Календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности "Занимательная математика" 8 кл

Календарно-тематическое планирование курса «Занимательная математика» 

в 8 классе

№ 

занятия

Дата

Тема занятия

Тематические планируемые  результаты

Основные виды деятельности

Продукт

деятельности

план

факт

Тема (название, количество часов)

1

04.10.17

Алгебра. Вводное занятие.  

Знакомство с историей возникновения как науки. Люди, оставившие след в науке. Задачи для знакомства.

Развивать у учащихся представления о месте алгебры и геометрии в системе наук; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные отношении со сверстниками.

Знание истории, людей, оставивших след в науке. Умение решать задачи

2

06.10.17

Геометрия

Ознакомить со сведениями о науке. Решение задач

Знания о науке, умение решать задачи.

3-4

11.10.17

13.10.17

Доказательства от противного и принцип Дирихле

Разобрать формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Умение  решать логические задачи. Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций,  составлять план выполнения заданий совместно с учителем, записывать выводы в виде правил.

Понимание принципа Дирихле, умение решать задачи.

5-6

18.10.17

20.10.17

Примеры и контрпримеры

Рассмотреть понятия и методику решений соответствующих задач

Познакомить со способами  решения логических задач методом построения опровержения,  уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций. Уметь отстаивать точку зрения, аргументируя её.

Умение приводить контрпример для неких утверждений и доказывать их.

7-8

25.10.17

27.10.17

Геометрия преображает алгебру

Показать как можно выводить формулы геометрически.

Умение решать алгебраические задачи графическим сособом, владение основными общеучебными умениями информационно-логического характера: анализ объектов и ситуаций

Умение выводить алгебраические формулы геометрическим путём

9-10

08.11.17

10.11.17

Задачи на развитие логики.

Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно.

Учиться анализировать задачу, обосновывать свои действия, логически мыслить, искать решение,  повышать общую культуру мышления, развивать и систематизировать навыки ясного, последовательного и доказательного мышления

Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно.

11-12

15.11.17

17.11.17

Инварианты

Понятие инварианта некоторого преобразования. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски

Понимание понятия инварианта, умение находить способы решения задач используя инварианты,  уметь работать в группах, обрабатывать информацию, вести диалог с собеседником, аргументировать свою точку зрения.

Понимание понятия инварианта, применение знаний для решения задач.

13-14

22.11.17

24.11.17

Деление с остатком

Определение. Остатки при сложении, умножении. Умение составлять таблицы умножения остатков.

Укреплять совершенствование вычислительных навыков, -учить читать и понимать значение каждого знака в записи деления с остатком;

-формулировать правило деления с остатком, решать задачи на деление с остатком, обосновывать действия при решении задачи;

-делать отбор информации для решения задачи;

-слушать и понимать речь других;

-высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать

Умение проводить расчёты.

15-16

29.11.17

01.12.17

Делимость чисел

Решать задачи на использование признаков делимости.

Формирование умений применять признак при решении различных задач, развитие логического мышления и элементов творческой деятельности, воспитание математической культуры учащихся, внимательности, умение преодолевать учебные трудности.

Умение проводить расчёты.

17-18

06.12.17

08.12.17

Графы

Познакомить с решением задач, Понятием простого графа, компонента связности графа. Лемма о рукопожатиях

Научить школьников видеть граф в условии задачи и грамотно переводить условие на язык теории графов, уметь отстаивать точку зрения, аргументируя её, использовать основные и дополнительные средства получения информации,  записывать выводы в виде правил.

Умение решать задачи с использованием граф.

19

13.12.17

Математические фокусы

Показать, что математика очень интересная и нескучная наука, научить показывать математические фокусы.

Уметь демонстрировать математические фокусы, понимать принцип по которым они работают, изучить литературу по данному вопросу и интернет ресурсы, выбрать и обобщить наиболее интересные, увлекательные математические фокусы.

Уметь обобщать и сравнивать данные, разрабатывать последовательности и структуры действий, необходимые для достижения цели при помощи фиксированного набора средств. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные отношении со сверстниками.

Умение показывать математические фокусы, способность привлечь внимание людей, вызвать их заинтересованность.

20

15.12.17

Простые и составные числа

Напомнить разложение составного числа на простые множители. Понять как устроены делители составного числа и сколько их может быть.

Сформировать понятия простого и составного числа, способность к установлению вида числа на основе определения и таблицы. Повторить и закрепить понятия классификации, делителя и кратного, тренировать вычислительные навыки при решении уравнений и примеров. Уметь делать отбор информации для решения задачи, слушать и понимать речь других, высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать.

Умение делать сложные вычисления и решать задачи посредством разложения на множители.

21

20.12.17

НОД и НОК.

Научиться находить через разложение на простые множители. Решение задач. Вычисление без калькулятора.

Владение основными умениями нахождения НОК через НОД, развитие логического мышления школьников, повышение скорости вычислительных операций , умение решать задачи красивыми методами подведение под понятие, владение базовыми навыками исследовательской деятельности, основами продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и взрослыми.

22-23

22.12.17

10.01.18

Алгоритм Евклида

Показать один из способов нахождения НОД и НОК; связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК

Владение основными умениями находить НОД, применять универсальный способ нахождения НОД, обобщение и сравнение данных, выведение следствий,  разработка последовательности и структуры действий, необходимых для достижения цели при помощи фиксированного набора средств; 

24

12.01.18

Математические гонки.

В игровой форме повторить и подытожить результат изучения предыдущих тем.

Научатся самостоятельно выбирать способ решения задачи, работать со схемами –инструкциями. Получат возможность развивать умения,  использовать изученную терминологию, определять последовательность осуществления логических операций, выполнять инструкции при решении учебных задач, работать в группе.

Способность увлечь заинтересовать товарищей. Усвоение знаний необходимых для успешного обучения в школе.

25-26

17.01.18

19.01.18

Индукция

Ознакомить с понятием индукции. Рассмотреть доказательства методом математической индукции.

Изучить метод математической индукции, научить применять метод математической индукции при решении задач, содействовать развитию у учащихся мыслительных операций, умение анализировать, синтезировать, сравнивать,
формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки. Воспитывать внимательность, аккуратность, инициативность, трудолюбие.

Умение использовать метод математической индукции для доказательств выражений.

27

24.01.18

Найди крайнего.

Рассмотрение в условиях задач крайних случаев: наименьших, самых левых и т.д.

Умение использовать при решении задач принцип крайнего, умение выбирать из множества способов решения наиболее простой, выполнять задания творческого и поискового  характера, составлять план работы, формирование логического мышления, расширение кругозора в области математики, воспитание сознательного отношения к математике, как к важному предмету.

Тематические знания.

28-29

26.01.18

31.01.18

Множества

Показать операции над множествами, использование кругов Ейлера

Знание и понимание понятий множества, элементов множества, пересечения и объединения множеств, пустого множества, умение   находить в несложных ситуациях пересечение и объединение множеств, иллюстрировать с помощью кругов Эйлера соотношение между некоторыми множествами. Развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование грамотной математической речи.; толерантность, тактичность, коммуникабельность, самокритичность); навыков самостоятельной работы, самоконтроля;

Умение графически представлять условия задач для оптимального их решения.

30-31

02.02.18

07.02.18

Решение старинных задач на уравнения. 

Показать задачи на движение, совместную работу, различные задачи

Знать способы решения задач на вычисление концентрации растворов, движение, совместную работу, научиться составлять дробно-рациональные уравнения по условию задачи, развитие творческих способностей и познавательной активности учащихся, навыков коммуникативного общения, воспитание чувства ответственности, трудолюбия.

Знание истории математики и арифметики, умение решать задачи

32-33

09.02.18

14.02.18

Сумма углов треугольника

Ознакомить с теоремой о сумме внутренних углов треугольника. Вывод свойства внешнего угла треугольника. Признаки равнобедренных треугольников. Решение задач.

Знать свойства внешних и внутренних углов треугольника, иметь навыки практического применения этих знаний, развитие зрительного и пространственного восприятия. Развитие коммуникативных навыков (умения работать в группе, слушать и слышать, понимать и принимать

Умение решать задачи с треугольниками.

34

16.02.18

Неравенство треугольника

Решать задачи используя свойства треугольника.

Уметь применять свойство «неравенство треугольника» и определять несуществующие треугольники, развитие речи, мышления, сенсорной сферы личности и потребностно-мотивационной области, развитие умственной деятельности, способствовать формированию коммуникативной компетенции.

35

21.02.18

Задачи на построение

Показать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Уметь выполнять задачи на построение с помощью циркуля и линейки без масштабных делений, формировать практические умения работы, расширить знания об истории геометрии, развитие навыков самоконтроля, формирование логического и пространственного мышления.воспитание ответственного отношения к труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов приизучении темы.

Умение использовать циркуль и линейку для построения рисунков.

36-37

28.02.18

02.03.18

Средняя линия треугольника

Показать свойство средней линии треугольника. Решение задач

Формирование знания о средней линии треугольников, применение этих знаний в практических целях, развитие интереса к точным наукам,  умение излагать свои мысли и владеть математическим языком.

Умение решать соответствующие задачи, зная свойство средней лини треугольника

38

07.03.18

Построение отрезков

Использование теорем Фалеса и Пифагора  для построения отрезков

Формирование знаний, графических умений и навыков, развитие интеллектуальных данных в процессе изучения темы и освоения приемов построения чертежа, развитие познавательного интереса, мышления, пространственных представлений, творческих способностей, воспитание аккуратности и точности выполнения действий при выполнении графических работ.

Умение использовать теорем Фалеса и Пифагора  для построения отрезков

39

14.03.18

Пифагоровы треугольники

Определение пифагоровой тройки. Решение задач

Знать различные способы доказательства теоремы Пифагора и способы нахождения пифагоровых чисел, уметь применять теорему Пифагора в стандартных и нестандартных ситуациях, знать развитие умений математического моделирования, и анализирования практических задач, закрепление навыков вычислительных действий с числами, составление и использование алгоритма решения задач, развитие интереса и уважения к изучаемому предмету

Знание различных доказательств теоремы Пифагора, умение доказывать некоторых из них.

40-41

16.03.18

21.03.18

Равные площади

Рассмотреть свойство медианы. Задача про «пифагоровы штаны»

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать задачи на применение теоремы и её следствий,  развивать общеучебные умения классификации (группировка, соотнесение, сравнение, сопоставление, аргументация) и обобщения на основе владения умениями наблюдения и осмысленного чтения, развивать культуру использования приобретенных знаний при решении жизненных ситуаций.

42-43

23.03.18

04.04.18

Комбинаторика

Показать правило произведения и правило суммы. Решение примеров.

Уметь решать комбинаторную задачу, познакомиться с понятием событие, равновозможные события, научиться определять вероятность того или иного события, научиться решать задачи по данной теме.

Умение решать задачи из комбинаторики и теории вероятности

44

06.04.18

Факториал

Ознакомить с понятием факториала. Решать задачи.

Формирование понятия факториала, вычисление факториала. Развивать умения применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности. Воспитание положительного отношения к учению.

45-46

11.04.18

13.04.18

От порядка к беспорядку.

Ознакомить с понятиями перестановки, размещения, сочетания. Решение задач по теме

Понимание, что решения комбинаторных задач возникли из практических отребностей человека, уметь решать комбинаторные задачи на «перестановки», «сочетания», «размещения» по формулам, развивать практические навыки и умения, аналитические способности, логическое мышление, формировать активность личности, умение работать в группе 
показать, что решения комбинаторных задач возникли из практических потребностей человека. 

47

18.04.18

Похожие задачи

Поиск и решение задач одного типа

Уметь определять задачи одного типа, анализировать их условия, выбирать подходящие формулы для вычисления их количества. Развитие познавательных интересов учащихся, логического мышления, навыков самостоятельной работы.

Умение определять задачи одного типа.

48

20.04.18

Треугольник Паскаля

Показать правило построения. Решение задач.

Знать правило построения треугольника Паскаля, уметь решать задачи с применением треугольника Паскаля,  развитие логики, мышления,  установление причинно-следственных связей, построение логических цепочек рассуждений .

Знания о треугольнике Паскаля, умение его построить по определённым правилам

49-50

25.04.18

27.04.18

Футболки и сочетания

Познакомить школьников с различными свойствами чисел сочетаний и показать их связь с элементами треугольника Паскаля.

Знать свойства строк в треугольнике Паскаля, класификацию последовательностей чисел в треугольнике, решать задачи с применением треугольника Паскаля, рассмотреть другие арифметические треугольники. Воспитание заинтересованности, активности на всех этапах занятия, умения слушать других, умения сотрудничать в группе.

51-52

04.05.18

11.05.18

Фрмулы сокращённого умножения

Познакомить школьников с некоторыми новыми способами их использования. Повторить и закрепить сами формулы.

Знать формулы сокращённого умножения, разложение на множители, умение использовать их для арифметических вычислений, в уравнениях, уметь самостоятельно вывести формулу для квадрата суммы трёх чисел.  Развивать умения применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности.

Умение использовать формулы сокращённого умножения для сложных арифметических вычислений.

53-54

16.05.18

18.05.18

Неравенство о среднем

Понятия среднего арифметического и среднего геометрического. Ознакомить с формулировкой и доказательством теоремы «неравенство о среднем». Решение примеров

Знать историю появления средних величин, определение средних величин, уметь доказать алгебраически и геометрически соотношение между средними величинами, рассмотреть применение неравенства Коши при исследовании свойств функций, систематизировать различные методы решения нестандартных задач.

Умение решать «олимпиадные» примеры.

55

23.05.18

Итоговое занятие

Подведение итогов. Выпуск математической газеты Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математический КВН

Уметь самостоятельно выбирать способ решения задачи, работать со схемами –инструкциями. Получать возможность развивать умения,  использовать изученную терминологию, определять последовательность осуществления логических операций, выполнять инструкции при решении учебных задач, работать в группе.

Математическая газета, положительное настроение.