Интегрированный урок по математики в 8 классе (математика – биология) по теме: "Площади многоугольников"

План конспект урока геометрии в 8 классе. (математика­биология). Тема: Площади многоугольников. Цель:  закрепление   знаний   и   умений   вычислять   площади   многоугольников;   развитие логического мышления; повышение интереса к изучению биологии. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Межпредметные связи: математика – биология. Оборудование: раздаточный материал, учебник, мультимедийный проектор, ноутбук. I. Организационный этап Ход урока Сегодня   мы   с   вами   отправимся   на   экскурсию   в   зоопарк.   Но   экскурсия   наша будет   необычной.   Каждый   уголок   зоопарка   построен   в   виде   геометрической фигуры, и чтобы попасть в него, необходимо вначале найти их площади. Если вы справитесь с геометрией, то далее вас ожидает викторина по биологии. Итак, отправляемся! Удачи вам! II. Проверка домашнего задания Актуализация опорных знаний. III. 1. Какой треугольник называется равнобедренным? 2. Как вычислить площадь треугольника? Равнобедренного треугольника? 3. Как вычислить площадь прямоугольника? параллелограмма? 4. Чему равна площадь ромба? 5. Чему равна площадь прямоугольной трапеции?  IV. Решение упражнений. Класс объединили в 6 групп. Шестеро учащихся этого класса выступают в роли экскурсоводов,   которые   заранее   подготовлены.   В   каждой   группе   свой   маршрутный лист. I.  насекомые Задача 1. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если  его основание 120 м, а боковая сторона 100 м. ( h=√1002−602=80  (см). S=1 2 ah= 1 2 ∙120∙80=4800(см2) . Ответ:  S=4800   см2 . Викторина 1. Какое насекомое поет в доме за печкой словно соловей? (Сверчок). 2. Как называется личинка комара? (Мотыль) 3. Где располагаются уши у саранчи? (На животе) 4. Какая наука изучает насекомых? (Энтомология) 5. Назовите самую большую про количеству родню насекомых? (Мухи) 6. Назовите насекомое­чемпиона по прыжкам? (Блоха). II.  Птицы Задача 2. Периметр параллелограмма равен 420 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол при основании равен 30º, а стороны относятся как 3:7. Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда АВ=3х, ВС=7х. PABCD = 2( 3x+7x )=420,  АВ=63 (см), ВС=147 (см). Проведем высоту ВК к прямой AD. Из треугольника АВК, ВК =½ АВ, итак, ВК =32,5 (см). SABCD=BK∙AD=31,5∙147=4630,5  (см). откуда х=21, Ответ:  SABCD=4630,5  см. Викторина 1. Какая наука изучает птиц? (Орнитология). 2. Какая птица живет дольше других? (Сокол, 162 года) 3. Какая птица откладывает самые большие яйца? (Страус). 4. Назовите самую маленькую в мире птицу? (Колибри) 5. У какой птицы самый большой размах крыльев? (Альбатрос). III. Млекопитающие Задача 3.  Сторона ромба равна 2 см, а радиус вписанной в него окружности   ­ 0,5 см. Найдите площадь ромба. S=2ar , S=2∙2∙0,5=2(см2) Ответ: 2  см2 . . Викторина 1. Какое животное можно увидеть на шахматной доске? (Коня). 2. У какого животного самая толстая шкура? (Бегемот). 3. Какая наука изучает млекопитающих? (Териология). 4. Как называется первое домашнее животное? (Собака). 5. Какое животное быстрее плавает? (Дельфин). 6. Какое самое большое в мире животное? (Кит). IV. Рыбы Задача 4. Основания прямоугольной трапеции равны 12 см и 18 см, а острый угол 45º. Найдите площадь трапеции. S=h∙a+b 2 , h=6∙tg45°=6  (см), S=6∙12+18 2 =90(см2) . Ответ: 90  см2 . Викторина 1. Какая наука изучает рыб? (Ихтиология) 2. Какие рыбы имеют желудок? (Хищные). 3. Какая рыбы плавает быстрее других? (Парусник) 4. Какое у рыб сердце? (Двухкамерное). 5. Зачем рыбам жабра? (Для дыхания). 6. Какая рыба откладывает наибольшее количество икринок? (Рыба­луна) V. Земноводные и пресмыкающиеся Задача 5. Периметр квадрата – 40 см, а его площадь равна площади прямоугольника со стороной 5 см. Найдите периметр прямоугольника. Pкв=40см=¿a=10см , Sкв=100(см2) Sкв=Sпрям , a=5см=¿b=20см , Pпрям=2∙(5+20)=50  (см) Ответ: 50 см. , Викторина 1. Какая лягушка самая большая в мире? (Голиаф, 30 м). 2. Какая наука изучает земноводных и пресмыкающихся? (Герпетология). 3. Какая змея самая длинная в мире? (Питон. 10 м) 4. Как с греческого переводится «крокодил»? (Каменный червь). 5. Какая змея самая большая в мире? (Анаконда, длиной 8 м и массой 250 кг) 6. Какое пресмыкающееся меняет цвет в зависимости от условий окружающей среды? (Хамелеон). VI. Животные на гербах Задача   6.   Площадь   треугольника   равна   20   см,   а   высота     ­   8   см.   Найти   основание треугольника. 1 2 ∙АС∙ВD , то  Так как  SАВС = 2∙SАВС BD =2∙20 АС= 8 =5 (см). Ответ: АС=5 см. Викторина 1. В Непале это животное – священно, оно изображено на государственном гербе. За убийство этого животного, даже случайное, закон очень строго наказывает. Что это за животное? (Корова). 2. Птица,   которую   ранее   использовали   как   почтовую,   изображена   на   гербе   Кипра. (Голубь). 3. Наряду   со   львом,   тигром,   быком   его   изображение   распространено   в   мировой геральдике. Многие страны мира, в частности Австрия, Ирак, Ливия, Россия, США, выбрали эту птицу символом своей государственности. (Орел). V. Итоги урока. Вот   и   закончилась   наша   чудесная   экскурсия.   Вы   хорошо   поработали,   показали хорошие   знания   по   геометрии   и   биологии.   Желаю   вам   дальнейших   успехов   в обучении. VI. Домашнее задание.