Конспект урока по математике для 4 класса на тему "Решение задач на встречное движение"

Технологическая карта

 пробного урока математики

ТЕМА. Решение задач на встречное движение

(стр. учебника 16,)

Цели урока:

Содержательная: способствовать формировать умение решать задачи на встречное движение

Деятельностная: способствовать формированию УУД.

УМК «Школа России»

Технология обучения – проблемно-диалогическая

Тип урока – урок открытия нового знания (ОНЗ)

Составил студент 341 группы

Гаас Илья Дмитриевич

МОУ СОШ № … , класс 4, каб.№…

Дата проведения урока 06.11.20

Смена …, Номер урока …

Начало урока: …

ФИО учителя школы:

…

ФИО преподавателя-консультанта:

Кузьчуткомова Ольга Витальевна

Допущен к проведению урока:

____________________, дата ________

_{(подпись преподавателя)}

____________________, дата ________

_{(подпись учителя)}

___________

ФОРМУЛИРОВКА НОВОГО ЗНАНИЯ

АНАЛИЗ НОВОГО ЗНАНИЯ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ:

У учащегося будут сформированы:

·        навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·        положительное отношение к урокам математики, к учёбе, к школе;

·        восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·        умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ (деятельности) и понимание личной ответственности за результат;

Учащийся получит возможность для формирования:

·    начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

·    осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Регулятивные:

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи, осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для её решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях самостоятельно;
• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на урок

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью, находить способ решения учебной задачи;
• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе

2. познавательные:

Учащийся научится:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме.
• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

3. коммуникативные:

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;
• принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

ПРЕДМЕТНЫЕ:

Учащийся научится:

ü  анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в виде схематического чертежа.

ü  решение задач на встречное движение

Учащийся получит возможность научиться:

ü  сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемыми в задачах;

ü  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000

ü  соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ:

• Ввести понятие «скорость сближения»
• Учить анализировать задачу, выполнять краткую запись в виде схематического чертежа.
• Совершенствовать умение анализа условия математических задач
• Учить решать задачи на встречное движение
• Продолжить формировать умение устного сложения , вычитания, умножения и деления однозначных и двузначных чисел.

РАЗВИВАЮЩИЕ:

• формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, и решать её в сотрудничестве с учителем;
• продолжить формировать умение формулировать темы и задачи урока;
• продолжить учить использовать математические термины, символы и знаки;
• формировать умение строить речевые высказывания в устной форме;
• формировать умение обосновывать свою позицию;
• формировать умение принимать участия в обсуждении;
• формировать умение использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий для решения текстовых задач;
• формировать умение овладевать логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:

• формировать основы мотивации в учебной деятельности;
• проявить у учащихся интерес к познанию;

формировать навыки самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.

Оборудование.

ü  у учителя:

Презентация, учебник, карточки

ü  у учащихся:

   Учебник

Библиографический список:

1.         М. И. Моро «Методические рекомендации» 4 класс

2.      Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. Носителе. В2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бнльтюклва и др.]. – 2-е изд. – М.. : Просвешение, 2014. – (Школа России). – 128 с.

Оформление доски

Оформление работы в тетрадях учащихся

(образец, вставка на клетчатой разлиновке)

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1.Этап. Организация начала урока

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся к учебной деятельности посредством приёма «яркое пятно»

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: аудильные

Формы и методы контроля: самоконтроль

-  - Здравствуйте, ребята! Садитесь. Меня зовут Илья Дмитриевич. Сегодня я проведу у вас урок математики.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Имеют положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
2. интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания в области математики;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. принимать и сохранять цели и задачи     учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; (Р)

2. осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий. (П)
3. интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). (П)
4. строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)

-   - Очень надеюсь, что мы на уроке хорошо потрудимся.

           - На уроке будь старательным,

Будь спокойным и внимательным.

Все пиши, не отставая.

Слушай, не перебивая.

Говорите четко, внятно,

Чтобы было все понятно.

-  - Ребята, что вы услышали из стихотворения?

- Правила работы на уроке

-   - Как нужно работать на уроке?

- На уроке нужно быть старательным, спокойным и внимательным. Нужно успевать все писать и не отставать от других. Всегда слушать учителя и не перебивать его. Говорить четко и внятно, чтобы окружающие все понимали.

2. Этап. Актуализация опорных знаний и умений.

Цель. Подготовить учащихся к решению нового вида задач на встречное движение

Задание 1.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Дидактические средства: аудильные, зрительные

Формы и методы контроля: проверка по эталону

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. уважительное отношение к иному мнению и культуре;
2. навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
3. умения определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии;
4.  умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;
5.  навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;  (Р)
2. определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии; (Р)

3.      использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; (П)

4.      представлять информацию в знаково-символической или графической форме. (П)

5.      владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений; (П)

6.      строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)

7. понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. пробуют решать задачи на встречное движение
2. выполняют устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных чисел в пределах 100
3. Соотносят схематический чертеж с названием задачи

-  Ребята, наш урок я предлагаю вам начать с устного счета.

-  Сейчас мы с вами поиграем в игру. Перед вами представлены примеры и ответы к ним. Ваша задача верные пары.

      12 ∙ 3 = 36      48 : 4 = 12    60 : 5 = 12     14 ∙ 4 = 56     64 : 2 = 32

      36 : 6 = 6        21 ∙ 2 = 42    16 ∙ 6 = 96     96 : 3 = 32     23 ∙ 7 = 91

-  Ребята, посмотрите внимательно, какую пару можно подобрать к этому примеру? (12 ∙ 3)

- 6

-  Так, давайте соединим пару.

-  *подобным способом образуют остальные пары

-  Давайте проверим нашу работу.

-  Ребята, кто может сказать как мы с вами решали эти предметы?

- Устно

-  Верно, а для чего нам нужно умение решать примеры устно? В каких ситуациях оно может нам пригодиться?

- При решении задач, примеров, в магазине…

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, парная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

Формы и методы контроля: взаимоконтроль

-  Мы с вами потренировались в устном счете, теперь я предлагаю вам решить задачу. Посмотрит на слайд:

«Спортсмен пробежал 90 м с одинаковой скоростью за 10 с. С какой скоростью бежал спортсмен?»

-  Кто желает прочесть задачу?

*читает

-  О чем говориться в задаче?

- В задаче говорится о спортсмене

-  Что известно в задаче?

- Известно, что он пробежал 90 м с одинаковой скоростью за 10 с

-  Что нужно найти?

- Нужно найти с какой скоростью бежал спортсмен.

-  Каким действием это найдем?

- Делением

-  Почему делением?

- Надо узнать сколько раз по 10 содержится в 90, поэтому надо 90 разделить на 10.

-  Кто назовет ответ?

- 9м/с

-  Верно. Сейчас давайте составим обратную задачу, заменив время на скорость. Какая задача у нас получится?

- «Спортсмен пробежал 90 м со скоростью 9 м/с. За какое время пробежал спортсмен?»

-  Что известно в задаче?

- Известно, что спортсмен пробежал 90 м со скоростью 9 м/с

-  Что нужно найти?

- Нужно найти за какое время пробежал спортсмен.

-  Каким действием это найдем?

- Делением

-  Почему делением?

- Надо узнать сколько раз по 9 содержится в 90, поэтому надо 90 разделить на 9.

-  Кто назовет ответ?

- 10с

-  Молодцы. Сейчас в парах составьте к этой же задаче еще одну обратную задачу и решите ее самостоятельно.

- Спортсмен со скоростью 9 м/с бежал 10 с. Какое расстояние пробежал спортсмен?

-  Какой ответ у вас получился?

- 90 м

-  Давайте проверим (слайд)

Промежуточная рефлексия

-  Что мы сейчас с вами повторили?

- Повторили решение примеров на деление и умножение, а так же решение задач

-  Как вы считаете, где это умение может нам пригодиться?

- На уроках математики, в магазине.

Задание 3.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, парная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

Формы и методы контроля: взаимоконтроль

- Молодцы, давайте выполним с вами еще одно упражнение

- Что вы видите перед собой?

- Схематические чертежи

- Верно, перед вами представлены схематические чертежи зада на движение. В чем же сходство и различие этих чертежей?

- Все эти чертежи указывают определенное расстояние, скорость и время движения, но все они различаются направлениями движений.

- Молодцы. Сейчас я предлагаю вам соотнести схематические чертежи с названиями задач, в которых они используются

- Давайте проверим, правильно ли мы выполнили задание.

3. Этап. Постановка учебной проблемы.

Цель. Организовать работу по постановке цели урока, формулированию учебной проблемы (темы урока, вопроса по звучанию, не совпадающему с темой урока), построению плана достижения цели.

·  Создание проблемной ситуации

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1.       навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

2.       навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций

3.       адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; (Р)
2. планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; (Р)
3. воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. (Р)
4. ставить новые учебные задачи под руководством учителя; (Р)
5. владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений; (П)
6. осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий. (П)
7. планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; (П)
8. строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)
9. понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения; (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. анализировать задачу
2. соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

Задание.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

Формы и методы контроля: беседа

-  Ребята, откройте учебник на странице 16 и найдите задание №61 под цифрой 1. Прочитайте задачу и решите ее на черновиках, которые у вас лежат на столе двумя действиями.

·  Побуждение к осознанию противоречия

-   Ребята, кто решил задачу поднимите руки.

-  Ребята, а кто решил задачу двумя действиями?

затруднение

-  Получилось ли у вас решить задачу 2 действиями?

- Нет

·  Побуждение к формулированию учебной проблемы в форме подводящего диалога, цели и построению плана достижения цели

-  Какой возникает вопрос?

- Как решать такую задачу двумя действиями.

-  Какую цель перед собой поставим?

Учиться решать задачи на встречное движение в два действия.

-  Верно, сегодня мы с вами познакомимся с новым видом задач.

-  Давайте составим план, чтобы добиться цели. Что нужно сделать сначала?

- Выяснить, как решать такие задачи в два действия

-  Хорошо, что будем делать дальше?

- Будем тренироваться решать такие задачи.

-        И что сделаем, когда потренируемся в решении задач?

- Проверим себя

Промежуточная рефлексия

-  Ребята, на какой же вопрос мы с вами должны ответить?

- Как решать такие задачи в два действия

-  Что мы будем делать для того, чтобы на него ответить?

- Выясним, как решаются такие задачи, потренируемся и проверим свои умения.

….

4. Этап. Поиск решения учебной проблемы.

Цель. Организовать  побуждающий диалог (обсуждение гипотез, предложенных учащимися и выбор решающей гипотезы) и/или подводящий диалог.

·  Вариант 1. методом побуждающего диалога

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
2. учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
3. навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций
4. адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
5. умения определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии;
6. интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; (Р)
2. планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; (Р)
3. определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии; (Р)
4. воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. (Р)
5. ставить новые учебные задачи под руководством учителя; (Р)
6. владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений; (П)
7. использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
8. представлять информацию в знаково-символической или графической форме
9. владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами; (П)
10. осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий. (П)
11. планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; (П)
12. строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)
13. понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения; (К)
14. принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию; (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. анализировать задачу
2. соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
3. выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
4. соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
5. оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

-  Анализ задачи

-  Прочитайте текст задачи про себя ещё раз, представьте себе ситуацию.

 «Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч, а второй - со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между поселками»

-  Кто прочитает условие задачи?

-  Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч, а второй - со скоростью 14 км/ч..

-  - Ребята, сейчас найдите схематический чертеж к задаче под цифрой 1.

-   

-  Как обозначено начало движения каждого лыжника?

-  Штрихами на концах отрезка

-  Как движутся лыжники?

-  Навстречу друг другу

-  Как это показано на чертеже?

-  Стрелками

-  Что сказано о времени их выхода?

-  Они вышли одновременно

Как обозначено место их встречи?

-  Флажком

-  Сколько времени будет находиться в пути каждый лыжник?

-  3 ч

-  Как это отображено на чертеже?

-  штрихами

-  Хорошо, а с какой скоростью шёл каждый лыжник?

-  Первый со скоростью 12 км/ч, а второй со скоростью 14 км/ч

-  Как это показано на чертеже?

-  Над стрелочкой у каждого лыжника написана скорость его движения

-  Кто из них пройдёт до встречи большее расстояние?

-  Второй лыжник, у него больше скорость, а в пути лыжники были одинаковое время

-  Как это обозначено на чертеже?

-  Флажок находится ближе к первому посёлку

-  Что надо узнать?

-  Расстояние между посёлками.

Поиск решения

-  Как видим, часть этого расстояния прошёл первый лыжник, а другую часть — второй лыжник. Покажите эти части на чертеже.

-   

-  Как узнать расстояние между посёлками?

-  Узнаем сначала, какое расстояние прошёл первый лыжник до встречи, действием умножения.

-  Что узнаем дальше?

-  Затем узнаем, какое расстояние прошёл второй лыжник до встречи, действием умножения

-  Что узнаем в конце?

-  И наконец, узнаем всё расстояние между посёлками действием сложения.

Решение задачи:

-   

-  Хорошо, давайте запишем решение задачи. Какое действие будет первым?

-  1) 12 ∙ 3 = 36 (км) – прошел первый лыжник

-  Что мы с вами нашли?

-  Мы нашли расстояние, которое прошел первый лыжник

-  Каким действием мы это нашли?

-  Умножением

-  Почему умножением?

-  По 12 взяли 3 раза, поэтому нужно 12 умножить на 3

-  Верно, какое действие будет вторым?

-  2) 14 ∙ 3 = 42 (км) – прошел второй лыжник

-  Что мы с вами нашли вторым действием?

-  Вторым действием мы нашли расстояние, которое прошел второй лыжник

-  Каким действием мы это нашли?

-  Умножением

-  Почему умножением?

-  По 14 взяли 3 раза, поэтому нужно 14 умножить на 3

-  Какое действие будет следующим?

-  3) 36 + 42 = 78 (км) -расстояние между поселками

-  Что мы с вами нашли этим действием?

-  расстояние между поселками

-  Каким действием мы это нашли?

-  Сложением

-  Почему сложением?

-  Общее расстояние — это расстояние, пройденное первым лыжником и вторым вместе, т.е 36 да еще 42, поэтому нужно к 36 прибавить 42

-  Ребята, мы ответили на вопрос задачи?

-  Да

-  Значит, что мы запишем в ответе?

-  Ответ: 78 км

-   

-   

Поиск решения

-   

-  Эту задачу можно решить другим способом. Ещё раз посмотрим, как двигались лыжники.

*Учитель вызывает к доске двух учеников, они показывают на чертеже начало движения.

-   

-  Вы начали двигаться одновременно — передвигайте указки. Двигались 1 ч. Покажите штрих, где находились лыжники через 1 ч.

-   

-  Ребята, скажите, что мы с вами решаем?

-  Задачу

-  Скажите, как двигались лыжники?

-  Навстречу друг другу

-  Как можно назвать такое движение?

-  Встречное движение

-  Значит, какая тема урока у нас сегодня будет?

-  Решение задач на встречное движение

-  Сколько километров прошёл первый лыжник?

-  12 км

-  Сколько километров прошёл второй?

-  14 км

-  Запишем».

*Учитель записывает на чертеже под отрезками «12 км» и «14 км»

-   

-  «На сколько километров лыжники сближались за 1 ч?

-  на 26 км

-  Прошёл 1 ч. (Ученики передвигают указки ещё на одно деление)

-   

-  Сколько раз они сближались на 26 км?

-  3 раза

-  Да, столько раз, сколько часов лыжники были в пути. Как же по-другому решить задачу?

-  Сначала узнаем, на сколько километров сближались лыжники за 1 ч, выполнив сложение, потом узнаем расстояние между посёлками, выполнив умножение.

Решение задачи:

-   

-  Хорошо, давайте запишем решение задачи. Какое действие будет первым?

-  1) 12 + 14 = 26 (км)

-  Как можно назвать такую сумму?

-  Скорость сближения

-  Почему?

-  Потому что это та скорость, с которой лыжники шли навстречу друг другу, т.е. сближадись.

-  Верно, какое действие будет вторым?

-  2) 26 ∙ 3 = 78 (км) – расстояние между поселками

-  Ребята, мы ответили на вопрос задачи?

-  Да

-  Значит, что мы запишем в ответе?

-  Ответ: 78 км

Проверка решения

-   

-  Ребята, сколькими способами мы с вами решили задачу?

-  Двумя

-  Какой ответ получился, при решении 1 способом?

-  78 км

-  Какой ответ получился, при решении 2 способом?

-  78 км

-  Совпали ли ответы?

-  Да

-  Что это значит?

-  Если ответы совпали, значит – задача решена верно.

Промежуточная рефлексия

-  Ребята, давайте вернемся к нашему плану, какой из пунктов мы с вами выполнили?

Мы узнали, как решаются такие задачи.

-  Что мы с вами будем делать дальше?

Тренироваться в решении подобных задач.

5.Этап. Воспроизведение нового знания.

Цель. Организовать работу по воспроизведению нового знания в форме составления алгоритма

·  Выражение решения

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

Формы и методы контроля: беседа

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1)      интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

2)      навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

3)      принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения . (Р)

4)      владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений; (П)

5)      устанавливать причинно-следственные связи (П)

6)      интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). (П)

7)      строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)

8)      принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию; (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1.      Строить схематический чертеж для задач на встречное движение

Задание

- - Ребята, давайте составим схематический чертеж, который будет подходить ко всем задачам на встречное движение. Сейчас откройте свои тетради и запишите сегодняшнее число (6 ноября), а на следующей строчке, по середине, напишите «Классная работа».

-  

-  Как мы с вами покажем расстояние?

-  С помощью отрезка

-  А как мы покажем на чертеже направление движения?

-  С помощью стрелочек, направленных навстречу друг другу

-  Для того, чтобы чертеж получился универсальным, давайте обозначим скорость первого V1. Тогда как мы с вами обозначим скорость второго?

-  V2

-  Как на чертеже мы покажем место встречи?

-  С помощью флажочка.

-  Как мы с вами найдем скорость сближения?

- V1+V2 – скорость сближения

-  Давайте запишем это под нашим чертежом.

- Промежуточная рефлексия

-  

Ребята, как вы думаете, сможем ли мы благодаря такому чертежу решать похожие задачи?

- Да

-  Давайте это проверим и решим с вами еще одну похожую задачу.

6.     Этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель. Организовать первичное закрепление нового знания.

(Рекомендация: учащиеся фронтально,  в группах, в парах подробно решают типовые задания на усвоение нового материала с проговариванием решения вслух.)

Задание 1.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

Формы и методы контроля: беседа

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
2. учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
3. навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций
4. адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
5. умения определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии;
6. интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; (Р)
2. планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; (Р)
3. определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии; (Р)
4. воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. (Р)
5. ставить новые учебные задачи под руководством учителя; (Р)
6. владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений; (П)
7. использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
8. представлять информацию в знаково-символической или графической форме
9. владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами; (П)
10. осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий. (П)
11. планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; (П)
12. строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)
13. понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, чётко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения; (К)
14. принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию; (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. анализировать задачу, составлять вспомогательную модель
2. соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
3. выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
4. соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
5. оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

-  Ребята, давайте проверим, получиться у нас по такому же правилу решить другую задачу. Для этого откройте учебники и найдите задачу род №61 под цифрой 2.

Из двух городов, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый шел со скоростью 12 км/ч, а второй со – скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

-  

Анализ задачи:

-  

- Кто желает прочесть задачу громко, для всего класса?

-     Из двух городов, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый шел со скоростью 12 км/ч, а второй со – скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

- О чем говориться в задаче?

- О лыжниках, выехавших навстречу друг другу.

- Что нам известно про скорость первого лыжника?

- Известно, что скорость первого лыжника 12 км/ч

-  Что известно про скорость второго лыжника?

-  Известно, что скорость второго автомобилиста 14 км/ч

-  Что в задаче известно еще?

-  Еще в задаче сказано, что расстояние между поселками 78 км

- Верно, что требуется найти в задаче?

- Требуется найти через сколько часов лыжники встретились.

Анализ вспомогательной модели:

-  

-  Ребята, давайте посмотрим на схематический чертеж к этой задаче.

-   

-  Что из условия задачи отображено на схематическом чертеже?

-  Расстояние между городами

-  Как это показано?

-  С помощью стрелочки, под которой записано 78 км

-  Что еще показано?

-  Скорость и направление движения

-  Как это показано?

-  С помощью стрелочек, направленных навстречу друг другу, над которыми записаны скорости.

Поиск решения от данных к вопросу.

-  

-  Зная, что скорость первого лыжника равна 12 км/ч, а скорость второго 14 км/ч, что мы можем найти?

- Мы можем найти скорость сближения

-  Узнав, чему равна скорость сближения и зная расстояние, которое прошли лыжники, что мы можем найти?

-  Мы можем найти время движения

- Мы ответим на вопрос задачи?

- Да

План решения задачи:

-   

Ребята, что мы найдем первым действием?

-  Найдем скорость сближения

Верно, каким действие?

-  сложением

Почему сложением?

-  Скорость сближения — это скорость первого и скорость второго вместе, поэтому нужно сложить

Ребята, узнав скорость сближения, что мы можем узнать дальше?

-  Можем найти время движения лыжников.

Каким действием мы это узнаем?

-  Делением

Почему делением?

-  Нужно узнать сколько раз по 26 содержится в 78, поэтому нужно 78 разделить на 26.

Решение задачи:

-  

Ребята, кто желает выйти к доске и записать решение и ответ к этой задаче?

1) 12 + 14 =26 (км/ч) – скорость сближения

2)78 : 26 = 3 (ч) – время движения лыжников

Ответ: 3 ч

Поиск решения от вопроса к данным.

-   

- Что необходимо найти в задаче?

-  Необходимо найти время, которое потратили лыжники

- Что нам нужно знать, чтобы это найти?

-  Нужно знать скорость сближения и расстояние

- Что нам известно?

-  Нам известно расстояние между поселками

Что нам необходимо найти?

-  Скорость сближения

- Что необходимо знать, чтобы найти скорость сближения?

-  Время первого и второго автомобилиста

- Известно ли нам это?

-  Да

План решения задачи:

-   

Ребята, что мы найдем первым действием?

-  Найдем скорость сближения

Верно, каким действие?

-  сложением

Почему сложением?

-  Скорость сближения — это скорость первого и скорость второго вместе, поэтому нужно сложить

Ребята, узнав скорость сближения, что мы можем узнать дальше?

-  Можем найти время, потраченное лыжниками на дорогу.

Каким действием мы это узнаем?

-  Делением

Почему умножением?

-  Нужно узнать сколько раз по 26 содержится в 78, поэтому нужно 78 разделить на 26.

Решение задачи:

-   

Ребята, кто желает выйти к доске и записать решение и ответ к этой задаче?

1) 12 + 14 =26 (км/ч) – скорость сближения

2)78 : 26 = 3 (ч) – время движения лыжников

-  Ответ: 3 ч

Проверка решения

-   

- Ребята, посмотрите внимательно на задачу под цифрой 1 и скажите, какую задачу мы сейчас с вами решили?

-  Обратную

- Посмотрите, совпал ли ответ с данным из предыдущей задачи?

-  Да

- Что это значит?

-  Задача решена верно.

Ребята, скажите, можем ли мы решить эту задачу другим способом?

-  - нет

Значит, какой вывод мы можем сделать?

-  - Такую задачу можно решить только одним способом, используя скорость сближения.

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

-  Формы и методы контроля: самоконтроль

- Ребята, сейчас поработайте в парах и решите третью задачу двумя способами

-   

-  Анализ задачи

- Прочитайте задачу. О чем в ней говорится?

-  О лыжниках, выехавших навстречу друг другу.

- Что нам известно про расстояние между поселками??

-  Известно, что расстояние равно 78 км

- Что известно про время движения?

-  Известно, что в пути они были 3 ч

- Что в задаче известно еще?

-  Еще в задаче сказано, что скорость первого лыжника равна 12 км/ч

- Верно, что требуется найти в задаче?

-  Требуется найти скорость второго лыжника.

- План решения (1 способ)

- Что мы найдем первым действием?

-  Расстояние, которое прошел 1 лыжник

- Каким действием?

-  Умножением

- Почему умножением?

-  По 12 3 раза, поэтому нужно умножить

- Что найдем вторым действием?

-  Узнаем, какое расстояние прошел 2 лыжник

- Каким действием?

-  Вычитанием

- Почему вычитанием?

-  Расстояние между поселками – это расстояние, которое прошел 1 и 2 лыжник вместе, поэтому из общего расстояния нужно вычесть расстояние, пройденное 1 лыжником.

- Что найдем следующим действием?

-  Найдем скорость 2 лыжника

- Каким действием?

-  Делением

- Почему делением?

-  Нужно узнать сколько раз по 3 содержится в 42, поэтому нужно разделить

- Мы ответим на вопрос задачи?

-  Да

-  План решения (2 способ)

- Эту задачу можно решить вторым способом, для этого, что мы найдем первым действием?

-  Скорость сближения

- Каким действием?

-  Делением

- Почему делением?

-  Нужно узнать сколько раз по 3 содержится в 78, поэтому нужно разделить

- Что найдем вторым действием?

-  Скорость второго лыжника

- Каким действием?

-  Вычитанием

- Почему вычитанием?

-  Чтобы найти скорость 2 лыжника, нужно из скорости сближения вычесть скорость 1 лыжника

- Мы ответим на вопрос задачи?

-  Да

- Сейчас запишите в тетрадь решение двумя способами

-   

- Какой ответ у вас получился?

-  14 км/я

Промежуточная рефлексия.

-  Ребята, давайте вернемся к нашему плану. Посмотрите, выполнили ли мы с вами еще какой-нибудь пункт плана?

- Да

-  А какой?

- Мы потренировались в решении подобных задач.

-  Посмотрите, какой из пунктов у нас остался?

- Осталось проверить себя.

7.Этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по полному образцу и самооценкой

8.Цель. Организовать закрепление нового знания в ходе индивидуальной работы учащихся по использованию нового знания в типовых ситуациях.

Задание

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

Формы и методы контроля: сличение с образцом.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1.       мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

2.        интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

3.        умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; (Р)
2. владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений; (П)
3. использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
4. представлять информацию в знаково-символической или графической форме
5. владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами; (П)
6. осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий. (П)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. анализировать задачу
2. соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
3. выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
4. соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
5. оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

-  Верно, нам с вами осталось только проверить, насколько хорошо вы усвоили решение таких задач. Найдите у себя на столах карточки №1

Из двух сел навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, скорость второго – 17 км/ч. Найдите расстояние между селами, если в пути они находились 3 ч.

-   

-  Посмотрите внимательно на слайд и выберите из 3 вариантов схематического чертежа правильный к этой задаче:

* Выбирают подходящий схематический чертеж

- Молодцы, этот схематический чертеж будет вашим помощником.

-   

-  Сейчас внимательно прочтите задачу и самостоятельно решите ее в своих тетрадях, используя новое понятие.

-   

*САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ДЕТЕЙ

*Самостоятельно решают задачу

-  Ребята, я вижу, что многие уже завершили работу. Скажите какой ответ у вас получился? У кого другой ответ?

-   

-  Давайте проверим, для этого сравните свое решение с представленным на слайде.

-   

Промежуточная рефлексия

-  Ребята, кому удалось верно решить задачу?

-  Молодцы, а кто все же допустил ошибки?

‒  Не расстраивайтесь, у вас всегда есть возможность подтянуть свои знания, ведь для этого мы с вами и учимся.

9.Этап. Включение нового знания в систему знаний, повторение материала, изученного ранее, подготовка к изучению тем последующих уроков Цель. Организовать закрепление нового материала в системе с ранее изученным материалом.

Примерный план этапа:

1)                 выполнение  заданий, в которых новое знание является промежуточной операцией, используются  новые знания в нетиповых ситуациях.

2)                 выполнение  заданий по темам, изученным ранее, не связанным с темой данного урока;

3)                 выполнение  заданий, готовящих обучающихся к усвоению тем последующих уроков.

Задание 1

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Дидактические средства: аудильные, визуальные

Формы и методы контроля: беседа.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций
2. адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
3. умения определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии; (Р)
2. воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. (Р)
3. использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
4. представлять информацию в знаково-символической или графической форме
5. строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100

-  Ребята, сейчас я предлагаю вам решить еще одно задание, найдите на стр. 16 №63

-  Что необходимо сделать в этом задании?

-  Устно решить примеры.

-  Кто прочитает первый пример?

-  600:3+7∙5

-  Назовите ответ.

-  235

-  Поднимите руки, кто согласен

*Поднимают

-  Кто прочитает и назовет ответ в следующем примере?

- 600:(3+7)∙5=300

-  Кто НЕ согласен поднимите руки?

*Поднимают

-  …, прочитай следующий пример.

-  40∙(16-8)∙2

-  …, назови ответ.

-  640

-  Следующий пример решите самостоятельно.

-   

-  …, назови ответ.

-   

-  …, какой ответ получился у тебя?

-   

Промежуточная рефлексия

-  Какое задание мы сейчас с вами выполняли?

- Устно решали примеры

-  Как вы считаете, пригодится ли нам с вами умение решать примеры устно?

- Да

-  А где нам может пригодиться такое умение?

- В магазине, на уроках математики, при решении задач…

10. Этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель. Организовать рефлексию и самооценку  обучающимися  собственной учебной деятельности.

·    фиксирование нового содержания

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1)      целостное восприятие окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

2)      уважительное отношение к иному мнению и культуре;

3)      навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1)      принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; (Р)

2)      воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. (Р)

3)      строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; (К)

-         Ребята, наш урок подошел к концу.

-          

-         Кто может ответить, чему мы сегодня учились?

-         Учились решать задачи на встречное движение.

·    соотнесение  цели  учебной  деятельности  и  ее  результата

-  Посмотрите на наш план, все ли пункты мы с вами успели выполнить на уроке?

-  Да

-  Какую цель мы ставили?

-  Познакомиться с задачами на встречное движение

-  Мы добились цели? Научились решать такие задачи?

-  Да

·  рефлексия процесса учебной деятельности

-Посмотрите на доску.

-На этом дереве нет ни одного листочка.

-Давайте исправим это.

-Цвет листочка вы будете выбирать сами:

Зеленый цвет означает, всё было понятно, всё получалось, все задания были выполнены правильно.

Жёлтый лист: понятно было не совсем всё, в заданиях допускались ошибки.

-   Красный цвет: если на занятии вы ничего не поняли, задания не получились.

Дача домашнего задания

-  Сегодня вашим домашним заданием будет №62. Обратите внимание на задание, все ли вам понятно?

- Да

-  Хорошо. Спасибо всем за активную работу, наш урок окончен