Исследовательская работа "Математические фокусы"

Исследовательская работа

«Математические фокусы».
Выполнил: ученик 4 класса МБОУ «Хетовская средняя школа» Мошарев Тимофей.
Руководитель: учитель МБОУ «Хетовская средняя школа» Лисая А.Л.

 Математические фокусы.

"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев
делать его немного занимательным». Б.Паскаль

Математические фокусы – это эксперименты, основанные на свойствах чисел, фигур и действий с ними. И понять суть того или иного эксперимента – это значит понять пусть небольшую, но математическую закономерность.
Основной темой математических фокусов является угадывание задуманных чисел или результатов действий над ними. Весь секрет фокусов в том, что "фокусник" использует особые свойства чисел и знает, каким будет исход, а зритель этих свойств не знает.
Математический интерес каждого фокуса и заключается в раскрытии его теоретических основ, которые в большинстве случаев довольно просты, но иногда бывают хитро замаскированы.

 Математические фокусы.

Цель: Показать ценность математики, как источника увлекательных и загадочных явлений на примере математических фокусов.Предмет: Математические фокусы.Объект: Математические фокусы, основанные на свойствах чисел, действий, математических законах, уравнениях.МЕТОДЫ: Изучение литературы по выбранной теме, анализ собранного материала, практическое применение знаний, умений, навыков.
Задачи:1) Узнать какие бывают математические фокусы.2) Исследуя литературу, изучить виды математических фокусов, выбрать из них наиболее интересные и увлекательные.3) Научиться показывать математические фокусы 

Гипотеза исследования: если привлечь внимание обучающихся к математическим фокусам, то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики, способствовать развитию навыков устного счёта для демонстрации и выполнения математических фокусов.

Задуманные цифры:

1. Напиши на бумаге цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Попроси кого-нибудь из зрителей выбрать три цифры, идущие подряд (это ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ условие!) и сказать тебе их сумму.
3. Не медля ни секунды, скажи, какие цифры задумал зритель.

Секрет фокуса:

Когда ты услышишь сумму, быстренько раздели ее в уме на 3. Это и будет средняя цифра! Назвать остальные не составит труда.
Например:Зритель назвал сумму 27. Ты делишь 27 на 3 и называешь число 9. Значит, загаданы были 8, 9, 10.

Угаданный день рождения

число дня своего рождения умножьте на 2
затем к полученному произведению прибавьте число 5,
теперь полученную сумму умножьте на 50.
к этому результату прибавьте номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1)
вслух назвать полученное число.

Секрет фокуса:

В уме от того числа, которое назвали, отнять 250. Должно получиться трех- или четырёхзначное число. 1 и 2 цифры- день рождения, 3 и 4 цифры - месяц .

Задуманное число.

1. Задумайте число от 1 до 20.
2. Прибавить к нему 5.
3.Результат умножить на 3.
4. От того, что получилось, отнять 15 и запомнить ответ.
5. Назовите мне полученный результат и я скажу какое число вы загадали.

Секрет фокуса:

Полученный ответ нужно разделить на 3. Полученное число и есть задуманное. Например: задумали число 8.
8+5=13, 13*3=39, 39-15=24, полученный результат 24; 24:3=8.

Назову результат примера:

1.Задумайте число.
2. Умножить полученное число на 2.
3.Прибавить к результату 8.
4. Разделите результат на 2.
5. Отнимите задуманное число.
6. В результате 4.

1. Задумайте число.
2. Прибавьте к нему следующее по счёту.
3. Прибавьте к сумме 9.
4. Разделите полученное на 2.
5. Вычтите из результата задуманное число.
6. У всех получится 5.

Предскажу результат:

1. Запишите любое трёхзначное число.
2. Теперь запишите число из тех же цифр, но записанных в обратном порядке.
3. Вычтите из большего числа меньшее и назовите мне только последнюю цифру.
4. Я отгадаю сколько у вас получилось.

Секрет фокуса:

Средняя цифра результата всегда – 9, а сумма 1 и 3 тоже равна 9.
Например: 724
Запишем его цифрами в обратном порядке – 427
Разность чисел 724 и 427 равна 297
Средняя цифра всегда 9, если последняя 7, то первая будет 2, т.к. сумма 1 и 3 цифры равна 9
Ответ: 297

Угадай в какой руке монета:

У зрителя в одной руке монета десять рублей, а в другой — один рубль. Несколько волшебных действий по рецептам числовой магии — и вы способны определить, в какой руке какая из монет находится!
Попросите зрителя взять в одну руку десять рублей, а в другую — один рубль. Предложите ему умножить стоимость монеты в левой руке на 2, 4, 6 или 8 (т. е. на любое чётное) число, затем умножить стоимость монеты в правой руке на 3, 5, 7 или 9 (т. е. на любое нечётное) число, долее сложить получившиеся при этом числа. Выслушайте результат сложения. Если это число получится нечетным, то один рубль — в правой руке. Если полученное число — четное, то один рубль — в левой руке.

Секрет фокуса:

Секрет фокуса: свойства умножения и сложения четных и нечётных чисел. При умножении 1 на нечетное число, результат нечетное число, а при умножении на четное - четное. При умножении 10 на любое число получится четное число. Сумма нечетного и четного числа –нечетное число. Сумма четных чисел-четна.

Зачёркнутая цифра:

Задумайте какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнимите её от задуманного числа. Получится: 847-19=828. В том числе, которое получится, зачеркните цифру – безразлично какую, и сообщите мне все остальные. Я немедленно назову зачеркнутую цифру, хотя не знаю задуманного числа и не видел, что с ним проделывалось.

Секрет фокуса:

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.
Почему так получается?
Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря, такое, сумма цифр которого делится на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5. Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9. Тогда вы должны ответить: 0 или 9.
 
 
 

Научиться разгадывать секреты математических фокусов довольно-таки просто, главное вникнуть в суть происходящих математических преобразований, и можно легко удивлять окружающих.
Для того чтобы эффективно выступать перед зрителем, нужно тренировать внимание, память, а также умение быстро и правильно считать в уме.
Раньше я не понимал значимость математических фокусов, потому что мало в них разбирался. Занимаясь исследованием, убедился, что математические фокусы интересны школьникам.
Благодаря работе, я приумножил свои знания, а также понял, что фокусы обостряют способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.
Моё предположение, о том что если привлечь внимание обучающихся к математическим фокусам, то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики, подтвердилось. Значит, наша гипотеза верна.
Кроме того, я понял, что моих сегодняшних знаний недостаточно, чтобы понять природу многих встретившихся мне при исследовании темы фокусов. Поэтому я продолжу заниматься изучением математических фокусов и дальше и попробую придумать свои фокусы.

1. М. Гарднер «Математические чудеса и тайны» М.; Наука, 1978.
2.Загадки для детей http://vsemzagadki.narod.ru/
3. Я. И Перельман «Занимательная алгебра» Москва «Наука» 1970
4. Я. И. Перельман «Занимательные задачи и опыты» Минск «Беларусь»1994
5. В.В. Трошин «Магия чисел и фигур» Москва «Глобус» 2007
6. 365 веселых игр и фокусов. Москва АСТ - пресс 2005
7.Развлекательный портал «Фокусы.RU» http://trick.fome.ru/main-5.html
8.Фокусы и трюки http://goodmagic.ru/category/fokus-matematicheskie
9. http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/matematicheskie-fokusy
10.http://nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/master-klass-magiya- chisel
11. http://www.myshared.ru/slide/125278/
12. http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/matematicheskie-fokusy