Исследовательская работа "Ох уж эти проценты"
Оценка 4.6

Исследовательская работа "Ох уж эти проценты"

Оценка 4.6
Научно-исследовательская работа
pptx
математика
11 кл
06.01.2017
Исследовательская работа "Ох уж эти проценты"
Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни: например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и т.д. Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость.
Публикация является частью публикации:
ох уж ти проценты!.pptx

Научно-практическая конференция «Шаг в будущее» «Ох, уж эти проценты!»

Научно-практическая конференция «Шаг в будущее» «Ох, уж эти проценты!»

Научно-практическая конференция «Шаг в будущее» «Ох, уж эти проценты!» Забайкальский край Дульдургинский район с Бальзино Автор: Пылёва Ольга Евгеньевна МБОУ « Бальзинская средняя общеобразовательная школа» 10 класс Научный руководитель: Калякина Марина Михайловна

Актуальность С понятием «процент» мы встречаемся в обыденной жизни и в быту, например, в бухгалтерском учѐте, в финансовом анализе, в статистике, в политике

Актуальность С понятием «процент» мы встречаемся в обыденной жизни и в быту, например, в бухгалтерском учѐте, в финансовом анализе, в статистике, в политике

Актуальность

С понятием «процент» мы встречаемся в обыденной жизни и в быту, например, в бухгалтерском учѐте, в финансовом анализе, в статистике, в политике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счѐт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму. При организации повторения в процессе подготовки к итоговой аттестации за курс девятого и одиннадцатого класса по математике вызывают большие затруднения у школьников. Экзамен по математике в любой вуз всегда содержит задачи на проценты.

Проблема исследования : рассмотреть и изучить эту тему более подробно, что поможет мне лучше подготовится к экзамену, и применить знания в повседневной жизни

Проблема исследования : рассмотреть и изучить эту тему более подробно, что поможет мне лучше подготовится к экзамену, и применить знания в повседневной жизни

Проблема исследования: рассмотреть и изучить эту тему более подробно, что поможет мне лучше подготовится к экзамену, и применить знания в повседневной жизни.

Объект исследования – процент, различные виды задач на проценты, решение задач на проценты людьми разных профессий.

Предмет исследования – проценты.

Цель исследования : рассмотреть общий подход к решению задач на проценты, которые встречаются в разных сферах жизнедеятельности человека, сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для…

Цель исследования : рассмотреть общий подход к решению задач на проценты, которые встречаются в разных сферах жизнедеятельности человека, сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для…

Цель исследования: рассмотреть общий подход к решению задач на проценты, которые встречаются в разных сферах жизнедеятельности человека, сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, научиться применять знания о процентах в повседневной жизни.

PRO CENTUM От лат. слова – «за сотню» или «со ста»

PRO CENTUM От лат. слова – «за сотню» или «со ста»

PRO CENTUM

От лат. слова – «за сотню» или «со ста».

Задачи на простые проценты Три типа задач на проценты: 1

Задачи на простые проценты Три типа задач на проценты: 1

Задачи на простые проценты

Три типа задач на проценты:

1
Нахождение процентов от числа

Правило: Чтобы найти проценты от числа, нужно сначала найти один процент, а потом умножить полученное число на количество процентов.


Пример: В бензобаке автомашины было 40,5л бензина. На поездку израсходовали 24% этого бензина. Сколько литров бензина израсходовали на поездку?
Решение:
1)40,5:100=0,405(л)-составляет 1%.
2)0,405*24=9,72(л).
Ответ: 9,72 л израсходовали.

Нахождение числа по его проценту

Нахождение числа по его проценту

2
Нахождение числа по его проценту

Правило: Чтобы найти число по его проценту, нужно сначала найти один процент, а потом умножить полученное число на 100 процентов.

Пример: Заасфальтировав 27,5 км дороги, ремонтники тем самым выполнили 25% плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану?
Решение:
1)27,5:25=1,1(км)-составляет 1%.
2) 1,1*100%=110(км).
Ответ: 110км вся дорога.

Нахождение процентного отношения чисел

Нахождение процентного отношения чисел

3
Нахождение процентного отношения чисел

Правило: Чтобы найти процентное отношение чисел надо отношение этих чисел умножить на 100%.

Пример: Мама купила 650граммов сыра. За завтраком съели 260 граммов сыра. Сколько процентов имеющегося сыра съели за завтраком?
Решение:
1) 260:650=0,4.
2) 0,4*100=40(%)
Ответ: 40% сыра съели

Распродажи; Штрафы; Тарифы Кулинария

Распродажи; Штрафы; Тарифы Кулинария

Распродажи;

Штрафы;

Тарифы

Кулинария

Понятие – «Сложный процент» Проценты, начисленные на величины, полученные в результате начисления процентов, называются сложными

Понятие – «Сложный процент» Проценты, начисленные на величины, полученные в результате начисления процентов, называются сложными

Понятие – «Сложный процент»

Проценты, начисленные на величины, полученные в результате начисления процентов, называются сложными.
Пусть некоторая переменная величина А в начальный момент имеет значение А0, когда она увеличилась на р%, то стала равна А1;. Найдём это значение.
А0 - 100%

, значит, А1 - (100 + р)%, откуда

Если же величина несколько раз изменилась на одно и тоже число процентов, то её значение вычисляется через n изменений по формуле «сложных процентов»

Если же величина несколько раз изменилась на одно и тоже число процентов, то её значение вычисляется через n изменений по формуле «сложных процентов»

Если же величина несколько раз изменилась на одно и тоже число процентов, то её значение вычисляется через n изменений по формуле «сложных процентов».

Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так:

.
В практическую часть мы включили несколько придуманных и решённых нами задач, в которых используются формулы «сложных процентов».

Решение задач Задача №1 Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20000 рублей сегодня или получить 40000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 18,75%?

Решение задач Задача №1 Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20000 рублей сегодня или получить 40000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 18,75%?

Решение задач

Задача №1
Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20000 рублей сегодня или получить 40000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 18,75%?
Решение:
Рассчитаем будущую стоимость 20000 рублей через 3 года под 18,75% годовых по формуле A=A0 (1+p)n, где A – результат, A0- начальный вклад, p - процентная ставка, n- срок.
A=20000(1+0,1875)3 =33491 рубль
Ответ: Получить 40000 рублей через 3 года является более выгодным решением, при данном значении процентной ставки.

Задача №2. Зарплату рабочему повысили в феврале на 7%, а в июне еще на 18%

Задача №2. Зарплату рабочему повысили в феврале на 7%, а в июне еще на 18%

Задача №2.
Зарплату рабочему повысили в феврале на 7%, а в июне еще на 18%. На сколько процентов повысилась зарплата рабочего в июне по сравнению с февралём?
Решение:
Т.к. здесь проценты находятся от величины, полученной от начисления процентов, то можно применить формулу сложных процентов:
А = 1 *(1+0,07)(1+0,18)= 1,2626
Ответ: на 26% повысилась зарплата рабочего в июне по сравнению с январем.

Мы собрали информацию о потребительском кредите, предоставляемом своим клиентам в следующих магазинах города: «Резерв», «М- видео», «Эльдорадо» и «Славел»

Мы собрали информацию о потребительском кредите, предоставляемом своим клиентам в следующих магазинах города: «Резерв», «М- видео», «Эльдорадо» и «Славел»

Мы собрали информацию о потребительском кредите, предоставляемом своим клиентам в следующих магазинах города: «Резерв», «М- видео», «Эльдорадо» и «Славел». Магазины 1, 2, 3, 4, в произвольном порядке.
Распечатка ежемесячных выплат магазина 1 оказалась для меня вполне понятной. Мне легко можем проконтролировать суммы ежемесячных выплат, используя формулу процентов

Сумма кредита 36 400. В месяце 31 день, в году 365 дней, 24% годовых, получаем рублей

Сумма кредита 36 400. В месяце 31 день, в году 365 дней, 24% годовых, получаем рублей

Сумма кредита 36 400. В месяце 31 день, в году 365 дней, 24% годовых, получаем

рублей.

Срок выплаты кредита Магазин Стоимость товара

Срок выплаты кредита Магазин Стоимость товара

Срок выплаты кредита

Магазин

Стоимость товара

Размер
кредита

Проц. ставка

Первый
взнос

Общая стоимость платежей

Переплата

24 мес

Магазин 1

41 400,00

36 400,00

24%

5 000,00

46 213,00

9 813,00р.

Магазин 2

39 020,00

40%

57 272,00

18 252,00р.

Магазин 3

36 400,00

6%

57 360,00

21 000,00р.

Сравнительная таблица на 10 месяцев

Сравнительная таблица на 10 месяцев

Сравнительная таблица на 10 месяцев.

Магазин

Стоимость товара

Размер кредита

Сумма выплат

Переплата

Магазин 1

40 700р.

39 330р.

47 706р.

7 006р.



Магазин 2

41 400р.

38 377р.

47 606р.

6 206р.

Магазин 3

36 400р.

47 880р.

6 480р.

Сбербанк

42 379р.

5 979р.

Сравнительная таблица на 24 месяца

Сравнительная таблица на 24 месяца

Сравнительная таблица на 24 месяца.

Магазин

Стоимость товара

Размер кредита

Сумма выплаты

Переплата

Магазин 1

41 400р.

36 400р.

51 231р.

9 831р.

Магазин 2

39 020р.

62 272р.

20 872р.

Магазин 3

36 400р.

62 400р.

21 000р.

Сбербанк

47 799р.

11 399р.

Взять кредит во всех случаях невыгодно, особенно нам, ведь мы хотели купить компьютер

Взять кредит во всех случаях невыгодно, особенно нам, ведь мы хотели купить компьютер

Взять кредит во всех случаях невыгодно, особенно нам, ведь мы хотели купить компьютер. Статистика говорит, что компьютеры дешевеют каждые полгода на 20% - 25%, имеются в виду технические характеристики. Пока мы оплатим кредит, мы потеряем ещё и на этом.

Бедный отличается от богатого тем, что не способен сохранить заработанное

Бедный отличается от богатого тем, что не способен сохранить заработанное

«Бедный отличается от богатого тем, что не способен сохранить заработанное. Это ключевой момент в понимании того, почему одни люди бедные, а другие богатые. Бедных интересует, "как заработать" или "где взять деньги". Богатый же ищет, "куда вложить". И разница здесь не в наличии или отсутствии капиталов, а в исходной посылке - бедные стремятся больше зарабатывать, считая, что именно большие заработки позволят им стать богатыми. Богатые же думают о том, как заставить деньги работать на них и приносить дополнительный доход. Богатство - это результат не больших заработков, а умело вложенных капиталов».

Заключение Процент приводит в порядок многие расчеты, сравнения и т

Заключение Процент приводит в порядок многие расчеты, сравнения и т

Заключение

Процент приводит в порядок многие расчеты, сравнения и т.д.

Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель, сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений в банке учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Правильно воспользоваться ипотечным кредитом в банке также помогут проценты. Грамотно проводить процентные расчеты - это значит иметь выгоду в банковских сделках, иметь рентабельный бизнес и коммерческие предложения. О значимости процента можно судить по рекламам в прессе и телевидении.

Пакет документов Список литературы

Пакет документов Список литературы

Пакет документов

Список литературы
Г. В. Дорофеев, Е. А. Седова. Процентные вычисления. – М.: Дрофа, 2003 г.
А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1986. №2
А. С. Симонов. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. 1998. №4
Сборник развивающих задач с решениями для учащихся 5-6 классов. В.К. Совайленко, О.В. Лебедева 2005 год.
Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа В.С. Крамор 1994 год.
Ссылки на источники:
http://lib.repetitors.eu/matematika
http://www.clascalc.ru/finances/interest.htm
http://www.demoscope.ru
http://copy.yandex.net
http://math-prosto.ru/percent/percent3.html

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Скачать файл