Пояснительная записка
Автор |
Учитель математики ГБОУ СОШ с.Курумоч Пестрикова Мария Александровна |
Название публикации |
Итоговая контрольная работа по математике в форме ОГЭ |
Предмет |
Математика |
Цель |
Оценка достижений планируемых результатов
|
Класс |
8 |
Время выполнения |
90 мин |
Интернет ресурсы |
http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php https://fipi.ru/oge/demoversii-specifikacii-kodifikatory |
Характеристика структуры и содержания итоговой контрольной работы
Работа содержит 20 заданий и состоит из двух частей. Часть 1 содержит 16 заданий с кратким ответом; часть 2 – 4 задания с развёрнутым ответом.
Таблица 1 Распределение заданий по частям контрольной работы
№ |
Часть работы |
Тип заданий |
Количество заданий |
Максимальный балл |
1. |
Часть 1 |
С кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответ |
1 |
1 |
2. |
Часть 1 |
С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр |
15 |
15 |
3. |
Часть 2 |
С развёрнутым ответом |
4 |
8 |
|
Итого |
20 |
24 |
Таблица 2 Распределение заданий по модулям
Модуль |
Модуль «Прикладная математика» |
Модуль «Алгебра» |
Модуль «Геометрия» |
Задание |
1-5 |
6-11, 17,18 |
12-16, 19,20 |
Таблица 3
Основные проверяемые требования к математической подготовке
№ |
Проверяемые умения |
Уровень сложности |
Максимальный балл за выполнение задания |
1. |
Уметь извлекать необходимую информацию, представленную в тексте, рисунках.
|
Б |
1 |
2. |
Уметь решать несложные практические расчётные задачи |
Б |
1 |
3. |
Уметь решать несложные практические расчётные задачи |
Б |
1 |
4. |
Уметь решать несложные практические расчётные задачи |
Б |
1 |
5. |
Уметь решать несложные практические расчётные задачи |
Б |
1 |
6. |
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями |
Б |
1 |
7. |
Уметь изображать иррациональные числа точками на координатной прямой |
Б |
1 |
8. |
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни |
Б |
1 |
9. |
Уметь решать квадратные уравнения |
Б |
1 |
10. |
Уметь читать графики функций |
Б |
1 |
11. |
Уметь осуществлять практические расчёты по формулам; выполнять необходимые подстановки и преобразования |
Б |
1 |
12. |
Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длину катета прямоугольного треугольника; площадь прямоугольного треугольника |
Б |
1 |
13. |
Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длину стороны четырехугольника |
Б |
1 |
14. |
Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длину отрезка медианы
|
Б |
1 |
15. |
Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: тангенса угла прямоугольного треугольника
|
Б |
1 |
16. |
Уметь оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения |
Б |
1 |
17. |
Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений |
П |
2 |
18. |
Уметь решать уравнения |
П |
2 |
19. |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигу- рами |
П |
2 |
20. |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигу- рами |
П |
2 |
Таблица 4 Критерии оценивания
Оценка |
2 |
3 |
4 |
5 |
Баллы |
0-6 |
7-12 |
13-18 |
19-24 |
Максимальное количество баллов за итоговую контрольную работу – 24 балла, минимальный результат выполнения итоговой контрольной работы – 7 баллов (оценка 3) с учетом что набрано не менее 2 баллов по модулю «Геометрия».
Вариант 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
объекты |
теплица |
гараж |
яблони |
баня |
цифры |
|
|
|
|
Ответ__________
2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Ответ__________
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ_______
4. Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ________
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
|
Нагреватель (котёл) |
Прочее
оборудование |
Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность |
Стоимость газа/электроэнергии |
Газовое отопление |
20 000 руб. |
15 370 руб. |
1,6 куб. м/ч |
4,9 руб./куб. м |
Электр. отопление |
15 000 руб. |
14 000 руб. |
4,9 кВт |
4,2 руб./( кВт⋅ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Ответ_________
6. Найдите значение выражения (6⋅103)2⋅ (4⋅10-5).
Ответ_________
7. Одно из чисел ,
,
,
отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
1) 2)
3)
4)
Ответ________
8. Найдите значение
выражения при x=2 и y=4.
Ответ_________
9. Решите уравнение 2x2 +5x−7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ____________
10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А |
Б |
В |
|
|
|
11. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки. Ответ укажите в рублях
Ответ_______
12. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ________
13. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.
Ответ________
14. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=15. Найдите AO.
Ответ________
15. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Ответ_________
16. Какие из следующих утверждений верны? |
|||||||||
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
Ответ__________
Часть 2
17. Найдите значение выражения
18. Решите уравнение (x+2)4 −4(x+2)2 −5=0.
19. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
20. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках
M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
Вариант 2
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
объекты |
жилой дом |
баня |
сарай |
теплица |
цифры |
|
|
|
|
Ответ_______
2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Ответ__________
3. Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ__________
4. Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ_________
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице
|
Нагреватель (котёл) |
Прочее оборудование |
Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность |
Стоимость газа/электроэнергии |
Газовое отопление |
18 000 руб. |
13 896 руб. |
1,6 куб. м/ч |
4,7 руб./куб. м |
Электр. отопление |
15 000 руб. |
9 000 руб. |
4,7 кВт |
4,4 руб./( кВт⋅ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
6. Найдите значение выражения (2⋅103)2 ⋅ (12⋅10-4).
Ответ___________
7.
Одно
из чисел ,
,
,
отмечено на прямой
точкой A.
Какое это число?
1)
2)
3)
4)
Ответ_______
8. Найдите значение выражения при x=10 и y=5.
Ответ________
9. Решите уравнение 5х2 −9x+4=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ_________
10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А |
Б |
В |
|
|
|
11. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
Ответ______
12. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ_______
13. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=15, CD=23. Найдите AD
Ответ______
14. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.
Ответ______
15. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Ответ______
16. Какие из следующих утверждений верны? |
|||||||||
В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ________ |
Часть 2
17. Найдите значение выражения
18. Решите уравнение (x+3)4 +2(x+3)2 −8=0.
19. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
20. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC
в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=11, AC=44, NC=18.
Ответы
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. |
5234 |
7415 |
2. |
11 |
7 |
3. |
68 |
48 |
4. |
2 |
4 |
5. |
500 |
600 |
6. |
1440 |
4800 |
7. |
1 |
1 |
8. |
1 |
4 |
9. |
-1,4 |
0,8 |
10. |
321 |
213 |
11. |
238 |
227 |
12. |
60 |
96 |
13. |
14 |
22 |
14. |
16 |
18 |
15. |
1,25 |
4 |
16. |
23 |
23 |
17. |
30 |
81 |
18. |
-2 |
-3 |
19. |
14,4 |
|
20. |
16 |
6 |
Скачано с www.znanio.ru
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.