Конспект "Сравнение рациональных чисел"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формирование УУД

Орг. момент

Доброе утро, дорогие ребята!  Как вы сегодня? Я надеюсь, что у всех вас хорошее настроение и вы готовы к новому уроку!

(Проверка присутствия)

Давайте начнем с того, что я проверю, кто сегодня присутствует. Когда я буду называть ваше имя, поднимайте руку и отвечайте "здесь".

(После проверки присутствия)

Отлично! Я вижу, что сегодня у нас все в сборе.

Теперь давайте вспомним, что мы изучали на прошлом уроке. Кто может сказать, какие числа мы называли рациональными?

(Ожидание ответов от учеников)

Правильно. Рациональные числа — это такие числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа. Это могут быть как положительные, так и отрицательные числа, ноль, а также десятичные дроби.

Сегодня мы будем говорить о сравнении рациональных чисел. Наша цель на уроке — научиться правильно сравнивать разные числа и использовать для этого числовую прямую. Это очень важно, потому что понимание, какое число больше или меньше, поможет вам не только в математике, но и в жизни.

(Объявление темы и целей урока)

Итак, тема нашего урока — "Сравнение рациональных чисел". Мы будем работать над тем, чтобы научиться определять, какое число больше, а какое меньше, и как это можно визуализировать на числовой прямой.

(слайд 1)

На уроке нас ждут интересные задания, работа в группах и много практики. Я надеюсь, что вы будете активно участвовать и делиться своими мыслями.

(Мотивация)

Помните, что в нашем классе важно уважать мнения друг друга. Если кто-то скажет что-то, что вам не совсем понятно, не стесняйтесь задавать вопросы. Мы здесь, чтобы учиться вместе!

Теперь давайте перейдем к нашему первому заданию. Но прежде чем мы начнем, убедитесь, что у вас есть все необходимые материалы: тетради, ручки и, конечно, хорошее настроение!

Готовы? Давайте начнем! 

Отвечают

Проверяют наличие необходимого оборудования

Личностные УУД:

-формирование учебной мотивации,

- формирование адекватной самооценки,

- необходимость приобретения новых знаний.

Введение в тему

Давайте подумаем, зачем нам нужно уметь сравнивать эти числа. В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с ситуациями, когда нужно определить, какое число больше, а какое меньше. Например, когда мы говорим о ценах, расстояниях или даже о времени. Знание о том, как сравнивать числа, поможет вам принимать более обоснованные решения.

Сегодня мы научимся сравнивать рациональные числа с помощью различных методов. Мы будем использовать числовую прямую, чтобы визуализировать наши сравнения, и научимся находить общий знаменатель для дробей.

(слайд 2)

В конце урока я надеюсь, что вы сможете не только сравнивать числа, но и объяснять, почему одно число больше или меньше другого. Это очень важный навык, который пригодится вам не только в математике, но и в жизни!

Отвечают, приводят примеры

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь учителя, других учеников;

-уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные:

-высказывать свое предположение.

-определять и формулировать цель деятельности на уроке,

-самостоятельно формулировать тему урока;

Познавательные:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Объяснение нового материала

Первое, с чего мы начнем, — это сравнение дробей. Чтобы сравнить две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Это значит, что мы должны сделать так, чтобы знаменатели дробей стали одинаковыми.

(слайд 3)

Пример: Пусть у нас есть дроби

 Как мы можем их сравнить?

1. Найдем общий знаменатель. В данном случае это 12, так как 12 — наименьшее общее кратное для 4 и 6.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

Теперь мы можем сравнить дроби:

3.      Сравнение десятичных дробей

4.      (слайд 4)

Теперь давайте поговорим о десятичных дробях. Сравнивать десятичные дроби проще, чем дроби. Мы просто смотрим на числа слева направо:

Пример: Сравним 0.75 и 0.5.

1. Сначала сравним целые части: у обоих дробей целая часть равна 0.
2. Затем сравним десятичные части: 0.75 и \0.50. Мы видим, что 75 > 50, следовательно, 0.75 > 0.5.

Слушают

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Познавательные:

- давать определение понятиям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

-обобщать понятия;

- строить логическое суждение

Регулятивные:

- анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

Коммуникативные:

- формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать  её

- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

-использовать  знаково-символические записи математического понятий.

Регулятивные УУД:

  - работать по алгоритму, с правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

Практическая часть

Теперь, когда мы подробно разобрали, как сравнивать рациональные числа, пришло время применить наши знания на практике.

(слайд 5)

Я подготовила для вас несколько заданий, которые помогут закрепить материал. Мы будем работать в группах, чтобы вы могли обсуждать свои ответы и помогать друг другу. Это не только сделает работу более интересной, но и позволит вам лучше понять тему.

(слайд 6)

Задание 1: Сравнение дробей

1.      В каждой группе вам нужно сравнить следующие дроби и определить, какая из них больше, а какая меньше. Запишите свои ответы в тетрадь.

2.      Используйте числовую прямую для визуализации. Нарисуйте числовую прямую и отметьте на ней все дроби, которые вы сравниваете. Это поможет вам увидеть, какое число больше.

(слайд 7)

Задание 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь давайте немного усложним задачу.

1.      Вам нужно привести к общему знаменателю следующие пары дробей и затем сравнить их:

2.      Запишите, какой общий знаменатель вы нашли, и как выглядят дроби после приведения к общему знаменателю. После этого сравните их и запишите свои выводы.

Задание 3: Задачи из жизни

Теперь давайте посмотрим на практические ситуации.

1.      Представьте, что вы в магазине и хотите купить сок. Один литр сока стоит 1.50, а поллитра — \0.80. Какой вариант более выгодный? Сравните стоимость одного литра и поллитра сока.

2.      Запишите свои рассуждения и выводы. Как вы пришли к своему ответу?

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь учителя, других учеников;

-уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные:

 -осуществлять самоконтроль; -совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

Закрепление нового материала

Теперь, когда мы разобрали, как сравнивать дроби и десятичные числа, давайте убедимся, что вы усвоили все ключевые моменты.

Начнем с того, что вы обсудите в своих группах, как вы решали задания. Я хочу услышать ваши мысли и подходы к каждому из них.

(слайд 8)

• Задание 1: Как вы сравнивали дроби? Какие методы вы использовали для нахождения большего и меньшего значения?
• Задание 2: Как вы находили общий знаменатель? Какие дроби вам показались сложными для сравнения?
• Задание 3: Ваша задача с соком — как вы пришли к выводу о более выгодном варианте? Использовали ли вы какие-то дополнительные расчеты?

2. Обсуждение методов

Давайте вспомним основные методы, которые мы использовали для сравнения дробей:

·         Приведение дробей к общему знаменателю: Это самый надежный способ сравнения дробей. Помните, что для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей.

·         Числовая прямая: Это отличный визуальный инструмент. Когда вы размещаете дроби на числовой прямой, вы сразу видите, какое число больше.

·         Сравнение десятичных дробей: Не забывайте, что десятичные дроби сравниваются проще, просто смотрите на числа слева направо.

Отвечают на вопросы

Отвечают на вопросы

Регулятивные:

 -осуществлять самоконтроль; -совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить

Рефлексия

Наш урок подошёл к концу. Давайте ответим на вопросы:

• Что нового вы узнали на этом уроке?
• Какие методы вам показались наиболее полезными?
• Есть ли что-то, что вам было сложно понять или сделать?

Спасибо за урок, вы – молодцы.

Отвечают на вопросы

Регулятивные:

 -осуществлять самоконтроль; -совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;