.

Спортивная диета тоже должна быть тщательно просчитана. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена, позволяет приобрести хорошую физическую форму и добиться значительных спортивных результатов.

Не зря говорят, что математика – царица наук, она нужна в любом виде спорта. В современной системе тренировок довольно широко используется математический подход, анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится обработка статистических данных. Кто и с детских лет занимается математикой, воспитывает в себе настойчивость, развивает терпение, тренирует мозг и упорство в достижении цели.

Поэтому целью нашей работы стал сбор информации о взаимосвязи спорта и математики, а так же систематизация полученной информации.

Для достижения поставленной цели,  мы поставили перед собой следующие задачи:

1.     систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта;

2.     привести примеры применения математики в различных видах спорта;

3.     показать значимость и актуальность этой взаимосвязи.

Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы. Математика царица всех наук. Математика невозможна без цифр. Мы повсюду видим использование натуральных чисел в любых видах спорта. В каждом соревновании ведется счет на время. Без счёта нет и игры. В математике жизнь спорта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

История развития спорта.

        Людям на протяжении всей истории развития цивилизации приходилось бороться за выживание. Во время охоты, распределении добычи либо на войне человек должен был обладать хорошей физической силой и ловкостью, чтобы выжить. Например, местные племена, проживающие на территории Австралии и сейчас используют древний метод охоты, который предполагает преследование животного до того момента, пока оно не обессилит.

Люди всегда были вынуждены поддерживать и совершенствовать свою физическую форму и кроме этого повышать навыки стрельбы из лука, боя на мечах и т.д. У каждого народа были и свои любимые игры. Например, у американских индейцев в почете были состязания по подъему тяжестей, бросании мячика в цель и бег.

Еще древние цивилизации, такие как Ацтеки и Майа играли в игру, чем-то напоминающую современный баскетбол. Многие африканские племена устраивали состязания по фехтованию на палках, бегу и т.д. Таким образом, можно смело говорить о том, что история развития спорта имеет столь же древние корни, как и вся наша цивилизация.

На территории России несколько столетий закладывался фундамент истории развития спорта. Сложно точно сказать, какой год можно считать началом развития спорта, ведь им люди занимались с древнейших времен. В летописях часто упоминаются люди, обладающие огромной физической силой, а это повод, чтобы ее демонстрировать. Согласно найденным археологами документам, в Древней Руси практически ни один праздник не обходился без состязаний.

Если говорить об истории развития спорта на территории России, то можно выделить три основных этапа:

·              С древних времен до Октябрьской революции (1917 год).

·              Советский период.

·              С 1991 года.

Появление в культуре славянских народов, проживавших на территории нашего государства, обусловлено теми же причинами, что и у других народностей мира. В древние времена гармоничной личностью считался хорошо развитый в физическом плане человек. Чтобы проявить свои лучшие качества необходимо провести соревнования, с помощью которых и можно выявить лучшего из лучших.

До 18 века по причине частых войн, именно военно-физическая подготовка была основным приоритетом. Узнали мы об этом из различных летописей и былин, которые были обнаружены на территориях древних поселений и дошли до нас. Первое изображение схватки русских борцов ученые датируют 1197 годом.

На территории феодальной России не было какой-либо государственной программы развития физической культуры и здесь все предопределяли народные забавы, например, кулачные бои, различные виды национальных единоборств и т.д.

Начиная со второй половины 19 века вплоть до 1917 года можно выделить весьма активный этап развития физической культуры. В это время не только начали развиваться современные спортивные дисциплины. Но также была заложена основа практики физического воспитания. Именно тогда была создана весьма прогрессивная система П. Лесгафта. Этот человек оказался первым в нашей стране, кто смог сформулировать и предоставить научное обоснование главных компонентов физического воспитания человека.

Он создал и первое учреждение, задачей которого было обучение преподавателей физической культуры. По сути, это был первый в нашей стране ВУЗ по спорту и физической культуре. Также началом истории развития спорта, речь идет о профессиональных соревнованиях, можно считать 1889 год. В это время был проведен первый чемпионат по конькобежному спорту.

Еще через два года состоялись первые соревнования и среди велогонщиков. Все эти события нашли отражение в официальных документах. В эти же года начинают создаваться частные учебные заведения и для детей, а также появляются спортивные организации.

С 1911 года начал функционировать Российский Олимпийский комитет. Годом ранее были организованы столичные футбольная, лыжная и другие спортивные лиги. В результате отечественные спортсмены начали посещать международные соревнования. На первых трех Олимпийских играх отечественные спортсмены участия не принимали в силу отсутствия финансовых средств.

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение алгоритма в спорте.

Существует множество понятий алгоритма, в каждой сфере человеческой деятельности оно свое. Приведем несколько примеров понятия алгоритм:

ü   Алгоритм-точное предписание исполнителю совершить, определенную последовательность действий для достижения поставленной цели(4).

ü   Алгоритм – совокупность действий, правил для решения задачи (1).

ü   Алгоритм – последовательность точно описанных операций, выполняемых в определенном порядке при решении конкретной задачи или совокупности задач определенного класса (2).

Таким образом алгоритм – это правильно выстроенная цепочка действий, которая основана на применении определенных законов и правил.

Алгоритмы применяются в математике и информатике. Алгоритм также может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку.

Как в математике, так и в спорте очень важно знать определённые правила для составления алгоритма. В математике и в спорте их немало. Спортсмены, которые занимаются конкретным видом спорта, отмечают, что знания математики помогают им:

- во-первых, в построении тактики,

- во-вторых, при расчёте физической нагрузки.

Спортсмены так же однозначно отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий. Таким образом, в спорте, также, как и в математике существует алгоритм действий. 

Кроме того, что ни одно соревнование не проходит без правильно построенного алгоритма действий как спортсменов, так и всех участвующих в данных мероприятиях. Ни одно Олимпийские игры не могут проходить без правильно построенного и отлаженного алгоритма действий каждого, начиная от технического персонала заканчивая спортсменами.

Мы же более подробно остановимся на алгоритме, который необходим при подготовке спортсменов.

Алгоритм подготовки спортсмена состоит из нескольких пунктов:

1.     тактическая подготовка

Направлена на овладение спортивной тактикой и достижение мастерства в избранном виде спорта. Тактика-это совокупность форм и способов ведения спортивной борьбы в условиях соревнований.

Различают индивидуальную, групповую и командную тактику. Тактика спортсмена в соревнованиях определяется, прежде всего, той задачей, которую ставят перед ним. Все разнообразие таких задач в конечном счете можно свести к четырем:

·        показать максимальный, рекордный результат;

·        победить соперника независимо от того, какой будет показан результат;

·        выиграть соревнования и одновременно показать высший результат;

·        показать результат достаточный для выхода в следующий тур соревнований-четвертьфинал, полуфинал, финал.

2.     виды, задачи и средства тактической подготовки спортсмена

Принято различать общую и специальную тактическую подготовку. В процессе тактической подготовки решаются следующие основные задачи:

·        приобретение спортсменом знаний по спортивной тактике;

·        сбор информации о соперниках, условиях предстоящих состязаний, о режиме соревнований, социально-психологической атмосфере в этой стране и разработка тактического плана выступления спортсмена на соревновании;

·        освоение и совершенствование тактических приемов ведения соревновательной борьбы;

·        формирование тактического мышления и непосредственно связанных с ним способностей-наблюдательности, сообразительности, творческой инициативы, предвидение тактических замыслов противника;

·        овладение приемами психологического воздействия на соперника и маскировка собственных намерений.

Наиболее типичные задачи тактической подготовки, методические приемы для их решения и виды спорта, в которых они преимущественно применяются, представлены в таблице (Приложение 1).

3.     содержание и методика составления тактического плана выступления спортсмена в соревнованиях

Все средства, способы и формы ведения соревновательной борьбы излагаются в тактическом плане.

В спортивных играх кроме общего тактического плана игры команды может быть составлен тактический план и для отдельных игроков. В основу такого плана может быть положен анализ соотношения сил (нападение и защита).

4.     психологическая подготовка спортсмена

Под психологической подготовкой следует понимать совокупность психолого-педагогических мероприятий, соответствующих условий спортивной деятельности и жизни спортсменов, направленных на формирование у них таких психических функций, процессов, состояний и свойств личности, которые обеспечивают успешное решение задач тренировки и участия в соревнованиях.

Специфика вида спорта предъявляет различные требования к качествам и структуре психологической подготовки спортсмена.

Так, спортсменам, специализирующимся в боксе, борьбе, метаниях, тяжелой атлетике, спринтерских вида спорта присущи такие качества, как склонность к лидерству, независимость, склонность к риску, высокий уровень мотивации, умение сконцентрировать в нужный момент все свои силы и отдать их для победы.

То есть для спортсменов различных видов спорта характерны различные черты характера соответственно и различные психолого-педагогические мероприятия.

5.     интеллектуальная подготовка

в подготовке спортсменов важную роль играет их интеллектуальная подготовка. Она направлена на осмысление сути спортивной деятельности, непосредственно связанных с ней явлений, процессов и на развитие интеллектуальных способностей, без которых не мыслится достижение высоких спортивных результатов. Интеллектуальные способности-это не только готовность спортсмена к усвоению и использованию знаний, опыта в организации поведения и спортивной деятельности, но и способность мыслить самостоятельно, творчески, продуктивно.

В содержание интеллектуального образования входит совокупность разнообразных знаний, необходимых для успешной тренировочной и соревновательной деятельности. Это могут быть:

·        знания мировоззренческого, мотивационного и этического характера, т.е. знания которые формируют верный взгляд на мир;

·        знания, способствующие воспитанию устойчивых мотивов и правил поведения;

·        знания составляющие научный базис подготовки спортсмена;

·        спортивно-прикладные знания, включающие сведения о правилах спортивных соревнований, спортивной технике и тактике выбранного вида спорта.

 

 

 

 

Математика в различных видах спорта.

Каждый год в спорте расширяется сфера применения математических методов. Этот процесс сильно обусловлен быстрым накоплением данных и развитием компьютерных технологий. Математические методы позволяют достоверно оценить потенциал спортсмена, подобрать наиболее выигрышную тактику конкурса, прогнозировать результат. Математическая модель помогает создать план тренировки и изменить процесс тренировки, чтобы добиться высоких результатов в спорте.

Для игры в бейсбол была построена с помощью теоретико-вероятностного метода Монте-Карло имитационная модель.

Вслед за этим появились приложения математических методов к анализу игры в футбол. В одной из работ проанализированы 8373 игры из 56 туров, включенные в таблицу Национальной футбольной лиги США. 

Результатом явились существенные указания, касающиеся стратегии нападающих. Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша - с более слабым.

Нечто подобное авторы имели возможность наблюдать в ходе некоторых соревнований по теннису. Игрок предпочитал проигрыш (или отказ от игры) в первом круге с тем, чтобы попасть в «утешительную» часть турнира, включающую более слабых игроков, и где он мог бы с определенной гарантией набрать требуемое количество очков (например, для подтверждения разряда). Известны работы, которые посвящены методам формирования основного состава футбольной команды, определения числа запасных игроков, оптимизации возрастного состава, с определением циклов обновления состава команды и т. п.

Обобщая все вышесказанное можно сделать вывод, что математическая статистика играет огромную роль в анализе данных игр, физической форме спортсменов, математические модели помогают оптимально распределять соревновательный процесс, не затягивая соревнования и давая возможность спортсменам и тренерам оптимально спланировать выступления спортсмена на играх.

У математики и шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Например, старинное доказательство теоремы Пифагора. Доска разбивается на квадрат и четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Треугольники в обоих случаях занимают одну и ту же площадь, и следовательно ту же самую площадь занимают оставшиеся части без треугольников. Поскольку большой квадрат построен на гипотенузе прямоугольного треугольника, а маленькие на его катетах, то знаменитая теорема Пифагора доказана.

Но не только математика на службе у спорта, но и наоборот. Посмотрим на это с другой стороны. Занятия спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, снимают усталость, переводят человека в иное эмоциональное состояние. Доказано, что именно физическая нагрузка ведет к максимальной «разрядке умственной напряженности».

Можно назвать множество крупных ученых, сочетавших науку и спорт. Так, Нильс Бор и Харольд Бор очень хорошо играли в футбол, причем Нильс Бор был ещё и отличным лыжником. Альберт Эйнштейн увлекался вождением яхт (а не только игрой на скрипке). Чарли Чаплин писал, что в минуту тяжелых переживаний он брал в руки ракетку, отправлялся к тренировочной стенке и бил об неё мячом, пока на душе не становилось легче и не возвращалось спокойствие.

В заключение, математика играет важную роль в спорте. Она помогает тренерам и спортсменам анализировать данные, определять оптимальные тренировочные нагрузки, принимать решения во время игры и прогнозировать результаты. Благодаря математике, спорт становится еще более точным, эффективным и захватывающим.

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена.

Группа исследователей-ученых установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей работе они показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге. Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предложили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности.

Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество  запасаемой  энергии в первую очередь зависит не от механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену     для того, чтобы бежать с той же скоростью. Чтобы подтвердить свое предположение, авторы работы изучили физические характеристики 15 профессиональных бегунов. Исследователи измеряли расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия, а затем определяли уровень потребления энергии спортсменами при беге на беговой дорожке со скоростью 16 км\ч.

Результаты показали, что чем меньше была «пятка» бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента. То есть,              спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали 

энергию. Так как пропорции тела обозначают соотношение размеров различных его частей, то, естественно, для их характеристики имеют значение не абсолютные, а относительные размеры туловища, конечностей и т.п. наиболее старый, но распространенный прием для установления соотношения размеров-метод индексов, который состоит в том, что один размер (меньший) определяется в процентных долях другого (большего) размера. Наиболее распространенным методом характеристики пропорций тела является вычисление отношения длины конечностей и ширины плеч к общей длине тела. По соотношениям этих размеров обычно выделяют три основных вида пропорций тела:

1) брахиморфный, который характеризуется широким туловищем и короткими конечностями;

2) долихоморфный, отличающийся обратными соотношениями (узким туловищем и длинными конечностями) ;

З) мезоморфный, занимающий промежуточное положение между брахи- и долихоморфным типами.

Различия между названными типами обычно выражают с помощью системы индексов; например, в процентах длины тела определяют ширину плеч, ширину таза, длину туловища, длину ног. Индексы эти могут быть использованы как средства непосредственного выражения формы и для этой цели вполне пригодны.

Гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости спортсмена. На основании вычисления пропорций тела в анатомии используют еще такую классификацию 

типа телосложения человека:

- крепкий, мускулистый (мезоморфный) атлетический;

-хрупкий астенический (эктоморфный)

-рыхлый гиперстенический (эндоморфный).

Человек атлетического сложения широк в плечах, его мышцы под влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие нагрузки.

Тонкокостный астеник имеет слабую мускулатуру, ему трудно наращивать силу и объем мышц. Люди такого сложения быстро утомляются, поэтому повышать интенсивность нагрузки можно за счет уменьшения количества повторений и одновременно увеличения веса снаряда. Сокращается продолжительность одного занятия.  Увеличивается количество упражнений  на расслабление.

Склонный к полноте гиперстеник с мощным костяком должен стремиться    к   повышению   нагрузок   за   счет   увеличения   количества

повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою физическую  активность  —  регулярно  бегать,  участвовать  в  спортивных играх. Гиперстенику приходится постоянно проявлять внимание к режиму питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком виде единоборства как сумо. В чистом виде перечисленные типы телосложения встречаются редко, у большинства людей конституциональные признаки комбинируются. Например, верхняя часть тела тяготеет к одному типу, тогда как нижняя — к другому и т. п.

Для определения своего типа сложения можно, например, измерить обхват запястья. Цифра менее 17 сантиметров у взрослого человека характерна для астеников, более 19 сантиметров — для гиперстеников.

Случается, что иной новичок, приступая к тренировкам, вопреки своей

природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит к  другому  типу  сложения.  Изменить  врожденный  конституционный тип

невозможно. В наших силах лишь привести массу тела в гармоничное соответствие с его пропорциями.

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В современном спорте довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка данных. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций.

Математика и спорт – эти две науки совместимы. Если человек умеет рассчитывать дыхание и расстояние при беге, то  возможно облегчить себе физические нагрузки, а может быть даже и стать великим спортсменом.

Связь математики и спорта определена. Ни один вид спорта не обходится без математики. В современном спорте широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка данных. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций. Математические знания, как в жизни, так и в спорте помогают быстрее принимать правильные решения. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона.

Кто занимается математикой, тот воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели. Эти качества очень важны и для спортсмена.

Спорт - это интеллектуальный род занятий, практическая математика помогает добиваться высоких спортивных результатов.

Итак, математика неразрывно связано со спортом, поначалу мне всегда казалось, что между ними мало общего, но, закончив свою работу, я изменила свою точку зрения.

 

 

 

 

Приложение 1

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1.            Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. – М.: Физкультура и спорт, 2008, 175с.

2.            Гришаев Н. В., Талибов А. Х., Родионов А. В. Оценка уровня общей физической работоспособности и специальной выносливости в рамках этапного контроля спортивной подготовки гиревиков // Наука, образование, инновации: актуальные вызовы XXI века : сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 12 августа 2021г. : Белгород : ООО Агентство перспективных научных исследований (АПНИ), 2021.

3.            Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка 2-е издание / Москва: Азъ, 1994г. – 907стр.

4.            Романов А.М., Попова А.С., Леонов Г.Н., Дегтерева Р.В. Математика от А до Я. Справочное пособие/АлтГТУ 2003г., 224 стр

5.            Садовский, А.Л., Садовский, Л.Е. «Математика и спорт» / М., «Наука»,1985

6.            https://studopedia.ru/6_118585_kratkie-svedeniya-iz-teorii.html

 

Скачано с www.znanio.ru