Конспект урока математики в 6 классе "Наибольший общий делитель" с самоанализом

Дата: 20.09.2019

Учитель: Орлова С.В.

Предмет: математика        

Класс: 6        

Учебник: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Математика. 6 класс.

Тема урока: Наибольший общий делитель . Взаимно-обратные числа.

Тип урока: Урок изучение нового материала

 Цели урока:

продолжить формирование навыков работы с разложением чисел на простые множители, ввести понятие наибольшего общего делителя,  составить  алгоритм нахождения наибольшего общего делителя, ввести понятие взаимно простых чисел.

продолжить формирование у учащихся коммуникативной культуры, умения высказывать и отстаивать свое мнение, формировать умение слушать других, культуру поведения, самооценку.

развивать логическое мышление учащихся, умение делать выводы и обобщения, продолжить формирование математической речи.

 Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие:      Друг на друга поглядели,

                              Здравствуйте! И тихо сели.

                              Прозвенел сейчас звонок.

                             Начинаем наш урок.      

2. Сообщение темы урока и цели. Мотивация.

   Сегодня мы познакомимся с алгоритмом  нахождения наибольшего общего делителя. Тема нашего урока: «Наибольший общий делитель».

3. Актуализация опорных знаний. Устная работа. Проверка д/з.

1). Выбери из множества чисел 1111, 78012, 123400, 405405, 888 числа, кратные 2, кратные 5. Какая цифра должна быть у числа, кратного 10? Есть ли число, кратное 10, среди предложенных чисел?

2). Какие числа из предложенного ряда: 827, 11211, 9012, 11119, 301425, 716 делятся на 3? Сформулируйте признак делимости на 3.

3). Какие числа из предложенного ряда: 8273, 18261, 8001, 51569, 903555, 716 делятся на 9? Сформулируйте признак делимости на 9.

Верно ли высказывание? 

Простое число имеет ровно два делителя.

Составное число имеет один делитель.

Наименьшее двузначное простое число – это 19.

Наибольшее двузначное составное число – это 99.

Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители.

Число 997 –составное

Число 93 – простое.

Разложить на множители 36 и 45-  у доски 1 ученик.

Решить № 406(у), 106.

4. Формирование новых знаний. Постановка проблемы

Задача. С 18 конфет, 12 яблок надо сделать подарки для первоклассников, чтобы в каждом гостинцы конфет и яблок было одинаковое количество. Скольких первоклассников можно угостить?

Анализ условия приводит к выводу, что во время решения надо найти числа, которые делились бы и 18, и 12.

Решение проблемы. Работа с учебником п.4 с.21-22.

Учащиеся знакомятся с понятием:

общего делителя,

наибольшего общего делителя двух, трех чисел и т. д.;

алгоритмом нахождения НОД;

понятие взаимно простых чисел, выполняя краткие записи в тетради.

Наи­боль­ший общий де­ли­тель(НОД)двух и более на­ту­раль­ных чисел – это наи­боль­шее из на­ту­раль­ных чисел, на ко­то­рое де­лит­ся каж­дое из дан­ных чисел.

Есть два числа ,  их наи­боль­ший де­ли­тель будет за­пи­сан так:

.

Решить № 135.

5. Физкультминутка (встали из-за парт).

Вверх мы дружно потянулись,

И друг другу улыбнулись.

Раз – хлопок и два – хлопок.

Ногой левой – топ, и правой - топ.

Покачали головой –

Разминаем шею.

Топ ногой, теперь – другой

Вместе все успеем.

6. Нахождение НОД.

Решить № 151(1, 2), 147

Взаимно простые числа с.22.

Два числа на­зы­ва­ют­ся вза­им­но про­сты­ми, если их наи­боль­ший общий де­ли­тель равен еди­ни­це.

Что это зна­чит? Это зна­чит, что на самом деле у них нет дру­гих общих де­ли­те­лей, кроме еди­ни­цы. Какие при­ме­ры вза­им­но про­стых чисел мы можем при­ве­сти?

Числа 3 и 7 также вза­им­но про­стые.

Очень важно не пу­тать по­ня­тия вза­им­но про­стых чисел, и про­стых чисел.

Из того что числа вза­им­но про­стые еще не сле­ду­ет, что они про­стые.

На­при­мер, . Тем не менее ни 9, ни 10 не яв­ля­ют­ся про­сты­ми чис­ла­ми, но они вза­им­но про­стые.

Решить № 140.

7. Самостоятельная работа.

  Ребята, попробуйте применить свои знания при выполнении самостоятельной работы.

Из предложенного ряда чисел выбери пары взаимно простых чисел:  5, 8, 15, 16.

Найдите НОД(50 и 125)

8.Домашнее задание.

Выучить п.4 с.21-22. Решить № 136, 148, 152(1,2).

Тв. задание: Древнегреческий ученый, математик Евклид открыл и обосновал алгоритм НОД еще в 270 лет до н.э. Способ нахождения НОД, основан на последовательном делении.

9.Рефлексия деятельности. Что нового вы узнали на уроке? Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:  «Я понял, как находить НОД числа»,

«Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки»,

«У меня остались нерешенные вопросы».

Самоанализ урока математики.

Класс: 6

Тема урока: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

Данный урок проводится по плану в соответствии с тематическим планированием.

В системе уроков — это урок изучения нового материала. Урок нацелен на  формирование умений учащихся находить НОД чисел методом разложения на простые множители, умение делать вывод и обобщать, воспитывать интерес к предмету.

Цель урока: Получить универсальный способ нахождения наибольшего общего делителя чисел. Научиться находить НОД чисел методом разложения на множители.

Формируемые результаты:

Предметные: составить и освоить алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению.

Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Метапредметные: формировать умение находить НОД чисел, применять признаки делимости, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Планируемые результаты:

Учащийся научится находить НОД чисел с помощью разложения чисел на простые множители.

Основные понятия: НОД чисел. Взаимно простые числа.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска.

Структура урока продумана, обладает чёткостью и логической взаимосвязью изучаемого материала. Задания устной работы связаны с ранее изученным материалом и готовят учащихся к постановке проблемы и умению делать вывод из приведенных фактов.

На уроке использовались игровые технологии, что способствует развитию познавательного интереса к изучаемому материалу, а также повышает активность и снижает утомляемость детей.

Для достижения цели урока были подобраны разнообразные технологии и методы обучения с учётом возрастных особенностей учащихся.

Данный урок реализует задачи образования, воспитания, развития учащихся, умение определять цель, учиться самостоятельности, умению анализировать, оценивать работу, рационально использовать время.

Выбранная структура урока — комбинированный — является рациональной. Удачно распределено время на все этапы урока. Сочетаются коллективные и индивидуальные формы работы. Контроль за умениями учащихся осуществляется на всех этапах урока. Оценка учащихся осуществлялась посредством фронтального опроса, самопроверки, взаимопроверки.

Эффективно использовалась интерактивная презентация, что позволило сделать урок более ярким и эмоциональным, а также вызвать интерес и способствовать развитию познавательных и творческих способностей.

 Деятельность учащихся оценивалась следующим образом: на уроке четко проявился интерес к предмету, к теме урока, эмоциональное состояние учащихся было хорошим в начале и в конце урока. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности. Организованность ребят способствовала успешному достижению цели урока.

Скачано с www.znanio.ru