КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Таймырское муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Хатангская средняя школа­интернат» «Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю» на заседании МО учителей естественно­математического  цикла Протокол №          зам. директора по УВР Директор ТМКОУ «Хатангской ________ Чуприна Л.А. средней школы ­ интернат»                 ________    Васильева Е.В. Приказ №______________ от «___»  мая  20__ года. «__»  августа 20___ года.                 «___»  августа 20__ года. Рабочая  программа учебного курса «Геометрия» для 8 класса Составитель:  учитель  математики Степанова Марина Ивановна с.п. Хатанга 2018 – 2019 уч. год РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (Базовый уровень) Пояснительная записка Статус документа Рабочая  программа  составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта  основного общего образования по математике. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов: 1. Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5­9 классы.  Москва «Просвещение», 2011. Составители: Кузнецов А.А, Рыжаков М.В, Кондаков А.М. 2. Рабочая программа. Геометрия 8 класс к УМК Л.С.Атанасяна и др. Москва «ВАКО», 2014. Составитель Маслакова Г.И. 3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в  образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии  с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования. 4. Базисный учебный план.  Структура  документа Рабочая  программа  включает  следующие  разделы:  пояснительная  записка,  учебно­методический комплект, общая характеристика  учебного предмета, требования  к  уровню  подготовки  учащихся,  критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по  математике, основное  содержание,   распределение  учебных  часов  по  разделам  программы,  тематическое  планирование  учебного   материала,  поурочное  планирование. Учебно­методический комплект 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. ФГОС Геометрия 7­9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015. 2.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7­9 классы: Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2013. 3.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрия в 7­9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2013. 4. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 8 класс: Контрольно­измерительные материалы. М.: ВАКО, 2014. 5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 8 класс: Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2012. Количество учебных часов Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. Контрольных работ:  геометрия – 5 Общая характеристика учебного предмета Геометрия  —   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования,   необходимый   для   приобретения   конкретных   знаний   о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания   обучающихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Цели  *овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах; *интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление , способность к преодолению трудностей,  *воспитание культуры личности; *формирование математического аппарата для решения задач; *формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения; *изучение наиболее важных видов четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция;  *дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; *доказательства большинства теорем и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить; *осевую   и   центральную   симметрии   ввести     не   как   преобразование   плоскости,   а   как   свойства   геометрических   фигур,   в   частности четырехугольников. Планируемые результаты изучения предмета Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов: 1.В направлении личностного развития:  *умение  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли  в устной и письменной форме,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; *критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; *представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; *креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; *умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; *способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 2.В метапредметном направлении: * умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; *умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; *умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; *умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; *умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; *понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; *умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; *умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; *первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.   3.В предметном направлении: Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.     *пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; *распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; *изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; *распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; *в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел; *проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; *вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; *решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии; *проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; *решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.  Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: *работа выполнена полностью; *в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; *в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: *работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось  специальным объектом проверки); *допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись  специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: * допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает  обязательными умениями по проверяемой теме.    Отметка «2» ставится, если: *допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если: *работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы  выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о  высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  *полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; *изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую   терминологию   и   символику,   в   определенной   логической последовательности; *правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; *показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; *продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,   сформированность   и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; *отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; *возможны   одна   –   две     неточности   при   освещение   второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   которые   ученик   легко   исправил   после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: *в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; *допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; *допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после  замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: *неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание  вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической  подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); *имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после  нескольких наводящих вопросов учителя; *ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного  уровня сложности по данной теме; *при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: *не раскрыто основное содержание учебного материала; *обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; *допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в  выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя; Отметка «1» ставится, если: *ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных  вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: *незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений   теории,   незнание   формул,   общепринятых   символов обозначений величин, единиц их измерения; *незнание наименований единиц измерения; *неумение выделить в ответе главное; *неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; *неумение делать выводы и обобщения; *неумение читать и строить графики; *неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; *потеря корня или сохранение постороннего корня; *отбрасывание без объяснений одного из них; *равнозначные им ошибки; *вычислительные ошибки, если они не являются опиской; *логические ошибки.  К    негрубым ошибкам *неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; *неточность графика; *нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план   ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных   основных вопросов второстепенными); *нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; *неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами   *нерациональные приемы вычислений и преобразований; *небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.   следует отнести:   являются:                                                                      ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Четырехугольники  Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Основная цель ­    изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства   большинства   теорем   данной   темы   и   решения   многих   задач   проводятся   с   помощью   признаков   равенства   треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая   и   центральная   симметрии   вводятся   не   как   преобразование   плоскости,   а   как   свойства   геометрических   фигур,   в   частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Площадь  Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель ­  расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся  об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника,   параллелограмма,   треугольника,   трапеции   основывается   на   двух   основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.  Подобные треугольники  Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основная цель ­ ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение   подобных   треугольников   дается   не   на   основе   преобразования   подобия,   а   через   равенство   углов   и   пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Окружность  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности. Основная цель ­  расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с  теоремами  об окружностях, вписанной в  треугольник и  описанной около  него, рассматриваются  свойство сторон  описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.  Повторение Основная цель ­  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 8 класса. Количество часов, отводимых на изучение каждой темы  Раздел  Количество часов в КТП Количество часов в авторской программе Количество часов в примерной программе 1.Повторение курса геометрии 7 класса 2.Четырёхугольники 3.Площадь 4.Подобные треугольники 5.Окружность Итоговое повторение  2 14 14 20 16 2 2 14 14 20 16 2 2 14 14 20 16 2 Дата План Факт № п/п Тема раздела, тема урока  Кол ­во часо в КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Планируемые результаты   предметные личностные метапредметные универсальных учебных действий (УУД) познавательные регулятивные коммуникативные прим ечани е Глава VII. Подобные треугольники (20 ч) 31 32 33 34 35 36 37 38 1 1 1 1 1 1 1 1  Определение  подобных      треугольников. Отношение  площадей  подобных  треугольников.  Первый признак  подобия  треугольников. Решение задач  на применение  первого  признака  подобия  Второй и третий признаки  подобия  треугольников. Решение задач на применение  признаков  подобия  треугольников.  Решение задач  Контрольная  работа № 3 по  теме  «Признаки  подобия  Знать определения  пропорциональных отрезков  и подобных треугольников,  теорему об отношении  подобных треугольников и свойство биссектрисы  треугольника (задача535).  Уметь определять подобные  треугольники, находить  неизвестные величины из  Знать признаки подобия  треугольников, определение  пропорциональных отрезков.  Уметь доказывать признаки  подобия и применять их при  р/з550 – 555, 559 – 562 Уметь применять все  изученные формулы и  теоремы при решении задач Проявляют  познавательную  активность, творчество.  Адекватно оценивают  результаты работы с  Осуществляют выбор  действий в однозначных  и неоднозначных  ситуациях,  комментируют  и  Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при  решении задач с  практическим  Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Анализируют и  сравнивают факты и  явления Владеют смысловым  чтением Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную  в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ,  достоверную  информацию,  необходимую для  Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Работая по плану,  сверяют свои действия  с целью, вносят  корректировки Самостоятельно  составляют алгоритм  деятельности при  решении учебной  задачи Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам Верно используют в  устной и письменной  речи математические  термины.  Применяют  установленные правила  в планировании способа решения Приводят аргументы  в пользу своей точки  зрения, подтверждают ее фактами Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Прилагают волевые  усилия и преодолевают  трудности и  препятствия на пути  достижения целей Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им Верно используют в  устной и письменной  речи математические  термины. Различают в речи собеседника  аргументы и факты Дают адекватную  оценку своему  мнению С достаточной  полнотой и точностью  выражают свои мысли  посредством  письменной речи Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника С достаточной  полнотой и точностью выражают свои мысли посредством  письменной речи 39 40 41 42 43 44 45 46 1 1 1 1 1 1 1 1 Средняя линия  треугольника Свойство медиан треугольника Пропорциональн ые отрезки Пропорциональн ые отрезки в  прямоугольном  треугольнике. Измерительные  работы на  местности. Задачи на  построение  методом  подобия. Задачи на  построение  методом  подобия. Синус, косинус и тангенс острого  угла  в  прямоугольном  треугольнике Знать теоремы о средней  линии треугольника, точке  пересечения медиан  треугольника и  пропорциональных отрезках в прямоугольном  треугольнике.  Уметь доказывать эти  теоремы и применять при  решении задач типа 567, 568,  570, 572 – 577, а также  уметь с помощью циркуля и  линейки делить отрезок в  данном отношении и решать  задачи на построение типа  586 – 590. Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Знать определения синуса,  косинуса и тангенса острого  угла прямоугольного  треугольника, значения  Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в  соответствии с  поставленной задачей Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу  по ходу выполнения с  помощью учителя и  ИКТ средств Работая по плану,  сверяют свои действия  с целью, вносят  корректировки Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в  соответствии с  поставленной задачей Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу  по ходу выполнения с  помощью учителя и  ИКТ средств Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Предвидят появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  зрения другого Сотрудничают с  одноклассниками при  решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы Формулируют  собственное мнение и  позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Предвидят появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  зрения другого 47 48 Значения синуса, косинуса и  тангенса для  углов, равных  300, 450 и  600 Соотношения  между  сторонами и  углами в  треугольнике.  49 Решение задач 50 Контрольная  работа №4 по  теме:  «Соотношения  между  1 1 1 1 синуса, косинуса и тангенса  для углов 30, 45 и 60,  метрические соотношения.  Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при решении задач с практическим  содержанием Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Применяют  установленные правила  в планировании способа решения Приводят аргументы  в пользу своей точки  зрения, подтверждают ее фактами Уметь доказывать основное  тригонометрическое  тождество, решать задачи  типа 591 – 602. Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Уметь доказывать основное  тригонометрическое  тождество, решать задачи  типа 591 – 602. Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  необходимую  информацию Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  необходимую  информацию Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Верно используют в  устной и письменной  речи математические  термины. Различают в речи собеседника  аргументы и факты Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Верно используют в  устной и письменной  речи математические  термины. Различают в речи собеседника  аргументы и факты Уметь применять все  изученные формулы,  значения синуса, косинуса,  тангенса, метрические  отношения при решении  Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Самостоятельно  контролируют своё  время и управляют им С достаточной  полнотой и точностью  выражают свои мысли  посредством  письменной речи Глава VIII. Окружность (16 ч) 51 52 53 54 55 56 57 58 Взаимное  расположение  прямой и  окружности. Касательная к  окружности. Касательная к  окружности.       Градусная мера  дуги окружности Теорема о  вписанном угле Теорема об  отрезках  пересекающихся  хорд Решение задач по теме  «Центральные и  вписанные углы» Свойство  биссектрисы  угла 1 1 1 1 1 1 1 1 Знать, какой угол  называется центральным и  какой вписанным, как  определяется градусная мера дуги окружности, теорему о  вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся  хорд.  Уметь доказывать эти  теоремы и применять при  решении задач типа 651 –  657, 659, 666 Знать, какой угол  называется центральным и  какой вписанным, как  определяется градусная мера дуги окружности, теорему о  вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся  хорд. Уметь доказывать эти  Знать теоремы о  биссектрисе угла и о  Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Проявляют интерес к  креативной деятельности,  активности при  подготовке иллюстраций  изучаемых понятий  Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Осознают роль ученика,  осваивают личностный  смысл учения Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Обрабатывают  информацию и  передают ее устным,  письменным,  графическим и  символьным  Устанавливают  аналогии для  понимания  закономерностей,  используют их в  решении задач Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие  условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии с поставленной задачей Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу по ходу выполнения с  помощью учителя и ИКТ средств Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Критически оценивают  полученный ответ,  осуществляют  самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие  условию Исследуют ситуации,  требующие оценки  действия в соответствии с поставленной задачей Формулируют  собственное мнение  и позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами Предвидят  появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  Сотрудничают с  одноклассниками  при решении задач;  умеют выслушать  оппонента.  Формулируют  Формулируют  собственное мнение  и позицию, задают  вопросы, слушают  собеседника Проектируют и  формируют учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками Отстаивают свою  точку зрения,  подтверждают  фактами 59 60 61 62 63 64 65 66 1 1 1 1 1 1 1 1 Серединный  перпендикуляр Теорема о точке  пересечения  высот  треугольника.  Вписанная  окружность. Свойство  описанного  четырёхугольник а. Описанная  окружность. Свойство  вписанного  четырёхугольник а. Решение задач. Контрольная  работа № 5 по  теме:  «Окружность» серединном перпендикуляре  к отрезку, их следствия, а  также теорему о пересечении высот треугольника.  Уметь доказывать эти  теоремы и применять их при  решении задач типа 674 –  679, 682 – 686. Уметь  выполнять построение  замечательных точек  треугольника. Знать, какая окружность  называется вписанной в  многоугольник и какая  описанной около  многоугольника, теоремы об  окружности, вписанной в  треугольник, и об  Знать, какая окружность  называется вписанной в  многоугольник и какая  описанной около  многоугольника, теоремы об  окружности, вписанной в  треугольник, и об  окружности, описанной  около треугольника, свойства Уметь применять все  изученные теоремы при  решении задач. Создают образ целостного мировоззрения при  решении математических  задач Демонстрируют  мотивацию к  познавательной  деятельности Проявляют  познавательную  активность, творчество.  Адекватно оценивают  результаты работы с  Осуществляют выбор  действий в однозначных и  неоднозначных ситуациях, комментируют  и  оценивают свой выбор Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при решении задач с практическим  содержанием Проявляют мотивацию к  познавательной  деятельности при решении задач с практическим  содержанием Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Адекватно оценивают  результаты работы с  помощью критериев  оценки Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Анализируют и  сравнивают факты и  явления Владеют смысловым  чтением Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Строят логически  обоснованное  рассуждение,  включающее  установление  причинно­ Восстанавливают  предметную  ситуацию, описанную в задаче,  переформулируют  условие, извлекать  Применяют  полученные знания   при решении  различного вида задач Планируют алгоритм  выполнения задания,  корректируют работу по ходу выполнения с  помощью учителя и ИКТ средств Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Предвидят  появление  конфликтов при  наличии различных  точек зрения.  Принимают точку  Сотрудничают с  одноклассниками  при решении задач;  умеют выслушать  оппонента.  Формулируют  Своевременно  оказывают  необходимую  взаимопомощь  сверстникам Самостоятельно  составляют алгоритм  деятельности при  решении учебной задачи Верно используют в  устной и письменной речи математические термины.  Применяют  установленные правила в планировании способа  решения Применяют  установленные правила в планировании способа  решения Оценивают степень и  способы достижения  цели в учебных  ситуациях, исправляют  ошибки с помощью  учителя Самостоятельно  контролируют своё время и управляют им Приводят аргументы в пользу своей точки  зрения,  подтверждают ее  фактами Приводят аргументы в пользу своей точки  зрения,  подтверждают ее  фактами Верно используют в  устной и письменной речи математические термины. Различают  в речи собеседника  аргументы и факты С достаточной  полнотой и точностью выражают свои мысли  посредством  письменной речи 67 68 Четырёхугольни ки. Площади.  Повторение.  1 1 Систематизируют и  обобщают изученный  материал Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Дают адекватную  оценку своему  мнению Подобные  треугольники.  Окружность.  Повторение.  Систематизируют и  обобщают изученный  материал Осваивают культуру  работы с учебником,  поиска информации Применяют  полученные знания   при решении  различного вида  задач Работая по плану,  сверяют свои действия с целью, вносят  корректировки Дают адекватную  оценку своему  мнению