Конкурс краеведческих задач "Спортивные достижения моего города

СПОРТИВНЫЕ УСПЕХИ МОЕГО ГОРОДА

Артамонова Арина, Ахмадеева Алия,
МБОУ "Гимназия №9" Московского района г.Казани, 9 класс,                            учитель : Кузнецова Светлана Анатольевна

                  «Руби́н» — российский профессиональный футбольный клуб из города Казань, столицы Республики Татарстан. Двукратный чемпион России 2008 и 2009 годов. Обладатель Кубка России 2012, Кубка Содружества 2010, Суперкубка России 2010 и Суперкубка России 2012
Задача1. Петр, Михаил, Сергей и Александр купили билеты на 26 апреля 2020 года за 9000 рублей на матч между футбольными клубами «Рубин» и «Краснодар». Двое  из них купили билеты по одинаковой цене. Александр и Сергей   купили  билеты позже и заплатили за них  на 25 процентов дороже от изначальной цены. Сколько стоил билет Александра?
  Решение:
‌1) 2х- билет Петра и Михаила
‌2) 2(х+0.25х) - Сергей и Александр
‌25%=0.25
‌3) 2х+2х+0.5х=9000
‌3) 4,5х=9000
‌4) х=2000 (руб.)
‌5) х+0.25х=2000+0.25*2000=2500 (руб.)
Ответ: Александр купили билет за 2500 рублей.

Казань считается одним из самых крупных и развитых городов России. И дело тут не только в Универсиаде, которая была проведена в городе на великолепном уровне, но и в том, что в последние годы Казань вышла на передовые позиции в российском футболе, хоккее, баскетболе и волейболе.
Задача 2. Мальчики решили сыграть в волейбол во дворе, они разделились на две команды: команда Саши и команда Паши. Чтобы определить чья команда выбирает мяч, мальчики решили бросить монетку. Монетку решено бросать три раза, чтобы сыграть три раза. Какова вероятность того, что команда Саши будет выбирать мяч все три игры, если он решил, что выпадет решка?
Решение:
Распишем все исходы:
«Решка-решка-решка»
«Решка-орел-решка»
«Решка-орел-орел»
«Решка-решка-орел»
«Орел-орел-орел»
«Орел-решка-орел»
«Орел-орел-решка»
«Орел-решка-решка»
Всего 8 исходов и только 1 благоприятный.
Значит,
1) 1:8=1/8=0.125
Ответ:0.125
«Казань Арена» — универсальный футбольный стадион в городе Казань. Один из самых вместительных стадионов России. Домашняя арена казанского футбольного клуба «Рубин». Стадион наивысшей четвёртой категории УЕФА.

Задача 3. По беговой круговой дорожке длиной 400 м стадиона Казань Арена в одном направлении в одно время и из одной точки выбегают 3 спортсменов с постоянными скоростями 12 км/ч, 16 км/ч и 19 км/ч. Через какое наименьшее время они смогут поравняться?
Решение:
Пусть - 12 км - пробежал первый за час;
16 км - пробежал второй за час;
19 км - пробежал третий за час;
1) 16-12=4 км=4000м (второй спортсмен обгоняет первого)
2) 19-16=3 км=3000м (третий спортсмен обгоняет второго)
3) 400*60/4000=6 минут (встреча первого и второго каждые 6 минут)
4) 400*60/3000=8 минут встреча второго и третьего каждые 8 минут)
5) Наименьший общий делитель 24
8*3=24минуты или 6*4=24минуты

Ответ: через 24 минуты спортсмены смогут поравняться.

Решение: Всего участников 16 человек, без Ольги получается 15, в группе с Ольгой остается  три места. Следовательно, вероятность того, что Анастасия попадет в одну группу с Ольгой  3/15=1/5=0,2

Ответ: 0,2