Конспект урока по теме: Смешанные числа

Конспект урока по теме: Смешанные числа

Цель урока. Сформировать понятие «смешанное число», «целая и дробная часть числа»; формирование алгоритмов выделения целой части из неправильной дроби и запись смешанного числа в виде неправильной дроби; научить учащихся применять названные алгоритмы во время решения упражнений; развивать мыслительную деятельность; воспитывать трудолюбие, самостоятельность.

Тип урока. Урок изучения нового материала

Ход урока

І. Организационный момент

II. Проверка ранее усвоенных знаний

1. Проверка домашнего задания

2. Фронтальный опрос:

- Каким математическим действием можно заменить дробную черту?

- Что означает число или выражение, записанное над чертой дроби?

- Где мы записываем знаменатель?

- Какая дробь называется правильной?

- Какая дробь называется неправильной?

- Как мы суммируем дроби с одинаковыми знаменателями?

- А как мы их отнимаем?

Упражнения:

1) Найдите долю чисел 6 и 5.

2) Сколько килограммов конфет получил каждый из 6 учеников, между которыми поделили поровну 5 кг конфет?

3) С какой скоростью шел пешеход, если за 6 часов он прошел 5 километров?

4) Из 6 м ткани сшили 5 юбок. Сколько метров ткани потратили на один фартук?

5) Решите уравнение 6х = 5.

III. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и цели урока

Вы уже изучили натуральные числа, знаете что существуют дробные числа. Но в жизни встречаются ситуации, когда вы имеете дело одновременно и с натуральными числами и дробями. Вы можете выразить в метрах 6 см, в часах 18 минут и т. д. А как выразить в килограммах 6 кг 100г?

Тема нашего урока – «Смешанные числа».

IV. Восприятие и усвоение учебного материала

1. Помогите Наталье с Галей разделить между собой поровну три яблока.

3 : 2 = (2 + 1) : 2 = 2 : 2 + 1 : 2 = 1 + = 1.

2. Как поровну разделить 8 плиток шоколада между тремя детьми?

8 : 3 = (6 + 2) : 3 = 6 : 3 + 2 : 3 = 2 + = 2.

Числа 1, 2 называют смешанными числами. 1 и 2 называют целой частью смешанного числа, а   и   называют его дробной частью.

Вот еще примеры смешанных чисел: 

4;  1;  9.

Такие числа, как 5; 1; 3   смешанными не называют.

Любая неправильная дробь, у которого числитель нацело не делится на знаменатель, можно записать в виде смешанного числа.

1) пусть у нас есть дробь  .

- Какая это дробь?

- Что обозначает черта дроби? Выполним деление.

 = 6

19 = 3 · 6 + 1.

Чтобы превратить неправильную дробь, у которой числитель нацело не делится на знаменатель, в смешанное число, нужно числитель поделить на знаменатель. Полученная неполная доля будет целой частью смешанного числа, а остаток — числителем его дробной части.

Пример 1. Превратите неправильную дробь  в смешанное число.

Разделим числитель дроби на знаменатель:

Доля 16 – это целая часть числа, а остаток равен 4. Следовательно, .

 = 16 .

 2) Пусть мы имеем смешанное число 8.  Его нужно преобразовать в неправильную дробь

8  =  =  .

Чтобы смешанное число превратить в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Эта сумма является числителем неправильной дроби, а ее знаменатель равен знаменателю дробной части смешанного числа.

Пример 2. Преобразуйте смешанное число 7   в неправильную дробь.

2. Работа с материалом учебника

V. Обобщение и систематизация усвоенных знаний, умений и навыков

- Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число

1)  3;        2) 6;         3) 4;        4) 12;        5) 8;         6) 5

- Превратите смешанное число в неправильную дробь

1) ;         2) ;        3) ;         4) ;          5) ;          6)  .

VI. Итог урока

- Что нового узнали на уроке?

- Чем вам понравился этот урок?

- Как превратить неправильную дробь в смешанное число?

- А смешанное число как превратить в неправильную дробь?

VII. Сообщение домашнего задания

С.190, § 22, №№ 1009, 1012, 1013.