МОУ Гришино - Слободская СОШ

  ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ  

РАБОТА 

                ПО ТЕМЕ  «Симметрия вокруг нас»

Работу выполнила: Хмура Е., ученица 7 класса

Учитель: Панкова Е.Ю. 

                                                   2009

Цель исследования

      Выяснить принадлежит ли симметрия к числу широко   и   повсеместно распространѐнных  явлений.

Задачи исследования

v Найти симметричные фигуры и предметы в окружающем мире.

v Доказать, что действительно  нас окружают симметричные предметы.

v Определить значение и использование симметрии.

Содержание

1.Определение симметрии                                            4

2.Виды симметрии                                                         4

3.Симметрия в геометрии                                             5-6

4.Симметрия в природе                                                 7-9

5.Симметрия в архитектуре                                          9-10

6.Симметрия в русском языке и литературе               11-12

7.Симметрия в быту                                                      12-13

8.Симметрия в технике                                                 13-14

9.Симметрия в музыке                                                  14

10.Вывод                                                                         15 11.Ресурсы                                                                      16

 Стоя перед чѐрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождѐнное чувство, отвечал я себе. На чѐм оно основано?

Л.Н.Толстой

«Отрочество»

Определение симметрии

  Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении столетий пытался постичь и создать порядок, красоту, совершенство. Симметрия с давних времѐн считалась синонимом прекрасного.

   В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».   У древних народов Атлантиды, как стало известно учѐным по найденным рукописям термин «симметрия» означал совершенство, а по найденным  фигуркам, статуэткам и  другим вещам, стало ясно, что в древней Атлантиде было всѐ строго симметрично.

Виды симметрии

Симметрия в геометрии

Осевая и центральная симметрия.

  Две точки A и A1 называются симметричными относительно  прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка AA1 и перпендикулярна к нему.

                      A1

  Фигура называется симметричной относительно прямой a, если  для каждой точки фигуры симметричная  ей точка относительно прямой, а также принадлежит этой фигуре. Прямая  a называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.    

  Две точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка AA1.  

 A                      O                      A1

   •                      •                       •

   Фигура называется симметричной  относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

  Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм.

Зеркальная симметрия

    Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. 

    Зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами (переставляет) передние и задние, по отношению к зеркалу, части объекта. В сравнении с самим объектом, его зазеркальный двойник оказывается  вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту, природе, русском языке и литературе, музыке.  

Симметрия в природе

     На выявление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии.

     В 1961 году, как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика.

В природе почти везде можно найти симметрию. Спил дерева, цветок, плоды многих растений.

     По нашим наблюдениям, центральная симметрия наиболее характерна для животных, ведущих подводный образ жизни.   Несмотря на то, что большинство животных имеют симметричное строение, есть также некоторые, обычно это одноклеточные животные, которые не имеют симметричного строения, их называют асимметричными. Мы нашли примеры асимметричных животных. Это – амеба и инфузория-туфелька.

    Кто из нас зимой не любовался снежинками? Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией. У снежинки шесть осей симметрии, она могла бы быть другой, если бы молекулы воды не обладали определенной симметрией.

   Человеческое тело, так же как и тело других позвоночных, в основе своей построено зеркально симметрично. Абсолютно симметричного человека, скорее всего, не существует. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Левый глаз никогда не бывает в точности таким, как правый, да и уголки рта находятся на разной высоте, во всяком случае, у большинства людей. Но это лишь мелкие несоответствия. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично.

   Среди врачей существует мнение, что одной из причин болезней является нарушение конструкции тела. «Симметричные» животные живут дольше, чем «несимметричные». Симметрия- это показатель здоровья! Асимметрия лица - это показатель старения.

Симметрия в архитектуре

   Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре. Принцип симметрии играет важную роль и в архитектуре. Многие архитектурные объекты окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

Все церковные храмы построены  на симметрии, которые имеют оси и центры симметрии.  

Симметрия в русском языке и литературе

В русском алфавите встречаются симметричные буквы

Пример этому то, что в русском языке встречаются слова, произношение которых не меняется независимо от направления чтения:

•       Шалаш 

•       Казак 

•       Дед 

•       Потоп 

•       Боб 

•       Поп 

•       Мадам 

 Так же в русском языке имеют место фразы-перевѐртыши:

Кинь лед зебре, бобер бездельник

А луна канула 

А роза упала на лапу Азора

 Если прочитать эти фразы наоборот, то получиться то же предложение (исключая, конечно, пробелы и знаки препинания).

Так же можно заметить, что некоторые поэты в своих стихах тоже стремятся установить симметрию и вначале и в конце стиха часто повторяют слова:

Ночь, улица, фонарь, аптека, 

Бессмысленный и тусклый свет,

Живи ещѐ хоть четверть века, всѐ будет так – исхода нет. Умрешь, начнешь опять сначала…

И повторится всѐ как встарь:

Ночь, ледяная рябь канала, Аптека, улица, фонарь.

                          А. Блок  

Важно также то, что стихотворный размер почти всегда симметричен. В нем чередуются ударные и безударные слоги. Единый размер обязателен для всего стихотворения.

Симметрия в быту

Зеркальная симметрия (ее ещѐ называют геральдической) использовалась разными народами для украшения предметов быта и культа.  

Герб Российской Федерации

Симметрия в технике

  С развитием науки и техники стремление человека к симметричности форм сохраняется. Продемонстрируем осевую симметрию на примерах наземного и воздушного транспорта, где ось  симметрии проходит вдоль направления движения.

Симметрия в музыке

 Симметрию также можно услышать. Она встречается в музыке. Приятное звучание в музыке нередко обуславливается симметричностью мелодии. Песни всегда находятся в какой-то тональности.

Вывод

•      Симметрия это – гармония и красота, равновесие, устойчивость. 

•      Симметрия принадлежит к числу широко и повсеместно распространѐнных  явлений. 

•      Симметрия обнаруживаемая в жизни, в искусстве, в технике является одним из принципов гармоничного построения мира.

Ресурсы

1.   Ануфриева Л.П. Об опыте изучения осевой симметрии в начальной школе /Образование в регионе. Выпуск 6 – Тамбов, 2000.

2.   Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах, - М.,2002.

3.   Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии М.: Мысль, 1974г. 

4.   Пидоу Дэн Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г. 

5.И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Издательский дом «Дрофа», 1998 год.

6.   http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/bloknot.htm   

7.   http://irinmorozova.narod.ru/art.htm

8.   http://www.mp3zzz.ru/song/85010.html