Итоговое повторение. (Виленкин Н.Я.)

Действия учителя

Действия учеников

Создаёт благоприятный психологический настрой на работу.

Будь внимательней дружок,

Начинаем мы урок

Посмотрите всё ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадка.

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку  «5»

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию.

Учащиеся слушают внимательно.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Тема нашего урока:  «Решение задач на проценты.»

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Акцентирует внимание учащихся на значимость темы:

 В нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты.

1.      Где вы слышали о процентах кроме уроков математики? Где вы встречаетесь с этим понятием?

2.      Что такое процент?

3.      Как называют 1% от центнера, метра, гектара?

4.      Возможен ли перевод процента в десятичную дробь? Как?

5.      Для чего нужно переводить проценты в десятичную дробь?

6.      Возможно ли не переводить проценты в десятичную дробь?

7.      Как найти процент от числа?

8.      Как найти число по его проценту?

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока. Для этого отвечают на поставленные вопросы.

Возможные ответы детей:

В магазине, в банке, в аптеке, в газетах, в журналах, по телевизору, в школе….

Одна сотая часть величины.

1 кг, 1 см, 1ар(сотка).

Возможен.

Процент разделить на сто.

Для решения задач.

Да, но тогда необходимо найти 1% .

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Предлагает задания для пробного действия:

Определите тип задачи и решите её:

• Билеты в театр стоили 300 рублей, потом их цена увеличилась на 12%. На сколько рублей увеличилась цена билета?

• Автобус должен проехать от одного города до другого 50 км. Проехав 30 км, он сделал остановку. Сколько процентов пути он проехал?

• Купив 1,5 кг груш, девочка истратила 50% своих денег. Сколько кг груш могла бы купить девочка на все деньги?

Индивидуально  выполняют задания в тетрадях.

Пробуют самостоятельно определить тип задачи, ход решения задачи.

Определяют границы знания и незнания; отмечают затруднения.

Предлагает выполнить самопроверку.  Выдает ответы на задачи.

Фиксирует затруднения индивидуальной деятельности.

К какому типу задач отнесена первая задача?

Как вы ее решали?

Что является препятствием для получения верного ответа?

К какому типу задач отнесена вторая задача?

Как вы ее решали?

К какому типу задач отнесена третья задача?

Как вы ее решали?

Сверяют работу  с ответами на задачи.

Проговаривают свои затруднения (Возможные ответы учащихся):

1. Не знание алгоритма решения задачи.
2.  Нахождение 1% .
3. Перевод процента в десятичную дробь.
4. Выделение необходимой информации из текста.
5. Сложности в умножении(делении).
6. ...

Предлагает учащимся поработать с алгоритмами, используя эталоны решения типов задач.

Работа в парах:

Знакомятся с алгоритмами, обсуждают, разбирают примеры; Возвращаются к предыдущим задачам и исправляют недочеты.

Тип 1. Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Задача. Блогер записал 500 видео для тиктока, но его продюсер сказал, что 20% из них — отстой. Сколько роликов придется перезаписать блогеру?

Как решаем: нужно найти 20% от общего количества снятых роликов (500).

1)      20% = 0,2

2)      500 * 0,2 = 100

Ответ: из общего количества снятых роликов продюсер забраковал 100 штук.

Тип 2. Нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.

Задача. Школьник решил 40 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 40 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.

1)      40 : 0,16 = 40 · 100 : 16 = 250

Ответ: 250 задач собрано в этом учебнике.

Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Задача. В секретном чатике 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в чате?

Как решаем: поделим 10 на 25, полученную дробь переведем в проценты.

1) 10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%

Ответ: в чатике 40% девочек.

Делит класс на 5-6 групп. Предлагает решить пять задач. Организует и контролирует  процесс решения задач, оказывает помощь по запросу обучающихся.

Акцентирует внимание на значимость решения данных задач в реальной жизни.

Решают предложенные задачи в малых группах:

1. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учета расхода холодной воды. 1 сентября счетчик показывал расход 10 куб.м. воды, где стоимость обошлась 420 руб. В конце месяца пришла информация о повышении тарифа на 15% за 1 куб.м. холодной воды. Какую сумму должен заплатить Алексей за октябрь, если на счетчике расход составляет те же 10 куб.м воды?

2.      При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

3.      На покупку планшета взяли кредит 20000 р на 1 год под 16 % годовых . Вычислите, сколько денег необходимо вернуть банку, какова ежемесячная сумма выплат?

4.      Зарплата офисного служащего 20000. В декабре ему зарплату повысили на 20%, а в январе в силу кризиса понизили опять на 20%. Что можно сказать о зарплате этого служащего? Осталась прежней? Увеличилась? Уменьшилась?

5.      Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 350 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 5% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на две недели?

Предлагает каждой группе защитить одну из предложенных задач.

Сравнивают предложенный вариант решения задач со своим решением. Обсуждают, предлагают свои варианты.

Вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами

Подводит итоги работы класса. Предлагает определить свой уровень познаний в математике.

1. Какую цель мы с вами поставили в начале урока?

2. Достигли ли вы данной цели?

3.  Что на уроке у вас хорошо получалось?

4. Над чем еще нужно поработать?

Обводят человечка на той ступеньке, на которой,  по их мнению,  они находятся  или хотят находиться.

Дает комментарий к домашней работе.

1) В магазине куртка продается по цене 1200 рублей. В первом магазине цену товара снизили сначала на 10%, а  затем ещё на 10%. Во втором магазине цену аналогичного товара сразу снизили на 20%. В каком из этих двух магазинов данный товар стал дешевле?

2) Заполните пропуски в решении задачи.

В таблице представлены цены на некоторые товары в трёх магазинах. Татьяна Анатольевна хочет купить 0,5 кг орехов, 10 плиток шоколада и 2 кг зефира.

В каком магазине стоимость покупки будет наименьшей, если

 в магазине Б проводится акция  — скидка 20% на развесные продукты,

 а в магазине В скидка 10% на весь ассортимент?

            Цена товара, руб.

                         Решение. 

             Покупка в магазине А стоит ... р.

             Покупка в магазине Б стоит ... р.

             Покупка в магазине В стоит ... р.

                  Ответ: в магазине ... стоимость покупки будет наименьшей.

Учащиеся записывают  домашнее задание и высказывают свое мнение.