Исследовательский проект "Помощь математики в ремонте"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Биджан»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследовательский проект

«Помощь математики в ремонте»

 

 

 

 

 

 

 

 

                        Выполнили: ученик 9 «А» класса Парыгин Саша

                                               ученица 8 класса Придеина Настя

 

 

                              Руководитель: учитель математики 1 категории

                                                    Парыгина Ирина Анатольевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Биджан, 2018 г.

ВВЕДЕНИЕ

 

Расскажи мне -  и я забуду,

покажи мне - и я запомню,

сделай вместе со мной -

и я научусь.

Китайская пословица

 

 

Наверное, каждый помнит хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно закричать: «Я не понимаю для чего нужна математика!», - отбросить в сторону задачи и сбежать во двор к друзьям. А родители и учителя говорили: «Потом пригодится», - и они абсолютно правы.

Если внимательно посмотреть по сторонам, роль математики в жизни человека становится очевидной. Компьютеры, современные телефоны и прочая техника сопровождают нас каждый день, а их создание невозможно без использования законов и расчетов великой науки.

 Роль математики в жизни человека не исчерпывается техническим прогрессом, она затрагивает множество областей, многие профессии не существовали бы не будь математики, но главное – люди, сами того не замечая, решают математические задачи в обыденной жизни каждый день: «Сколько калорий в блюде?», «Как успеть на проезд?», «Сколько килограмм мяса купить, чтобы хватило на 10 гостей?» и др. Но самый частый бытовой вопрос, требующий точных математических расчетов – это ремонт.

Бывает, что ремонт для хозяев начинается с закупки всех необходимых на их взгляд материалов, и уже в этом состоит их главная ошибка. Кому-то не хватает материалов и ремонт превращается в катастрофу, кто-то тратит деньги на лишние материалы, которые потом бесхозно лежат в гараже. Ремонт важно начинать с составления сметы. В своей работе на примере расчета стоимости косметического ремонта кабинета математики № 39 МКОУ СОШ с. Биджан мы покажем, как это делать правильно.

В работе показана значимость математики в практической деятельности людей. Важно уметь точно и правильно измерять различные линейные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты с величинами: цена, количество, стоимость.

Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонтаможет пригодиться знание математики?

Цель работы - научиться делать расчеты при выполнения ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов.

Задачи работы:

- изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;

- закрепить понятия периметра и площади;

- определить какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить достаточно строительных материалов для ремонта кабинета математики;

- произвести расчеты необходимого количества строительного материала для косметического ремонта кабинета.

Объектом исследованияявляется кабинет, предназначенный для ремонта.

Предметом математического исследованияявляются понятия: площадь и периметр, расчеты стоимости товара и работы.

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, практическая работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.                Единицы измерения с древности и до наших дней

1.1.          Какими единицами измеряли площадь в древние времена?

Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.

В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела, в основном используяконечности.

Страна, регион	Единица измерения	Описание
Древний Китай	Бамбуковая палочка	Брали бамбуковую палочку, издававшую при свисте звук определенной высоты
Древняя Сибирь	Бука	Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.
	Бычий рев	Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка
	Стадия	В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией».
Вавилон	194 м
Египет	174,5
Древняя Греция	185 м
Англия	Английский дюйм (2,54 см)	первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.

Связанные с размерами частей тела человека:

Единица измерения	Выраженная в сантиметрах	Описание
Шаг	71	Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека
миля	160 934,4	происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.
Фут (ступня)	30,48	Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни».
Старорусский  «вершок»	4,5	изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца.
Сажень	152	расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой
Маховая сажень	176	расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины
Косая сажен	246	самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки
казенную сажень	216	3 аршина
Пядь	18	(от древнерусского «кулак» или «кисть») подразумевала расстояние между вытянутыми большим и указательными пальцами руки
Большая пядь	22-23	расстояние между вытянутыми большим пальцем и мизинцем
ярд	91	равнялся расстоянию от кончика носа короля до кончика большого пальца вытянутой руки. Со сменой монархов мера длины менялась, что вносило большую путаницу. Поэтому в 11 веке король Генрих I приказал изготовить эталон из вяза длиной 0,91 м.
Локоть	38-47	расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов. В Древнем Египте существовал так называемый «царский локоть». С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
Аршин	45,5-47,5	в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца

 

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

1.2. Единицы измерения в настоящее время.

Бурное развитие международных отношений настоятельно требовало единых для всех единиц измерения. И вот, во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр.

Метр определили, как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж. 

Но только в 1872 году Международная комиссия «по метру» постановила принять его за эталон. И не прошло и трех лет, как в 1875-м метрическая система была законодательно признана в 17-ти странах (в том числе и в Российской Империи) и постепенно вытеснила местные и национальные системы измерений.

Был изготовлен брусок длиной в один метр из сплава платины (90%) и иридия (10%) – так называемый «архивный» метр, который и был принят за эталон («такой, каков он есть»).

Для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день! 

Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м². Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины.В настоящее время основной единицей измерения площади является гектар.

Единицы измерения площадей

1 см² = 100 мм² ,1 дм² = 100 см^2, 1 м² = 100 дм² = 1000 см^2,  1 а = 100 м^2,  1 га = 10 000 м² = 1000 а^, 1 км²=100 га = 100 000 м²

Площадь квартиры, комнаты, кабинета измеряют в м²; площадь земельного участка в сотках, гектарах.

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Такой единицей сейчас, как и в древности является площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.

 

2.     Виды ремонта и необходимые для его проведения расчеты

Выделяют основные виды ремонта: капитальный, косметический, текущий, плановый.

В своей работе мы остановимся на рассмотрении вопросов проведения косметического ремонта. Понятие косметическийремонт зданий, помещений - это проведение целого ряда комплексных работ по восстановлению внешнего вида здания, помещений без какого-либо вмешательства в целостность конструкции здания. Подразумевает обновление отделочных материалов: покраска стен, потолка, замена напольных покрытий, оконных рам, дверей.

В первую очередь для проведения расчетов необходимо произвести замеры параметров помещения: длину и высоту стен, длину и ширину пола, дверей, окон, ниш.

В основном помещения имеют прямоугольную форму, поэтому площади стен, потолка и пола вычисляются по формуле площади прямоугольника: S= ab, за вычетом площадей окон, дверей, ниш и др.

Для того чтобы рассчитать сколько материалов необходимо для замены плинтусов используется формула периметра прямоугольника: P=2(a+b).

Самая распространенная математическая операция при ведении ремонтных работ – как вычислить пропорцию при подготовке растворов. Когда нужно разводить водой сухую строительную смесь, будь то цемент, ремсостав, штукатурка или шпаклевка вычисление пропорции становится просто незаменимым:

Задача:

На 30 кг сухой смеси требуется 18 литров воды. Сколько воды нужно для разведения 4 кг сухой смеси?

Решение:

30 кг - 18 литров

4 кг - Х литров

Х=18*4/30=2,4 литра.

Ответ:

На 4 кг сухой смеси потребуется 2,4 литра воды.

Давайте на практике посмотрим, как решать подобные задачи и производить необходимые для закупки строительных материалов расчеты.

 

3.     Расчет необходимых материалов для косметического ремонта кабинета математики

Нами проведено анкетирование 30 человек: родственники и прохожие на улицах села. Вот результаты:

1 Вопрос: Сами ли Вы осуществляете ремонт дома и закупку необходимых строительных материалов?

А) да, самостоятельно – 25 чел. -83%

Б) помогают родственники – 3 чел. -10%

В)консультируюсь с продавцами при покупке материалов -2 чел. – 7%

2 Вопрос: Бывало ли такое что купленных для ремонта материалов не хватало или оставалось лишнее?

А) Да. Бывало не один раз -23 чел. -77%

Б) Да, было лишь раз – 6 чел. – 20%

В) Нет, никогда такого не было –1 чел. - 3%

3 Вопрос: Вы знаете как точно рассчитать количество необходимых для ремонта материалов?

А)Да, всегда рассчитываю – 2 чел. -7%

Б) догадываюсь, но мне кажется это трудно и долго, беру исходя из личного опыта. -2 чел. – 7%

В) Нет, я же не специалист по ремонту, беру исходя из личного опыта – 26 чел. – 86%

4 Вопрос: Хотели бы Вы знать несколько простых способов как точно рассчитать количество необходимых для ремонта материалов и их стоимость?

А) Да, конечно – 28 чел. -93%

Б) Спасибо, уже знаю-  2 чел. – 7%

В) Нет – 0 чел.

По итогам анкетирования мы видим, что:

Ø подавляющее большинство опрошенных (83%) приобретают материалы и делают ремонт самостоятельно;

Ø  97% так или иначе (кто многократно, а кто-то лишь раз), но всё же сталкивались с тем, что приобретали либо мало материалов, либо наоборот лишние материалы;

Ø Это обусловлено тем, что лишь 7% знают, как производить необходимые расчеты, еще 7% догадываются, но не решаются на практике попробовать произвести расчет, а 86% -понятия не имеют как рассчитывать количество материалов для ремонта.

Ø 93% анкетируемых хотели бы знать, как необходимо рассчитывать необходимые для ремонта материалы.

 

Согласно проведенным замерам кабинета:

-ширина – 6 м;

-длина – 8 м;

- высота- 3 м.

Дверь: ширина – 1,12 м; высота - 2,05 м.

Окно: ширина – 1,75 м; высота – 2 м.

Встроенный шкаф: ширина- 2,1 м, высота – 2,3 м.

Произведем расчет необходимого количества ламината и его стоимости.

1.Площадь пола: 6м·8м=48 м²

Решено закупить ламинат FloorwoodStrong с размером доски: 1285 x 210 x 12 мм.
2. Площадь 1 листа ламината: 1285 ∙ 210 = 269850 (мм²)=0,3 м²

3.Необходимое количество листов ламината: 48 : 0,3 =160 шт.

4.В 1 упаковке 6 досок, т.е. необходимое количество упаковок: 160 : 6 = 26,7 примерно 27 упаковок.

5.Стоимость 1 упаковки составляет 1344 руб. Общие затраты на покупку ламината составляют: 27·1344=36288 руб.

Произведем расчет необходимого количества плинтуса и его стоимости

1.Необходимо вычислить периметр кабинета: 2·(6+8)=28 м.

Параметры пластикового плинтуса : 60х22х2500мм, Цена 250 руб./штука

2. Необходимое количество плинтуса:   28 м : 2,5 м=11,2 приобретем 12 штук

3. Общие затраты составят: 12 ·250= 3000 руб.

Произведем расчет необходимого количества обоев и их стоимости

1. Необходимо рассчитать общую площадь стен кабинета:

-площадь передней стены (у доски):  3·6=18 м² Так как передняя и задняя стены одинаковые их совместная площадь составляет: 2·18 =36 м²

-расчетная площадь каждой боковой стены кабинета: 3·8=24 м², но на одной боковой стене располагаются 3 окна, на другой – дверь и встроенный шкаф. Для расчета площади боковых стен необходимо вычесть площади окон, двери и шкафа.

Площадь 1 окна:  1,75·2=3,5 м²;  площадь 3х окон : 3,5 ·3=10,5 м²

Площадь двери:  2,05·1,12=2,3 м²

Площадь дверок шкафа: 2,3·2,1=4,9 м²

-Площадь боковых стен составляет 2·24 –(10,5+2,3+4,9)=30,3 м²

-Общая площадь стен равняется сумме площадей всех 4х стен:  36+30,3=66,3 м²

2.Решено купить структурные обои "VliesBand" под покраску на флизелиновой основе, цена 1 рулона которых составляет 692 руб. Размер рулона: 1,06 х 25 м.

-Площадь обоев в рулоне составляет 1,06·25=26,5 м²

-Необходимое количество рулонов определим, поделив общую площадь стен кабинета на площадь обоев в рулоне:  66,3 : 26,5 =2,5 т.е. необходимо приобрести 3 шт.

Стоимость 3х рулонов составляет 3·692 =2076 руб.

3.При дальнейшей покраске обоев при среднем расходе краски 150 г/1 м² нам потребуется: 66,3 ∙ 150 ∙ 2 слоя = 19 890г = 19 кг 890 г краски.

Мы выбрали краску DELI для всех типов обоев 2,5 кг, цена 590 руб.

19,9 : 2,5 = 7,96 т.е нам нужно приобрести 8 банок краски. Общая стоимость составит 8·590= 4720 руб.

Расчет количества клея: Универсальный клей КВОЛИТИ 1 пачка на 4-5 рулонов 10,05х0,53 м., цена пачки 85 руб. Вычислим на какую площадь обоев хватает данного клея: 4·10,05·0,53=21,3 м^2.  Для требуемой площади 66,3 необходимо 3 пачки клеи, стоимость которого составит 3·85=255 руб.

Таким образом на приобретение и покраску обоев необходимо 2076+4720+255=7051 руб.

Для расчета общей стоимости материалов суммируем стоимость ламината, плинтусов, обоев, краски и клея и получаем итог-46339 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Наше исследование было посвящено теме актуальной во все времена и имеющей практическое значение «Помощи математике в ремонте».

Мы смогли ответить на поставленный проблемный вопрос: «Для чего при планировании косметического ремонтаможет пригодиться знание математики?», применив не только теоретические знания, но и практическую деятельность.

Цель работы достигнута - мынаучились делать расчеты при выполнения ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов.

Выполнены все поставленные задачи работы:

- изучено какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;

- закреплены понятия периметра и площади;

- определено какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить достаточно строительных материалов для ремонта кабинета математики;

- произведены расчеты необходимого количества строительного материала для косметического ремонта кабинета.

Данная исследовательская работа может быть реализована на практике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.     Клименченко Д. Величины и их измерение. //Н. Ш., № 6, 1990

2.     Величины и их измерение : [учеб.-метод. пособие] / М-во образования и науки РФ, Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования "Алт. гос. пед. акад." сост. Г. А. Бакланова. - Барнаул :АлтГПА, 2011

3.     Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.: Издательство стандартов, 1991

4.     Ресурсы сети интернет (выбор строительных материалов для ремонта комнаты)

http://www.remont-delux.ru/raschet

http://www.shopvira.ru/Flizelinovye_oboi/

http://www.ext-decor.ru/              

http://www.parquetline.ru/shponirovannyi-plintu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru