Этапы урока,

Время.

Содержание.

Обоснование.

Учитель.

Ученик.

1. Орг. момент.

    (2 мин.)

2. Постановка темы и целей урока.

    (4 мин.)

3.  Актуализация опорных знаний. (9   мин.)

Теоретический конкурс

Разминка

4.Закрепление пройденного

(12 мин)

Конкурс домашних работ.

Математический диктант.

Конкурс: Узнай функцию

Проверка усвоенного

 (16 мин)

Конкурс

Проба сил

Логарифмическая комедия.

Итог урока.

(2 мин.)

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

Капитаны, доложить о готовности!

Сегодняшний урок пройдет в форме игры, давайте познакомимся с ее условиями:

1.     Каждая команда выбирает капитана

2.     Побеждает та команда, которая наберет наибольшее количество баллов

3.     В личном первенстве победителем становится учащийся, набравший наибольшее количество очков;

4.     Участники могут обращаться в «консультационный пункт» - стол, на котором разложена учебная литература, но за это снижается оценка за конкурс.

5.     Игра состоит из семи этапов, в ходе которых вы покажете:

—  Знание свойств, определений (1 и 4 задания);

—  Умения устно вычислять логарифмы (2 задание)

—  Умения читать график

—  (5 задание)

—  Умения решать уравнения и неравенства (6 задание).

За каждый правильный ответ команда получает 3 балла, за неправильный ответ или отказ снимается 1балл.  Команда может обратиться на консультационный пункт, и в случае правильного ответа получает 2балла

Еще Аристотель говорил, что определение того или иного понятия еще не доказывает его существо­вания. Докажем, что логарифмическая функция су­ществует.  Слово нашим экспертам: Малиновой Екатерине и Пятковой Анастасии.

Они также сообщают цель урока.

Итак, первый конкурс. На ваших столах 12 теоретических вопросов.

Задайте команде – сопернице три теоретических вопроса из этого списка. В случае неверного ответа будьте готовы сами ответить на свой вопрос.

1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

2. Запишите основное логарифмическое тождество.

3. Запишите формулу логарифм произведения.

4. Запишите формулу логарифм частного.

5. Запишите формулу логарифм степени.

6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

7. Когда логарифм равен единице, нулю?

8. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?

9. Дайте определение логарифмической функции.

10. Какие область определения и область значения функции у =

log_аx?

11. В каком случае функция у =

log_аx является возрастающей, в каком убывающей?

12. При каких значениях x функции у = log_ax принимает положительные значения, при каких отрицательные?

Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну, тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу.

Та команда, которая первая даст

правильный ответ получает – 1 балл и  продолжает игру, а начнет ее, команда, набравшая меньшее

количество баллов. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).

Обе команды перед этим уроком получали творческое задание. Пришло время его продемонстрировать.

Просмотр и обсуждение презентаций.

Диктант выполняет каждый учащийся.

Вам  зачитывается  утверждение,  если  оно  верно,  вы  ставите

знак «+», не верно   «-». Знаки ставятся в строчку через запятую. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Результат команды засчитывается по меньшему результату участника.

1.Логарифмическая функция y=log_ax  определена при любом х.

2.  Функция y=log_ax  определена при a>0, a≠1, x>0

3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.

4.  Областью  значений  логарифмической  функции  является множество действительных чисел.

5.  Логарифмическая функция четная

6.  Логарифмическая функция нечетная.

7.  Функция y=log_ax -   возрастающая при a>1

8.Функция y=log_ax   при положительном, но меньше единицы основании - возрастающая

9.  Логарифмическая функция имеет перегиб в точке (1;0)

10.  График функции y=log_ax    пересекается с осью ОХ

11.  График  логарифмической  функции  находится  в  верхней

полуплоскости;

12.  График  логарифмической  функции  симметричен

относительно ОХ;

13.  График  логарифмической функции  пересекает ОХ  в  точке

(1;0);

14.  График  логарифмической  функции  проходит  через  точку

(0;0)

15.  Существует логарифм отрицательного числа;

16.  Существует логарифм дробного положительного числа.

Учитель:  Вам  предлагаются  задания,  буквы  правильных  ответов записываете через запятую

Слайд 4:   Укажите логарифмическую функцию.

Слайд 5:  Укажите букву  рисунка,  на  котором  изображен  эскиз графика функции y=lnx.

Слайд 6: График какой функции изображен на рисунке?

1)    у =2^х

2)    у = log₂x

3)    у =0,5^х

4)    у=log_0,5x

Слайд 7: Укажите  букву  рисунка,  на  котором  изображен  эскиз графика функции y=log_0,5x

Слайд 8: На одном из рисунков эскиз графика y=log₃(x-2). Укажите

букву этого рисунка.

Слайд 9: Укажи букву рисунка, на котором изображен эскиз графика у=-2 lgx

На крыльях доски  с обратной стороны «с ходу» каждый капитан решает по урав­нению и неравенству:

log₃  ² х - log₃ х = 2;

2^lgх+3>0,5^-5;

log₂  ² х — 3 = 2 1og₂ x;

10^{lg(х-16)-1  >}2.

На  учительском  столе  лежат  карточки,  на  которых

написаны  уравнения  и  неравенства.  Каждый  возьмет  карточку, самостоятельно  выполнит  задание  и  отдаст  мне.  Если  задание  выполнено

верно,  можете  взять  следующую  карточку.  За  правильное  решение  можно получить 1-3  балла  в  зависимости  от  сложности.  На  карточке  количество баллов указано. Карточки в приложении

Молодцы, ребята!   Итак, пока жюри работает, вашему вниманию предлагается софизм: 2>3.

Та команда, которая первая найдёт ошибку, и объяснит её, получит дополнительных три балла в свою копилку.

- Вспомните, каковы были цели нашего урока? Чего мы достигли?

- Какие задания вам понравились больше всего?

Учитель отмечает работу лучшей команды, капитанов, экспертов и благодарит всех за участие. По таблице определяет личное первенство, вручает призы: ручки, конфеты.  Оценивает лучших.

- Наш урок подошел к концу, но работа по успешному изучению логарифмической функции продолжается, впереди ещё один урок по обобщению и систематизации знаний, но в более традиционной форме, контрольная работа. Запишите домашнее задание: стр256-257 учебника «Проверь себя!» Обратите внимание на задания под чертой. Спасибо всем за плодотворную работу.

Дети встают около своих рабочих мест, которые готовят заранее: два больших стола из парт для команд, стол для экспертов.

Дети садятся на свои места.

Ученики проверяют правильность посадки за партой, готовность к уроку. Капитаны докладывают об отсутствующих.

Эксперты:

Рассмотрим функцию у = a^x, где a  ≠1, a > 0.

1) Пусть a > 1.

у = a^x  непрерывна и возрастает на (- ∞; + ∞). По теореме об обратной функции на (0; + ∞) определена обратная функция по отношению к показательной, причем здесь она непрерывна и воз­растает.

2)Пусть 0 < а <1.

 у = а^х непрерывна и убывает на (- ∞; + ∞), поэтому на участке

(0; + ∞) определена обратная к ней функция. Эта обратная функция — логарифмическая.

Цель нашего урока – повторить логарифмическую функцию и

решение логарифмических уравнений и неравенств.

На нашем уроке действует рей­тинговая система оценки знаний, класс работает в двух командах, итоги подводит жюри.

Эксперты оценивают устные ответы, выставляют баллы, предлагают посетить консультационный пункт.

Капитан команды называет по

горизонтали число, а по вертикали букву (например, 5А).

Защита презентаций.

Жюри  оценивает владение материалом, красочность, эмоциональность по трехбалльной шкале.

Жюри оценивает не только командное первенство, но и личное.

 Ответы:  - + - + - - + - - + - - + - - +

Ответы:   4) y=ln(x+2); 5)2; 6)2;

7)3; 8)1; 9)3

Капитанов проверяют эксперты по ключам. Ответы к уравнениям:9;8

Ответы к неравенствам: х>100;х>36

Остальные ребята, подходят на проверку к учителю.  В случае правильного решения хвалю и предлагаю решить ещё задание посложнее. В случае неверного решения ученик получает индивидуальную консультацию учителя или при желании обращается к учебной литературе, предложенной «Консультационным центром».

Ответ: Ошибка была допущена при сокращении , т.к. делили на число <0, то при сокращении  

необходимо было изменить знак неравенства, т.е. 2<3.

Дети участвуют в предложенном мини-диалоге.

Цель нашего урока достигнута – мы повторили логарифмическую функцию и

решение логарифмических уравнений и неравенств.

Создаю эмоциональный настрой на урок. Активизирую внимание детей. Помогаю быстро и с настроением подготовиться к учебной деятельности.

Психологическая подготовка учащихся к восприятию  материала путем использования  презентации.

Формирую  познавательную мотивацию на основе принятия и удержания учебной задачи.

Работаю над совместным целеполаганием. Развиваю стремление к овладению  знаниями. 

Развиваю   математическую речь учащихся.

Формирование умений общаться друг с другом, посредством включения в групповую работу с распределением обязанностей, рецензирования ответов, организация взаимоконтроля и взаимопроверки

Фронтальная работа

Решаю задание В7 и открытого банка задач по математике. Отрабатываю экзаменационный материал. Мотивация личной потребности.

Расширяю  знания о логарифмической функции. Мотивация познавательной деятельности. Итог: либо интерес, либо положительное отношение к предмету. Организация творческих работ.

Организация работы ученика с учеником или с источником знаний.

Развиваю  внимание, память, умение анализировать, сравнивать, выделять различия,  делать выводы.  

Закрепляю знания о логарифмической функции.

Совершенствую умение принимать быстрые решения.

 Использую коллективные способы обучения. Организую переход с позиции носителя знаний в позицию применения знаний.

Создаю ситуацию успеха. Похвала способствует дальнейшей плодотворной работе учащихся. Нацеливаю на конечный результат.

Провожу коррекционную работу с учащимися.

Если дети затруднятся найти ошибку, что возможно, учитывая уровень класса, то применяя частично- поисковый метод и систему наводящих вопросов, шаг за шагом разберём всё решение и проанализируем каждое действие.  При использовании частично-поискового метода школьники привлекаются к созданию гипотезы, решению задач путем наблюдения...

Ответ будет найден. Отработаем умение доводить начатое до конца.

На этапе рефлексии не забываю обратить внимание на дальней -шее использование материала по теме «Логарифмическая функция» и дифференцированность домашнего задания.

Формирую организационные умения: оценку своей текущей и итоговой деятельности.