Конспект урока алгебры 8 класс по теме "Разложение на множители"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

- Добрый день, ребята!

- Проверьте все ли у вас готово  к уроку.
- Готовы к уроку? Итак, начинаем.

Демонстрируют готовность к уроку.

2. Проверка домашнего задания

№ 537 ,  539 (2, 4, 6, 8), 541.

Устно комментируют способы решения упражнений, сравнивают ответы.

3. Актуализация знаний

Устная работа.

(Слайд 1-3)

- С какими тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни, мы с вами уже знакомы? (Упрощение выражений, внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня)

- Выполните устно задания со слайда, комментируя каждое действие.  

1)  Вычислите.

2) Определите неизвестный множитель.

Отвечают на вопросы.

Преобразовывают выражения, содержание арифметические квадратные корни, вспоминая способы  преобразований.

4. Этап мотивации

-  Мы с вами рассматривали тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

- Сегодня на уроке мы рассмотрим еще одно преобразование выражений, содержащих корни, но для начала посмотрите на слайд, и догадайтесь,  какое преобразование выполнено.

- Как вы думаете, какая тема нашего урока?
- А чему мы должны научиться на уроке? Какова цель?

- Открываем тетради и записываем число и тему урока. (Слайд 4)

 Формулируют тему и цель урока.

5.  Изучение нового материала

- Как вы понимаете фразу «многочлен  разложить на множители»? (Разложить многочлен на множители — это значит представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов).

- Прежде чем изучить способы разложения выполните устно следующее задание:  представьте выражение в виде квадратного корня так, чтобы выполнялось равенство (Слайд 5):

- Молодцы. Применим это представление к разности выражений: в²-7.(Слайд 6)

-  В какой степени у нас первое выражение? (Во второй)
-  Можно ли второе выражение представить также в квадрате? (Можно)

Пожалуйста, представьте: (в²-()²)

- Что у нас получилось?  (Разность квадратов).

-  Используя формулу, самостоятельно разложите на множители.

-  Иными словами, выражение мы разложили на множители – это и есть первый способ разложения выражений на множители.

- Разложите на множители следующие примеры самостоятельно (Слайд 7):

- Рассмотрим второй способ разложения на множители, записываем пример в тетрадь   (Слайд 8)

- Как вы думаете, какая формула нам поможет при разложении данного выражения на множители? (формула сокращенного умножения - квадрат разности)

- Используя формулу, преобразуем выражение. На какие множители разложили данное выражение?

- Рассмотрим еще примеры, разложения на множители выражений, запишите следующий пример:  а²+а . (Слайд 9)

- Ребята, вынесите пожалуйста за скобки общий множитель а²+а (у нас есть сумма выражений а² и а, общий множитель а вынесем за скобку. В скобках останется, а+1).

- Давайте применим это к арифметическому квадратному корню. Что получилось?

- Разложите на множители выражения самостоятельно.

- Что получили?

(Слайд 10)

- Сделаем вывод, для того чтобы разложить выражение на множители чем можно воспользоваться?

1. использовать формулы сокращенного умножения

2. вынесение общего множителя за скобки. 

Разбирают способы разложения выражений на множители с учителем, выполняют задания, отвечают на вопросы, поставленные учителем.

Подводят итоги.

6. Физкультминутка

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Выполняют физкультминутку.

7. Первичное закрепление изученного материала

(Слайд 11)

- Потренируемся, и выполним №544 (1 и 3 - самостоятельно,  5 у доски, 7 у доски, 9 самостоятельно, 11 у доски, 13 и 15 самостоятельно).

- Закрепим знания на практике.

- № 548 – на повторение ранее изученного материала.

 Выполняют упражнения на доске с комментированием и самостоятельно в тетрадях.

8.  Подведение итогов урока.

(Слайд 12)

- Какое преобразование мы сегодня вспомнили на уроке.

- К каким выражениям его применили?

- Какие способы разложения на множители  мы разобрали?

- С какими трудностями столкнулись на уроке?

Подводят итоги урок. Отвечают на вопросы.

9. Домашнее задание

(Слайд 13)

Устно: §17 пример 4.

Письменно: № 545 (нечетные), 539 (1, 3 5 7), 549.

Записывают домашнее задание.