Конспект урока геометрии с применением ИКТ в 9 классе Тема: Построение правильных многоугольников

Цели урока:

Предметный компонент: Изучение способов построения некоторых видов правильных многоугольников. Приобретение навыков построения правильных многоугольников при помощи циркуля и линейки. Рассмотрение двух различных способов построения правильных 2п-угольников.

Надпредметный компонент: Компьютерное наблюдение. Выдвижение гипотез и их проверка с помощью компьютерного моделирования.

Обобщение закономерностей.

•      Аппаратные ресурсы: Ноутбук, мультимедийный проектор, экран

•      Программные ресурсы: ООО «Физикон» Открытая математика 2.5.

Планиметрия.

Ход урока

1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний

Используя демонстрацию модели 9.2 «Правильные многоугольники», повторяем формулы для вычисления углов правильного многоугольника, периметра, радиусов вписанной и описанной окружности

3. Устная работа

1.     Найдите угол правильного десятиугольника

2.     Радиус окружности, вписанной в правильный четырёхугольник, равен 2 см. Найдите периметр и площадь многоугольника.

3.     Сторону правильного пятиугольника увеличили в 2 раза. Как изменится его угол?

Ответ у доски учащийся должен подтвердить в ходе фронтальной лабораторной работы с интерактивной моделью, изменяя величину сторон многоугольника, он убеждается в неизменности величины его угла. Остальные учащиеся следят за процессом моделирования и, если желают, могут, что-то добавить к предложенному моделированию.

4. Объяснение новой темы

Рассмотрим способы построения некоторых правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Для этого обычно используется окружность, описанная около многоугольника.

Задача 1. Построение правильного шестиугольника

Используем известную зависимость R=а₆

Компьютерное наблюдение модели 9.3 «Построение правильного вписанного шестиугольника» 

Намечаем план построения правильного вписанного шестиугольника, исходя из компьютерного наблюдения, и записываем его. Учащиеся строят правильный шестиугольник с помощью циркуля и линейки в тетради, по записанному плану. В это время повторно демонстрируется модель 9.3

Задача 2. Построение правильного треугольника

Учащиеся самостоятельн6о вырабатывают гипотезу построения. Записываем план построения правильного вписанного треугольника

(гипотезу).

Подтверждение       гипотезы   в       форме        демонстрации    модели       9.4 «Построение правильного вписанного треугольника»

Задача 3. Построение квадрата

Компьютерное наблюдение модели 9.5 «Построение правильного вписанного квадрата» (оговорить речевую ошибку в названии модели:

квадрат не может быть не правильным)

Намечаем план построения квадрата, исходя из компьютерного наблюдения, и записываем его.

Задача 4. Построение правильного 2п-угольника. 

Разбираем задачу 2 п.109 учебника (с использованием серединного перпендикуляра к сторонам правильного п-угольника)

5. Практическая работа

Учащиеся выполняют построение правильных многоугольников на чертёжных листах с помощью циркуля и линейки.

1. Построить правильный треугольник 2. Построить квадрат, вписанный в окружность.

3. Построить правильный восьмиугольник.

6. Итог урока

Использование описанной окружности для построения правильных многоугольников.

Предлагается исследовательское задание: выявить, отличное от предложенного в учебнике, построение правильного 2п – угольника, (с использованием биссектрисы центрального угла). Демонстрируется модель

9.6 «Построение правильного вписанного восьмиугольника»

7. Домашнее задание

•      п.109, построить двумя способами правильный двенадцатиугольник с помощью циркуля и линейки.

•      *Шаг вперёд: Провести доказательства обоснований обоих способов построения правильных 2п –угольников.  *Историческая справка о правильных многоугольниках. Возможные запросы для поисковой системы сети Internet:

1.     Многоугольники в школе Пифагора.

2.     Построение многоугольников, Евклид.

3.     Правильные многоугольники, Клавдий Птолемей.

4.     Архитектура Витрувия.

5.     Правильный шестиугольник, Иоганн Кеплер.

6.     Построение многоугольников, Альбрехт Дюрер.

Методические комментарии

В работе с мультимедийным курсом ООО «Физикон» «Открытая математика 2.5 Планиметрия» я отдаю предпочтение применению компьютерных моделей. Наилучший вариант оборудования – компьютерный класс с проектором. Он обеспечивает все формы работы с моделями в классе под руководством учителя.

Однако, приведённый урок показывает пример, использования компьютерных моделей при наличии одного компьютера учителя, оснащённого мультимедийным проектором и экраном в обычном кабинете математики. Материалы с наименьшей степенью интерактивности, например флеш-демонстрации на большом экране, используются как иллюстрации к теоретическому материалу. Для интерактивных моделей применяется диалоговая форма работы. Она заключается в том, что ученики высказывают возможные способы построения, а учитель работает за компьютером, реализуя поступающие предложения. При этом необязательно отсеивать заблуждения учащихся. Иногда, умышленно выбирая неверные предложения, можно достичь большего эффекта, обучая на заблуждениях. Интерактивные модели позволяют проводить фронтальные лабораторные работы, когда действия за компьютером выполняет один из учеников, а весь класс следит за процессом решения и может направлять, уточнять его и проверять свои предположения. Чтобы эта работа не отняла слишком много времени желательно привлекать к ней учащихся, уверенно работающих за компьютером.

Особенности построения урока

Нетрадиционные   образовательные         результаты,       которые достигаются при применении информационных технологий:

•      возможность наблюдения учащимися за компьютерной моделью, с целью актуализации знаний;

•      возможность проведения фронтальной лабораторной работы;  возможность быстро проверять гипотезы учеников в работе с интерактивными моделями и устанавливать закономерности;

•      предоставляется индивидуальный темп усвоения знаний учащимися, из-за возможности неоднократного повторения демонстрации;

•      учащиеся приобретают навыки оптимального использования персонального компьютера  как обучающего средства;

•      у учителя высвобождается время на индивидуальную помощь слабоуспевающим учащимся, коррекцию знаний;

•      повышается плотность урока, из-за экономии времени на построения;

•      в течение всего урока поддерживается деятельностный подход к обучению.

•      возможность использования учащимися поисковой системы сети Internet для выполнения домашнего творческого задания.