Конспект урока по теме: Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

Конспект урока по теме:  Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

Цель: формировать понятие «правильный дробь», «неправильная дробь», установить правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями; отработка умения различать правильные и неправильные дроби, применять правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и решать задачи, в которых предусмотрены эти действия.

Тип урока: усвоение знаний, умений, навыков.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

II. Актуализация опорных знаний. Вопрос к классу

1.           Как назвать записи: ; ; ?

2.                 Как называют число, записанное снизу (сверху)?

3.                 Что показывает знаменатель дроби? Числитель дроби?

4.           На каком из отрезков, изображенных на рис. 1, выделено  отрезка? Какую часть отрезка выделена на других отрезках?

Рис. 1

5.                 Какую часть составляет:

1) длина стороны квадрата от его периметра;

2) сутки от високосного года;

3) угол, градусная мера которого 30°, от развернутого угла;

4) площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 25 см от 1 дм² ?

6.                 Сравните числа а и b; b и с; с и d; a и d.
Запишите числа в порядке возрастания (рис. 2).

Рис. 2

III. Изучение нового материала

Вопросы к классу

1.                 На день рождения Коли мать испекла пирог, который поровну разделили между десятью приглашенными. Но Саша позвонил и сказал, что приехать не сможет. Какую часть пирога получил каждый из девяти прибывших гостей? Какая часть осталась на долю Саши? Какую часть пирога съели все присутствующие, если никто не отказался и не просил добавки?

[Каждый получил  часть; осталась  часть, съели  частей.]

2.                 На день рождения Коли мать испекла ему пирог, который
потом поровну поделила между десятью гостями. Какую часть пирога съел
каждый? Какая часть пирога была съедена, если никто не отказывался
от угощения?

[Каждый получил  часть, а всего съели  частей.]

3.                 На день рождения Коли мать испекла ему два одинаковых пирога, оба поделила поровну на 10 равных частей по количеству приглашенных. Гости съели по одному кусочку, а потом двое из них: в сапогах попросили по одному кусочку от второго пирога. Какую часть пирога съели все гости вместе?

[Они съели  частей пирогов, потому что количество частей деления — 10, а количество взятых таких частей — 12.]

Итак, оказывается, что:

1)   числитель дроби может быть меньше знаменателя , если количество взятых частей меньше количества частей делимого;

2)   числитель дроби может быть равен знаменателю , если взять все части делимого, поэтому ;

3)    числитель дроби может быть больше знаменателя (если взять не
один, а несколько одинаковых предметов, которые разделены на равное количество частей и взято количество частей, больших от той, что составляют целый предмет).

Поэтому учитель вывешивает таблицу, (рис. 3) и обращается к таблице, по­яснюючи, какая существует классификация дробей — на закрепление.

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Правильные дроби:         , где а < b; ; ; .

Неправильные дроби:     , где а > b; ; ; .

Сравнение дрожей  > ,если а > с,  > , бо 7 > 6;

 > , если b < с,  > , бо 10 < 16.

Рис. 3

Устные упражнения

1.           Какие из дробей: ; ; ; ; ; ; ; ;  являются правильными? неправильными?

2.           Правильной или неправильной будет дробь , если:

1) у = 10; 2) у = 1; 3) у = 20; 4) у = 12?

3.                 Какие координаты имеют точки Е, А, В, С, D (рис. 4)?

Рис. 4

Какие из этих точек лежат справа от т. Е;

слева от т. Е; справа от т. А; слева от всех точек?

[Е(1) или Е ; A; В; C; D; справа от Е: С и D; слева от Е: А и В; справа от А: точки В, Е, С, D; А левая от всех этих точек; D — правее всех точек.]

Итак, видим, что:

1) все правильные дроби меньше чем неправильные ( <  и тому подобное);

2) все правильные дроби меньше 1, а неправильные, больше или равны 1;

3) из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше то, у которого больше числитель ( > , потому что 2 > 1).

VI. Закрепление знаний. Отработка умений

1.                 Два десятилитровых ведра полностью наполнены водой. С первого сначала выливают  ведра, а затем  остатка. Из второго, наоборот, сначала­ выливают  ведра, а потом  остатка. В каком из ведер воды оставь­лось больше?

2.                 Из чисел 1; 4; 5; 7 образуйте:

а) все возможные правильные дроби;

б) все возможные неправильные дроби.

3.                 Какое число пропущено? (рис. 5)

4.                 Какое из чисел надо исключить?

Рис. 5

; ; ; .

V. Итог урока

Вопросы к классу

1.     Если в записи  а < b, то дробь називается....

2.     Если в записи а > b илиа = b, то називается ....

3.     Каким должен бать числитетель а, чтобы дробь  была:

1) правильной;

2) неправильной;

3) меньше ;

4) больше 1;

5) больше ?

VII. Домашнее задание

п. 23, № 695; 697; 699 1); 3), 701, 10.