Конспект урока по алгебре и началам анализа в 8 классе Тема урока: Методы решения квадратных уравнений.

Открытый урок по алгебре и началам анализа

в 8 классе

Тема урока: Методы решения квадратных уравнений.

Методическая цель: формирование УУД с помощью образовательных технологий.

Задачи урока:

Образовательные:

систематизировать, обобщать, расширять знания и умения обучающихся, связанные с применением методов решения  квадратных уравнений;

организовать деятельность обучающихся, направленную на изучение основных методов решения квадратных уравнений; научить пользоваться формулами, необходимыми для решения квадратных уравнений;

содействовать развитию математического мышления обучающихся;

побуждать обучающихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Развивающие:

формировать умения планировать учебное сотрудничество, формулировать своё мнение и умение слушать собеседника,

ставить учебные цели, делать выводы, работать в группе;

структурировать полученные знания, осуществлять  проверку знаний;

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать;

формировать логические умения;

развивать умение опираться на уже известное, на свой субъективный опыт;

Воспитательные:

воспитывать интерес к предмету, аккуратность в оформлении;

развивать коммуникативные УУД:

создавать благоприятную атмосферу поддержки и заинтересованности, уважения и сотрудничества.

Форма урока: комбинированный урок.

Тип урока: урок закрепления знаний

Формы организации познавательной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная.

План урока

1.     Организационный момент

2.     Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3.     Актуализация опорных  знаний

4.     Экскурс в историю

5.     Закрепление ранее изученного материала. Решение задач

6.     Самоконтроль

7.     Рефлексия. Подведение итогов. Домашнее задание 

Ход урока

1.     Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята, я рада сегодня вас видеть на нашем уроке (учитель отмечает отсутствующих). Сегодня для нас  не обычный урок, сегодня к нам пришли гости. Поприветствуете наших гостий и жюри, давайте подарим им наши улыбки и отличное настроение.

2.       Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Слайд  2

На слайде размещены пословицы:

§   Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

§  Без муки нет науки.

§  Была бы охота – заладится, всякая работа.

§  Математика – гимнастика ума.

Учитель:

  - Ребята, посмотрите на слайды, здесь вы увидите половицы. И пусть  каждый для себя выберете одну, которая, вам ближе по настроению всего.

Учитель:                                                                                                                               -  Ребята , как вы видите , каждая из этих народных мудростей,  по своему, хороша.  Но мне  больше всего нравится “Математика – гимнастика ума”.

А что же такое гимнастика, да еще и ума? Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек стройный, ловкий, пластичный, красивый. Также много даёт математика для умственного развития человека – заставляет размышлять, думать, соображать, искать простые а иногда даже красивые решения, помогает развивать  мышление, память, умение правильно и последовательно рассуждать, закаляет характер. И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока. И так, я попрошу вас написать  приглянувшуюся  вам пословицу как  свой девиз  урока. 

 Учитель:

   - И так приступаем к первому заданию. Ребята, эта тема очень важная и довольно сложная  в курсе математики.   Эти знания необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

    Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Их используют  при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

3.Актуализация опорных знаний.

Работа по карточкам. Двое обучающихся идут к доске (А в это время остальных опросить по определениям).

 Проверка

Учитель: Слайд  3

 - Ребята, пока двое учащихся работают по карточкам, давайте с вами вспомним:

·        что такое уравнение?

               (уравнение- равенство двух выражений с переменной)

·        что называется корнем уравнения?  

              (корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение         обращается в верное числовое равенство)

·        что значит решить уравнение?

(решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)

·        когда квадратное уравнение называют приведенным?

  (Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)

·        когда квадратное уравнение называют не приведённым?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент неравен 1)

Учитель:

-Ребята, а теперь давайте проверим как двое учащихся справились с работой по карточкам.

 Проверка работы  по карточкам

Сейчас все посмотрели на слайд, я предлагаю вам посчитать и собрать из слов пословицу.    

 Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту пословицы. По мере ответов на слайде выкладывается общая картина и обсуждается смысл пословицы.

4.   Экскурс в историю

Учитель:

- Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Сейчас мы прослушаем  с вами исторические сведения, которые нам расскажет  ученик Мартынов  Евгений (читает доклад)

ДОКЛАД

Учитель:

И сейчас одну  из таких задач, написанную в  стихотворной форме, мы попытаемся решить. Итак, задача знаменитого индийского математика 12 века Бхаскары:

5. Решение задач  

Учитель: ( Читает задачу).

Учитель: (Усвоение условия задачи)

-Еще раз про себя прочитайте внимательно задачу (дать немного времени  на раздумье).  

- Сколько обезьян  забавлялась  на лужайке? Ответ: Восьмая часть в квадрате

- Сколько обезьян прыгали по лианам? Ответ: 12.

- Что нужно узнать в задаче?  Ответ: Сколько всего обезьян.

По мере ответа учеников на слайде появляется решение задачи. 

Решение задачи ( на доске один из учеников решает данную задачу при помощи наводящих ответов)

Физкультминутка

Цель:  снятие усталости всего тела.

Учитель читает, а дети выполняют упражнения  

Физминутка:

Ребята встают у своих парт.

Дружно мы сейчас считали

И умы чуть- чуть  устали

Все же мы как отдохнем

Снова в путь считать пойдем.

Ребята присаживаться, закрывают глаза 

Учитель: раз два три четыре пять, отдыхам мы опять, сейчас представим солнце, пляж или вовсе лесной пейзаж. Потянулись и размялись и опять вернулись в класс.                                                        

6. Самоконтроль   

(раздаются бланки, но без ответов)  

Проверка теста осуществляется путем обмена между собой. Учитель диктует правильные ответы      

7. Подведение итога урока

Учитель:

 - Наш интересный  урок подходит к концу, давайте подумаем о том, с какой пользой для вас прошёл этот урок,  начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Учитель:

 - Спасибо, и наконец, поднимите руку, кто свою работу на уроке оценивает на “5”, 

(поднимают руки)

 кто оценивает на  “4”, 

(поднимают руки)

 кто оценивает свою работу на “3”.

(поднимают руки)

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему математику, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

  Домашнее задание. Решить задание , квадратные уравнения по карточкам.