Итоговая контрольная работа по математике в формате ОГЭ 8 класс

Пояснительная записка

Автор	Учитель математики ГБОУ СОШ с.Курумоч Пестрикова Мария Александровна
Название  публикации	Итоговая контрольная работа по математике в форме ОГЭ
Предмет	Математика
Цель	Оценка достижений планируемых результатов
Класс	8
Время выполнения	90 мин
Интернет ресурсы	http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php https://fipi.ru/oge/demoversii-specifikacii-kodifikatory

 

Характеристика структуры и содержания итоговой контрольной работы

Работа содержит 20 заданий и состоит из двух частей. Часть 1 содержит 16 заданий с кратким ответом; часть 2 – 4 задания с развёрнутым ответом.

Таблица 1                        Распределение заданий по частям контрольной работы

№	Часть работы	Тип заданий	Количество заданий	Максимальный балл
1.	Часть 1	С кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответ	1	1
2.	Часть 1	С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр	15	15
3.	Часть 2	С развёрнутым ответом	4	8
	Итого		20	24

 

Таблица 2                                Распределение заданий по модулям

 

Модуль	Модуль «Прикладная математика»	Модуль «Алгебра»	Модуль «Геометрия»
Задание	1-5	6-11, 17,18	12-16, 19,20

 

Таблица 3

Основные проверяемые требования к математической подготовке

 

№	Проверяемые умения	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение задания
1.	Уметь извлекать необходимую информацию, представленную в тексте, рисунках.	Б	1
2.	Уметь решать несложные практические расчётные задачи	Б	1
3.	Уметь решать несложные практические расчётные задачи	Б	1
4.	Уметь решать несложные практические расчётные задачи	Б	1
5.	Уметь решать несложные практические расчётные задачи	Б	1
6.	Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями	Б	1
7.	Уметь изображать иррациональные числа точками на координатной прямой	Б	1
8.	Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни	Б	1
9.	Уметь решать квадратные уравнения	Б	1
10.	Уметь  читать графики функций	Б	1
11.	Уметь осуществлять практические расчёты по формулам; выполнять необходимые подстановки и преобразования	Б	1
12.	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длину катета прямоугольного треугольника; площадь прямоугольного треугольника	Б	1
13.	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длину стороны четырехугольника	Б	1
14.	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длину отрезка медианы	Б	1
15.	Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: тангенса угла прямоугольного треугольника	Б	1
16.	Уметь оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения	Б	1
17.	Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений	П	2
18.	Уметь решать уравнения	П	2
19.	Уметь выполнять действия с геометрическими фигу- рами	П	2
20.	Уметь выполнять действия с геометрическими фигу- рами	П	2

 

Таблица 4                                                  Критерии оценивания

 

Оценка	2	3	4	5
Баллы	0-6	7-12	13-18	19-24

 

Максимальное количество баллов за итоговую контрольную работу – 24 балла, минимальный результат выполнения итоговой контрольной работы – 7 баллов (оценка 3) с учетом что набрано не менее 2 баллов по модулю «Геометрия».

 

 

 

Вариант 1

 

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1.      Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Ответ__________

2.      Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ­­__________

3.      Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ_______

4.      Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ________

5.      Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ_________

6.      Найдите значение выражения (6⋅10³)²​⋅ (4⋅10^-5).

Ответ_________

7.   Одно из чисел , , ,  отмечено на прямой точкой A.

            Какое это число?

1)        2)       3)       4)   

            Ответ________

8.      Найдите значение выражения  при x=2 и y=4.

Ответ_________

9.      Решите уравнение 2x² +5x−7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ____________

10.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

11.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 13-минутной поездки. Ответ укажите в рублях

Ответ_______

12.  В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ________

13.  Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.

Ответ________

14.  Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=15. Найдите AO.

Ответ________

15.  Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Ответ_________

16.  Какие из следующих утверждений верны?

1)  Основания равнобедренной трапеции равны.     2)  Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.     3)  Сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусам. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ__________

Часть 2

17. Найдите значение выражения

18.  Решите уравнение (x+2)⁴ −4(x+2)² −5=0.

19.  Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

20.  Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках 

M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1.      Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Ответ_______

2.      Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ__________

3.      Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах. 

Ответ__________

4.      Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ_________

5.      Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

6.      Найдите значение выражения (2⋅10³)² ​⋅ (12⋅10^-4).

Ответ___________

7.   Одно из чисел , , ,  отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

1)        2)       3)       4)   

Ответ_______

8.      Найдите значение выражения  при x=10 и y=5.

Ответ________

9.      Решите уравнение 5х² −9x+4=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ_________

10.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

11.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ______

12.  В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ_______

13.  Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=15, CD=23. Найдите AD

Ответ______

14.  Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.

Ответ______

15.  Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Ответ______

16.  Какие из следующих утверждений верны?

1)  Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.    2)  Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.     3)  Основания любой трапеции параллельны. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ________

Часть 2

17. Найдите значение выражения

 

18.  Решите уравнение (x+3)⁴ +2(x+3)² −8=0.

19.  Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

20.  Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC 

в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=11, AC=44, NC=18.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru