Исследовательский проект "Мир построен на силе чисел". Приложения.

Приложение 1

Магия чисел.

1.                 В нумерологии каждое имя имело своѐ число. Если имя человека сочетается с его характером – это хорошо, если нет – плохо. Конечно, вера в счастливые и несчастливые числа уходит корнями в суеверие, но всѐ равно интересно будет узнать, что единица – это символ славы и могущества, действия и честолюбия.  Пифагор ставил единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от неѐ пошѐл весь мир. И вправду единица – «героиня» всякого счѐта. Та самая, о которой говорится: «Мал, да удал». И в жизни, и в математике не раз доказывала единица, что и «один в поле воин».

2.                 Как утверждали древние греки, число 2 - это символ любви, постоянства и равновесия, это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы. Оно находится между светом и мраком, добром и злом. Теплом и холодом, богатством и нищетой.

 Все мы хорошо умеем считать, а вот в далѐкие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много-много лет начали продвигаться в счѐте. Каждый раз за двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда считали «один, два, много», то после двух было «всѐ». Поэтому число 3, которое при счѐте должно было идти за числом 2, обозначало «всѐ».

3.                 Долгое время число 3 было для многих народов пределом счѐта, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало излюбленным числом и в мифах, сказках. Помните сказки о «Трѐх поросятах», о «Трѐх медведях», о «Трѐх богатырях», которые 3 раза пытались достичь какой-то цели? Человек видел, что окружающий мир состоит из земли, воды и неба. Временные промежутки различались как прошлое, настоящее и будущее. При измерении предметов обращалось внимание на длину, ширину и высоту.  Число 3 проникло в литературу и искусство. Стало традицией писать произведения в трѐх частях, художники часто создают картины из трех полотен, объединѐнных общей темой.

 3 стали увязывать с божественными числами. У древних греков это число считалось счастливым, а в Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне и Венере. У древних римлян было 3  главных бога, 3 богини судьбы, 3 богини красоты. Богиня охоты имела 3 лица.  Божественная роль числа 3 видна и в христианской религии. Бог предстаѐт в виде трѐх начал: бога – отца, бога – сына, бога – святого духа. Число 3 является счастливым: «Бог троицу любит».  

Число 3 считалось в древности магическим и потому, что оно символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее. А Пифагор и его ученики относили его к настоящим числам, т.к. оно имеет начало, середину и конец. Вместе с тем, число 3 может нести и отрицательный оттенок, если вспомнить слово «треклятый».

4.                 Древние считали четвёрку символом устойчивости и прочности. Ведь она представлена квадратом, 4 стороны которого означают 4 стороны света, 4 времени года, 4 стихии – Огонь, Землю, Воздух и Воду.

5.                 Числу 5 Пифагор отводил особое место, считая его самым счастливым из всех чисел. С этим утверждением великого учѐного и математика древности, наверное, согласятся и все современные школьники. Древние считали число 5 символом риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость.

6.                 Пифагор считал 6 удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством: получается в результате сложения или перемножения всех чисел, на которые делится. Шестѐрка делится на 1, 2, 3. И если сложить или перемножить эти числа, то вновь получится 6: (1+2+3=1х2х3=6). Таким свойством не обладает ни одно другое число.

7.                 Особенно большим почѐтом в древности была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа «7 бед –1 ответ», «На седьмом небе» и т.п. Когда-то семѐрка была предельным числом, что подтверждают пословицы «Лук от семи недуг», «Семеро одного не ждут», где 7 употребляется в значении «всѐ».

 Ещѐ в Древнем Вавилоне были известны 7 планет, к которым причисляли тогда и Солнце и Луну. Все непонятные явления природы приписывались богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами. У некоторых народов седьмой день посвящался богине Луны и считался противопоказанным для всякой работы (луна за 28 дней проходит 4 фазы по 7 дней).

 По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя. Названия дней связаны с именами богов. Во многих языках эти названия остались до сих пор.

 Число 7 часто встречается в сказках. Вспомним сказку А. С. Пушкина «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях». «Мальчик с пальчик» Шарля Перро был одним из семи братьев – самым маленьким, но самым умным. 7 стало священным числом. Его считали магическим. Возможно, это объяснялось ещѐ и тем, что человек воспринимает окружающий мир (свет, звуки, запахи, вкус) через 7 «отверстий» в голове (2 глаза, 2 уха, 2 ноздри, рот).

 Рим и Киев были построены на семи холмах. Вавилонская башня, по Библии, имела 7 этажей. Река Стокс 7 раз обтекает ад. Согласно индийским преданиям, Будда сидел под фиговым деревом с семью плодами. Древние греки избирали 7 мудрецов. Не случайно в радуге 7 цветов, на свете 7 чудес, а в музыке 7 нот.

 Нередко, приписывая числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному 7 разных лекарств, настоянных на семи травах, и советовали пить их 7 дней.

 Число 7 символизирует тайну. Это волшебное число 7 широко использовалось в сказках, мифах древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было 7 дочерей, которых Зевс превратил потом в созвездие. Одиссей 7 лет был в плену у нимфы Калипсо. У вавилонян подземное царство окружено семью стенами. У мусульман  небесный свод 2

состоит из семи небес, и все угодные Богу попадают на седьмое небо блаженства. У индусов есть обычай дарить на счастье 7 слоников. Великий пост у христиан длится 7 недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи – голода.

 «Семеричность» мира проявляется и в семи возрастах человеческой жизни: 7х1=7 лет (младенчество), 7х2=14 лет (отрочество),

7х3=21(юношество), 7х4=28 лет (молодость), 7х5=35 лет (зрелость) и т.д. 8.  Это число древние считали воплощением нежности, доведенной до  совершенства. Символизировалось двойным квадратом. Разделѐнное пополам, оно имеет равные части (4 и 4). Если его ещѐ разделить, то части тоже будут равными (2, 2, 2, 2).

9.                 Таинственную силу приписывали числу 9: в одни времена добрую, в другие – недобрую. «У 9-ти не будет пути», - говорили в древности. Название картины И. Айвазовского «Девятый вал» напоминает о грозных силах природы.

 Эти поверья возникли, вероятно, тогда, когда пределом счѐта было число 8, а за ним – что-то таинственное, странное. В русских народных сказках действие часто происходит в «тридевятом царстве, тридесятом государстве», за «тридевять земель» и т.д.

 У древних греков за этим числом установилась добрая слава. Так, жюри на Олимпийских играх состояло из девяти судей, существовало 9 муз – покровительниц наук и искусств. Почему греки отнеслись так к числу 9? Просто они уже давно умели считать до девяти, и поэтому это число их больше не пугало. Оно было олицетворением полноты, достатка, а не чем-то неизвестным, тѐмным. Наверное, потому, что девятка – самое большое из натуральных чисел, она стала в нумерологии символом материального успеха.

10.            Число 10 выступало в древности символом гармонии и полноты. Десяток стал основой десятичной системы счѐта, которую используют во всѐм мире.

11.            Кто не слышал о числе 13?! Оно считается опасным, олицетворяя несчастье. Вот несколько примеров. В начале века в Петербурге не было маршрута № 13: за 12-м следовал 14-й. И сегодня в отдельных гостиницах отсутствует комната под номером 13, а на пароходах – каюта 13. В деловом мире опасаются заключать сделки 13-го числа, особенно если этот день приходится на пятницу. Согласно Евангелию, у Иисуса Христа было 12 учеников, 13-й из них оказался предателем.

Мрачная слава числа 13 тесно связана с числом 12. В глубокой древности люди вели счѐт времени по фазам Луны. В году насчитывалось 12 месяцев со всеми фазами Луны и ещѐ 11 дней. Через каждые 3 года излишек составлял более месяца: приходилось вводить ещѐ 1 месяц. Простые люди боялись 13-го месяца: он грозил изыманием налогов.

12.            Число 12 называли дюжиной. Некоторые народы считали дюжинами, пользуясь при этом фалангами пальцев одной руки. При естественном отгибании большого пальца оставшиеся четыре состояли из 3х4=12 (фаланг). Год разбивали на 12 месяцев, сутки на две дюжины (день и ночь) часов, час – на 5 дюжин минут, минуту – на 5 дюжин секунд. 3

К тому же число 12 имеет много делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Можно было брать половину 12, третью долю, четверть, шестую часть. Все эти доли представляли целые числа, что было весьма удобным при обмене, например в Древнем Риме. Число 12 считалось счастливым, являлось символом полноты. Следующее же число 13 делилось только на 1 и на само себя. Оно представлялось людям лишним, опасным. Его называли «чѐртовой дюжиной».

13.            А теперь поговорим о нуле. Его называют нулѐм или нолѐм и обозначают им «ничто». Прибавь или отними его к любому числу и ничего не изменится. Казалось бы, что о нѐм говорить: нуль и нуль – пустышка. Недаром никчемного человека называют «нуль без палочки». Значит, без него можно легко обойтись? Но это совсем не так.

Как написать 10, 100, 1000, если его нет, или 102, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, а вовсе не то, что надо, Мучение одно!

 Вот так долгие века люди и мучились. Позже их стали записывать на особой разграфленной доске – абаке. Там были отдельные клеточки для каждого разряда. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а вместо нуля оставляли пустым. Потом это пустое место стали накрывать пустым же кружком. Так родился наш нуль. В память об абаке он так и остался похожим на кружок.

 Считается, что так обозначать нуль впервые стали в Индии, но некоторые учѐные думают, что нуль появился ещѐ раньше у вавилонян. Но везде он обозначался и назывался кружком. Арабы перевели это слово на свой язык, и стали нуль называть «сифр» - «цифра».

 Так уж получилось, что арабским именем нуля – этого самого молодого из цифровой семьи – стали называть с тех пор его братьев и сестѐр. Все они теперь цифры. А само слово «нуль» возникло позже (от латинского nullum – ничто).

 Как ни странно, – это самая важная цифра нашего счета! Казалось бы, пустота, – а какая сила! Ведь он ничего не значит, если стоит слева от числа, но стоит ему стать справа – число тут же увеличится в 10 раз. А ещѐ нуль – это граница между положительными и отрицательными числами. Теперь, пожалуй, вы согласитесь, что нуль – важное изобретение древних математиков.           

4

Приложение 2 Пословицы, крылатые слова.

0                   Ноль без палочки – ничего не значащий человек. Ноль внимания – полное равнодушие, безразличие. Круглый ноль – бесполезный человек. Сводить к нулю – лишать всякого смысла, значения. 

1                   Один – задириха, другой – неуступиха. Одной рукой в ладоши не хлопнешь. Одна правда на свете живѐт. Одна нога тут, другая – там. Одно дерево срубишь – 10 посади. Один в море не рыбак.Один пашет, а семеро руками машут. Одна голова на плечах. Одна мудрая голова ста голов стоит. Одна пчела лучше, чем рой мух. Лучше один раз увидеть, чем 100 раз услышать. На одном месте и камень мхом зарастает. Одно сегодня лучше двух завтра. Одной рукой и узла не завяжешь. У ежа одна сила – колючки. Одному ехать - и дорога длинна. Раз солгал, навеки лгуном стал. Руки поборют одного, знание – тысячу. Трус умирает 100 раз, а герой – 1 раз. Первый блин комом – в оправдание неудачности. 

2                   Бабушка - надвое сказала – неопределѐнность, когда сомневаются. Второе дыхание – бег через силу. Двум смертям не бывать, а одной не миновать – неизбежное всѐ равно случится. Гнаться за двумя зайцами – браться сразу за несколько дел. За одного битого двух небитых дают. Из двух зол выбрать меньшее. Аристотель. Старый друг лучше новых двух – верность, преданность. Ум хорошо, а два лучше. Как две капли воды. Горе не двоих – полгоря, радость на двоих – две радости. Два сапога – пара. Кто скоро помог, тот дважды помог. Лентяй дважды работает. Между двух огней. На два фронта. Не может двух слов связать. Ни два ни полтора. Одна голова – хорошо, а две – лучше. От горшка два вершка. Палка о двух концах. Сидеть на двух стульях.  Скупой платит дважды. Убить двух зайцев. Уплетать за обе щеки. Хромать на обе ноги.

3                   Заблудиться в трѐх соснах – не суметь разобраться или найти выход в чѐмнибудь простом. Из третьих уст, из третьих рук – узнать, услышать через посредников. От горшка 3 вершка – очень низкий. С 3 короба – наговорить очень много. Обещанного 3 года ждут – когда не верят в выполнение обещанного. Плакать в 3 ручья – очень громко. Три грации. У древних римлян – 3 богини, олицетворяющие молодость, прелесть, веселье. Изображаются в виде трѐх прекрасных женщин. Три кита. Раньше полагали, что Земля стоит на трѐх китах. Выражение употребляется в значении основы основ. Не узнавай друга в 3 дня – узнавай в 3 года. Чтобы научиться трудолюбию, нужно 3 года, чтобы научиться лени – только 3 дня.

4                   На все четыре стороны – уйти прогнать куда угодно. Жить в четырѐх стенах – а) не выходя из дома; б) не общаясь ни с кем, пребывая в одиночестве.

3. Без четырѐх углов изба не рубится. Конь о четырех ногах и то спотыкается.

5

5     Как свои 5 пальцев – знать очень хорошо, досконально, основательно. С пятого на десятое – выражение, употребляемое вместо подробного перечисления, названия чего-либо. Пятое колесо в телеге – лишний, ненужный в каком-либо деле человек.

6     Пока мы не нашли пословиц и крылатых выражений с этим числом.

7     За семью печатями – что-то непонятное, скрытое, недоступное разумению. Выражение взято из Библии. Семи пядей во лбу – очень умный, мудрый, выдающийся, талантливый человек. Без году неделя – совсем немного времени. Семимильными шагами – очень быстро. Седьмая вода на киселе – очень дальний родственник. До седьмого пота – работать  до полного изнеможения. Семь верст до небес – очень много наобещать. За 7 верст киселя хлебать – далеко и попусту идти, ехать. До седьмого колена – до самых отдаленных поколений. На седьмом небе – высшая степень радости счастья. Аристотель. Семь смертных грехов – библейское выражение (непростительные проступки). Смертный грех   - это грех, который нельзя искупить, он влечѐт за собой вечную муку в загробной жизни. Семь бед – 1 ответ – о решимости сделать ещѐ что-нибудь рискованное к уже сделанному. У семи нянек дитя без глазу – если отвечает не 1, а несколько то дело выполняется плохо. Семеро одного не ждут. Семеро с ложкой – один с кошкой. Лук от семи недуг. За семью морями. Сам не дерусь, семерых боюсь. Семь раз отмерь, 1 раз отрежь.

Семь чудес света.

8     Восьмое чудо света – употребляют в значении чего-то необыкновенного,  иногда и в  ироническом смысле. Весна да осень на дню погод 8.

9     Девятый вал – сильное бурное проявление чего-либо грозного: наивысший подъем, взлет. За тридевять земель, в тридевятом (тридесятом) царстве – выражения, часто встречающиеся в русских народных сказках. Тридевять =27 (3х9). В старину счѐт вѐлся по девяткам. Затем пришли к другой системе – счѐт десятками; поэтому рядом с первым выражением помещено второе, со словом «тридесятом» (т.е. 3 раза по 10).  

2. По некоторым источникам: 27 диаметров Земли – это расстояние до луны. Поэтому выражение «тридевятое царство» и впрямь означает «очень далеко».   10 Дело десятое – не столь важное. Не трусливого десятка – смелый, небоязливый. С пятого на десятое – бессвязно, пропуская подробности

(рассказать).

6

Приложение 3

Сказка «Золотая веточка».

 Жил-был купец, и было у него три сына. Раз захотел он испытать сыновей, и проверить какие они мужественные, смелые и отважные? И говорит отец сыновьям: 

-   Пойдите дети мои в лес и принесите мне веточку золотого дерева.   - Хорошо, - сказали сыновья и отправились в дорогу. Идут, а сами думают, где же мы будем еѐ искать? Но делать нечего. Как отец сказал, так и будет.  Очень долго шли они по лесу, а потом решили разделиться. Старший брат пошѐл направо, средний – налево, а младший - прямо. Старший брат искал, искал эту веточку, но не нашѐл. Средний брат ходил по лесу и заплутал, еле выбрался и тоже вернулся домой ни с чем. А младший сын Иванушка не успел и два шага сделать, как перед ним, откуда ни возьмись, появился дворец из чистого золота. Зашѐл сын купца во дворец, видит за столом людоед сидит и рычит: 

-   Чего тебе надобно? – злобно спросил людоед человека.

         Рассказал купеческий сын обо всѐм людоеду, а тот пожалел его и отвечает:  - Проживѐшь у меня три дня. А на третью ночь пойдѐшь в сад, да спросишь у ручейка, где твой дом родной, и как веточку добыть?

-   Хорошо, - ответил купеческий сын.

-   Но это ещѐ не все! – произнѐс людоед. - Прежде чем пойти к ручейку, ты должен найти волшебный ключ от ворот.

Долго искал ключ Иванушка - не нашѐл. Наступила третья ночь, он опять пошѐл к ручью, а пред ним стоят золотые ворота, да такие длинные никак не перебраться. Смотрит Иван, а в кустах зверь невиданный сидит да ключ в зубах держит. Не испугался Иванушка зверя диковинного, подошѐл поближе и просит:

-   Дай мне, пожалуйста, ключик волшебный, чтоб ворота открыть и с ручейком поговорить.

      А зверь человеческим голосом отвечает:

-   Отгадай все мои загадки, тогда отдам тебе ключик.

-   Хорошо, постараюсь отгадать - ответил Иванушка.

-   Ну, тогда слушай первую загадку: - Что всего на свете сильнее и быстрее?

      Усмехнулся сын купца и говорит:

-   Я эту загадку смалу знаю - сильнее и быстрее всего на свете ветер.

-   Хорошо, говорит зверушка, вторая загадка такая: Что всего жирнее?  Иван недолго думал, глянул под ноги и ответил без промедления: -  Жирнее всего земля, что ни растет, что ни живет, земля питает!

-   Хм, молодец, а теперь самая трудная: - Что всего мягче и что всего милее?  - Мягче всего рука: на что человек ни ляжет, а все руку под голову кладет! А милее сна нет ничего на свете! - ответил не думая, сын купца.

 Чудище бросило ключ на землю и расстроенное убежало прочь. Открыл ворота парень, видит, а перед ним ручеѐк голубенький с пеной белой как облачко, а вокруг сад красивый. Подошѐл Иванушка к ручью и спросил:

7

-   Ручеѐк, ручеѐк, как мне домой попасть, да веточку золотого дерева добыть? 

 Ничего ручеѐк не ответил. Во второй раз Иван к нему обратился, опять не услышал ни слова в ответ. В третий раз он до земли поклонился, да с той же просьбой к ручейку обратился. И вдруг, вода забурлила, и полилась песня волшебная:

-   Дерево добыть легко, стоит оно в трѐх шагах отсюда. Но только ты должен сделать ещѐ одно важное дело, найти принцессу - дочь людоеда. Зовут еѐ Дарѐна, а находится она на вершине замка в темнице. 

 Побежал Иванушка к замку и поднялся на самую вершину. Хотел дверь открыть, но не получилось.

-   Не пытайся, все равно не сможешь открыть!- прозвучал голос принцессы. Когда отец посадил меня в темницу, то шѐпотом произнес волшебные слова. Запечалился Иванушка. 

 Вдруг из норки выбежала мышка и сказала: - Я всѐ знаю! Я всѐ знаю! Но только слова здесь не нужны. Она опять прошмыгнула в норку и быстро вернулась с ключиком.

-   Откуда он у тебя? – спросила принцесса.

-   Мне людоед  отдал, чтобы я его сторожила. Но он поступил очень плохо, закрыв свою дочь в темнице. Поэтому я отдаю его вам.

-   Спасибо! – ответил Иванушка и быстро открыл дверь. Он взял за руку принцессу, и они быстро спустились вниз. Когда людоед увидел их вдвоѐм, то лопнул от злости, а Дарѐна очень расстроилась. Иван успокоил девушку и спросил, не знает ли она про золотое дерево.

-   Знаю, - ответила принцесса. Пойдѐм, я тебе его покажу. Пошли они в сад людоеда и вскоре пришли к золотому дереву. Принцесса сорвала маленькую веточку и протянула  спасителю. Иванушка поблагодарил девушку и поцеловал еѐ в алые губы. 

 Принцесса согласилась выйти за него замуж и вскоре они поженились. На их пир пришѐл весь мир. А когда пришѐл отец, то пожал руку младшему сыну и сказал:

-   Ты справился с моей просьбой сынок, я горжусь тобой, но эта веточка мне не нужна. Храни еѐ у себя и помни, что добро надо делать для других, тогда оно и к тебе вернѐтся.  Вот и сказочке конец, а кто слушал – молодец!

8