Конспект урока по теме "Многоугольники", геометрия 8 класс

Цель урока:

·        Ввести понятие многоугольника и соответствующих ему элементов;

·        Вывести формулу, выражающую сумму углов выпуклого многоугольника;

·        Развитие логического мышления;

·        Воспитание ответственного отношения к учебе.

Оборудование:

·        Сменные таблицы: - виды многоугольников,

                                     - формула суммы углов выпуклого многоугольника;

·        Компьютер;

·        Проектор.

Ход урока

I.                    Организационный момент.

Сообщение цели и задач урока.

II.                 Изучение нового материала

1.     Определение многоугольника.

- Перед вами изображения геометрических фигур

          - Что общего у этих геометрических фигур?

Все фигуры состоят из отрезков.

          - Все фигуры состоят из отрезков, причем смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные не имеют общих точек.

                             А                               В

                                  D                             С

                                E                       F

Определение: Многоугольник – это фигура, составленная из отрезков (АВ, ВС, СF, FE, ED, AD) так, что смежные отрезки (АВ и ВС , ВС и СF , …, AD и АВ )не лежат на одной прямой, а несмежные  отрезки (АВ  и СF , …не имеют общих точек.

            - Даны геометрические фигуры. Какие из них являются многоугольниками, а какие нет и почему?

2.     Элементы многоугольника

- Начертите в тетради многоугольник

                                В                              С

                      А                                                  D

                                  Е                          К        

                - Из чего состоит многоугольник:

                                                                   Смежные

ü Стороны

                      Несмежные

                                                                      Соседние

ü Вершины

                        Несоседние

                                                                Соседние

ü Углы

                     Несоседние

ü Диагонали

ü Внешняя область многоугольника

ü Внутренняя область                             

3.     Виды многоугольников

        - Даны многоугольники

                 - В чем сходство этих многоугольников?

                - В чем различие?

ü Выпуклый многоугольник

                                          Многоугольник называется выпуклым, если он

                                          лежит по одну сторону от прямой, проходящей

                                          через две его соседние вершины.

ü Невыпуклый многоугольник

                                                 Многоугольник называется выпуклым, если   

                                                  он лежит  по разные стороны  от прямой,      

                                                  проходящей через две его соседние вершины

4.     Сумма углов выпуклого многоугольника.

Задание:

В – 1. Начертите выпуклый пятиугольник и проведите  все диагонали из одной вершины.

В – 2. Начертите выпуклый восьмиугольник и проведите  все диагонали из одной вершины.

В – 3. Начертите выпуклый десятиугольник и проведите  все диагонали из одной вершины.

   - Сколько получилось треугольников в каждом из трех случаев? (3, 6, 8)

  - Сравните количество вершин и количество полученных треугольников (получилось на два треугольника меньше, чем число вершин правильного многоугольника).

 - Сколько получится треугольников, если мы построим n – угольник? (n- 2 треугольника).

- Чему равна сумма углов треугольника? (180 ⁰)

- Поэтому сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле

(n – 2) ∙ 180⁰        

III.               Закрепление нового материала

1.     – Начертите выпуклый многоугольник;

- Обозначьте его;

- Запишите вершины, стороны, углы многоугольника;

- Отметьте 2 точки, лежащие во внешней области многоугольника;

- Отметьте 3 точки, лежащие во внутренней области многоугольника;

- Проведите все диагонали из какой-нибудь вершины.

                2. № 364 (б, в)

               3. № 365 (б, г)

IV.              Подведение итогов урока

V.                 Задание на дом

Вопросы 1, 2 на странице 101

№364 (а)

№365 (а,в)