Информатика . урок 10 класс. Системы счисления в заданиях ЕГЭ

Системы счисления

Что такое система счисления? Система счисления — это правила  записи чисел с помощью специальных  знаков — цифр, а также  соответствующие правила выполнения  операций с этими числами. 2

• Позиционная система: значение цифры  определяется ее позицией в записи числа. • Алфавит системы счисления — это  используемый в ней набор цифр или букв. • Основание системы счисления — это  количество цифр и букв в алфавите  (мощность алфавита). • Разряд — это позиция цифры в записи  числа. Разряды в записи целых чисел  нумеруются с нуля справа налево. 5/8/18 3

Для записи чисел в различных системах счисления используется определенное количество знаков или цифр. Знаки ие Основан системы Название системы счисления Десятичная Двоичная Восьмиричная Шестнадцатирич 10 2 8 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C ная 1. Существует ли число 1032? 2. Существует ли число 2788? ,D,E,F 5/8/18 4

Перевод из десятичной в любую 5/8/18 5

Перевод в десятичную систему 5/8/18 6

Двоичная система 5/8/18 7

Восьмеричная система счисления 5/8/18 8

Шестнадцатеричная система счисления 5/8/18 9

Перевод в двоичную систему 5/8/18 10

Тестирование 11

Верно ли, что число 34263  может быть записано в  пятеричной системе счисления? Ответ: НЕТ

Какие виды систем счисления вы знаете? Ответ: позиционные,  непозиционные

В какой системе счисления   кодируется информация в  компьютере? Ответ: в двоичной  системе  счисления

Назовите наибольшее двузначное  число в 8­ричной системе счисления? Ответ: 778

Как в 2­ичной системе счисления  будет записано число «3»? Ответ: 112

Заполняем таблицу десятично е число 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5/8/18 двоичное число 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 17

Вильгельм Готфрид  Лейбниц (1646­1716).  Работая над заполнением таблицы мы с вами  повторили открытие немецкого ученого математика  Вильгельма Лейбница (1646­1716). Медаль,  нарисованная В.Г Лейбницем, поясняет соотношение  между двоичной и десятичной системами счисления.  Начиная со студенческих лет и до конца жизни  великий европеец, немецкий ученый Вильгельм  Готфрид Лейбниц (1646­1716), занимался  исследованием свойств двоичной системы счисления,  ставшей в дальнейшем основной при создании  компьютеров.  Он придавал ей некий мистический смысл и считал,  что на ее базе можно создать универсальный язык  для объяснения явлений мира и использования во  всех науках, в том числе в философии. Сохранилось  изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в  1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и  десятичной системами исчисления.  Медаль, нарисованная В.Г Лейбницем,  поясняет соотношение между двоичной и  десятичной системами счисления.

Работаем самостоятельно Вариант 1                    Вариант2 Переведите двоичные числа: в восьмеричную систему счисления Двоичная Восьмиричн ая Двоичная Восьмиричн ая  Переведите двоичные числа: в шестнадцатиричную систему счисления Двоичная Шестнадцатирич 101011011 1111110011  1000000011 10 ная 111101110 11 101010101 111111 5/8/18 111011011 000110101 0101010111 Двоичная Шестнадцатиричная 00110011 111000111 01 011011011 19

Проверяем.   Оцениваем. Вариант 1                    Вариант2 Переведите двоичные числа: в восьмеричную систему счисления Двоичная 111011011 000110101 0101010111 Восьмиричн ая 733 065 527 Двоичная Шестнадцатиричная 00110011 111000111 01 011011011 DВ 33 71D  Переведите двоичные числа: в шестнадцатиричную систему счисления Двоичная Восьмиричн ая 533 1763 4016 101011011 1111110011  1000000011 10 Двоичная Шестнадцатирич ная 7ВВ 111101110 11 101010101 155 111111 3 F               5­6 верных ответов – оценка «5»                             4 верных ответа – оценка «4» 3 верных ответа – оценка «3» 5/8/18 менее 3 верных ответов – оценка «2» 20

Решаем задачи 5/8/18 21

Решаем задачи 5/8/18 22

Награждение 5/8/18 23