Конспект урока по алгебре по теме «Показательные уравнения» 10 класс

Урок № 45 (алгебра и начала мат. анализа)

Класс: 10

Тема урока: «Показательные уравнения»

Цель урока: усвоение умений и навыков решения простейших показательных уравнений по заданному алгоритму; усвоение умений и навыков решения показательных уравнений, самостоятельно выбирая нужный метод решения; усвоение умений и навыков применения полученных знаний в нестандартных ситуациях.

Задачи урока:

1. Воспитательные: воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи, умения организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях; воспитание умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; умения анализировать свою деятельность, делать самостоятельные выводы. 

2. Развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала; развитие умений самостоятельно оценивать и принимать решения; развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве; развитие внимания, мышления, памяти, самостоятельности; расширение кругозора.

3. Образовательные: формирование умений и навыков решения показательных уравнений; отработка способа действий; формирование умений и навыков применения полученных знаний на практике; а также умения открывать закономерности, решать упражнения нестандартными способами и формирование умения корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Тип урока: урок усвоения умений и навыков.

Методы: показательно-иллюстративные с применением мультимедийных технологий: словесный, практический, контролирующий.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная работа.

Оборудование урока: компьютер, учебники.

Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка подготовленности учащихся к занятию.

Приветствие учителя и учащихся.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка темы, целей и задач урока, проверка домашнего задания.

Тема «Показательные уравнения» является важной темой в математике. Научившись решать такие уравнения, вы смело будете решать показательные неравенства. Показательные уравнения встречаются в заданиях ЕРЭ по математике. Показательные уравнения широко используются при решении химических и физических задач. Межпредметные связи.

3. Актуализация мыслительных процессов через организацию сопутствующего повторения.

Найдите значение выражений.

1. (3⁰ -  )^{- 1} ( ответ: 1,25)

2. ( 7 + 2^-3)⁰  (ответ: 8)

3.  (ответ: 1/3)

4.  (ответ: 9)

5.  (ответ: 1)

Устный фронтальная опрос.

1.Дайте определение показательной функции.

2.Какие из перечисленных ниже функций являются показательными?

3.Назовите основные свойства показательной функции?

4.Выберите возрастающие функции:

1)у=4^х 6) у=(2) ^-Х

2)у=( )^Х 7)у=( ^Х

3)у=3^Х 8)у= 0,9^Х

4)у=(0,1)^Х 9) у=( ^Х

5)у=( ) ^{- Х} 10) у=( )^Х

5. Какая из функций будет ближе располагаться к оси Оу?

1) у=3^х 2) у=4^х 3) у=5^х 4) у=10^х

Групповая работа.

Ребята! А сейчас я прошу вас объединиться в группы. Работа с карточками в группах (дифференцированные задания).

Класс делится на группы. Каждая группа получает дифференцированное задание на способы решения показательных уравнений.

Способы решения показательных уравнений:

1.Приведение обеих частей уравнений к одному и тому же основанию. (1 задание – «3»)

3^х = 27

каждую часть уравнения представим в виде степени с основанием 3

3^х =3³  3^1/2

3^х = 3^3,5

Т.к. основания равны, то приравниваем и показатели

х=

Ответ: х=3,5

2. Замена переменной. (2 задание – «4»)

9^х - 4

3.Вынесение общего множителя за скобки. (3 задание – «5»)

3^х+1 - 2

4. Здороровьесберегающие технологии.

Комплекс упражнений для снятия усталости глаз, профилактики близорукости и улучшения зрения –1 минута.

5. Решение частных задач, применение полученных знаний на практике. 

Первичное закрепление изученного материала.

М. В. Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения».

1.3^х-1 -3^х + 3^х+1 = 63

2.7 ^2х – 6 7^х –7 = 0

Тестовая работа с самопроверкой.

ответы к тесту:

6. Рефлексия.

Учитель задает вопросы, побуждая обучающихся к анализу своей деятельности на уроке. Выражает удовлетворение от работы на уроке, оценивает работу, благодарит за работу на уроке.

7. Подведение итогов урока. Информирование учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Повторить §12 стр.77.

Решить письменно.

Дифференцированное домашнее задание

Или решить №211(1; 2); №217(1; 2) письменно.