Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Урок алгебры в 8 классе по теме «Определение степени с целым отрицательным показателем».

Цели: добиться усвоения учащимися содержания определения степени с целым отрицательным показателем(для целого и дробного основания степени.

Планируемые результаты

Познавательные:

а) умение воссоздать определение степени и применять его для преобразования степени с  целым отрицательным показателем в дробь и наоборот;

б) умение решать упражнение на вычисление значений числовых выражений с применением определения степени с целым показателем.

Регулятивные :

умение осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания.

Коммуникативные:

выстраивают аргументацию ,участвуют в диалоге.

Личностные :

проявляют способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.

I . Организационный момент.

Проверка выполнения учащимися анализа контрольной работы по розданным решениям

II . Мотивация к деятельности.

 Постановка проблемы «Выяснить, во сколько раз масса Солнца 1,989* больше массы водорода 1,674*

Чтобы решить эту проблему, нужно знать смысл записи  Чем и займемся на данном уроке.

Но сначала повторим определение степени с натуральным показателем и ее свойства»

III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Решение тестовых задач (на интерактивной доске)

Цель: активизировать знание и умение учащихся относительно определения степени с натуральным показателем; основного свойства степени и его следствий; применение их для вычисления выражений содержащих умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени, произведения и частного выражения в степень.

Работа для групп

I группа(учащиеся, обучающиеся на «3»)

1.      Дайте определение степени с натуральным показателем . Перечислите ее свойства.

2.      Прочитайте выражение ,запишите основание и показатель степени:

·        

·        

·        

·        

·        

·        

II группа(учащиеся , обучающиеся на «4»)

1.      Возведите в квадрат.

·         3

·         -5

·        

·        

·        

2.      Возведите в куб.

·         2

·         -3

·        

·        

3.       Сформулируйте выводы при возведении отрицательных чисел в а) квадрат; б)куб

III группа( учащиеся, обучающиеся на «5»)

Укажите порядок действий при вычислении значения выражения

·        

·        

·        

IV . Учебно-подготовительная деятельность

Цель.

1.      Определение степени с целым отрицательным показателем.

2.      Запись определения степени с целым отрицательным показателем для случая основания, которое имеет вид .

3.      Примеры применения определения степени с целым отрицательным показателем.

1)      Работа по учебнику согласно пункту  37.

Выводы формулируют учащиеся с помощью учителя: Если

Примеры

·        

·        

2)      Если

Пример

Отдельно рассматривается случай по предложению учителя (ставит задачу при а=0 возвести а в нулевую степень) После обсуждения учащиеся делают вывод : Если  Так как степень числа 0 с целым отрицательным показателем не имеет смысла .

V. Формирование умений

Цель. Закрепить полученные знания при решении простых задач.

I группа (устно)

Замените степень с целым отрицательным показателем на дробь.

1)

 2)

3)

Замените дробь на степень с целым отрицательным показателем

1)

2)

3)

4)

II группа. Выполняет задание письменно и докладывает результат классу

Вычислить:

1)

2)

3)

III группа

Решает проблему «Сформулируйте алгоритм вычисления значения выражения содержащего действия со степенями, имеющими натуральный показатель, целый отрицательный показатель и действий  над ними » на примере упражнения:

Вычислите значение выражение

Ожидаемый результат:

Шаг 1.

Заменить степени с целыми отрицательными показателями на степени с натуральными показателями:

Шаг 2.

Выполнить возведение в степень:

Шаг 3.

Выполнить действия с дробями:

Решение упражнений

VI Итоги урока.

1.      Что нового узнали на уроке?

2.      Сформулируйте три вопроса к уроку.

3.      Вопрос для каждого ученика. «Научился ли я находить значение степени с целым отрицательным показателем?»

Домашнее задание: